2019-2020學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)第二章整式的加減章末重難點(diǎn)題型(舉一反三)(人教版)(含答案)

第第頁專題02整式的加減章末重難點(diǎn)題型匯編【舉一反三】【考點(diǎn)1代數(shù)式書寫規(guī)范】【方法點(diǎn)撥】代數(shù)式書寫規(guī)范：①數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面；②字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來寫；③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來；④除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線；⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；⑥當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“-”號(hào).【例1】（2019秋?錦江區(qū)校級(jí)期中）下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥千克；其中，不符合代數(shù)式書寫要求的有A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【變式1-1】（2018秋?廣陵區(qū)校級(jí)期中）下列代數(shù)式的書寫格式正確的是A． B． C． D．【變式1-2】（2019秋?灤縣期中）下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的有①；②；③；④天；⑤A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【變式1-3】（2019秋?宜賓縣期中）在下列的代數(shù)式的寫法中，表示正確的一個(gè)是A．“負(fù)的平方”記作 B．“與的積”記作 C．“的3倍”記作 D．“除以的商”記作【考點(diǎn)2同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)】【方法點(diǎn)撥】（1）同類項(xiàng)的判別方法：抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可；（2）合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.【例2】（2018秋?徐州期中）下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)不屬于同類項(xiàng)的是A．和 B．和 C．和 D．和【變式2-1】（2018秋?海淀區(qū)校級(jí)期中）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【變式2-2】（2019秋?荔灣區(qū)期中）若單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，則A．5 B． C．1 D．4【變式2-3】（2019秋?全椒縣期中）一個(gè)五次六項(xiàng)式加上一個(gè)六次七項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后一定是A．十一次十三項(xiàng)式 B．六次十三項(xiàng)式 C．六次七項(xiàng)式 D．六次整式【考點(diǎn)3列代數(shù)式】【方法點(diǎn)撥】列代數(shù)式：①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系；②理清語句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．【例3】（2019秋?羅湖區(qū)期末）某商品原價(jià)為元，由于供不應(yīng)求，先提價(jià)進(jìn)行銷售，后因供應(yīng)逐步充足，價(jià)格又一次性降價(jià)，則最后的實(shí)際售價(jià)為A．元 B．元 C．元 D．元【變式3-1】（2019秋?嘉興期末）已知一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大，若將十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則原兩位數(shù)與新兩位數(shù)之差為A． B． C． D．【變式3-2】（2018秋?洪山區(qū)期中）某部門組織調(diào)運(yùn)一批物資從地到地，一運(yùn)送物資車從地出發(fā)，出發(fā)第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的60千米小時(shí)勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前20分鐘到達(dá)目的地．設(shè)地到地距離為千米，則根據(jù)題意得原計(jì)劃規(guī)定的時(shí)間為A． B． C． D．【變式3-3】（2019?長(zhǎng)豐縣期中）如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在日歷表中任意框出4個(gè)數(shù)（如圖，下列表示，，，之間關(guān)系的式子中不正確的是A． B． C． D．【考點(diǎn)4單項(xiàng)式與多項(xiàng)式概念】【方法點(diǎn)撥】解題關(guān)鍵：①單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；②一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；③多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).【例4】（2019秋?柯橋區(qū)期中）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是；是次多項(xiàng)式．【變式4-1】（2018秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）若是關(guān)于、的五次單項(xiàng)式，則．【變式4-2】（2019秋?臨川區(qū)校級(jí)期中）多項(xiàng)式是關(guān)于、的四次三項(xiàng)式，則的值為．【變式4-3】（2018秋?萊陽市期中）當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．【考點(diǎn)5整式加減情景題】【例5】（2019春?沂源縣期中）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如圖：（1）求所捂的二次三項(xiàng)式；（2）若，求所捂二次三項(xiàng)式的值．【變式5-1】（2018秋?高郵市期中）小聰在做題目：化簡(jiǎn)發(fā)現(xiàn)的系數(shù)“”被污染了，看不清楚．（1）小聰自己想了個(gè)“”表示的數(shù)，得到答案為，求：小聰想的“”所表示的數(shù)；（2）老師看到了說：“你想錯(cuò)了，該題化簡(jiǎn)的結(jié)果是常數(shù)．”請(qǐng)通過計(jì)算說明原題中“”所表示的數(shù)．【變式5-2】（2018秋?