版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2022-2023學(xué)年臨汾市第一中學(xué)高三第二學(xué)期月考(三)數(shù)學(xué)試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知實數(shù)滿足則的最大值為()A.2 B. C.1 D.02.已知集合.為自然數(shù)集,則下列表示不正確的是()A. B. C. D.3.設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值是()A.7 B.5 C.3 D.24.若復(fù)數(shù)()在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在直線上,則等于()A. B. C. D.5.已知函數(shù)(表示不超過x的最大整數(shù)),若有且僅有3個零點,則實數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.6.設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,若函數(shù)在處取得極大值,則函數(shù)的圖象可能是()A. B.C. D.7.為實現(xiàn)國民經(jīng)濟(jì)新“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo),國家加大了扶貧攻堅的力度.某地區(qū)在2015年以前的年均脫貧率(脫離貧困的戶數(shù)占當(dāng)年貧困戶總數(shù)的比)為.2015年開始,全面實施“精準(zhǔn)扶貧”政策后,扶貧效果明顯提高,其中2019年度實施的扶貧項目,各項目參加戶數(shù)占比(參加該項目戶數(shù)占2019年貧困戶總數(shù)的比)及該項目的脫貧率見下表:實施項目種植業(yè)養(yǎng)殖業(yè)工廠就業(yè)服務(wù)業(yè)參加用戶比脫貧率那么年的年脫貧率是實施“精準(zhǔn)扶貧”政策前的年均脫貧率的()A.倍 B.倍 C.倍 D.倍8.若2m>2n>1,則()A. B.πm﹣n>1C.ln(m﹣n)>0 D.9.若函數(shù)f(x)=x3+x2-在區(qū)間(a,a+5)上存在最小值,則實數(shù)a的取值范圍是A.[-5,0) B.(-5,0) C.[-3,0) D.(-3,0)10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的()A.2 B.3 C. D.11.五名志愿者到三個不同的單位去進(jìn)行幫扶,每個單位至少一人,則甲、乙兩人不在同一個單位的概率為()A. B. C. D.12.函數(shù)的圖象大致為()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.農(nóng)歷五月初五是端午節(jié),民間有吃粽子的習(xí)慣,粽子又稱粽籺,俗稱“粽子”,古稱“角黍”,是端午節(jié)大家都會品嘗的食品,傳說這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國時期楚國大臣、愛國主義詩人屈原.如圖,平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為1的正三角形構(gòu)成的,將它沿虛線折起來,可以得到如圖所示粽子形狀的六面體,則該六面體的體積為____;若該六面體內(nèi)有一球,則該球體積的最大值為____.14.如圖所示,在正三棱柱中,是的中點,,則異面直線與所成的角為____.15.設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則_________.16.若實數(shù)x,y滿足不等式組x+y-4≤0,2x-3y-8≤0,x≥1,則目標(biāo)函數(shù)三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù).(1)當(dāng)時,試求曲線在點處的切線;(2)試討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18.(12分)在中,,是邊上一點,且,.(1)求的長;(2)若的面積為14,求的長.19.(12分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.(1)寫出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程;(2)已知點、的極坐標(biāo)分別為和,直線與曲線相交于,兩點,射線與曲線相交于點,射線與曲線相交于點,求的值.20.(12分)已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).(1)求和的普通方程;(2)過坐標(biāo)原點作直線交曲線于點(異于),交曲線于點,求的最小值.21.(12分)如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,平面底面,為的中點,是棱上的點且,,,.求證:平面平面以;求二面角的大小.22.(10分)已知函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱.(為自然對數(shù)的底數(shù))(1)若的圖象在點處的切線經(jīng)過點,求的值;(2)若不等式恒成立,求正整數(shù)的最小值.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.B【解析】
