薄透鏡焦距的測(cè)定

薄透鏡焦距的測(cè)定普通物理(光學(xué))實(shí)驗(yàn)薄透鏡焦距的測(cè)定實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)儀器思考問(wèn)題實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容數(shù)據(jù)處理注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握光具座的使用與光學(xué)元件等高共軸調(diào)節(jié)的方法。2．學(xué)會(huì)測(cè)量透鏡焦距的常用方法，掌握簡(jiǎn)單光路的分析。3．熟悉光學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本操作規(guī)范。實(shí)驗(yàn)儀器圖1薄透鏡焦距測(cè)定實(shí)驗(yàn)儀器組成

1.光具座2.透鏡3.鈉光燈4.物屏5.像屏115234實(shí)驗(yàn)原理

圖2薄透鏡成像光路圖如圖2所示，在近軸光線的條件下，薄透鏡成像的高斯公式為：(1)注意:測(cè)得量須添加符號(hào)，求得量則根據(jù)求得結(jié)果中的符號(hào)判斷其物理意義。(2)其中f′為像方焦距；s′為像距；s為物距。各線距均從薄透鏡中心(光心)量起，與光線進(jìn)行方向一致為正，反之為負(fù)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一、各光學(xué)元件同軸等高的調(diào)節(jié)將光源、物屏、待測(cè)透鏡和像屏依次放在光學(xué)平臺(tái)上，進(jìn)行各光學(xué)元件同軸等高的粗調(diào)和細(xì)調(diào)。粗調(diào)：用三角板輔助調(diào)整各元件的中心大致在與光學(xué)平臺(tái)平行的同一條直線上，并使物平面，像屏平面和透鏡面相互平行且垂直光學(xué)平臺(tái)。圖3共軸等高調(diào)節(jié)光路細(xì)調(diào)：利用共軛法調(diào)整，固定物屏和像屏的位置，使D>4f，在物屏與像屏間移動(dòng)凸透鏡，可得一大一小兩次成像。若兩個(gè)像的中心重合，即表示已經(jīng)共軸；若不重合，可先在小像中心作一記號(hào)，調(diào)節(jié)透鏡高度，使大像的中心趨向小像中心（大像追小像）。如此反復(fù)調(diào)節(jié)透鏡高度，直至大像的中心和小像中心完全重合。多透鏡系統(tǒng),在物與單個(gè)凸透鏡共軸后依次增加待調(diào)透鏡，調(diào)節(jié)新增透鏡的高低左右使物的像仍在原處（在軸上）即可。若放大像的中心不在像屏中心，則調(diào)節(jié)透鏡的高低左右使之落在像屏的中心。若縮小像的中心不在像屏中心，則調(diào)節(jié)像屏的高低左右使之落在像屏的中心。二、凸透鏡焦距的測(cè)量1、物距、像距法測(cè)凸透鏡焦距先粗略估計(jì)測(cè)量待測(cè)凸透鏡焦距，在第1步的基礎(chǔ)上，使物和像屏之間的距離略大于粗測(cè)焦距值的4倍，移動(dòng)透鏡，直到在像屏上看到清晰的像為止，記錄物距s與像距s′，由公式(2)求出焦距f′。圖4物距、像距法測(cè)焦距光路2.自準(zhǔn)直法測(cè)凸透鏡焦距如圖5所示，在待測(cè)透鏡L的一側(cè)放置被光源照明的1字形物屏AB，在另一側(cè)放一面平面反射鏡M，移動(dòng)透鏡（或物屏），當(dāng)物屏AB正好位于凸透鏡之前的焦平面時(shí)，物屏AB上任一點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)凸透鏡L折射后，變?yōu)槠叫泄饩€，然后被平面反射鏡反射回來(lái)，再經(jīng)凸透鏡折射后，仍會(huì)聚在它的焦平面上，即在原物屏平面上，形成一個(gè)與原物等大、倒立的實(shí)像A′B′。此時(shí)物屏到凸透鏡之間的距離等于待測(cè)透鏡的焦距，即圖5用自準(zhǔn)直法測(cè)凸透鏡焦距3.二次成像法（貝塞耳法）毋須考慮透鏡本身的厚度，因此較準(zhǔn)確物像公式法、自準(zhǔn)直法都因凸透鏡的中心位置不易確定而在測(cè)量中要引入誤差，用二次成像法來(lái)測(cè)量凸透鏡焦距可以避免這一缺點(diǎn)。如圖6所示，物屏和像屏之間的距離大于，且保持不變，如果沿光軸方向移動(dòng)透鏡，透鏡在物屏和像屏之間必定存在兩個(gè)位置能觀察到清晰的像，透鏡在這兩個(gè)位置之間距離的絕對(duì)值為，運(yùn)用物像的共軛對(duì)稱性質(zhì)，可以證明圖6二次成像法測(cè)凸透鏡焦距4.