徐聞縣期中）小剛在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式的差時(shí)，因一時(shí)疏忽忘了對(duì)兩個(gè)多項(xiàng)式用括號(hào)括起來，因此減式后面兩項(xiàng)沒有變號(hào)，結(jié)果得到的差是．（1）求這個(gè)多項(xiàng)式；（2）求出這兩個(gè)多項(xiàng)式運(yùn)算的正確結(jié)果；（3）當(dāng)時(shí)，求（2）中結(jié)果的值．【變式5-3】（2018秋?新洲區(qū)期中）已知含字母，的代數(shù)式是：．（1）化簡(jiǎn)這個(gè)代數(shù)式．（2）小明取，互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的代數(shù)式中，恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0．那么小明所取的字母的值等于多少？（3）聰明的小智從化簡(jiǎn)的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母取一個(gè)固定的數(shù)，無論字母取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，那么小智所取的字母的值是多少呢？【考點(diǎn)6整式加減化簡(jiǎn)求值】【方法點(diǎn)撥】整式加減化簡(jiǎn)求值的一般步驟：①去括號(hào)、合并同類項(xiàng).；②代入求值.【例6】（2018秋?蒙陰縣期中）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【變式6-1】（2018秋?朝陽區(qū)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值．【變式6-2】（2018秋?金堂縣期中）已知，，先求，并求當(dāng)，時(shí)，的值．【變式6-3】（2018秋?杭州期中）化簡(jiǎn)求值：已知整式與整式的差不含和項(xiàng)，試求的值．【考點(diǎn)7代數(shù)式求值—整體代入法】【方法點(diǎn)撥】整體代入的思想是把聯(lián)系緊密的幾個(gè)量作為一個(gè)整體來看的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用這種方法，有時(shí)可使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化.【例7】（2019秋?錫山區(qū)校級(jí)期中）化簡(jiǎn)與求值：（1）若，則代數(shù)式的值為；（2）若，則代數(shù)式的值為；（3）若，請(qǐng)仿照以上求代數(shù)式值的方法求出的值．【變式7-1】（2019秋?余姚市期末）已知：，求的值．【變式7-2】（2019秋?崇川區(qū)期末）已知當(dāng)，時(shí)，，求當(dāng)，時(shí)，式子的值．【變式7-3】（2018秋?慈利縣期中）先閱讀下面例題的解答過程，再解答后面的問題．例：已知代數(shù)式的值為2，求的值．解：由得，所以．問題：（1）已知代數(shù)式的值為6，求的值；（2）已知代數(shù)式的值為，求的值．【考點(diǎn)8代數(shù)式求值—賦值法】【方法點(diǎn)撥】解決此類問題通常需要去特殊值將其代入等式中，能夠得到所求代數(shù)式的形式，從而知道代數(shù)式的值.【例8】（2018秋?江都區(qū)期中）已知，求：（1）的值；（2）的值．【變式8-1】（2018秋?蓮湖區(qū)期中）已知，對(duì)于任意的的值都成立，求下列各式的值：（1）；（2）．【變式8-2】（2019秋?楊浦區(qū)校級(jí)月考）已知，則的值為多少？【變式8-3】（2019秋?諸暨市校級(jí)期中）已知對(duì)于任意的都成立．求：（1）的值（2）的值（3）的值．【考點(diǎn)9代數(shù)式求值—面積問題】【例9】（2018秋?淮陰區(qū)期中）如圖所示（1）用代數(shù)式表示長(zhǎng)方形中陰影部分的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求其陰影部分的面積．（其中取【變式9-1】（2018秋?鹽都區(qū)期中）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為．現(xiàn)以長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，寬的一半為半徑在四個(gè)角上分別畫出四分之一圓．（1）用含，的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求圖中陰影部分的面積．取【變式9-2】（2018秋?玄武區(qū)期中）如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方形，陰影部分的面積為（單位：．根據(jù)圖中尺寸，解答下列問題：（1）用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，求的值．【變式9-3】（2018秋?甘井子區(qū)期中）如圖（圖中單位長(zhǎng)度：求：（1）陰影部分面積（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)求陰影部分的面積取3.14，結(jié)果精確到．【考點(diǎn)10代數(shù)式求值—方案設(shè)計(jì)問題】【例10】（2018秋?南安市期末）福建省教育廳日前發(fā)布文件，從2019年開始，體育成績(jī)將按一定的原始分計(jì)入中考總分．某校為適應(yīng)新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材．學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)150元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有、兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的付款．已知要購買足球40個(gè)，跳繩條（1）若在網(wǎng)店購買，需付款元（用含的代數(shù)式表示）．若在網(wǎng)店購買，需付款元（用含的代數(shù)式表示）．（2）若時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購買較為合算？（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計(jì)算需付款多少元？【變式10-1】（2018秋?惠山區(qū)校級(jí)期中）甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)40元，乒乓球每盒定價(jià)5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈(zèng)兩盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：全部商品按定價(jià)的8.5折出售．某班需購買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．（1）當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為盒時(shí)，在甲店購買需付款元；在乙店購買需付款元．（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為20盒時(shí)，去哪家商店購買較合算？請(qǐng)計(jì)算說明．