2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期中素養(yǎng)測評試題

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁新教材北師大版2024-2025學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)測評試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列圖形中，是長方體表面展開圖的是（

）A．

B．

C．

D．

2．8的相反數(shù)是（

）A． B．8 C． D．3．若多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)相同，則a的值是（

）A．4 B．3 C．2 D．14．絕對值大于且小于的所有負(fù)整數(shù)的和為（

）A． B． C． D．5．如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．7．下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，已知正方形的邊長為4，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的3倍，則它們第2022次相遇在邊（

）上．A． B． C． D．二、填空題9．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若，則該正方體上兩點(diǎn)間的距離為．10．一個(gè)熱氣球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，﹣8米，﹣20米，這個(gè)熱氣球此時(shí)停留在米．11．化簡（a-b）-（a+b）的結(jié)果為．12．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的倒數(shù)為．13．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則b．（填“”“”或“”）14．如圖，淘氣用大小相同的磁力球搭建了一個(gè)7層金字塔模型，基座由個(gè)磁力球組成，第二層由個(gè)磁力球組成，第三層由個(gè)磁力球組成，…，頂部由一個(gè)磁力球組成，已知每相鄰兩個(gè)磁力球之間有且只有一個(gè)接觸點(diǎn)，則這個(gè)金字塔模型共有個(gè)接觸點(diǎn)．15．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝．16．如果、、是非零有理數(shù)，那么所有可能的值為．（表示、、的乘積）三、解答題17．計(jì)算：．18．計(jì)算(1)(2)(3)(4)19．先化簡，再求值：，其中，．20．計(jì)算(1)(2)(3)(4)32÷（－2）3＋（－2）3×－2221．先化簡，再求值：，其中．22．某司機(jī)某天下午在一條南北向的馬路上開出租車．如果規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，該司機(jī)連續(xù)接送5位乘客的行程（單位：千米）如下：，，，，，(1)該司機(jī)下午接送這5位乘客到達(dá)目的地，行程一共是多少千米？(2)若規(guī)定出租車的起步價(jià)為8元，起步行程為3千米以內(nèi)（包括3千米），超過的部分每千米2元，請問該司機(jī)下午一共收入多少車費(fèi)？23．先化簡，再求值：，其中，．24．2021年國慶檔電影《長津湖》以抗美援朝為背景，講述了中國人民志愿軍在極端嚴(yán)酷慘烈的環(huán)境下，憑借鋼鐵意志最終取得了長津湖戰(zhàn)役的勝利，該電影也再次扻起了全民愛國熱潮，國安民才安，有國才有家！據(jù)貓眼數(shù)據(jù)，截止10月8日，《長津湖》累計(jì)票房超過60億，成為2021年全球票房冠軍！該電影9月30日在萊蕪的票房為6.7萬元，接下來國慶假期7天的票房變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房（萬元）+7.6+2.7+2.5+4.7+2-0.6-13.8(1)國慶假期7天中，10月4日的票房收入是______萬元；(2)國慶假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日；(3)國慶假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少萬元？25．為了慶祝中華人民共和國成立72周年，空軍航空開放活動(dòng)在其機(jī)場舉行，某特技飛行隊(duì)做特技表演時(shí)，其中一架J31型飛機(jī)起飛0.5km后的高度（上升記為正）變化為：+2.5km，－1.2km，+1.1km，－1.4km．(1)求該飛機(jī)完成這四個(gè)表演動(dòng)作后離地面的高度；(2)已知飛機(jī)平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降1km需消耗3L燃油，那么這架飛機(jī)在做完這四個(gè)表演動(dòng)作過程中，一共消耗了多少升燃油？26．我國股市交易中，每買賣一次需付交易款的千分之七點(diǎn)五作為交易費(fèi)用，某投資者以每股50元的價(jià)格買入某股票1000股，下表為第一周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌＋2＋1.5－0.5－4.5＋2.5(1)星期三收盤時(shí)，每股是多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價(jià)為多少元？最低價(jià)是多少元？(3)若該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案題號12345678答案CAABBCCC1．C【分析】根據(jù)長方體有六個(gè)面，以及字型進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中展開圖有7個(gè)面，不符合要求；B中展開圖無法還原成長方體，不符合要求；C正確，故符合要求；D中展開圖有5個(gè)面，不符合要求，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的展開圖．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握．2．