高中數(shù)學(xué)必修二第九章統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)知識(shí)歸納(帶答案)

高中數(shù)學(xué)必修二第九章統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)知識(shí)歸納

單選題1、為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某學(xué)校組織了一次“學(xué)黨史、強(qiáng)信念、跟黨走”主題競(jìng)賽活動(dòng).活動(dòng)要求把該學(xué)校教師按年齡分為35歲以下，歲，45歲及其以上三個(gè)大組.用分層抽樣的方法從三個(gè)大組中抽取一個(gè)容量為10的樣本，組成答題團(tuán)隊(duì)，已知?dú)q組中每位教師被抽到的概率為，則該學(xué)校共有教師（

）人A．120B．180C．240D．無(wú)法確定答案：C分析：根據(jù)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等可得答案.因?yàn)樵诔闃舆^(guò)程中，每位教師被抽到的概率都相等，所以該學(xué)校共有教師人.故選：C.2、某校高一共有10個(gè)班，編號(hào)為01，02，…，10，現(xiàn)用抽簽法從中抽取3個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，設(shè)高一（5）班被抽到的可能性為a，高一（6）班被抽到的可能性為b，則（

）A．，B．，C．，D．，答案：C分析：根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義，分析即可得答案.由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義，知每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等，故高一（5）班和高一（6）班被抽到的可能性均為.故選：C3、下面的四個(gè)問(wèn)題中，可以用抽樣調(diào)查方法的是（

）A．檢驗(yàn)10件產(chǎn)品的質(zhì)量B．銀行對(duì)公司10萬(wàn)元存款的現(xiàn)鈔的真假檢驗(yàn)C．跳傘運(yùn)動(dòng)員檢查20個(gè)傘包及傘的質(zhì)量D．檢驗(yàn)一批汽車(chē)的防碰撞性能答案：D分析：根據(jù)抽樣與普查的概念，分析即可得答案.根據(jù)抽樣與普查的概念可得，A、B、C一般采用普查方法，需逐一檢驗(yàn)，D采用抽樣調(diào)查的方法.故選：D4、國(guó)家高度重視青少年視力健康問(wèn)題，指出要“共同呵護(hù)好孩子的眼睛，讓他們擁有一個(gè)光明的未來(lái)”.某校為了調(diào)查學(xué)生的視力健康狀況，決定從每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.若某班有50名學(xué)生，將每一學(xué)生從01到50編號(hào)，從下面所給的隨機(jī)數(shù)表的第2行第4列的數(shù)開(kāi)始，每次從左向右選取兩個(gè)數(shù)字，則選取的第三個(gè)號(hào)碼為（

）隨機(jī)數(shù)表如下：A．13B．24C．33D．36答案：D分析：隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行讀數(shù)時(shí)，確定開(kāi)始的位置以及位數(shù)，逐一往后即可，遇到超出范圍或重復(fù)的數(shù)字跳過(guò)即可.根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的讀取方法，第2行第4列的數(shù)為3，每次從左向右選取兩個(gè)數(shù)字，所以第一組數(shù)字為32，作為第一個(gè)號(hào)碼；第二組數(shù)字58，舍去；第三組數(shù)字65，舍去；第四組數(shù)字74，舍去；第五組數(shù)字13，作為第二個(gè)號(hào)碼；第六組數(shù)字36，作為第三個(gè)號(hào)碼，所以選取的第三個(gè)號(hào)碼為36故選：D5、下列調(diào)查所抽取的樣本具有代表性的是（

）A．利用某地七月份的日平均最高氣溫值估計(jì)該地全年的日平均最高氣溫B．在農(nóng)村調(diào)查市民的平均壽命C．利用一塊實(shí)驗(yàn)水稻田的產(chǎn)量估計(jì)水稻的實(shí)際產(chǎn)量D．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉(cāng)庫(kù)中任意抽取100袋進(jìn)行檢驗(yàn)答案：D分析：根據(jù)抽取樣本要具的廣泛性和代表性，抽取的樣本必須是隨機(jī)的，逐個(gè)分析判斷即可A項(xiàng)中某地七月份的日平均最高氣溫值不能代表全年的日平均最高氣溫；B項(xiàng)中在農(nóng)村調(diào)查得到的平均壽命，不具代表性；C項(xiàng)中利用一塊實(shí)驗(yàn)水稻田的產(chǎn)量估計(jì)水稻的實(shí)際產(chǎn)量，不具代表性；D項(xiàng)抽取的樣本是隨機(jī)的，具有代表性.故選：D6、某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，001，002，……，699，700，從中抽取70個(gè)樣本，下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第8個(gè)樣本編號(hào)是（

）A．623B．368C．253D．072答案：B解析：從表中第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)編號(hào)，不在編號(hào)范圍內(nèi)或重復(fù)的排除掉，第8個(gè)數(shù)據(jù)即為答案.從表中第5行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，依次得到（舍），（舍），（舍），