（3）當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為20盒時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時(shí)需付多少元？【變式10-2】（2018秋?鄭州期中）鄭東新區(qū)九年制實(shí)驗(yàn)學(xué)校體育組準(zhǔn)備在網(wǎng)上為學(xué)校訂購一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查閱京東網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)羽毛球拍一副定價(jià)40元，羽毛球每個(gè)定價(jià)5元．“雙十一”期間、兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．網(wǎng)店：買一副球拍送1個(gè)羽毛球；網(wǎng)店：羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的付款．已知要購買羽毛球拍30副，羽毛球個(gè)（1）若在網(wǎng)店購買，需付款元（用含的代數(shù)式表示）；若在網(wǎng)店購買，需付款元．（用含的代數(shù)式表示）；（2）若時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購買較為合算？（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計(jì)算出需付款多少元？【變式10-3】（2018秋?亭湖區(qū)校級(jí)期中）迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和恤，夾克每件定價(jià)120元，恤每件定價(jià)60元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件恤；②夾克和恤都按定價(jià)的付款，現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，恤件．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，恤需付款元（用含的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，恤需付款元（用含的式子表示）；（2）若，通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．專題02整式的加減章末重難點(diǎn)題型匯編【舉一反三】【考點(diǎn)1代數(shù)式書寫規(guī)范】【方法點(diǎn)撥】代數(shù)式書寫規(guī)范：①數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面；②字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來寫；③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來；④除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線；⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；⑥當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí),“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“-”號(hào).【例1】（2019秋?錦江區(qū)校級(jí)期中）下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥千克；其中，不符合代數(shù)式書寫要求的有A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【思路點(diǎn)撥】根據(jù)代數(shù)式書寫要求判斷即可．【答案】解：①，不符合要求；②2?3應(yīng)為2×3，不符合要求；③20%x，符合要求；④，不符合要求；⑤，符合要求；⑥（x﹣5）千克，不符合要求，不符合代數(shù)式書寫要求的有4個(gè)，故選：B．【方法總結(jié)】此題考查了代數(shù)式，弄清代數(shù)式的書寫要求是解本題的關(guān)鍵．【變式1-1】（2018秋?廣陵區(qū)校級(jí)期中）下列代數(shù)式的書寫格式正確的是A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可．【答案】解：A.bc正確的書寫格式是bc，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)×b×c÷2正確的書寫格式是abc，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3x?y÷2正確的書寫格式是xy，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．代數(shù)式xy書寫正確．故選：D．【方法總結(jié)】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．【變式1-2】（2019秋?灤縣期中）下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的有①；②；③；④天；⑤A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【思路點(diǎn)撥】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．【答案】解：①正確的書寫格式是mn；②正確的書寫格式是ab；③的書寫格式是正確的，④正確的書寫格式是（m+2）天；⑤的書寫格式是正確的．故選：A．【方法總結(jié)】此題考查代數(shù)式問題，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．【變式1-3】（2019秋?宜賓縣期中）在下列的代數(shù)式的寫法中，表示正確的一個(gè)是A．“負(fù)的平方”記作 B．“與的積”記作 C．“的3倍”記作 D．“除以的商”記作【思路點(diǎn)撥】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐一分析判斷各項(xiàng)．【答案】解：A、“負(fù)x的平方”記作（﹣x）2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“y與1的積”記作y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、“x的3倍”記作3x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、“2a除以3b的商”記作，此選項(xiàng)正確；故選：D．【方法總結(jié)】此題考查代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．【考點(diǎn)2同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)】【方法點(diǎn)撥】（1）同類項(xiàng)的判別方法：抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可；（2）合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.