期末真題必刷易錯(cuò)60題（32個(gè)考點(diǎn)專(zhuān)練）（原卷版）

期末真題必刷易錯(cuò)60題（32個(gè)考點(diǎn)專(zhuān)練）一．科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)（共1小題）1．（2022秋?孝昌縣期末）某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.64×10﹣6 B．1.64×10﹣5 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣5二．同底數(shù)冪的乘法（共1小題）2．（2022秋?開(kāi)福區(qū)校級(jí)期末）已知x+y﹣3＝0，則2y?2x的值是（）A．6 B．﹣6 C． D．8三．同底數(shù)冪的除法（共2小題）3．（2022秋?榆樹(shù)市校級(jí)期末）已知2x＝3，則22x﹣3＝．4．（2022秋?花都區(qū)期末）計(jì)算：a3?a+（﹣a2）3÷a2．四．單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式（共2小題）5．（2022秋?龍江縣校級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+a＝4a2 B．（﹣2a）3＝﹣8a3 C．（a3）2÷a5＝1 D．3a3?2a2＝6a66．（2022秋?南陽(yáng)期末）下列計(jì)算中，正確的是（）A．x?（﹣x）＝x2 B．（﹣x）2＝x2 C．（2x）3＝6x3 D．x4÷x＝x4五．完全平方公式（共3小題）7．（2022秋?長(zhǎng)沙期末）已知（a﹣b）2＝13，ab＝6，則a2+b2＝．8．（2022秋?西山區(qū)期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a5＝a10 B．（3a2）2＝6a4 C．a(chǎn)3÷a＝a2 D．（a﹣b）2＝a2﹣b29．（2022秋?大安市期末）已知m﹣n＝6，mn＝4．（1）求m2+n2的值．（2）求（m+2）（n﹣2）的值．六．完全平方公式的幾何背景（共1小題）10．（2022秋?湖里區(qū)期末）在一個(gè)面積為36cm2正方形紙板中剪下邊長(zhǎng)為acm大正方形和邊長(zhǎng)為bcm的小正方形（如圖1），再在大正方形沿一個(gè)頂點(diǎn)剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為bcm的小正方形（如圖2），得到一個(gè)周長(zhǎng)為16cm的六邊形ABCDEF，則原大正方形中剩下的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和為cm2．七．完全平方式（共3小題）11．（2022秋?內(nèi)江期末）已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+2kx+16是完全平方式，則實(shí)數(shù)k的值為．12．（2022秋?三河市校級(jí)期末）多項(xiàng)式x2﹣8x+k是一個(gè)完全平方式，則k＝．如果x2+mx+16是完全平方式，則m的值是．13．（2022秋?路南區(qū)校級(jí)期末）已知多項(xiàng)式A＝x2+2x+n2，多項(xiàng)式B＝2x2+4x+3n2+3．（1）若多項(xiàng)式x2+2x+n2是完全平方式，則n＝；（2）有同學(xué)猜測(cè)B﹣2A的結(jié)果是定值，他的猜測(cè)是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若多項(xiàng)式x2+2x+n2的值為﹣1，求x和n的值．八．平方差公式（共2小題）14．（2022秋?河北區(qū)期末）計(jì)算982﹣99×97＝．15．（2022秋?舒蘭市期末）計(jì)算：（a+1）2+（3﹣a）（3+a）．九．整式的除法（共1小題）16．（2022秋?內(nèi)鄉(xiāng)縣期末）下列計(jì)算正確的是（）A．12a2÷3a＝4 B．a(chǎn)3?a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab2一十．因式分解的意義（共2小題）17．（2022秋?渝北區(qū)校級(jí)期末）下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．a(chǎn)2﹣9＝（a﹣3）（a+3） B．（x﹣y）2＝x2﹣y2 C．x2﹣4+4x＝（x+2）（x﹣2）+4x D．x2+3x+1＝x（x+3+）18．（2022秋?臨縣校級(jí)期末）若（x+2）是多項(xiàng)式4x2+5x+m的一個(gè)因式，則m等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9一十一．提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用（共3小題）19．（2022秋?內(nèi)鄉(xiāng)縣期末）把多項(xiàng)式2x2﹣8分解因式，正確的是（）A．2（x2﹣4） B．（x+2）（x﹣2） C．2（x+2）（x﹣2） D．（2x+4）（x﹣2）20．（2022秋?離石區(qū)期末）因式分解：﹣3a2x2+24a2x﹣48a2＝．21．（2022秋?嘉峪關(guān)期末）整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見(jiàn)的一種思想方法：下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解的過(guò)程．