盤錦市重點中學2024年數(shù)學九年級第一學期開學調(diào)研試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共12頁盤錦市重點中學2024年數(shù)學九年級第一學期開學調(diào)研試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A．105 B．2 C．8 D．2、（4分）正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A．對角線互相平分B．每條對角線平分一組對角C．對邊相等D．對角線相等3、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形ABCD中，AD邊的中點處有一動點P，動點P沿P→D→C→B→A→P運動一周，則P點的縱坐標y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（）A．B．C．D．4、（4分）已知直線y1＝2x與直線y2＝﹣2x+4相交于點A．有以下結(jié)論：①點A的坐標為A（1，2）；②當x＝1時，兩個函數(shù)值相等；③當x＜1時，y1＜y2；④直線y1＝2x與直線y2＝2x﹣4在平面直角坐標系中的位置關系是平行．其中正確的是（）A．①③④ B．②③ C．①②③④ D．①②③5、（4分）如圖，點、、、分別是四邊形邊、、、的中點，則下列說法：①若，則四邊形為矩形；②若，則四邊形為菱形；③若四邊形是平行四邊形，則與互相垂直平分；④若四邊形是正方形，則與互相垂直且相等.其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46、（4分）若代數(shù)式xxA．x≠1B．x≥0C．x>0D．7、（4分）下列四個多項式中，不能因式分解的是（）A．a(chǎn)2+a B． C． D．8、（4分）某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是（）A．最喜歡籃球的人數(shù)最多 B．最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C．全班共有50名學生 D．最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）使分式有意義的x的范圍是________

。10、（4分）已知的對角線，相交于點，是等邊三角形，且，則的長為__________．11、（4分）一個小區(qū)大門的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．12、（4分）已知，則_______.13、（4分）若反比例函數(shù)y＝a-3x的圖象在二、四象限，則常數(shù)a的值可以是_____．(寫出一個即可三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了“漢字聽寫大賽”，學生經(jīng)選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績?yōu)椋ǚ郑?，且（無滿分），將其按分數(shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一2二100.2三12四0.4五6請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有__________名學生參加；（2）直接寫出表中：_______________________（3）請補全右面相應的頻數(shù)分布直方圖；（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為__________．15、（8分）先化簡，再求值：（1﹣）÷．其中a從0，1，2，﹣1中選?。?6、（8分）某校在招聘數(shù)學教師時以考評成績確定人選．甲、乙兩位高校畢業(yè)生的各項考評成績?nèi)缦拢绻垂P試成績占30%、模擬上課占60%、答辯占10%來計算各人的考評成績，那么誰將優(yōu)先錄??？考評項目成績/分甲乙理論知識（筆試）8895模擬上課9590答辯889017、（10分）如圖，已知在△ABC中，D為BC的中點，連接AD，E為AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：四邊形ADCF為平行四邊形．（2）當四邊形ADCF為矩形時，AB與AC應滿足怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．18、（10分）為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了“漢子聽寫大賽”，學生經(jīng)選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢子得1分，本次決賽,學生成績?yōu)閤(分),且50≤x<100(無滿分),將其按分數(shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格：請根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:(1)本次決賽共有________名學生參加；(2)直接寫出表中：a=，b=。(3)請補全右面相應的頻數(shù)分布直方圖；(4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為________.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若直線y＝x+h與y＝2x+3的交點在第二象限，則h的取值范圍是_____．20、（4分）已知平行四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝270°，則∠C＝________.21、（4分）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則關于的一元一次方程的解為___________.22、（4分）如圖，在一只不透明的袋子中裝有6個球，其中紅球3個、白球2個、黃球1個，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從袋子中任意摸出一個球，摸到_____球可能性最大．23、（4分）若關于x的分式方程當?shù)慕鉃檎龜?shù)，那么字母a的取值范圍是_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）在同一坐標系中，畫出函數(shù)與的圖像，觀察圖像寫出當時，的取值范圍.25、（10分）某商店以每件50元的價格購進某種品牌襯衫100件，為使這批襯衫盡快出售，該商店先將進價提高到原來的2倍，共銷售了10件，再降低相同的百分率作二次降價處理；第一次降價標出了“出廠價”，共銷售了40件，第二次降價標出“虧本價”，結(jié)果一搶而光，以“虧本價”銷售時，每件襯衫仍有14元的利潤．（1）求每次降價的百分率；（2）在這次銷售活動中商店獲得多少利潤？請通過計算加以說明．26、（12分）某校為了解八年級學生課外閱讀情況，隨機抽取20名學生平均每周用于課外閱讀讀的時間（單位：），過程如下：（收集數(shù)據(jù)）30608150401101301469010060811201407081102010081（整理數(shù)據(jù)）課外閱讀時間等級人數(shù)38（分析數(shù)據(jù)）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）填空：______，______，______，______；（2）如果每周用于課外讀的時間不少于為達標，該校八年級現(xiàn)有學生200人，估計八年級達標的學生有多少人？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)最簡二次根式的概念即可求出答案．【詳解】C．原式＝22，故C不是最簡二次根式，故選：C．此題考查最簡二次根式，解題關鍵在于掌握其概念.2、D【解析】