【例2】（2018秋?徐州期中）下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)不屬于同類項(xiàng)的是A．和 B．和 C．和 D．和【思路點(diǎn)撥】根據(jù)同類項(xiàng)所含字母相同及相同字母的指數(shù)相同可判斷出正確的選項(xiàng)．【答案】解：A、兩者符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確；B、兩者所含字母不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩者符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確；D、兩者符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確；故選：B．【方法總結(jié)】本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，難度不大，注意掌握同類項(xiàng)所含字母相同及相同字母的指數(shù)相同．【變式2-1】（2018秋?海淀區(qū)校級(jí)期中）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類法則進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【答案】解：A、a+a＝2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6x3與5x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【方法總結(jié)】本題考查的是合并同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．【變式2-2】（2019秋?荔灣區(qū)期中）若單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，則A．5 B． C．1 D．4【思路點(diǎn)撥】根據(jù)同類項(xiàng)的概念得出m，n的值，進(jìn)而求解．【答案】解：∵單項(xiàng)式ax2yn+1與﹣axmy4的差仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式ax2yn+1與﹣axmy4是同類項(xiàng)，∴n+1＝4，m＝2，解得：m＝2，n＝3，則m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故選：B．【方法總結(jié)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．【變式2-3】（2019秋?全椒縣期中）一個(gè)五次六項(xiàng)式加上一個(gè)六次七項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后一定是A．十一次十三項(xiàng)式 B．六次十三項(xiàng)式 C．六次七項(xiàng)式 D．六次整式【思路點(diǎn)撥】六次多項(xiàng)式，即其次數(shù)最高次項(xiàng)的次數(shù)六次．也就是說，每一項(xiàng)都可以是六次，也可以低于六次，但不可以超過六次．【答案】解：根據(jù)多項(xiàng)式的定義，可知六次多項(xiàng)式最少有兩項(xiàng)，并且有一項(xiàng)的次數(shù)是6．故選：D．【方法總結(jié)】本題考查了多項(xiàng)式．注意多項(xiàng)式最少有兩項(xiàng)，多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．【考點(diǎn)3列代數(shù)式】【方法點(diǎn)撥】列代數(shù)式：①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系；②理清語句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．【例3】（2019秋?羅湖區(qū)期末）某商品原價(jià)為元，由于供不應(yīng)求，先提價(jià)進(jìn)行銷售，后因供應(yīng)逐步充足，價(jià)格又一次性降價(jià)，則最后的實(shí)際售價(jià)為A．元 B．元 C．元 D．元【思路點(diǎn)撥】首先表示出提價(jià)10%的價(jià)格，進(jìn)而表示出降價(jià)10%的價(jià)格即可得出答案．【答案】解：∵商品原價(jià)為p元，先提價(jià)10%進(jìn)行銷售，∴價(jià)格是：p（1+10%），∵再一次性降價(jià)10%，∴售價(jià)為b元為：p（1+10%）×（1﹣10%）＝0.99p．故選：B．【方法總結(jié)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出升降價(jià)后實(shí)際價(jià)格是解題關(guān)鍵．【變式3-1】（2019秋?嘉興期末）已知一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大，若將十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則原兩位數(shù)與新兩位數(shù)之差為A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】分別表示出愿兩位數(shù)和新兩位數(shù)，進(jìn)而得出答案．【答案】解：由題意可得，原數(shù)為：10（a+b）+b；新數(shù)為：10b+a+b，故原兩位數(shù)與新兩位數(shù)之差為：10（a+b）+b﹣（10b+a+b）＝9a．故選：C．【方法總結(jié)】此題主要考查了列代數(shù)式，正確理解題意得出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．【變式3-2】（2018秋?洪山區(qū)期中）某部門組織調(diào)運(yùn)一批物資從地到地，一運(yùn)送物資車從地出發(fā)，出發(fā)第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的60千米小時(shí)勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前20分鐘到達(dá)目的地．設(shè)地到地距離為千米，則根據(jù)題意得原計(jì)劃規(guī)定的時(shí)間為A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】原計(jì)劃規(guī)定的時(shí)間＝1小時(shí)+以原來速度的1.5倍勻速行駛的時(shí)間+小時(shí)．【答案】解：由題意，可得原計(jì)劃規(guī)定的時(shí)間為：1++＝1+﹣+＝+（小時(shí)）．故選：C．【方法總結(jié)】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度得出以原來速度的1.5倍勻速行駛的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．【變式3-3】（2019?長(zhǎng)豐縣期中）如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在日歷表中任意框出4個(gè)數(shù)（如圖，下列表示，，，之間關(guān)系的式子中不正確的是A． B． C． D．