輔助透鏡成像測(cè)凹透鏡的焦距先使物AB發(fā)出的光線經(jīng)凸透鏡L１后形成一實(shí)像A′B′，然后在L１和A′B′之間放入待測(cè)凹透鏡L２，就能使虛物A′B′產(chǎn)生一實(shí)像A″B″。分別測(cè)出L２到A′B′和A″B″之間距離s２、s２′，根據(jù)式(2)即可求出L２的像方焦距f′。圖6輔助透鏡法測(cè)凹透鏡焦距5.用自準(zhǔn)直法測(cè)凹透鏡焦距。如圖7所示，物屏AB發(fā)出的光經(jīng)凸透鏡L1折射后成一實(shí)像A′B′，記錄A′B′的位置；然后在L1與A′B′之間放置待測(cè)凹透鏡L2，在L2后面放一平面鏡M，移動(dòng)L2，使在物屏平面上得到一個(gè)與AB等大、倒立的實(shí)像。由光的可逆性原理可知，AB上任一點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)L1、L2后射向平面鏡M的光線是平行光線，而主軸上點(diǎn)B′則是凹透鏡L2的物方焦點(diǎn)。記錄凹透鏡L2和A′B′的位置，便可直接測(cè)出凹透鏡的焦距。圖7自準(zhǔn)直法測(cè)凹透鏡焦距數(shù)據(jù)處理測(cè)量過(guò)程中物屏的位置固定不變。按等精度多次測(cè)量來(lái)計(jì)算焦距的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，忽略B類不確定度。1.物距像距法測(cè)凸透鏡焦距物屏位置x0=

，凸透鏡位置x1，像屏位置x2,,

nx1

/cmx2/cms/cms’/cmfi’/cm12345表一物距像距法數(shù)據(jù)記錄表2.自準(zhǔn)直法測(cè)量凸透鏡焦距物屏位置x0=

，凸透鏡位置x1。

nx1

/cmfi’=（x1

-x0）/cm12345表二自準(zhǔn)直法測(cè)凸透鏡焦距數(shù)據(jù)記錄表3.二次成像法測(cè)凸透鏡焦距物屏位置=

，像屏位置x1，凸透鏡位置（放大像）x2，像屏位置（縮小像）x3

.

nx1

/cmx2/cmx3/cmD=(x1-x0)/cmd=(x3-x2)/cmfi’/cm12345表三二次成像法測(cè)凸透鏡焦距數(shù)據(jù)記錄表4.輔助透鏡法測(cè)凹透鏡焦距經(jīng)凸透鏡成像位置x1，經(jīng)凸凹透鏡成像位置x2，凹透鏡位置x3

.

nx1

/cmx2/cmx3/cms=(x2-x1)/cms’=(x3-x1)/cmfi’/cm12345表四輔助透鏡法測(cè)凹透鏡焦距數(shù)據(jù)記錄表5.自準(zhǔn)直法測(cè)凹透鏡焦距經(jīng)凸透鏡后成像位置x1，凹透鏡位置x2。

nx1

/cmx2/cmfi’=(x1-x2)/cm12345表五自準(zhǔn)直法測(cè)凹透鏡焦距數(shù)據(jù)記錄表注意事項(xiàng)1．在數(shù)據(jù)處理時(shí)要注意透鏡成像公式中的符號(hào)法則。2．由于人眼對(duì)成像的清晰度分辨能力有限，所以觀察到的像在一定范圍內(nèi)都清晰，加之球差的影響，清晰成像位置會(huì)偏離高斯像。為了減小誤差，記錄數(shù)值時(shí)應(yīng)使用左右逼近的方