論如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生解題能力

【內(nèi)容摘要】培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力是初中數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)，學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用，所以，提高學(xué)生的解題能力至關(guān)重要。因此，要針對學(xué)生實際情況采取有效教學(xué)策略，指導(dǎo)學(xué)生解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生掌握高效的解題方法，提高學(xué)生解題能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和核心素養(yǎng)獲得更大的進步和發(fā)展。【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)

解題能力

培養(yǎng)提高學(xué)生解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，不僅有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績，同時對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也具有積極的幫助。因此，教師要高度重視解題教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生解題方法和解題技巧，針對學(xué)生能力水平開展解題強化訓(xùn)練，提高學(xué)生解題能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，就如何提升學(xué)生解題能力進行討論。一、突出學(xué)生主體地位，學(xué)生參與解題過程我們要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，突出學(xué)生主體地位，讓學(xué)生參與解題的過程。首先，鼓勵學(xué)生暢所欲言，勇敢說出自己的答案。解題的過程中學(xué)生思維一直處于活躍狀態(tài)，教師要趁熱打鐵，鼓勵學(xué)生將自己的解題思路和答案說出來，和其他同學(xué)分享自己的想法，雖然學(xué)生的答案不一定正確，但教師要給學(xué)生創(chuàng)造表達想法的機會，明白錯在哪里，教師也能更好地引導(dǎo)學(xué)生糾正錯誤。很多教師認(rèn)為學(xué)生表達的過程會浪費教學(xué)時間，影響教學(xué)活動正常開展，其實學(xué)生在表達的過程中，同學(xué)之間能夠相互借鑒，吸取寶貴經(jīng)驗，明白哪些思路是正確的，哪些方法是錯誤的，這對學(xué)生解題能力的提升非常有幫助。另外，教師要借助應(yīng)用問題豐富課堂值為多少？當(dāng)學(xué)生回顧所學(xué)知識后，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考：所有的實數(shù)都有立方根，那么-1有立方根嗎？在教師的引導(dǎo)下學(xué)生解題思路得到了拓展，解題效率得到了提升。應(yīng)用問題的主要作用是給學(xué)生創(chuàng)造討論思考的機會，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納解題技巧，找到高效的解題方法，所以，問題的數(shù)量不是關(guān)鍵，問題的類型和內(nèi)容才是最主要的。最后，訓(xùn)練后及時反思，總結(jié)解題經(jīng)驗，歸納解題方法。比如，證明三角形全等需要用到哪些條件？有幾種證明方法？如何添加輔助線？如何選擇輔助線類型？通過日積月累的訓(xùn)練，學(xué)生會逐漸總結(jié)出一套適合自己的解題方法，掌握高效解題的技巧，提高解題的效率。二、及時總結(jié)運算方法，提高學(xué)生運算能力運算在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)了非常重要的位置，教師要重視學(xué)生運算能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)，為解答復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題做好準(zhǔn)備。通過調(diào)查我們能夠發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)成績突出的學(xué)生運算能力一般都比較強，反之，數(shù)學(xué)成績不理想的學(xué)生運算能力會比較差，這就能夠說明運算能力會直接影響到學(xué)生解題的效率和數(shù)學(xué)成績，因此，想要提高學(xué)生解題能力必須要提高學(xué)生運算能力，在解題過程中，將所掌握的數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式靈活運用到具體的數(shù)學(xué)問題中，快速得出答案，提高解題的速度。