【思路點(diǎn)撥】觀察日歷中的數(shù)據(jù)，用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，再將其逐一代入四個(gè)選項(xiàng)中，即可得出結(jié)論．【答案】解：依題意，得：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+8．A、∵a﹣d＝a﹣（a+8）＝﹣8，b﹣c＝a+1﹣（a+7）＝﹣6，∴a﹣d≠b﹣c，選項(xiàng)A符合題意；B、∵a+c+2＝a+（a+7）+2＝2a+9，b+d＝a+1+（a+8）＝2a+9，∴a+c+2＝b+d，選項(xiàng)B不符合題意；C、∵a+b+14＝a+（a+1）+14＝2a+15，c+d＝a+7+（a+8）＝2a+15，∴a+b+14＝c+d，選項(xiàng)C不符合題意；D、∵a+d＝a+（a+8）＝2a+8，b+c＝a+1+（a+7）＝2a+8，∴a+d＝b+c，選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【方法總結(jié)】本題考查了列代數(shù)式，利用含a的代數(shù)式表示出b，c，d是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)4單項(xiàng)式與多項(xiàng)式概念】【方法點(diǎn)撥】解題關(guān)鍵：①單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；②一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；③多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).【例4】（2019秋?柯橋區(qū)期中）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是；是次多項(xiàng)式．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義解答．【答案】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是5；6x2+2x3y﹣中次數(shù)最高的項(xiàng)是2x3y，是4次．故答案是：﹣；5；4．【方法總結(jié)】考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．【變式4-1】（2018秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）若是關(guān)于、的五次單項(xiàng)式，則．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【答案】解：由（a﹣2）x2y|a|+1是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，得|a|+1+2＝5且a﹣2≠0，解得a＝﹣2．把a(bǔ)＝﹣2代入（a+1）3＝﹣1，故答案為：﹣1．【方法總結(jié)】本題考查了單項(xiàng)式，利用單項(xiàng)式的次數(shù)得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．【變式4-2】（2019秋?臨川區(qū)校級(jí)期中）多項(xiàng)式是關(guān)于、的四次三項(xiàng)式，則的值為．【思路點(diǎn)撥】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【答案】解：∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三項(xiàng)式，∴|m|+2＝4，m+2≠0，解得：m＝2，故答案為：2．【方法總結(jié)】此題主要考查了多項(xiàng)式以及絕對(duì)值，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．【變式4-3】（2018秋?萊陽市期中）當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．【思路點(diǎn)撥】先將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，不含xy項(xiàng)即系數(shù)為0，列出方程求得k的值．【答案】解：x2﹣（3k﹣2）xy﹣3y2+7xy﹣8＝x2﹣3y2+（9﹣3k）xy﹣8，由于不含xy項(xiàng)，故9﹣3k＝0，解得k＝3．【方法總結(jié)】解答此題必須先合并同類項(xiàng)，否則極易根據(jù)﹣（3k﹣2）＝0誤解出k＝．【考點(diǎn)5整式加減情景題】【例5】（2019春?沂源縣期中）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如圖：（1）求所捂的二次三項(xiàng)式；（2）若，求所捂二次三項(xiàng)式的值．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）把x的值代入計(jì)算即可求出值．【答案】解：（1）根據(jù)題意得：x2﹣5x+1+3x＝x2﹣2x+1；（2）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝1+2+1＝4．【方法總結(jié)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【變式5-1】（2018秋?高郵市期中）小聰在做題目：化簡(jiǎn)發(fā)現(xiàn)的系數(shù)“”被污染了，看不清楚．（1）小聰自己想了個(gè)“”表示的數(shù)，得到答案為，求：小聰想的“”所表示的數(shù)；（2）老師看到了說：“你想錯(cuò)了，該題化簡(jiǎn)的結(jié)果是常數(shù)．”請(qǐng)通過計(jì)算說明原題中“”所表示的數(shù)．【思路點(diǎn)撥】（1）利用錯(cuò)誤式子解出?；（2）設(shè)原題中“?”所表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)（2x2+6x+5）﹣2（ax+x2+2），根據(jù)化簡(jiǎn)的結(jié)果是常數(shù)，得出x的一次項(xiàng)系數(shù)為0，即可求解．【答案】解（1）∵（2x2+6x+5）﹣（3x+1）＝2x2+6x+5﹣3x﹣1＝2x2+3x+4＝2（x+x2+2），∴?＝；（2）設(shè)原題中“?”所表示的數(shù)為a，∵（2x2+6x+5）﹣2（ax+x2+2）＝2x2+6x+5﹣2ax﹣2x2﹣4＝（6﹣2a）x+1，∵化簡(jiǎn)結(jié)果為常數(shù)，∴6﹣2a＝0，∴a＝3．【方法總結(jié)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．【變式5-2】（2018秋?徐聞縣期中）小剛在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式的差時(shí)，因一時(shí)疏忽忘了對(duì)兩個(gè)多項(xiàng)式用括號(hào)括起來，因此減式后面兩項(xiàng)沒有變號(hào)，結(jié)果得到的差是．（1）求這個(gè)多項(xiàng)式；（2）求出這兩個(gè)多項(xiàng)式運(yùn)算的正確結(jié)果；（3）當(dāng)時(shí)，求（2）中結(jié)果的值．【思路點(diǎn)撥】（1）把b2+3b﹣1和2b2+3b+5相加，求得原多項(xiàng)式A；（2）用求得的多項(xiàng)式減去2b2﹣b﹣5，求得正確的結(jié)果；（3）把b＝﹣1代入（2）中所求的代數(shù)式，計(jì)算即可．