作出可行域,平移目標(biāo)直線即可求解.【詳解】解:作出可行域:由得,由圖形知,經(jīng)過點時,其截距最大,此時最大得,當(dāng)時,故選:B【點睛】考查線性規(guī)劃,是基礎(chǔ)題.2.D【解析】
集合.為自然數(shù)集,由此能求出結(jié)果.【詳解】解:集合.為自然數(shù)集,在A中,,正確;在B中,,正確;在C中,,正確;在D中,不是的子集,故D錯誤.故選:D.【點睛】本題考查命題真假的判斷、元素與集合的關(guān)系、集合與集合的關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,是基礎(chǔ)題.3.B【解析】
由約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo),把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得結(jié)論.【詳解】畫出約束條件,表示的可行域,如圖,由可得,將變形為,平移直線,由圖可知當(dāng)直經(jīng)過點時,直線在軸上的截距最大,最大值為,故選B.【點睛】本題主要考查線性規(guī)劃中,利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值,屬于簡單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是實線還是虛線);(2)找到目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)解對應(yīng)點(在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù),最先通過或最后通過的頂點就是最優(yōu)解);(3)將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.4.C【解析】
由題意得,可求得,再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義可得選項.【詳解】由題意得,解得,所以,所以,故選:C.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的幾何表示和共軛復(fù)數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題.5.A【解析】
根據(jù)[x]的定義先作出函數(shù)f(x)的圖象,利用函數(shù)與方程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為f(x)與g(x)=ax有三個不同的交點,利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.【詳解】當(dāng)時,,當(dāng)時,,當(dāng)時,,當(dāng)時,,若有且僅有3個零點,則等價為有且僅有3個根,即與有三個不同的交點,作出函數(shù)和的圖象如圖,當(dāng)a=1時,與有無數(shù)多個交點,當(dāng)直線經(jīng)過點時,即,時,與有兩個交點,當(dāng)直線經(jīng)過點時,即時,與有三個交點,要使與有三個不同的交點,則直線處在過和之間,即,故選:A.【點睛】利用函數(shù)零點的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法(1)直接法:直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式,再通過解不等式確定參數(shù)的范圍;(2)分離參數(shù)法:先將參數(shù)分離,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域(最值)問題加以解決;(3)數(shù)形結(jié)合法:先對解析式變形,在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象,然后數(shù)形結(jié)合求解.6.B【解析】
由題意首先確定導(dǎo)函數(shù)的符號,然后結(jié)合題意確定函數(shù)在區(qū)間和處函數(shù)的特征即可確定函數(shù)圖像.【詳解】函數(shù)在上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,且函數(shù)在處取得極大值,當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,.時,,時,,當(dāng)或時,;當(dāng)時,.故選:【點睛】根據(jù)函數(shù)取得極大值,判斷導(dǎo)函數(shù)在極值點附近左側(cè)為正,右側(cè)為負(fù),由正負(fù)情況討論圖像可能成立的選項,是判斷圖像問題常見方法,有一定難度.7.B【解析】
設(shè)貧困戶總數(shù)為,利用表中數(shù)據(jù)可得脫貧率,進(jìn)而可求解.【詳解】設(shè)貧困戶總數(shù)為,脫貧率,所以.故年的年脫貧率是實施“精準(zhǔn)扶貧”政策前的年均脫貧率的倍.故選:B【點睛】本題考查了概率與統(tǒng)計,考查了學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力,屬于基礎(chǔ)題.8.B【解析】