A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：8的相反數(shù)是，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)相同可得，即可求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式的次數(shù)為5，又∵多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)相同，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較及有理數(shù)的加法，先列舉出所有符合條件的數(shù)，再求出其和即可．掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵絕對值大于且小于的所有負(fù)整數(shù)是：，，∴，∴絕對值大于且小于的所有負(fù)整數(shù)的和為．故選：B．5．B【分析】根據(jù)數(shù)軸可得：，，進(jìn)而可得，，，，進(jìn)一步即可判斷求解．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：，，所以，，，，故①②錯(cuò)誤，所以，，故④⑤正確，因?yàn)?，所以，故③正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，化簡絕對值、有理數(shù)的乘除法則的理解等知識，熟練掌握有理數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A．和不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不符合題意；B．，故B選項(xiàng)不符合題意；C．，故C選項(xiàng)符合題意；D．，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】先對每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡，再判斷即可．【詳解】因?yàn)椋腥齻€(gè)負(fù)數(shù)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算，負(fù)數(shù)的判斷，熟練進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】此題利用行程問題中的相遇問題，根據(jù)乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?倍，時(shí)間相同，所以乙所行的路程是甲所行的路程的3倍，①第一次相遇甲乙行的路程和為8，甲行的路程為，乙行的路程為，此時(shí)相遇在邊的中點(diǎn)處；②第二次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為，乙行的路程為，此時(shí)相遇在邊的中點(diǎn)處；③第三次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為，乙行的路程為，此時(shí)相遇在邊的中點(diǎn)處；④第四次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為，乙行的路程為，此時(shí)相遇在邊的中點(diǎn)處；⑤第五次相遇甲乙行的路程和為16，甲行的路程為，乙行的路程為，此時(shí)相遇在邊的中點(diǎn)處；∵，∴第2022次相遇在邊上，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，難度較大，注意先通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律然后再解決問題．9．3【分析】將正方體的展開圖疊成一個(gè)正方體，A、B剛好是同一個(gè)面的對角線，于是可以求出結(jié)果．【詳解】將正方體的展開圖疊成一個(gè)正方體，剛好是同一個(gè)面的對角線，因?yàn)閮杀秾蔷€為6，那么對角線的長度就是，即正方體上兩點(diǎn)間的距離為：3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開與折疊，將正方體的展開圖正確折疊是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于確定A、B兩點(diǎn)折疊后的位置．10．187【分析】根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可．【詳解】解：200+15﹣8﹣20＝187（米），即這個(gè)熱氣球此時(shí)停留在187米．故答案為：187．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．11．-2b【分析】先進(jìn)行去括號的運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（a-b）-（a+b）=a-b-a-b=-2b．故答案為：-2b．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是在去括號時(shí)注意符號的變化．12．/【分析】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)以及倒數(shù)的概念，確定單位長度的大小是解題關(guān)鍵．首先得到點(diǎn)A表示的數(shù)為，然后根據(jù)倒數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，點(diǎn)A表示的數(shù)為，∴點(diǎn)A表示的數(shù)的倒數(shù)為：．故答案為：．13．【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較大小，熟記數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大是解題關(guān)鍵．根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴故答案為：．14．588【分析】該題主要考查了圖形規(guī)律類題型，解題的關(guān)鍵是掌握圖形規(guī)律．根據(jù)圖形規(guī)律解答即可；【詳解】解：∵基座由個(gè)磁力球組成，第二層由個(gè)磁力球組成，第三層由個(gè)磁力球組成，…，頂部由一個(gè)磁力球組成，∴第六層內(nèi)接觸點(diǎn)有個(gè)，第五層內(nèi)接觸點(diǎn)有個(gè)，第四層內(nèi)接觸點(diǎn)有個(gè)，第三層內(nèi)接觸點(diǎn)有個(gè)，第二層內(nèi)接觸點(diǎn)有個(gè)，第一層內(nèi)接觸點(diǎn)有個(gè)，∴第七層和第六層之間接觸點(diǎn)有個(gè)，第六層和第五層之間接觸點(diǎn)有個(gè)，第五層和第四層之間接觸點(diǎn)有個(gè)，第四層和第三層之間接觸點(diǎn)有個(gè)，第三層和第二層之間接觸點(diǎn)有個(gè)，第二層和第一層之間接觸點(diǎn)有個(gè)，綜上，這個(gè)金字塔模型共有接觸點(diǎn)個(gè)．