【答案】解：（1）A＝（b2+3b﹣1）+（2b2+3b+5）＝b2+3b﹣1+2b2+3b+5＝3b2+6b+4；（2）（3b2+6b+4）﹣（2b2﹣3b﹣5）＝3b2+4b+4﹣2b2+3b+5，＝b2+7b+9；（3）當(dāng)b＝﹣1時(shí)，原式＝（﹣1）2+7×（﹣1）+9＝1﹣7+9＝3．【方法總結(jié)】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的加減的計(jì)算方法，求出相應(yīng)的多項(xiàng)式．【變式5-3】（2018秋?新洲區(qū)期中）已知含字母，的代數(shù)式是：．（1）化簡(jiǎn)這個(gè)代數(shù)式．（2）小明取，互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的代數(shù)式中，恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0．那么小明所取的字母的值等于多少？（3）聰明的小智從化簡(jiǎn)的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母取一個(gè)固定的數(shù)，無論字母取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，那么小智所取的字母的值是多少呢？【思路點(diǎn)撥】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）由m，n互為倒數(shù)得到mn＝1，代入（1）結(jié)果中計(jì)算求出b的值即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)果確定出n的值即可．【答案】解：（1）原式＝3[m2+2n2+2mn﹣6]﹣3m2﹣6n2﹣3m2﹣6n2﹣4mn+4m+4＝3m2+6n2+6mn﹣18﹣3m2﹣6n2﹣3m2﹣6n2﹣4mn+4m+4＝2mn+4m﹣14；（2）∵mn＝1，∴原式＝2+4m﹣14＝0，解得m＝3，∴n＝；（3）原式＝2m（n+2）﹣14，則n+2＝0，解得n＝﹣2．故小智所取的字母n的值是﹣2．【方法總結(jié)】考查了整式的加減，倒數(shù)，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．2．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．【考點(diǎn)6整式加減化簡(jiǎn)求值】【方法點(diǎn)撥】整式加減化簡(jiǎn)求值的一般步驟：①去括號(hào)、合并同類項(xiàng).；②代入求值.【例6】（2018秋?蒙陰縣期中）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【思路點(diǎn)撥】先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值即可．【答案】解：原式＝5a2b﹣（3a2b﹣4ab+2a2b﹣4a2）﹣3ab＝5a2b﹣（5a2b﹣4ab﹣4a2）﹣3ab＝5a2b﹣5a2b+4ab+4a2﹣3ab＝ab+4a2，當(dāng)a＝﹣3，b＝﹣2時(shí)，原式＝﹣3×（﹣2）+4×（﹣3）2＝42．【方法總結(jié)】本題主要考查了化簡(jiǎn)求值問題，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．【變式6-1】（2018秋?朝陽區(qū)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值．【思路點(diǎn)撥】原式先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，繼而由x2﹣2y﹣5＝0知x2﹣2y＝5，代入原式＝2（x2﹣2y）計(jì)算可得．【答案】解：原式＝3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y＝2x2﹣4y，∵x2﹣2y﹣5＝0，∴x2﹣2y＝5，則原式＝2（x2﹣2y）＝2×5＝10．【方法總結(jié)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．【變式6-2】（2018秋?金堂縣期中）已知，，先求，并求當(dāng)，時(shí)，的值．【思路點(diǎn)撥】此題需要先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，將原整式化簡(jiǎn)，然后再將a，b的值代入求解即可．【答案】解：﹣B+2A＝﹣（2ab﹣3b2+4a2）+2（3a2+b2﹣5ab）＝﹣2ab+3b2﹣4a2+6a2+2b2﹣10ab＝2a2+5b2﹣12ab，當(dāng)a＝﹣，b＝2時(shí)，原式＝2×（﹣）2+5×22﹣12×（﹣）×2＝2×+5×4+12＝+20+12＝32．【方法總結(jié)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【變式6-3】（2018秋?杭州期中）化簡(jiǎn)求值：已知整式與整式的差不含和項(xiàng)，試求的值．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)兩整式的差不含x和x2項(xiàng)，可得差式中x與x2的系數(shù)為0，列式求出a、b的值，然后將代數(shù)式化簡(jiǎn)再代值計(jì)算．【答案】解：2x2+ax﹣y+6﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵兩個(gè)整式的差不含x和x2項(xiàng)，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得a＝﹣3，b＝1，4（a2+2b3﹣a2b）+3a2﹣2（4b3+2a2b）＝4a2+8b3﹣4a2b+3a2﹣8b3﹣4a2b＝7a2﹣8a2b，當(dāng)a＝﹣3，b＝1時(shí)，原式＝7a2﹣8a2b＝7×（﹣3）2﹣8×（﹣3）2×1＝7×9﹣8×9×1＝63﹣72＝﹣9．【方法總結(jié)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)7代數(shù)式求值—整體代入法】【方法點(diǎn)撥】整體代入的思想是把聯(lián)系緊密的幾個(gè)量作為一個(gè)整體來看的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用這種方法，有時(shí)可使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化.【例7】（2019秋?錫山區(qū)校級(jí)期中）化簡(jiǎn)與求值：（1）若，則代數(shù)式的值為；（2）若，則代數(shù)式的值為；（3）若，請(qǐng)仿照以上求代數(shù)式值的方法求出的值．【思路點(diǎn)撥】（1）把m＝﹣5代入求出即可；（2）把2m+2n+1變成2（m+n）+1，把m+n的值代入求出即可；（3）把代數(shù)式化簡(jiǎn)得出10m﹣6n+2，推出2（5m﹣3n）+2，把5m﹣3n＝﹣5代入求出即可．【答案】（1）解：當(dāng)m＝﹣5時(shí)，m2+1＝×（﹣5）2+1＝5+1＝6，故答案為：6．（2）解：∵m+n＝﹣5，∴2m+2n+1＝2（m+n）+1＝2×（﹣5）+1＝﹣9．故答案為：﹣9．（3）解：∵5m﹣3n＝﹣5，∴2（m﹣n）+4（2m﹣n）+2＝2m﹣2n+8m﹣4n+2＝10m﹣6n+2＝2（5m﹣3n）+2，當(dāng)5m﹣3n＝﹣5時(shí)，原式＝2×（﹣5）+2＝﹣8．