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合特殊值進(jìn)行辨析.【詳解】若2m>2n>1=20,∴m>n>0,∴πm﹣n>π0=1,故B正確;而當(dāng)m,n時,檢驗可得,A、C、D都不正確,故選:B.【點睛】此題考查根據(jù)指數(shù)冪的大小關(guān)系判斷參數(shù)的大小,根據(jù)參數(shù)的大小判定指數(shù)冪或?qū)?shù)的大小關(guān)系,需要熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合特值法得出選項.9.C【解析】
求函數(shù)導(dǎo)數(shù),分析函數(shù)單調(diào)性得到函數(shù)的簡圖,得到a滿足的不等式組,從而得解.【詳解】由題意,f′(x)=x2+2x=x(x+2),故f(x)在(-∞,-2),(0,+∞)上是增函數(shù),在(-2,0)上是減函數(shù),作出其圖象如圖所示.令x3+x2-=-,得x=0或x=-3,則結(jié)合圖象可知,解得a∈[-3,0),故選C.【點睛】本題主要考查了利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而研究函數(shù)的最值,屬于??碱}型.10.B【解析】
運(yùn)行程序,依次進(jìn)行循環(huán),結(jié)合判斷框,可得輸出值.【詳解】起始階段有,,第一次循環(huán)后,,第二次循環(huán)后,,第三次循環(huán)后,,第四次循環(huán)后,,所有后面的循環(huán)具有周期性,周期為3,當(dāng)時,再次循環(huán)輸出的,,此時,循環(huán)結(jié)束,輸出,故選:B【點睛】本題主要考查程序框圖的相關(guān)知識,經(jīng)過幾次循環(huán)找出規(guī)律是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題型.11.D【解析】
三個單位的人數(shù)可能為2,2,1或3,1,1,求出甲、乙兩人在同一個單位的概率,利用互為對立事件的概率和為1即可解決.【詳解】由題意,三個單位的人數(shù)可能為2,2,1或3,1,1;基本事件總數(shù)有種,若為第一種情況,且甲、乙兩人在同一個單位,共有種情況;若為第二種情況,且甲、乙兩人在同一個單位,共有種,故甲、乙兩人在同一個單位的概率為,故甲、乙兩人不在同一個單位的概率為.故選:D.【點睛】本題考查古典概型的概率公式的計算,涉及到排列與組合的應(yīng)用,在正面情況較多時,可以先求其對立事件,即甲、乙兩人在同一個單位的概率,本題有一定難度.12.A【解析】
用偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱排除,用排除,用排除.故只能選.【詳解】因為,所以函數(shù)為偶函數(shù),圖象關(guān)于軸對稱,故可以排除;因為,故排除,因為由圖象知,排除.故選:A【點睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)的性質(zhì),辨析函數(shù)的圖像,排除法,屬于中檔題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.【解析】
(1)先算出正四面體的體積,六面體的體積是正四面體體積的倍,即可得出該六面體的體積;(2)由圖形的對稱性得,小球的體積要達(dá)到最大,即球與六個面都相切時,求出球的半徑,再代入球的體積公式可得答案.【詳解】(1)每個三角形面積是,由對稱性可知該六面是由兩個正四面合成的,可求出該四面體的高為,故四面體體積為,因此該六面體體積是正四面體的2倍,所以六面體體積是;(2)由圖形的對稱性得,小球的體積要達(dá)到最大,即球與六個面都相切時,由于圖像的對稱性,內(nèi)部的小球要是體積最大,就是球要和六個面相切,連接球心和五個頂點,把六面體分成了六個三棱錐設(shè)球的半徑為,所以,所以球的體積.故答案為:;.【點睛】本題考查由平面圖形折成空間幾何體、考查空間幾何體的的表面積、體積計算,考查邏輯推理能力和空間想象能力求解球的體積關(guān)鍵是判斷在什么情況下,其體積達(dá)到最大,考查運(yùn)算求解能力.14.【解析】
要求兩條異面直線所成的角,需要通過見中點找中點的方法,找出邊的中點,連接出中位線,得到平行,從而得到兩條異面直線所成的角,得到角以后,再在三角形中求出角.【詳解】取的中點E,連AE,,易證,∴為異面直線與所成角,設(shè)等邊三角形邊長為,易算得∴在∴故答案為【點睛】本題考查異面直線所成的角,本題是一個典型的異面直線所成的角的問題,解答時也是應(yīng)用典型的見中點找中點的方法,注意求角的三個環(huán)節(jié),一畫,二證,三求.15..【解析】
利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則首先可得出,再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念可得結(jié)果.【詳解】∵復(fù)數(shù)滿足,∴,∴,故而可得,故答案為.【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則,共軛復(fù)數(shù)的概念,屬于基礎(chǔ)題.16.12【解析】