故答案為：588．15．2b【分析】根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可得c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＞0，再根據(jù)絕對值的意義進(jìn)行化簡即可．【詳解】根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，a＜0＜c＜b，，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＞0，∴|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝c﹣a+b﹣c+a+b＝2b，故答案為：2b【點(diǎn)睛】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)的加減法的運(yùn)算法則，絕對值的化簡，去括號，整式的加減運(yùn)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．16．或或或【分析】分類討論：①、、中有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，②、、中有兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，③、、中有三個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，④、、都是正數(shù)時(shí)，即可求解．【詳解】解：①、、中有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，所以，原式；②、、中有兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，所以，原式；③、、中有三個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，所以，原式；④、、都是正數(shù)時(shí)，所以，原式；故答案：或或或．【點(diǎn)睛】此題考查了分類討論與有理數(shù)絕對值的性質(zhì)應(yīng)用能力，有理數(shù)加減混合運(yùn)算，能根據(jù)有理數(shù)絕對值的性質(zhì)分類討論是解題的關(guān)鍵．17．【分析】本題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)后分組運(yùn)算是關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則運(yùn)算即可．【詳解】解：原式．18．(1)(2)(3)20(4)1【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．19．，【分析】此題考查了整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握去括號、合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．先去括號，再合并同類項(xiàng)，然后代數(shù)求解即可．【詳解】解：，∵，，∴原式．20．(1)65(2)-1(3)(4)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：32÷（－2）3＋（－2）3×－22【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．21．【分析】去括號，合并同類項(xiàng)，化簡后，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：原式；把代入，得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值．熟練掌握去括號，合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．22．(1)行程一共是千米；(2)該司機(jī)上午一共收入元車費(fèi)；【分析】（1）求路程利用絕對值相加即可得到答案；（2）根據(jù)出租車費(fèi)用方案直接求解即可得到答案；【詳解】（1）解：由題意可得，（千米），答：行程一共是千米；（2）解：由題意可得，（元），答：該司機(jī)上午一共收入元車費(fèi)；【點(diǎn)睛】本題主要考查相反意義量，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出相應(yīng)關(guān)系式．23．，15【分析】首先去括號、合并同類項(xiàng)，化成最簡整式，再把，代入化簡后的式子計(jì)算，即可求得結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡求值問題，準(zhǔn)確計(jì)算出最簡整式是解決本題的關(guān)鍵．24．(1)24.2(2)5(3)票房收入最多的一天比最少的一天多14.4萬元【分析】（1）根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；（2）分別求出國慶假期7天中每天的收入，再比較大小即可；（3）票房收入最多的一天減去最少的一天即可．【詳解】（1）解：10月4日的票房收入是：6.7＋7.6＋2.7＋2.5＋4.7＝24.2（萬元），故答案為：24.2；（2）解：10月1日票房收入為：6.7＋7.6＝14.3（萬元），10月2日票房收入為：14.3＋2.7＝17（萬元），10月3日票房收入為：17＋2.5＝19.5（萬元），10月4日票房收入為：19.5＋4.7＝24.2（萬元），10月5日票房收入為：24.2＋2＝26.2（萬元），10月6日票房收入為：26.2?0.6＝25.6（萬元），10月7日票房收入為：25.6?13.8＝11.8（萬元），故國慶假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日．故答案為：5；（3）解：26.2?11.8＝14.4（萬元），故票房收入最多的一天比最少的一天多14.4萬元．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的意義，正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，加有理數(shù)的加減，明確正數(shù)、負(fù)數(shù)所表示的意義是正確解答的關(guān)鍵．25．(1)1.5km(2)25.8升【分析】（1）利用有理數(shù)的加法計(jì)算再判斷離地面的高度；（2）分別求出上升的總高度，下降的總高度，再計(jì)算油耗量．【