牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用 高一上學(xué)期物理粵教版（2019）必修第一冊

5.牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用第四章運(yùn)動和力的關(guān)系

牛頓運(yùn)動定律揭示了宏觀世界中物體運(yùn)動的客觀規(guī)律,它為解決實(shí)際力學(xué)問題提供了一種重要的方法.日常生活中的問題,由于所處的情景和條件不同,解決起來需要具體問題具體分析.但在應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決問題時,還是有一定共性的,一般而言,首先是確定研究對象,進(jìn)行受力分析;其次是根據(jù)牛頓第二定律,將待求量和已知量之間的關(guān)系聯(lián)系起來,加速度是聯(lián)系力與運(yùn)動的橋梁.這種問題一般分為兩類:一是根據(jù)運(yùn)動情況求受力情況;二是根據(jù)受力情況求運(yùn)動情況.情景引入一、牛頓第二定律1、內(nèi)容：物體的加速度跟所受合力成正比,跟物體質(zhì)量成反比；

加速度方向跟合力方向相同。2、公式：

F=ma注意：（1）同時性（2）同向性二、運(yùn)動學(xué)公式速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+導(dǎo)出公式：v2－v02=2ax復(fù)習(xí)例題1:一列靜止在站臺上的火車,總質(zhì)量為6.0×103kg.出發(fā)時間到了,這列火車從站臺緩緩開出,1min20s后顯示其速度達(dá)到72km/h.若火車做勻加速直線運(yùn)動,求火車在加速過程中的合力要多大才能滿足加速的要求.

分析:與實(shí)際生活有關(guān)的問題往往都比較復(fù)雜,這是因?yàn)槠渖婕暗囊蛩赝ǔ］^多.在本題中,火車除了牽引力以外,還會受到摩擦阻力和空氣阻力等因素的干擾,此外還有火車是否一直都在做勻加速直線運(yùn)動等.在分析和解決實(shí)際問題時,我們應(yīng)該學(xué)會先將問題理想化,從最簡單的情況入手,再逐步深入,最后將問題解決.在本題中,將火車的運(yùn)動看成勻加速直線運(yùn)動就是一種理想化處理.

本題的研究對象是火車,需求的物理量是力.已知火車的初速度、末速度及加速所用的時間,就可以求出火車的加速度,因?yàn)橘|(zhì)量是已知的,只要求出加速度,再根據(jù)牛頓第定律就可以求得合力.典例精析已知物體的運(yùn)動情況，確定物體受力解：火車的運(yùn)動和受力分析如圖所示根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：v=at可得：

a＝0.25m/s2根據(jù)牛頓第二定律可知火車受到的合外力為：F合＝ma=1.5×105NF合mgN

在實(shí)際情況中,火車肯定會受阻力的影響,這就需要知道另外的條件才能計算具體的某一個力.如果火車受到的阻力是車重的0.05倍,那么這時火車所需要的牽引力應(yīng)為多大?

解：火車的運(yùn)動和受力分析如圖所示根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：v=at可得：a＝0.25m/s2根據(jù)牛頓第二定律可知F-f＝ma，又f＝0.05mg所以：F=4.5×105NmgFNf基本思路是：先分析物體的運(yùn)動情況，據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求加速度，再在分析物體受力情況的基礎(chǔ)上，用牛頓第二定律列方程求所求量(力)。物體運(yùn)動情況加速度a從運(yùn)動情況確定受力運(yùn)動學(xué)公式牛頓第二定律物體受力情況科學(xué)家也是這樣做的

跟蹤練習(xí)：一位滑雪者，人與裝備的總質(zhì)量為75kg，以2m/s的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡的傾角為30°，在5s的時間內(nèi)滑下的路程為60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力），g取10m/s2。GGyGxFNxyF阻

