安徽工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)軟件》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在2、計(jì)算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C3、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點(diǎn)定理可知，存在一點(diǎn)c∈(a,b)，使得f(c)=0?，F(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點(diǎn)CB.一定沒(méi)有零點(diǎn)C.可能有零點(diǎn)也可能沒(méi)有零點(diǎn)D.無(wú)法確定4、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.6、若，，則等于（）A.B.10C.D.7、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)9、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、計(jì)算極限的值為____。5、求曲線的拐點(diǎn)為______________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求過(guò)點(diǎn)$(1,2)$且與曲線$y=x^3-2x$相切的直線方程。2、（本題8分）求曲線，在處的切線方程。3、（本題8分）求級(jí)數(shù)的