吉林省長春市農(nóng)安縣2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁吉林省長春市農(nóng)安縣2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（

）A．x≥1 B．x＞1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣12、（4分）如圖，的對角線相交于點，且，過點作交于點，若的周長為20，則的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．103、（4分）下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．4、（4分）在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)绫硭荆撼煽?米1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這15運動員的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.655、（4分）如果點在正比例函數(shù)的圖像上，那么下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．6、（4分）如圖，在菱形ABCD中,AB=16,∠B=60°,P是AB上一點，BP=10,Q是CD邊上一動點，將四邊形APQD沿宜線PQ折疊，A的對應(yīng)點A'.當(dāng)CA'的長度最小時，則CQA．10 B．12 C．13 D．147、（4分）點（-2,3）關(guān)于x軸的對稱點為（）.A．（-2,-3） B．（2,-3） C．（2,3） D．（3,-2）8、（4分）如圖，正方形的邊長為10，，，連接，則線段的長為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）計算:=____________.10、（4分）如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是__．11、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的頂點A是等邊△EFG邊FG的中點，∠B=60°，EF=4，則陰影部分的面積為________.12、（4分）在三角形紙片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，將該紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為BD（如圖1），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過△BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為_____cm．13、（4分）已知分式方程+=，設(shè)，那么原方程可以變形為__________三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論．15、（8分）先化簡，再求值：，在﹣2，0，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值．16、（8分）小明同學(xué)為了解自己居住的小區(qū)家庭生活用水情況，從中隨機調(diào)查了其中的家庭一年的月平均用水量（單位：頓）.并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形和扇形統(tǒng)計圖.小明隨機調(diào)查了戶家庭，該小區(qū)共有戶家庭；，；這個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，請估計該小區(qū)家庭月平均用水量不超過噸的有多少戶？17、（10分）某學(xué)校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機抽取若干名學(xué)生的成績作為樣本進行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)統(tǒng)計圖表解答下列問題．學(xué)校若干名學(xué)生成績分布統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)段（成績?yōu)閤分）頻數(shù)頻率50≤x＜60160.0860≤x＜70a0.3170≤x＜80720.3680≤x＜90cd90≤x≤10012b（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）寫出表中的a＝，b＝，c＝；（3）補全學(xué)生成績分布直方圖；（4）比賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二、三等獎，若有25%的參賽學(xué)生能獲得一等獎，則一等獎的分?jǐn)?shù)線是多少？18、（10分）小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過一段時間原路返回，剛好在第16分鐘回到家中．設(shè)小明出發(fā)第t分鐘的速度為v米/分，離家的距離為s米．v與t之間的部分圖象、s與t之間的部分圖象分別如圖1與圖2（圖象沒畫完整，其中圖中的空心圈表示不包含這一點），則當(dāng)小明離家600米時，所用的時間是（）分鐘．A．4.5 B．8.25 C．4.5或8.25 D．4.5或8.5B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為4，則第n個矩形的面積為_____．20、（4分）平行四邊形的面積等于，兩對角線的交點為，過點的直線分別交平行四邊形一組對邊、于點、，則四邊形的面積等于________。21、（4分）如圖，每個小正方形的邊長為1，在△ABC中，點A，B，C均在格點上，點D為AB的中點，則線段CD的長為____________.22、（4分）如果一梯子底端離建筑物9m遠(yuǎn)，那么15m長的梯子可到達(dá)建筑物的高度是____m．23、（4分）（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標(biāo)為．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）孝感市委市政府為了貫徹落實國家的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略部署，組織相關(guān)企業(yè)開展扶貧工作，博大公司為此制定了關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計劃．今年3月份決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗．已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：目的地費用車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總運費為y元；①試求出y與x的函數(shù)解析式；②若運往A村的魚苗不少于108箱，請你寫出使總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少運費．25、（10分）武漢某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的課外閱讀的情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行閱讀時間調(diào)查，現(xiàn)將學(xué)生每學(xué)期的閱讀時間分成、、、四個等級(等：，等：，等：，等：；單位：小時)，并繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)組的人數(shù)是____人，并補全條形統(tǒng)計圖.(2)本次調(diào)查的眾數(shù)是_____等，中位數(shù)落在_____等.(3)國家規(guī)定：“中小學(xué)每學(xué)期的課外閱讀時間不低于60小時”，如果該校今年有3500名學(xué)生，達(dá)到國家規(guī)定的閱讀時間的人數(shù)約有_____人.26、（12分）如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的中線，點O是AC中點，延長DO到E，使OE=OD，連接AE，CE，求證：四邊形ADCE的是矩形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，據(jù)此列不等式求出x的范圍即可.【詳解】由題意得：x-1≥0，則x≥1