【方法總結(jié)】本題考查了求代數(shù)式的值，用了整體代入思想，題目都比較好，難度適中．【變式7-1】（2019秋?余姚市期末）已知：，求的值．【思路點(diǎn)撥】把2x﹣y＝5整體代入代數(shù)式求得答案即可．【答案】解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【方法總結(jié)】此題考查代數(shù)式求值，利用整體代入是解答此題的關(guān)鍵．【變式7-2】（2019秋?崇川區(qū)期末）已知當(dāng)，時(shí)，，求當(dāng)，時(shí)，式子的值．【思路點(diǎn)撥】將x＝2，y＝﹣4代入代數(shù)式使其值為2018求出4a﹣b的值，將x＝﹣4，y＝﹣代入所求式子，整理后將4a﹣b的值代入計(jì)算即可求出值．【答案】解：當(dāng)x＝2，y＝﹣4時(shí)，得a×23+b×（﹣4）+8＝2018，8a﹣2b+8＝2018．8a﹣2b＝2010．4a﹣b＝1005，當(dāng)x＝﹣4，y＝﹣時(shí)，原式＝3a×（﹣4）﹣24b×（﹣）3+6＝﹣12a+3b+6＝﹣3（4a﹣b）+6＝﹣3×1005+6＝﹣3009．【方法總結(jié)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【變式7-3】（2018秋?慈利縣期中）先閱讀下面例題的解答過程，再解答后面的問題．例：已知代數(shù)式的值為2，求的值．解：由得，所以．問題：（1）已知代數(shù)式的值為6，求的值；（2）已知代數(shù)式的值為，求的值．【思路點(diǎn)撥】（1）變形已知直接整體代入計(jì)算求值；（2）由已知得方程，把已知變形后代入計(jì)算即可求出值．【答案】解：（1）由2a2+3b＝6得a2+b＝3，所以a2+b﹣5＝3﹣5＝﹣2；（2）由14x+5﹣21x2＝﹣2得﹣7（3x2﹣2x）＝﹣7，即3x2﹣2x＝1，所以6x2﹣4x+5＝2（3x2﹣2x）+5＝2+5＝7．【方法總結(jié)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)8代數(shù)式求值—賦值法】【方法點(diǎn)撥】解決此類問題通常需要去特殊值將其代入等式中，能夠得到所求代數(shù)式的形式，從而知道代數(shù)式的值.【例8】（2018秋?江都區(qū)期中）已知，求：（1）的值；（2）的值．【思路點(diǎn)撥】（1）令x＝1，即可求出a+b+c+d+e+f的值；（2）令x＝﹣1，得到﹣a+b﹣c+d﹣e+f的值，即可求出a+c+e的值．【答案】解：（1）令x＝1，得：a+b+c+d+e+f＝0①；（2）令x＝﹣1，得﹣a+b﹣c+d﹣e+f＝﹣32②，①+②得：2b+2d+2f＝﹣32，即b+d+f＝﹣16，則a+c+e＝﹣b﹣d﹣f＝﹣（b+d+f）＝16．【方法總結(jié)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【變式8-1】（2018秋?蓮湖區(qū)期中）已知，對(duì)于任意的的值都成立，求下列各式的值：（1）；（2）．【思路點(diǎn)撥】（1）令x＝1，然后代入原式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）令x＝﹣1，然后代入進(jìn)行計(jì)算，最后再與（1）中所得等式進(jìn)行相減即可求解．【答案】解：（1）當(dāng)x＝1時(shí)，a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7＝（2×1﹣1）2＝1；（2）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7＝﹣37①．a(chǎn)0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7＝1②②﹣①得：2（a1+a3+a5+a7）＝1+37＝2188，∴a1+a3+a5+a7＝1094．【方法總結(jié)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，特殊值法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【變式8-2】（2019秋?楊浦區(qū)校級(jí)月考）已知，則的值為多少？【思路點(diǎn)撥】可先令x＝﹣2，得a0＝﹣27，a8＝1，再令x＝﹣3，即x+2＝﹣1，那么右邊x+2x+2奇次方是﹣1，偶次方是1，就能得到，a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7+a8＝（﹣2）2×23．再把a(bǔ)0＝﹣27，a8＝1代入即求出答案．【答案】解：令x＝﹣2則x+2＝0所以右邊只剩下a0，所以a0＝（﹣1）2×（﹣3）3＝﹣27，左邊8次方的系數(shù)是1，右邊8次方的系數(shù)是a8，所以a8＝1，令x＝﹣3則x+2＝﹣1，所以x+2奇次方是﹣1，偶次方是1，所以右邊＝a0﹣a1+a2﹣a3+…﹣a7+a8左邊＝（﹣2）2×23＝32，所以﹣27﹣（a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7）+1＝32，a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7＝﹣58．故答案為：﹣58．【方法總結(jié)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值，同時(shí)考查學(xué)生靈活的技巧性，解題的關(guān)鍵是可先令x＝﹣2，得a0＝﹣27，a8＝1，再令x＝﹣3，即x+2＝﹣1，那么右邊x+2x+2奇次方是﹣1，偶次方是1．【變式8-3】（2019秋?諸暨市校級(jí)期中）已知對(duì)于任意的都成立．求：（1）的值（2）的值（3）的值．【思路點(diǎn)撥】（1）令x＝0，求出a0的值即可；（2）令x＝﹣1，即可求出所求；（3）令x＝1，結(jié)合（2）求出所求即可．【答案】解：（1）令x＝0，則a0＝（2×0﹣1）5＝﹣1；（2）令x＝﹣1，則a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝[2×（﹣1）﹣1]5＝（﹣3）5＝﹣243；（3）令x＝1，則a0+a1+a2+a3+a4+a5＝（2×1﹣1）5＝1由（2），可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝﹣243，∴a2+a4＝﹣120．【方法總結(jié)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)9代數(shù)式求值—面積問題】【例9】（2018秋?淮陰區(qū)期中）如圖所示（1）用代數(shù)式表示長(zhǎng)方形中陰影部分的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求其陰影部分的面積．（其中取【思路點(diǎn)撥】（1）用長(zhǎng)方形的面積減去2個(gè)半徑為b的圓的面積，據(jù)此可得；（2）將a，b的值代入計(jì)算可得．【答案】解：（1）陰影部分的面積為ab﹣2××πb2＝ab﹣πb2；（2）當(dāng)a＝10，b＝4時(shí)，ab﹣πb2＝10×4﹣×3.14×16≈14.88．【方法總結(jié)】此題主要考查了如何列代數(shù)式，以及代數(shù)式值的求法，對(duì)于陰影面積不規(guī)則時(shí)，可以借助規(guī)則圖形的差求出陰影部分的面積．【變式9-1】（2018秋?