為此，教師要指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運算方法，掌握運算技巧，提高學(xué)生運算能力。首先，要熟練掌握常用的數(shù)學(xué)公式，比如立方數(shù)、平方數(shù)、三角函數(shù)以及勾股數(shù)等等，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識體系;其次，要在練習(xí)活動中學(xué)會反思總結(jié)，熟悉技巧的使用，將理論知識和實際問題一一對應(yīng)，提高運算的速度，保證運算結(jié)果的準(zhǔn)確性，只有基礎(chǔ)牢固，在解答復(fù)雜問題時才能條理分明，提高解題效率。最后，教師要多給學(xué)生展示一些需要使用特殊解題方法的特殊題型，給學(xué)生創(chuàng)造機會，鼓勵學(xué)生自主探究，過后要反思總結(jié)解題方法，整理運算技巧，讓學(xué)生找到更高效的運算方法，這樣一來，學(xué)生在遇到難點問題時也能從容應(yīng)對，結(jié)合以往解題經(jīng)驗迅速找到問題的突破口，快而準(zhǔn)確地解答問題，提高解題效率。三、培養(yǎng)分類討論思想，提高學(xué)生解題能力從古至今，分類思想一直都是促進人類社會進步發(fā)展的重要推動力，從早期人類祖先捕獵開始就已經(jīng)學(xué)會了對比討論，根據(jù)不同的捕食對象采用合適的方法。在現(xiàn)在日常生活中，我們從事某件活動也都會伴隨分類思想的出現(xiàn)，比如購物、買衣服等等，人們會習(xí)慣性地將看見的同一類事物進行對比，比如相同的衣服在不同的商店可能價格不一樣，相同的價格我們又會考慮衣服的種類，挑選自己喜歡的類型，做出最佳決策，這都是分類思想的體現(xiàn)和應(yīng)用。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師也要向?qū)W生灌輸分類討論的思想，讓學(xué)生樹立分類的意識，主動將知識點進行歸納整理，找出同一類知識點的相同之處，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律和特點，在遇到數(shù)學(xué)問題的時候能夠迅速想到可以借助哪些知識點來解答問題，從而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。例如，在學(xué)習(xí)《數(shù)》這部分內(nèi)容時，學(xué)生對“數(shù)”的概念理解非常模糊，教師借助例題也不能很好地解釋“數(shù)”的含義，所以，這個時候教師就需要采用分類討論教學(xué)方法，借助分類思想，將“數(shù)”的相關(guān)概念、性質(zhì)等知識點進行分類整理，讓學(xué)生對“數(shù)”的含義有更深刻的認(rèn)知和理解。比如數(shù)可以分為零、負(fù)有理數(shù)和正有理數(shù)，然后再列舉不同的例子來說明負(fù)有理數(shù)和正有理數(shù)的性質(zhì)和特點，進一步加強學(xué)生對理論知識的掌握，提高學(xué)習(xí)效率。在學(xué)習(xí)一個新的知識概念時可以與之前掌握的數(shù)學(xué)概念進行對比，正確分類，借助同類知識點的規(guī)律來輔助學(xué)生認(rèn)識新的知識概念，找到共通之處，加深學(xué)生對新知識的理解和掌握。擁有分類思想和分類意識的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時會擁有更多的思路，解題方法的運用更加靈活多變，解題的速度和準(zhǔn)確率也會更高。四、使用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生解題能力在初中數(shù)學(xué)課程中，幾何圖形是教學(xué)的重點也是難點，因為很多學(xué)生空間思維能力比較差，在學(xué)習(xí)幾何圖形相關(guān)知識點時會比較吃力，在解題時更是感覺無從下手。想要提高學(xué)生解答和幾何圖形相關(guān)題目的能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，學(xué)會使用數(shù)形結(jié)合的思想創(chuàng)造性解題。在學(xué)生的觀念里，數(shù)字類題目和圖形類題目是完全不同的兩種題目類型，兩者互不相干，但實際上，數(shù)字和圖形是可以相互結(jié)合的，記住圖形解答數(shù)字類題目，借助數(shù)字解答圖形類題目，兩種思想相互結(jié)合才能更好地解決數(shù)學(xué)問題。