將“x2+2x”看成一個(gè)整體，令x2+2x＝y(tǒng)，則原式＝y(tǒng)（y+2）+1＝y(tǒng)2+2y+1＝（y+1）2，再將“y”還原即可．解：設(shè)x2+2x＝y(tǒng)．原式＝y(tǒng)（y+2）+1＝y(tǒng)2+2y+1＝（y+1）2＝（x2+2x+1）2．問(wèn)題：（1）該同學(xué)完成因式分解了嗎？如果沒(méi)完成，請(qǐng)你直接寫(xiě)出最后的結(jié)果；（2）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2﹣4x）（x2﹣4x+8）+16進(jìn)行因式分解．一十二．分式有意義的條件（共1小題）22．（2022秋?射陽(yáng)縣校級(jí)期末）若分式有意義，則x的取值范圍是．一十三．分式的值為零的條件（共1小題）23．（2022秋?和碩縣校級(jí)期末）如果分式的值為0，那么x的值為．一十四．分式的加減法（共1小題）24．（2022秋?磁縣期末）閱讀下面的材料，并解答問(wèn)題：分式的最大值是多少？解：，因?yàn)閤≥0，所以x+2的最小值是2，所以的最大值是2，所以的最大值是4，即的最大值是4．根據(jù)上述方法，試求分式的最大值是．一十五．分式的混合運(yùn)算（共1小題）25．（2022秋?高邑縣期末）下列四個(gè)分式的運(yùn)算中，其中運(yùn)算結(jié)果正確的有（）①+＝；②a÷b×＝a③；④A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)一十六．分式的化簡(jiǎn)求值（共2小題）26．（2022秋?廉江市期末）先化簡(jiǎn)（﹣x）÷，再?gòu)末?，0，1中選擇合適的x值代入求值．27．（2022秋?龍亭區(qū)校級(jí)期末）化簡(jiǎn)并求值：，其中a﹣2023＝0．一十七．分式方程的解（共1小題）28．（2022秋?龍江縣校級(jí)期末）已知關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是．一十八．解分式方程（共2小題）29．（2022秋?濟(jì)寧期末）解方程：．30．（2022秋?東昌府區(qū)校級(jí)期末）解方程：（1）；（2）．一十九．分式方程的增根（共1小題）31．（2022秋?萊州市期末）若關(guān)于x的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)m的值是．二十．三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高（共1小題）32．（2022秋?天山區(qū)校級(jí)期末）在△ABC中作AB邊上的高，下圖中不正確的是（）A． B． C． D．二十一．三角形三邊關(guān)系（共1小題）33．（2022秋?寧明縣期末）在下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段中，能組成三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，6cm C．1cm，4cm，6cm D．2cm，5cm，7cm二十二．全等三角形的性質(zhì)（共1小題）34．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）如圖△ABC≌△FED，∠A＝30°，∠B＝80°，則∠EDF＝．二十三．全等三角形的判定（共1小題）35．（2022秋?忻府區(qū)期末）根據(jù)下列已知條件，不能畫(huà)出唯一△ABC的是（）A．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 B．∠A＝30°，AB＝5，BC＝3 C．∠B＝60°，AB＝6，BC＝10 D．∠C＝90°，AB＝5，BC＝3二十四．全等三角形的判定與性質(zhì)（共2小題）36．（2022秋?無(wú)為市期末）如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DF⊥AB于點(diǎn)F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為10和4．（1）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，則DFDH（填“＜、＝、＞”）；（2）△EDF的面積為．37．（2022秋?和平區(qū)校級(jí)期末）如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD＝∠EDC＝90°，BC＝ED，AC＝AD．求證：AB＝AE．二十五．角平分線(xiàn)的性質(zhì)（共5小題）38．（2022秋?昆明期末）點(diǎn)P在∠ABC的平分線(xiàn)上，點(diǎn)P到BA邊的距離等于3，點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．PD＞3 B．PD≥3 C．PD＜3 D．PD≤339．（2022秋?昆明期末）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE⊥BC于點(diǎn)E，S△ABC＝30，DE＝4，BC＝10，則AC的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．640．（2022秋?長(zhǎng)沙期末）如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且O到三邊AB、AC、BC的距離OF＝OE＝OD，若∠BAC＝70°，則∠BOC＝（）A．