，故答案為：A.本題考查二次根式有意義的條件，屬于簡單題，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分、對邊相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分線，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得BE=DE，由行四邊形ABCD的周長為20可得BC+CD=10，然后可求△CDE的周長.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵平行四邊形ABCD的周長為20，∴BC+CD=10，∴△CDE的周長為CD+DE+EC=CD+BC=10.故選D．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．3、A【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．詳解：A是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故A符合題意；B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B不符合題意；C不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故C不符合題意；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D不符合題意．故選A．點睛：掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．4、A【解析】

1、回憶位中數(shù)和眾數(shù)的概念；2、分析題中數(shù)據(jù)，將15名運動員的成績按從小到大的順序依次排列，處在中間位置的一個數(shù)即為運動員跳高成績的中位數(shù)；3、根據(jù)眾數(shù)的概念找出跳高成績中人數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.【詳解】解：15名運動員，按照成績從低到高排列，第8名運動員的成績是1.2，

所以中位數(shù)是1.2，

同一成績運動員最多的是1.1，共有4人，

所以，眾數(shù)是1.1．

因此，眾數(shù)與中位數(shù)分別是1.1,1.2．

故選A．本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，直接根據(jù)概念進行解答.此外，也考查了學(xué)生從圖表中獲取信息的能力.5、D【解析】

由函數(shù)圖象與函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系可知，點A滿足函數(shù)表達(dá)式，可將點A的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，得到關(guān)于a、b的等式；再根據(jù)等式性質(zhì)將關(guān)于a、b的等式進行適當(dāng)?shù)淖冃渭纯傻贸稣_選項.【詳解】∵點A（a，b）是正比例函數(shù)圖象上的一點，∴，∴.故選D.此題考查正比例函數(shù)，解題關(guān)鍵在于將點A的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式.6、D【解析】

由A′P=6可知點A′在以P為圓心以PA′為半徑的弧上，故此當(dāng)C，P，A′在一條直線上時，CA′有最小值，過點C作CH⊥AB，垂足為H，先求得BH、HC的長，則可得到PH的長，然后再求得PC的長，最后依據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可證明△CQP為等腰三角形，則可得到QC的長．【詳解】由A′P=6可知點A′在以P為圓心以PA′為半徑的弧上，故此當(dāng)C，P，A′在一條直線上時，CA′有最小值，過點C作CH⊥AB，垂足為H．在Rt△BCH中，∠B=60°，BC=16，則BH=12BC=8，CH=162-∴PH=1．在Rt△CPH中，依據(jù)勾股定理可知：PC=(83)由翻折的性質(zhì)可知：∠APQ=∠A′PQ．∵DC∥AB，∴∠CQP=∠APQ．∴∠CQP=∠CPQ．∴QC=CP=2．故選：D．本題主要考查的是兩點之間線段最短、菱形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，翻折的性質(zhì)、等腰三角形的判定，判斷出CA′取得最小值的條件是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出.【詳解】解：∵關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點（-2,3）關(guān)于x軸的對稱點為：（-2,-3）故選A.此題考查的是求一個點關(guān)于x軸對稱的對稱點的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵.8、B【解析】

延長DH交AG于點E，利用SSS證出△AGB≌△CHD，然后利用ASA證出△ADE≌△DCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出EG、HE和∠HEG，最后利用勾股定理即可求出HG．【詳解】解：延長DH交AG于點E∵四邊形ABCD為正方形∴AD=DC=BA=10，∠ADC=∠BAD=90°在△AGB和△CHD中∴△AGB≌△CHD∴∠BAG=∠DCH∵∠BAG＋∠DAE=90°∴∠DCH＋∠DAE=90°∴CH2＋DH2=82＋62=100=DC2∴△CHD為直角三角形，∠CHD=90°∴∠DCH＋∠CDH=90°∴∠DAE=∠CDH，∵∠CDH＋∠ADE=90°∴∠ADE=∠DCH在△ADE和△DCH中∴△ADE≌△DCH∴AE=DH=6，DE=CH=8，∠AED=∠DHC=90°∴EG=AG－AE=2，HE=DE－DH=2，∠GEH=180°－∠AED=90°在Rt△GEH中，GH=故選B．此題考查是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1.【解析】試題解析：原式故答案為1.10、【解析】試題分析：首先設(shè)點P的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的周長可得：2(x+y)=10，則y=-x+5，即該直線的函數(shù)解析式為y=-x+5.11、3【解析】