例如，在教學(xué)“學(xué)習(xí)平面上的坐標(biāo)”這節(jié)課時，遇到的題目類型多是需要建立平面直角坐標(biāo)系的，所以，解題之前需要學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系相關(guān)知識點有更深刻的理解和掌握，包括坐標(biāo)描點、坐標(biāo)系的縱軸、橫軸和原點的特點，然后要認(rèn)真審題，將文字描述的內(nèi)容在平面直角坐標(biāo)系中展現(xiàn)出來，做到有序?qū)崝?shù)和坐標(biāo)系點一一對應(yīng)，這樣一來，數(shù)字問題就能轉(zhuǎn)化為圖形問題，題目中隱藏的等量關(guān)系和數(shù)字特征也能形象直觀地展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生快速找到問題的突破口。由此可以看出，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思維能力的重要表現(xiàn)，對提高學(xué)生解題能力具有非常大的幫助，所以，在解題教學(xué)中，教師要鼓勵并指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字和圖形進行相互轉(zhuǎn)化，以平面形式展示空間化內(nèi)容，降低解題的難度，提高學(xué)生解題的速度和準(zhǔn)確率，保證解題質(zhì)量。五、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，拓寬學(xué)生解題思路通過觀察我們能夠發(fā)現(xiàn)解題能力較強的學(xué)生發(fā)散思維能力比較突出，擁有豐富的解題思路，因此，想要提高學(xué)生解題能力就需要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，拓寬解題思路。這是一個日積月累的過程，需要學(xué)生擁有大量的解題經(jīng)驗，最終由量變產(chǎn)生質(zhì)變，提高學(xué)生解答問題的邏輯性和準(zhǔn)確性，豐富解題的思路，如此才能提高學(xué)生解題的效率。為了做到這一點，首先需要學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識，理解數(shù)學(xué)知識的含義和應(yīng)用技巧，看到題目后能夠聯(lián)想到與之關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)概念和定理，這樣才能明確解題的思路，確保解題方法的正確性。所以，教師要重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，幫助學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等基礎(chǔ)知識，在此基礎(chǔ)上再進行解題思路的拓展。例如，在學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”這節(jié)課時，教師要先培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，熟練掌握函數(shù)性質(zhì)和圖像規(guī)律，然后再通過練習(xí)幫助學(xué)生熟練掌握幾何變換法、反證法、圖解法、構(gòu)造法等解題方法，提高學(xué)生解題能力。六、及時分析錯題原因，不斷總結(jié)解題經(jīng)驗知識形成和能力的提升是一個循序漸進的過程，不僅需要學(xué)生去探索求知，更要不斷反思總結(jié)，歷經(jīng)積累和沉淀，只有這樣學(xué)生才能構(gòu)建完善的知識結(jié)構(gòu)，具備相應(yīng)能力。解題出錯是非常常見的事情，這是正?，F(xiàn)象。在解題過程中，出錯并不可怕，及時進行反思，找出錯誤原因，總結(jié)解題經(jīng)驗，這樣才能提高學(xué)生解題水平。在解題訓(xùn)練中，教師可以將學(xué)生經(jīng)常犯錯的題目整理到一起，帶領(lǐng)學(xué)生回顧易錯題，幫助學(xué)生克服思維定式帶來的影響，避免在解題中犯同樣的錯誤。為教學(xué)過程中，教師也要有意識的設(shè)計“陷阱”，分析學(xué)生掉入“陷阱”的原因，給予學(xué)生指導(dǎo)幫助，從此有效地規(guī)避“陷阱”，提高學(xué)生解題的自信心。例如，在教學(xué)“分式方程”這部分內(nèi)容時，有這樣一道題目：x等于多少時，（x2-9）/（x-3）值為0，？很多學(xué)生根據(jù)x2-9=0得出x=±3，于是認(rèn)為答案就是±3，當(dāng)教師提示學(xué)生考慮分母情況后學(xué)生們才意識到自己掉入了題目的“陷阱”里。接著教師又引導(dǎo)學(xué)生思考，如果想要分式有意義，那么對x的值有什么要求？結(jié)合之前的“陷阱”，學(xué)生們很快給出正確答案x≠3。通過這樣一個