分析:由于不知道動摩擦因數(shù)及空氣阻力與速度的關(guān)系,不能直接求滑雪者受到的阻力。應(yīng)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移和時間的關(guān)系式求出滑雪者的加速度,然后,對滑雪者進(jìn)行受力分析?；┱咴谙禄^程中,受到重力mg、山坡的支持力FN以及阻力Ff的共同作用。通過牛頓第二定律可以求得滑雪者受到的阻力。解:分析滑雪人的運(yùn)動情況：v0=2m/s、t=5s、x=60mxy分析滑雪人的受力情況：Gy=mgcos300=636.5NGx=mgsin300=375NGyGxFNF阻

GxyF合

=Gx-F阻

=maF阻

=Gx-ma=375N-75×4N=75NF阻方向沿斜面向上

例題2:某市交通部門規(guī)定汽車在市區(qū)某些街道的行駛速度不得超過vm=30km/h.一輛汽車在該水平路段緊急剎車時車輪抱死,沿直線滑行一段距離后停止.交警測得車輪在地面上滑行的軌跡長sm=10m,從手冊中查出該車輪與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.72.試通過計算判斷該汽車是否違反規(guī)定超速行駛.(取g=10m/s2)分析:本題是一個與實(shí)際生活相關(guān)的問題,根據(jù)汽車的受力情況和部分運(yùn)動信息,可以確定汽車未知的運(yùn)動信息,汽車剎車一般可看成勻減速直線運(yùn)動,根據(jù)汽車受到的滑動摩擦力,由牛頓第二定律可以計算出勻減速滑行的加速度,再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式,即可計算出滑行的初速度.

解：(1)設(shè)汽車運(yùn)動方向?yàn)檎较?關(guān)閉發(fā)動機(jī)后,汽車水平受力如右圖，則聯(lián)立以上各式，帶入數(shù)據(jù)可得：v0=12m/s=43.2km/hmgFNf所以汽車已超速基本思路是：先分析物體受力情況求合力，據(jù)牛頓第二定律求加速度，再用運(yùn)動學(xué)公式求所求量(運(yùn)動學(xué)量)。物體運(yùn)動情況運(yùn)動學(xué)公式加速度a牛頓第二定律物體受力情況從受力確定運(yùn)動情況一、確定研究對象;二、受幾個力的作用？三、合力沿什么方向？大小是多少？F拉GfFN受力分析水平方向：F=F拉－f=2.2N豎直方向：FN－G=0

跟蹤練習(xí)：一靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右運(yùn)動。物體與地面間的摩擦力是4.2N。求物體在4s末的速度和4s內(nèi)發(fā)生的位移。F＝F拉－f=6.4-4.2N=2.2NfF拉GFN根據(jù)牛頓第二定律F＝ma

得：解：由物體受力分析得：

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得：動力學(xué)的兩類基本問題物體運(yùn)動情況運(yùn)動學(xué)公式加速度a牛頓第二定律物體受力情況從受力確定運(yùn)動情況從運(yùn)動情況確定受力物體運(yùn)動情況加速度a運(yùn)動學(xué)公式牛頓第二定律物體受力情況加速度a是聯(lián)系力和運(yùn)動的橋梁

牛頓第二定律公式和運(yùn)動學(xué)公式中，均包含有一個物理量——加速度a。由物體的受力情況，用牛頓第二定律可求加速度，再由運(yùn)動學(xué)公式便可確定物體的運(yùn)動情況；反過來，由物體的運(yùn)動情況，用運(yùn)動學(xué)公式可求加速度，再由牛頓第二定律便可確定物體的受力情況?？梢姡瑹o論是哪種情況，加速度始終是聯(lián)系力和運(yùn)動的橋梁。求加速度是解決有關(guān)力和運(yùn)動問題的基本思路，正確的受力分析和運(yùn)動過程分析則是解決問題的關(guān)鍵。

解題步驟：

(1)確定研究對象；(2)分析受力情況和運(yùn)動情況，畫示意圖(受力和運(yùn)動過程)；(3)用牛頓第二定律或運(yùn)動學(xué)公式求加速度；(4)用運(yùn)動學(xué)