作AM⊥EF，AN⊥EG，連接AE，只要證明△AMH≌△ANL，即可得到S陰=S四邊形AMEN，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解.【詳解】如圖，作AM⊥EF，AN⊥EG，連接AE，∵△ABC為等邊三角形，AF=AG,∴∠AEF=∠AEN，∵AM⊥EF，AN⊥EG，∴AM=AN,∵∠MEN=60°，∠EMA=∠ENA=90°，∴∠MAN=120°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BC∥AD，∴∠DAB=180°-∠B=120°，∴∠MAN=∠DAB

∴∠MAH=∠NAL，又AM⊥EF，AN⊥EG，AM=AN,∴△AMH≌△ANL∴S陰=S四邊形AMEN，∵EF=4，AF=2，∠AEF=30°∴AE=2，AM=，EM=3∴S四邊形AMEN=2××3×=3，∴S陰=S四邊形AMEN=3故填：3.此題主要考查平行四邊形與等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與含30°的直角三角形的性質(zhì).12、40或．【解析】

利用30°角直角三角形的性質(zhì)，首先根據(jù)勾股定理求出DE的長，再分兩種情形分別求解即可解決問題；【詳解】如圖1中，，，，，，設(shè)，在中，，，，如圖2中，當(dāng)時，沿著直線EF將雙層三角形剪開，展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，此時周長．如圖中，當(dāng)時，沿著直線DF將雙層三角形剪開，展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，此時周長綜上所述，滿足條件的平行四邊形的周長為或，故答案為為或．本題考查翻折變換、平行四邊形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．13、=【解析】【分析】運用整體換元法可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)，則分式方程+=，可以變形為=故答案為：=【點睛】本題考核知識點：分式方程.解題關(guān)鍵點：掌握整體換元方法.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）證明見解析；（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由見解析.【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，又由E、F分別為邊AB、CD的中點，可證得AE=CF，然后由SAS，即可判定△ADE≌△CBF；（2）先證明BE與DF平行且相等，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形BEDF是平行四邊形，再連接EF，可以證明四邊形AEFD是平行四邊形，所以AD∥EF，又AD⊥BD，所以BD⊥EF，根據(jù)菱形的判定可以得到四邊形是菱形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∵E、F分別為邊AB、CD的中點，∴AE=AB，CF=CD，∴AE=CF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由如下：解：由（1）可得BE=DF，又∵AB∥CD，∴BE∥DF，BE=DF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，連接EF，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，∴DF∥AE，DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∴EF∥AD，∵∠ADB是直角，∴AD⊥BD，∴EF⊥BD，又∵四邊形BFDE是平行四邊形，∴四邊形BFDE是菱形．1、平行四邊形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、菱形的判定15、，1．【解析】試題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=1代入計算即可求出值．試題解析：原式=（==2(x+4)當(dāng)x=1時，原式=1.16、；；；估計該小區(qū)家庭月平均用水量不超過頓的有戶【解析】

（1）根據(jù)13噸的用戶20戶所占的比例為20%，即可計算出隨機調(diào)查的家庭數(shù)，再根據(jù)隨機調(diào)查的10%的家庭即可求出該小區(qū)的家庭戶數(shù).（2）根據(jù)（1）計算的調(diào)查總數(shù)減去10噸、12噸、13噸、14噸的家庭數(shù)量即可計算出m的值，再根據(jù)14噸的家庭數(shù)除以調(diào)查的總數(shù)即可計算出n的值.（3）根據(jù)條形圖即可計算出樣本的眾數(shù)和中位數(shù).（4）首先計算11噸和12噸的家庭所占的比例在根據(jù)小區(qū)的總數(shù)即可計算出不超過頓的有多少戶.【詳解】解：；；根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得11噸的有40個家庭是最多的，所以眾數(shù)是11噸；根據(jù)統(tǒng)計條形圖可得中位數(shù)也是11噸.答：估計該小區(qū)家庭月平均用水量不超過噸的有戶本題主要考查條形圖和扇形圖的計算問題，這是考試的熱點，容易得分，熟練掌握計算.17、（1）200；（2）62，0.06，38；（3）a＝62，c＝38，圖見解析；（4）1．【解析】