畫出約束條件的可行域,求出最優(yōu)解,即可求解目標(biāo)函數(shù)的最大值.【詳解】根據(jù)約束條件畫出可行域,如下圖,由x+y-4=02x-3y-8=0,解得目標(biāo)函數(shù)y=3x-z,當(dāng)y=3x-z過點(4,0)時,z有最大值,且最大值為12.故答案為:12.【點睛】本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1);(2)見解析【解析】
(1)對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),可以求出曲線在點處的切線,利用直線的斜截式方程可以求出曲線的切線方程;(2)對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),對實數(shù)進(jìn)行分類討論,可以求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【詳解】(1)當(dāng)時,函數(shù)定義域為,,所以切線方程為;(2)當(dāng)時,函數(shù)定義域為,在上單調(diào)遞增當(dāng)時,恒成立,函數(shù)定義域為,又在單調(diào)遞增,單調(diào)遞減,單調(diào)遞增當(dāng)時,函數(shù)定義域為,在單調(diào)遞增,單調(diào)遞減,單調(diào)遞增當(dāng)時,設(shè)的兩個根為且,由韋達(dá)定理易知兩根均為正根,且,所以函數(shù)的定義域為,又對稱軸,且,在單調(diào)遞增,單調(diào)遞減,單調(diào)遞增【點睛】本題考查了曲線切線方程的求法,考查了利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性問題,考查了分類思想.18.(1)1;(2)5.【解析】
(1)由同角三角函數(shù)關(guān)系求得,再由兩角差的正弦公式求得,最后由正弦定理構(gòu)建方程,求得答案.(2)在中,由正弦定理構(gòu)建方程求得AB,再由任意三角形的面積公式構(gòu)建方程求得BC,最后由余弦定理構(gòu)建方程求得AC.【詳解】(1)據(jù)題意,,且,所以.所以.在中,據(jù)正弦定理可知,,所以.(2)在中,據(jù)正弦定理可知,所以.因為的面積為14,所以,即,得.在中,據(jù)余弦定理可知,,所以.【點睛】本題考查由正弦定理與余弦定理解三角形,還考查了由同角三角函數(shù)關(guān)系和兩角差的正弦公式化簡求值,屬于簡單題.19.(1)線的普通方程為,曲線的直角坐標(biāo)方程為;(2).【解析】試題分析:(1)(1)利用cos2θ+sin2θ=1,即可曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程,進(jìn)而利用即可化為極坐標(biāo)方程,同理可得曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)由過的圓心,得得,設(shè),,代入中即可得解.試題解析:(1)曲線的普通方程為,化成極坐標(biāo)方程為曲線的直角坐標(biāo)方程為(2)在直角坐標(biāo)系下,,,恰好過的圓心,
∴由得,是橢圓上的兩點,在極坐標(biāo)下,設(shè),分別代入中,有和∴,則,即20.(1)曲線的普通方程為:;曲線的普通方程為:(2)【解析】
(1)消去曲線參數(shù)方程中的參數(shù),求得和的普通方程.(2)設(shè)出過原點的直線的極坐標(biāo)方程,代入曲線的極坐標(biāo)方程,求得的表達(dá)式,結(jié)合三角函數(shù)值域的求法,求得的最小值.【詳解】(1)曲線的普通方程為:;曲線的普通方程為:.(2)設(shè)過原點的直線的極坐標(biāo)方程為;由得,所以曲線的極坐標(biāo)方程為在曲線中,.由得曲線的極坐標(biāo)方程為,所以而到直線與曲線的交點的距離為,因此,即的最小值為.【點睛】本小題主要考查參數(shù)方程化為普通方程,考查直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程,考查極坐
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《高中生安全教育》課件
- 節(jié)段性透明性血管炎的臨床護(hù)理
- 《解連接體問題》課件
- 鼻尖發(fā)紅的臨床護(hù)理
- 高磷血癥的臨床護(hù)理
- 《政府房價調(diào)控政策》課件
- 高血壓危象的護(hù)理
- 先天性外耳道閉鎖的健康宣教
- 孕期尿痛的健康宣教
- 先民的智慧北師大版-課件
- 《針對小班幼兒在建構(gòu)游戲中擺弄積木行為的實踐支持》 論文
- 醫(yī)院關(guān)于印發(fā)《即時檢驗臨床應(yīng)用管理辦法》的通知
- 干眼癥的防治課件
- 金融工程-廈門大學(xué)中國大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年
- 西門子plc實訓(xùn)總結(jié)2000字(4篇)
- 人音版五年級上冊音樂期末測試題
- 加油站投資概算表
- 危險廢物管理臺賬模板(附錄B)(2)(3)里邊一共五張表表一是產(chǎn)生的臺賬表二是入危廢間填的表三和表五出危廢間和轉(zhuǎn)移時填的表四是有危廢自行利用處置時填的
- 16CJ72-1 預(yù)制及拼裝輕型板
- 抑郁相關(guān)疼痛機(jī)制性治療
- 玻璃幕墻設(shè)計說明
評論
0/150
提交評論