吉林省長(zhǎng)春市九臺(tái)區(qū)多校2024--2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)題

第1頁(yè)/共1頁(yè)吉林省長(zhǎng)春市九臺(tái)區(qū)多校2024—-2025學(xué)年八年上期中測(cè)試數(shù)學(xué)（人教版）—、選擇題（每小題2分，共12分）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A B.C. D.2.在中，，平分，交于點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，若，則長(zhǎng)為（）A.3 B. C.2 D.63.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A B. C. D.5.如圖，下面是三位同學(xué)的折紙示意圖，則依次是的（）A中線、角平分線、高線 B.高線、中線、角平分線C.角平分線、高線、中線 D.角平分線、中線、高線6.將一臺(tái)帶有保護(hù)套的平板電腦按圖①放置在水平桌面上，其側(cè)面示意圖如圖②所示．經(jīng)測(cè)得，．若移動(dòng)支點(diǎn)C的位置，使是一個(gè)等腰三角形，則的周長(zhǎng)為（）A. B.C.或 D.或二、填空題（每小題3分，共24分）7.一個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)為5．則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．8.若一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，則它的底角的大小為_(kāi)_________度．9.如圖，中，，，．若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．10.如圖，已知，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，則__________．11.如圖，用紙板擋住三角形的一部分后，仍能畫(huà)出與此三角形全等的三角形，其全等的依據(jù)是________．12.如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)；②分別以B，D為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③連接交BD于點(diǎn)，若，，，則__________．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．在中，，．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則第二象限的點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________．14.如圖所示，已知平分，于點(diǎn)E，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有______（把正確結(jié)論的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上）．三、解答題（每小題5分，共20分）15.如圖，點(diǎn)、在上，已知，，，求證：．16.某段河流的兩岸是平行的，某數(shù)學(xué)興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過(guò)河就能測(cè)得河的寬度．他們是這樣做的：①在河流的岸邊點(diǎn)B處，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹(shù)A；②沿河岸直行處有一棵樹(shù)C，繼續(xù)前行到達(dá)點(diǎn)D處；③從點(diǎn)D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹(shù)正好被C樹(shù)遮擋住的點(diǎn)E處時(shí)，停止行走；④測(cè)得的長(zhǎng)為．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)求河的寬度．17.如圖，在中，，，求和的度數(shù)．18.如圖，，，點(diǎn)E、F在上且．求證：．四、解答題（每小題7分，共28分）19.圖①、圖②均是的正方形網(wǎng)格．每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖．所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．不要求寫(xiě)出畫(huà)法，并保留作圖痕跡．（1）在圖①中畫(huà)一個(gè)等腰三角形，使其面積為2；（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)四邊形，使其是軸對(duì)稱圖形且面積為3．20.如圖，在中，，垂直平分，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，且，連接．若．求的度數(shù)．21.如圖，在和中，，，求證：是等腰三角形．22.如圖，是的角平分線，過(guò)E作交的外角的平分線于點(diǎn)F，交邊于點(diǎn)G．（1）的大小為_(kāi)_________度；（2）求證：G為線段的中點(diǎn)．五、解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，在中，是高，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且，若．（1）求證：是等邊三角形；（2）請(qǐng)判斷線段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．24.如圖，在中，，分別以為斜邊作和，使，，連接相交于點(diǎn)F，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）求證：G為的中點(diǎn)．六、解答題（每小題10分，共20分）25.【問(wèn)題原型】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，徐老師給出如下問(wèn)題：如圖①，在中、，，以為斜邊作直角三角形，點(diǎn)D在邊上方，與交于點(diǎn)O，連接，過(guò)A作于點(diǎn)E．求證：（不需證明）：【解決問(wèn)題】如圖②，小明同學(xué)從結(jié)論的角度出發(fā)給出如下解題思路：在上截取，連接，將線段之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段與之間的數(shù)量關(guān)系．根據(jù)小明同學(xué)的思路證明；【應(yīng)用】（1）在圖①中，大小為_(kāi)_________度；（2）若O是的中點(diǎn)，且，則四邊形的面積為_(kāi)_________．26.如圖，是等邊三角形．