（1）根據(jù)50≤x＜60的人數(shù)及占比即可求出此次抽樣調(diào)查的樣本容量；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本容量即可求出a,b,c的值；（3）根據(jù)所求即可補全統(tǒng)計圖；（4）求出1≤x＜90和90≤x≤100的頻率和為0.25，即可得到一等獎的分?jǐn)?shù)線.【詳解】解：（1）16÷0.08＝200，故答案為：200；（2）a＝200×0.31＝62，b＝12÷200＝0.06，c＝200﹣16﹣62﹣72﹣12＝38，故答案為：62，0.06，38；（3）由（2）知a＝62，c＝38，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（4）d＝38÷200＝0.19，∵b＝0.06，0.06+0.19＝0.25＝25%，∴一等獎的分?jǐn)?shù)線是1．此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出抽樣調(diào)查的樣本容量.18、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小明從家去和返回時兩種情況下離家600米對應(yīng)的時間，本題得以解決．【詳解】解：由圖2可得，當(dāng)2＜t＜5時，小明的速度為：（680-200）÷（5-2）=160m/min，設(shè)當(dāng)小明離家600米時，所用的時間是t分鐘，則200+160（t-2）=600時，t=4.5，80（16-t）=600時，t=8.5，故選：D．本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

第二個矩形的面積為第一個矩形面積的，第三個矩形的面積為第一個矩形面積的，依此類推，第n個矩形的面積為第一個矩形面積的.【詳解】解：第二個矩形的面積為第一個矩形面積的；第三個矩形的面積是第一個矩形面積的；…故第n個矩形的面積為第一個矩形面積的．又∵第一個矩形的面積為4，∴第n個矩形的面積為．故答案為：．本題考查了矩形、菱形的性質(zhì)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．20、【解析】

根據(jù)“過平行四邊形對角線的交點的直線將平行四邊形等分為兩部分”解答即可．【詳解】如圖平行四邊形ABCD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，OA=OC，則可得：△DF0≌△BEO，△ADO≌△CBO，△CF0≌△AEO，∴直線l將四邊形ABCD的面積平分．∵平行四邊形ABCD的面積等于10cm2，∴四邊形AEFD的面積等于5cm2，故答案為：5cm2本題考查了中心對稱，全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵在于舉例說明，利用全等的知識解決．21、【解析】

根據(jù)勾股定理列式求出AB、BC、AC，再利用勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【詳解】解：根據(jù)勾股定理，AB=，

BC=，

AC=，

∵AC2+BC2=AB2=26，

∴△ABC是直角三角形，

∵點D為AB的中點，

∴CD=AB=×=．

故答案為．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理逆定理的應(yīng)用，判斷出△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．22、12【解析】∵直角三角形的斜邊長為15m，一直角邊長為9m，

∴另一直角邊長=，故梯子可到達(dá)建筑物的高度是12m．故答案是：12m.23、P（5，5）或（4，5）或（8，5）【解析】試題解析：由題意，當(dāng)△ODP是腰長為4的等腰三角形時，有三種情況：（5）如圖所示，PD=OD=4，點P在點D的左側(cè)．過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=5．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=，∴OE=OD-DE=4-5=4，∴此時點P坐標(biāo)為（4，5）；（4）如圖所示，OP=OD=4．過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=5．在Rt△POE中，由勾股定理得：OE=，∴此時點P坐標(biāo)為（5，5）；（5）如圖所示，PD=OD=4，點P在點D的右側(cè)．過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=5．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=，∴OE=OD+DE=4+5=8，∴此時點P坐標(biāo)為（8，5）．綜上所述，點P的坐標(biāo)為：（4，5）或（5，5）或（8，5）．考點：5．矩形的性質(zhì)；4．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；5．等腰三角形的性質(zhì)；5．勾股定理．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）這15輛車中大貨車用8輛，小貨車用7輛；（2）①y＝100x+9400（3≤x≤8，且x為整數(shù)）；②使總運費最少的調(diào)配方案是：7輛大貨車、3輛小貨車前往A村；1輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為10100元．【解析】

（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種