鹽都區(qū)期中）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為．現(xiàn)以長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，寬的一半為半徑在四個(gè)角上分別畫出四分之一圓．（1）用含，的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求圖中陰影部分的面積．取【思路點(diǎn)撥】（1）矩形的面積減去四個(gè)圓的面積即可求解，四個(gè)圓的面積的和是一個(gè)整圓的面積；（2）把a(bǔ)，b的值代入求解即可．【答案】解：（1）根據(jù)題意知，陰影部分的面積為ab﹣4××π?（）2＝ab﹣b2；（2）當(dāng)a＝10，b＝4時(shí)，陰影部分的面積為10×4﹣×42＝40﹣12＝28．【方法總結(jié)】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是掌握矩形和圓的面積公式，注意用矩形的面積減空白的四個(gè)小扇形的面積得陰影部分面積．【變式9-2】（2018秋?玄武區(qū)期中）如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方形，陰影部分的面積為（單位：．根據(jù)圖中尺寸，解答下列問題：（1）用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，求的值．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)圖形可知：陰影部分的面積可用長(zhǎng)方形的面積的一半減去直角三角形的面積，據(jù)此可得；（2）將x＝3代入所得解析式計(jì)算可得．【答案】解：（1）S＝×10×5﹣×5×（5﹣x）＝+x．（2）當(dāng)x＝3時(shí)，S＝+×3＝20．【方法總結(jié)】本題考查列代數(shù)式求值，涉及長(zhǎng)方形的面積公式，三角形面積公式，代數(shù)式求值等問題．【變式9-3】（2018秋?甘井子區(qū)期中）如圖（圖中單位長(zhǎng)度：求：（1）陰影部分面積（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)求陰影部分的面積取3.14，結(jié)果精確到．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)“陰影部分面積＝兩個(gè)矩形的面積和﹣半圓的面積”列式、化簡(jiǎn)即可得；（2）將x的值代入計(jì)算可得．【答案】解：（1）陰影部分面積＝×（x+）+×（x+﹣）﹣×π×[×（+）]2＝x+﹣π；（2）當(dāng)x＝時(shí)，陰影部分的面積為+﹣π≈1﹣×3.14≈0.61（cm2）．【方法總結(jié)】本題考查列代數(shù)式求值，涉及長(zhǎng)方形的面積公式，圓的面積公式，代數(shù)式求值等問題．【考點(diǎn)10代數(shù)式求值—方案設(shè)計(jì)問題】【例10】（2018秋?南安市期末）福建省教育廳日前發(fā)布文件，從2019年開始，體育成績(jī)將按一定的原始分計(jì)入中考總分．某校為適應(yīng)新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材．學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個(gè)定價(jià)150元，跳繩每條定價(jià)30元．現(xiàn)有、兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩；網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的付款．已知要購買足球40個(gè)，跳繩條（1）若在網(wǎng)店購買，需付款元（用含的代數(shù)式表示）．若在網(wǎng)店購買，需付款元（用含的代數(shù)式表示）．（2）若時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)在哪家網(wǎng)店購買較為合算？（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計(jì)算需付款多少元？【思路點(diǎn)撥】（1）由題意在A店購買可列式：40×150+（x﹣40）×30＝4800+30x．在網(wǎng)店B購買可列式：（40×150+30x）×0.9＝5400+27x（2）將x＝100分別代入A店，B店即可以比較（3）由于A店是買一個(gè)足球送跳繩，B店是足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款，所以可以在A店買40個(gè)足球，剩下的60條跳繩在B店購買即可【答案】解：依題意（1）A店購買可列式：40×150+（x﹣40）×30＝4800+30x在網(wǎng)店B購買可列式：（40×150+30x）×0.9＝5400+27x故答案為：4800+30x；5400+27x（2）當(dāng)x＝100時(shí)在A網(wǎng)店購買需付款：4800+30x＝4800+30×100＝7800元在B網(wǎng)店購買需付款：5400+27x＝5400+27×100＝8100元∵7800＜8100∴當(dāng)x＝100時(shí)，應(yīng)選擇在A網(wǎng)店購買合算．（3）由（2）可知，當(dāng)x＝100時(shí)，在A網(wǎng)店付款7800元，在B網(wǎng)店付款8100元，在A網(wǎng)店購買40個(gè)足球配送40個(gè)跳繩，再在B網(wǎng)店購買60個(gè)跳繩合計(jì)需付款：150×40+30×60×90%＝7620∵7620＜7800＜8100∴省錢的購買方案是：在A網(wǎng)店購買40個(gè)足球配送40個(gè)跳繩，再在B網(wǎng)店購買60個(gè)跳繩，付款7620元．【方法總結(jié)】此題考查的是列代數(shù)式并求值，也可作為一元一次方程來考查，因此做此類題需要掌握解應(yīng)用題的能力．【變式10-1】（2018秋?惠山區(qū)校級(jí)期中）甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)40元，乒乓球每盒定價(jià)5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈(zèng)兩盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：全部商品按定價(jià)的8.5折出售．某班需購買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．（1）當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)為盒時(shí)，在甲店購買需付款元；在乙店購買需付款元．（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為20盒時(shí)，去哪家商店購買較合算？請(qǐng)計(jì)算說明．（3）當(dāng)購買乒乓球盒數(shù)為20盒時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時(shí)需付多少元？【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意，先列出在甲店、乙店購買付款的代數(shù)式；（2）把20代入（1）中代數(shù)式，計(jì)算出甲店、乙店的花費(fèi)，比較得結(jié)論；（3）綜合考慮兩店的