110° B．115° C．120° D．125°41．（2022秋?宛城區(qū)校級(jí)期末）如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，則AC的長(zhǎng)是（）A．4 B．4.5 C．5 D．642．（2022秋?和平區(qū)校級(jí)期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為（）A．1 B．6 C．3 D．12二十六．線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)（共2小題）43．（2022秋?安次區(qū)期末）如圖，BC＝4，△BCE的周長(zhǎng)為9，AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)E，垂足為D，則AC＝（）A．6 B．5 C．4 D．944．（2023春?定邊縣校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC，分別交BC、AB于D、E，連接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE＝AC，∠ACE＝20°，則∠EFB的度數(shù)為（）A．56° B．58° C．60° D．63°二十七．等腰三角形的性質(zhì)（共3小題）45．（2022秋?門(mén)頭溝區(qū)期末）一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是2cm和5cm，則第三條邊的邊長(zhǎng)是（）A．2cm B．5cm C．2cm或5cm D．不能確定46．（2022秋?番禺區(qū)校級(jí)期末）等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為14，則它的周長(zhǎng)為（）A．26 B．26或34 C．34 D．2047．（2022秋?南宮市期末）定義：等腰三角形的頂角與其一個(gè)底角的度數(shù)的比值k稱(chēng)為這個(gè)等腰三角形的“特征值”．若在等腰△ABC中，∠A＝50°，則它的特征值k等于（）A． B． C．或 D．或二十八．等腰三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）48．（2023春?南明區(qū)校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．7 D．8二十九．含30度角的直角三角形（共1小題）49．（2022秋?細(xì)河區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠A＝∠ACB＝30°，分別以點(diǎn)B，A為圓心，BC，AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CD，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．有下列結(jié)論：①∠CBE＝60°；②S△ABC＝BE?CE；③AC＝CD；④AE垂直平分線(xiàn)段CD．其中，正確結(jié)論是（）A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④三十．多邊形內(nèi)角與外角（共9小題）50．（2022秋?萊州市期末）若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．10 C．12 D．1451．（2022秋?路南區(qū)校級(jí)期末）已知，正多邊形的一個(gè)外角是30°，則這個(gè)正多邊形是（）A．六邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形52．（2022秋?東城區(qū)期末）六邊形的外角和為（）A．180° B．720° C．360° D．1080°53．（2022秋?海興縣期末）正十二邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．144° D．150°54．（2022秋?中山市期末）如圖．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（）A．90° B．180° C．120° D．360°55．（2023春?岳麓區(qū)校級(jí)期末）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和大540°，則該多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．756．（2022秋?欽州期末）小紅：我計(jì)算出一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為2020°；老師：不對(duì)呀，你可能少加了一個(gè)角!則小紅少加的這個(gè)角的度數(shù)是（）A．110° B．120° C．130° D．140°57．（2022秋?新賓縣期末）如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC分別經(jīng)過(guò)正五邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，則∠1+∠2等于（）A．126° B．130° C．136° D．140°58．（2022秋?新鄉(xiāng)期末）