列舉出正方形具有而菱形不一定具有的所有性質(zhì)，由此即可得出答案．【詳解】正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：①正方形的對角線相等，而菱形不一定對角線相等；②正方形的四個角是直角，而菱形的四個角不一定是直角.故選D．本題考查了正方形、菱形的性質(zhì)，熟知正方形及菱形的性質(zhì)是解決問題的關鍵．3、D【解析】試題解析：動點P運動過程中：①當0≤s≤時，動點P在線段PD上運動，此時y=2保持不變；②當＜s≤時，動點P在線段DC上運動，此時y由2到1逐漸減少；③當＜s≤時，動點P在線段CB上運動，此時y=1保持不變；④當＜s≤時，動點P在線段BA上運動，此時y由1到2逐漸增大；⑤當＜s≤4時，動點P在線段AP上運動，此時y=2保持不變．結(jié)合函數(shù)圖象，只有D選項符合要求．故選D．考點：動點問題的函數(shù)圖象．4、C【解析】∵將A（1，2）代入y1和y2中可得左邊＝右邊，∴①是正確的；∵當x=1時，y1=2,y2=2,故兩個函數(shù)值相等，∴②是正確的；∵x<1,∴2x<2,-2x+4>2,∴y1＜y2，∴③是正確的；∵直線y2=2x-4可由直線y1=2x向下平移4個單位長度可得，∴直線y1=2x與直線y2=2x-4的位置關系是平行，∴④是正確的；故選C．5、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理得到四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：∵E、F分別是邊AB、BC的中點，

∴EF∥AC，EF=AC，

同理可知，HG∥AC，HG=AC，

∴EF∥HG，EF=HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，若AC=BD，則四邊形EFGH是菱形，故①說法錯誤；

若AC⊥BD，則四邊形EFGH是矩形，故②說法錯誤；若四邊形是平行四邊形，AC與BD不一定互相垂直平分，故③說法錯誤；若四邊形是正方形，AC與BD互相垂直且相等，故④說法正確；故選：A．本題考查中點四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識，掌握三角形中位線定理、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解題的關鍵．6、D【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使xx-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須7、C【解析】

逐項分解判斷，即可得到答案.【詳解】解：A選項a2+a=a（a+1）；B選項=（m+n）（m-n）；C選項.不能因式分解；D選項.=（a+3）2.故選C本題解題的觀念是理解因式分解的概念和常見的因式分解方法，即：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式）.8、C【解析】【分析】觀察直方圖，根據(jù)直方圖中提供的數(shù)據(jù)逐項進行分析即可得.【詳解】觀察直方圖，由圖可知：A.最喜歡足球的人數(shù)最多，故A選項錯誤；B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，故B選項錯誤；C.全班共有12+20+8+4+6=50名學生，故C選項正確；D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的=8%，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中得到必要的信息進行解題是關鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、x≠1【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可求解.【詳解】分母不為零，即x-1≠0，x≠1.故答案是：x≠1.考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．10、．【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AD=OA=OD，利用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定解答即可．【詳解】解：∵△AOD是等邊三角形，

∴AD=OA=OD=4，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=AC，OD=BD，

∴AC=BD=8，

∴四邊形ABCD是矩形，

在Rt△ABD中，，

故答案為：．此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可．11、【解析】

作CH⊥AE于H，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，則∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．【詳解】解：作CH⊥AE于H，如圖，

∵AB⊥AE，CH⊥AE，

∴AB∥CH，

∴∠ABC+∠BCH=180°，

∵CD∥AE，

∴∠DCH+∠CHE=180°，

而∠CHE=90°，

∴∠DCH=90°，

∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．

故答案為270°．本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．12、【解析】

先對變形，得到b=，然后將b=代入化簡計算即可.【詳解】解：由，b=則故答案為-2.本題考查了已知等式，求另一代數(shù)式值的問題；其解答關鍵在于對代數(shù)式進行變形，尋找它們之間的聯(lián)系13、2(答案不唯一)．【解析】

