人教版2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.2.2三角形的外角（第二課時(shí)）課后作業(yè)（提高版）（附答案）

人教版2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.2.2三角形的外角（第二課時(shí)）課后作業(yè)（提高版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在中，若，則的外角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．如圖，直線，直線l分別與直線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，平分交于點(diǎn)G．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么等于（

）

A． B． C． D．4．如圖，，，則、和的關(guān)系是（）A． B． C． D．5．如圖，，，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（

）

A．30° B．40° C．50° D．60°7．已知點(diǎn)D在內(nèi)，若，，則等于（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，的外角和的平分線交于點(diǎn)E，則（

）

A． B．72° C． D．9．如圖，在中，，的角平分線和的外角平分線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，平分，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題11．將一副三角板按圖中方式疊放，則等于．12．將一副三角尺按如圖方式進(jìn)行擺放，則的度數(shù)為．13．如圖，的平分線與的平分線交于點(diǎn)E，，，則的度數(shù)是．14．如圖，的度數(shù)是．15．如圖，這是一個(gè)五角星，則．三、解答題16．如圖，中，，平分，(1)若于，，求的大小；(2)若交于，求證：．17．如圖，在中，是高，、是角平分線，它們相交于點(diǎn)，．(1)若，求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．18．已知：如圖，，和相交于點(diǎn)O，E是上一點(diǎn)，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．19．如圖①，試比較的大??；如圖②，試比較的大小．

參考答案：題號(hào)12345678910答案BBCCABCCCC11．/105度【分析】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是明確三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．由題意可得，，，從而可求得的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求的度數(shù)．【詳解】解：如圖：由題意得：，，，，是的外角，．故答案為：．12．/165度【分析】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，三角板中角度的計(jì)算．根據(jù)三角板中角度的特點(diǎn)得到，，再由三角形外角的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：由題意得：，，∴，∴，故答案為：．13．/40度【分析】本題考查了角平分線，三角形外角的性質(zhì)．熟練掌握角平分線，三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．由的平分線與的平分線交于點(diǎn)E，可得，，由，，可得，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵的平分線與的平分線交于點(diǎn)E，∴，，∵，，∴，即，解得，，故答案為：．14．/180度【分析】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．運(yùn)用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，將已知角轉(zhuǎn)化在同一個(gè)三角形中，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：如圖，，，，．故答案為：．15．180【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的定義及性質(zhì)，設(shè)、交于點(diǎn)，、交于點(diǎn)，由三角形外角的定義及性質(zhì)可得，，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可得出答案，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，設(shè)、交于點(diǎn)，、交于點(diǎn)，，，，故答案為：．16．(1)(2)證明，見解析【分析】本題考查三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和，三角形的外角和，角平分線的性質(zhì)，即可．（1）根據(jù)題意，則，求出的角度；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，則，根據(jù)，三角形內(nèi)角和，求出，即可求出；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，則，根據(jù)，則，再根據(jù)，即可．【詳解】（1）∵，，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴．（2）∵，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．17．(1)(2)【分析】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和是是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)是高，得出的度數(shù)，再由得出的度數(shù)，由是的平分線得出的度數(shù)，由即可得出結(jié)論；（2）由得出的度數(shù)，再由、是角平分線可得出的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：是高，，，，，是的平分線，，；（2）解：，，、是角平分線，，是的外角，．18．(1)詳見解析(2)．【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形的外角性質(zhì)．（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，等量代換可得，根據(jù)平行線的判定定理即可得證；（2）由三角形的外角性質(zhì)得，結(jié)合，據(jù)此即可求解．【詳解】（1）證明：∵，∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵，∴，∴（