2024-2025學年高中數(shù)學第二章框圖2.2結構圖學案含解析北師大版選修1-2

PAGE§2結構圖授課提示：對應學生用書第12頁[自主梳理]一、結構圖的概念一些事物之間不是先后依次關系，而是存在某種________關系，像這樣的關系可以用結構圖來描述．二、結構圖的分類常用的結構圖一般包括________結構圖，____________結構圖及________結構圖等．[雙基自測]1．依據(jù)下列結構圖，總經理的干脆下屬是()A．總工程師和專家辦公室B．開發(fā)部C．總工程師、專家辦公室和開發(fā)部D．總工程師、專家辦公室和七個部2．如圖是集合運算的學問結構圖，則在框③中應填入()A．空集 B．全集C．子集 D．補集3．如圖所示的是一商場某段時間制定銷售支配時的局部結構圖，則影響“支配”的主要要素有________個．[自主梳理]一、邏輯二、層次分類學問[雙基自測]1．C由結構圖，留意“干脆”一詞，與“總經理”干脆連線的是選項C.2．D集合的運算包括“交集、并集、補集”三種．故選D.3．3由結構圖可知，影響“支配”的應是政府行為、策劃部、社會需求三個要素.授課提示：對應學生用書第13頁探究一分類結構圖[例1]據(jù)有關人士預料，我國的消費正由生存型消費轉向質量型消費，城鎮(zhèn)居民消費熱點是商品住房、車、電子信息產品、新型食品、服務消費和文化消費；農村消費熱點是住房、家電．試設計表示消費狀況的結構圖．[解析]消費狀況的結構圖如圖：此結構圖為分類結構圖，分類結構圖分法的關鍵是分類標準的確定，首先明確所涉及問題的范圍，在此范圍內選定分類標準，分類要做到不重不漏．1．依據(jù)下圖所示動物的分類結構圖，理解圖中各元素的從屬關系，并設計一個結構框圖表示這些關系．屬科目綱門界答案：探究二學問結構圖[例2]閱讀下文，然后畫出該章的學問結構圖．推理與證明這一章介紹了推理與證明這兩個學問點，其中推理這節(jié)包括合情推理和演繹推理；證明這節(jié)包括干脆證明和間接證明；合情推理中有兩個常用推理：歸納推理和類比推理；干脆證明有綜合法和分析法；間接證明通常用反證法．[解析]畫學問結構圖的方法：(1)畫學問結構圖時首先要確定組成該結構的基本要素，然后分析這些要素間是學問上的從屬關系還是學問上的邏輯關系，最終通過連線把這些要素由上到下，或由左到右連接起來便可．(2)結構圖中的邏輯關系一般呈“環(huán)”形結構．表現(xiàn)為依次上的先后，反映學問的拓展、類比、特別化、一般化等邏輯上的關系．2．畫出必修1第一章“集合”的學問結構圖．解析：探究三組織結構圖[例3]某中學行政機構關系如下：校長下設兩名副校長和校長辦公室，副校長A，B又各自管理教務處、教科室和保衛(wèi)科、政教處、總務處，各科室共同管理和服務各班級．試畫出該校的行政組織結構圖．[解析]該校的行政組織結構圖如圖所示．1．繪制層次結構圖要將上一級部門的每一個部門一一列舉出來．再把它們的下屬部門一一列出，這樣的層次結構圖一般呈“樹”形結構，表現(xiàn)為上、下位關系．2．層次結構圖一般自上而下，從左到右逐級畫出，其中的連線不需加箭頭．3．某公司的組織結構是：總經理之下設執(zhí)行經理、人事經理和財務經理．執(zhí)行經理領導生產經理、工程經理、品質管理經理和物料經理．生產經理領導線長，工程經理領導工程師，工程師管理技術員，物料經理領導支配員和倉庫管理員，試畫出該公司的組織結構圖．解析：該公司的組織結構圖為：逐步調整法解決結構圖問題[典例]某車隊有4輛汽車，擔負A，B，C，D，E，F(xiàn)六個分廠的運輸任務(圖中標出的數(shù)是各分廠所需裝卸工人數(shù)目)，若各分廠自派裝卸工，則共需4＋6×2＋5×2＋7＝33(人)，若讓一部分人跟車裝卸，在須要裝卸工人數(shù)較多的分廠再配備一個或幾個裝卸工，那么如何支配才能保證各分廠所需工人數(shù)，又使裝卸工人數(shù)最少？最少支配多少人？[解析]由逐步調整法可得：(1)將各點上的人數(shù)由大到小排列得7,6,6,5,5,4；(2)車數(shù)為4，上列數(shù)中第四個數(shù)是5；(3)跟車人數(shù)應為5，此時所需的搬運工總數(shù)為5×4＋2＋1＋1＝24(人)．所以每輛車上支配5人跟車，各分廠支配的裝卸工人數(shù)如圖所示，這樣所需人數(shù)最少，最少要支配24名裝卸工人．[感悟提高]這類問題可采納逐步調整法，即設想各點(分廠)上先各