由反比例函數(shù)y=a-3x的圖象在二、四象限，可知a-3<0，據(jù)此可求出a的取值范圍【詳解】∵反比例函數(shù)y=a-3x∴a-3<0，∴a<3,∴a可以取2.故答案為2.本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)，當k＞0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小；當k＜0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、解：（1）50；（2）20，0.24；（3）見詳解；（4）52%．【解析】

（1）用第二組的頻數(shù)除以它所占的頻率得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）用第四組的頻率乘以樣本容量得到a的值，用第三組的頻數(shù)除以樣本容量得到b的值；

（3）利用a的值補全頻數(shù)分布直方圖；

（4）用第四組和第五組的頻數(shù)和除以樣本容量即可．【詳解】解：解：（1）10÷0.2=50，

所以本次決賽共有50名學生參加；

（2）a=50×0.4=20，b==0.24；

故答案為50；20；0.24；

（3）補全頻數(shù)分布直方圖為：

（4）本次大賽的優(yōu)秀率=×100%=52%．

故答案為50；20；0.24；52%．本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：能從頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．15、，【解析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a＝﹣1代入計算即可求出值．【詳解】原式，當a＝﹣1時，原式＝．此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、甲優(yōu)先錄取.【解析】

根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式分別計算出甲、乙兩人的成績，再進行比較即得結(jié)果．【詳解】解：甲的考評成績是：88×30%+91×60%+88×10%=92.2，乙的考評成績是：91×30%+90×60%+90×10%=91.1．答：甲優(yōu)先錄?。绢}考查了加權平均數(shù)的應用，屬于基礎題型，熟練掌握計算的方法是解題的關鍵．17、（1）詳見解析；（2）四邊形ADCF為矩形時AB＝AC，理由詳見解析.【解析】

（1）利用△AEF≌△DEB得到AF＝DB，所以AF＝DC，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證明四邊形ADCF為平行四邊形；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)得出即可．【詳解】（1）∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠EDB，∠AFE＝∠EBD．又∵AE=ED，∴△AEF≌△DEB（AAS），∴AF＝DB，又∵BD＝DC，∴AF＝DC，∴四邊形ADCF為平行四邊形；（2）四邊形ADCF為矩形時AB＝AC；理由：∵四邊形ADCF為矩形，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵D為BC的中點，∴AB＝AC，∴四邊形ADCF為矩形時AB＝AC．此題主要考查了矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定等知識，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，矩形的性質(zhì)是解題關鍵．18、（1）50；（2）20，0.24；（3）詳見解析；（4）52%．【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次決賽的學生數(shù)；（2）根據(jù)（1）中決賽學生數(shù)，可以求得a、b的值；（3）根據(jù)（2）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得本次大賽的優(yōu)秀率．【詳解】解：（1）由表格可得，本次決賽的學生數(shù)為：10÷0.2=50，故答案為：50；（2）a=50×0.4=20，b=12÷50=0.24，故答案為：20，0.24；（3）補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（4）由表格可得，決賽成績不低于80分為優(yōu)秀率為：（0.4+0.12）×100%=52%，故答案為：52%．本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、＜h＜1【解析】

將兩直線解析式聯(lián)立，求得交點坐標，然后根據(jù)交點在第二象限，列出一元一次不等式組，求解即可．【詳解】將兩直線解析式聯(lián)立得：解得∵交點在第二象限∴∴＜h＜1故答案為：＜h＜1．本題考查了二元一次方程組的解法及一元一次不等式組的解法，本題難度不大．20、45°【解析】

試題解析：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∠B=∠D，且故答案為點睛：平行四邊形的對角相等，鄰角互補.21、【解析】

所求方程的解，即為函數(shù)y=kx+b圖象與x軸交點橫坐標，確定出解即可．【詳解】解：方程kx+b=0的解，即為函數(shù)y=kx+b圖象與x軸交點的橫坐標，

∵直線y=kx+b過B（-1，0），

∴方程kx+b=0的解是x=-1，

故答案為：x=-1．此題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y=kx+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．22、紅．【解析】

根據(jù)概率公式先求出紅球、白球和黃球的概率，再進行比較即可得出答案．【詳解】∵不透明的袋子中裝有6個球，其中紅球3個、白球2個、黃球1個，∴從袋子中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是：＝，摸到白球的概率是＝，摸到黃球的概率是，∴摸到紅球的概率性最大；故答案為：紅．此題考查了利用概率的求法估計總體個數(shù)，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率是解題關鍵．23、a＞1且a≠3【解析】

首先根據(jù)題意求解x的值，再根據(jù)題意可得分式方程的解大于0