（舍），（舍），由此可得出第8個(gè)樣本編號(hào)是故選：B7、《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱(chēng)為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100學(xué)生，其中閱讀過(guò)《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位，閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位，閱讀過(guò)《西游記》且閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為A．B．C．D．答案：C解析：根據(jù)題先求出閱讀過(guò)西游記的人數(shù)，進(jìn)而得解.由題意得，閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)為90-80+60=70，則其與該校學(xué)生人數(shù)之比為70÷100=0.7．故選C．小提示：本題考查容斥原理，滲透了數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．采取去重法，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想解題．8、2021年3月12日是全國(guó)第43個(gè)植樹(shù)節(jié)，為提高大家愛(ài)勞動(dòng)的意識(shí)，某中學(xué)組織開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，并收集了高三年級(jí)1~11班植樹(shù)量的數(shù)據(jù)(單位：棵)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結(jié)論不正確的是（

）A．各班植樹(shù)的棵數(shù)不是逐班增加的B．4班植樹(shù)的棵數(shù)低于11個(gè)班的平均值C．各班植樹(shù)棵數(shù)的中位數(shù)為6班對(duì)應(yīng)的植樹(shù)棵數(shù)D．1至5班植樹(shù)的棵數(shù)相對(duì)于6至11班，波動(dòng)更小，變化比較平穩(wěn)答案：C分析：從圖中直接觀察可以判定AD正確，結(jié)合平均數(shù)的定義，將比4班多的里面取出部分補(bǔ)到比4班少的班中，可以使得4班的植樹(shù)量最少，從而判定B正確；結(jié)合中位數(shù)的定義可以判定C錯(cuò)誤.從圖可知，2班的植樹(shù)量少于1班，8班的植樹(shù)量少于7班，故A正確；4班的指數(shù)棵數(shù)為10，11個(gè)班中只有2、3、8班三個(gè)的植樹(shù)棵數(shù)少于10，且大于5棵，其余7個(gè)班的植樹(shù)棵數(shù)都超過(guò)10棵，且有6、7、9、10、11班五個(gè)班的植樹(shù)棵數(shù)都不少于15棵，將這五個(gè)班中的植樹(shù)棵數(shù)各取出5棵，加到2、3、8班中取，除4班外，其余各班的植樹(shù)棵數(shù)都超過(guò)了4班，所以4班植樹(shù)的棵數(shù)低于11個(gè)班的平均值，故B正確；比6班植樹(shù)多的只有9、10、11三個(gè)班，其余七個(gè)班都比6班少，故6班所對(duì)應(yīng)的植樹(shù)棵數(shù)不是中位數(shù)，故C是錯(cuò)誤的；1到5班的植樹(shù)棵數(shù)的極差在10以?xún)?nèi)，6到11班的植樹(shù)棵數(shù)的極差超過(guò)了15，另外從圖明顯看出，1至5班植樹(shù)的棵數(shù)相對(duì)于6至11班，波動(dòng)更小，變化比較平穩(wěn)，故D正確；綜上，不正確的只有C，故選：C.小提示：本題考查頻數(shù)折線圖的意義，涉及平均數(shù)，中位數(shù)，波動(dòng)大小的判定，難點(diǎn)是平均數(shù)的估算，這里采用取長(zhǎng)補(bǔ)短法進(jìn)行估算，可以避免數(shù)字的計(jì)算.多選題9、根據(jù)國(guó)家新冠疫情防控政策要求，某高中3000名學(xué)生均已接種新冠疫苗，現(xiàn)按照高一、高二、高二學(xué)生人數(shù)的比例用分層隨機(jī)抽樣方法，抽取一個(gè)容量為150的樣本，并調(diào)查他們接種疫苗的情況，所得數(shù)據(jù)如表：高一高二高三只接種第一、二劑疫苗人數(shù)504445接種第一、二、三劑疫苗人數(shù)0110則下列判斷正確的是（

）A．該校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)比為B．該校高三學(xué)生的人數(shù)比高一人數(shù)多50C．估計(jì)該校高三接種第三劑疫苗的人數(shù)為200D．估計(jì)該校學(xué)生中第三劑疫苗的接種率不足8%答案：ACD分析：根據(jù)樣本估計(jì)總體直接計(jì)算可知.由表可知，該校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)比為，即，A正確；高三學(xué)生人數(shù)為人，高一學(xué)生人數(shù)為人，故高三學(xué)生的人數(shù)比高一人數(shù)多人，故B錯(cuò)誤；高三接種第三劑疫苗的人數(shù)約為人，C正確；該校學(xué)生中第三劑疫苗的接種率約為，故D正確.故選：ACD10、2021年7月28日揚(yáng)州發(fā)生了新冠疫情，下面圖表記錄的是7.28-8.23揚(yáng)州每日新增病例數(shù)，從圖表中我們能得到哪些正確信息（

）A．從7.28-8.23揚(yáng)州每日新增病例數(shù)最少0人，最多58人；B．從7.28-8.23揚(yáng)州每日新增病例數(shù)多于41人的有3天；C．從7.28-8.5每日新增病例數(shù)逐日遞增；D．從8.7-8.12每日新增病例數(shù)先逐日遞增后逐日遞減答案：AD分析：觀察折線圖得到選項(xiàng)AD正確；B.

從7.28-8.23揚(yáng)州每日新增病例數(shù)多于41人的有4天，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

從7.28-8.5每日新增病例數(shù)是先增后減再增，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；解：A.

從7.28-8.23揚(yáng)州每日新增病例數(shù)8.22和8.23最少0人，8.5最多58人，所以該選項(xiàng)正確；B.

從7.28-8.23揚(yáng)州每日新增病例數(shù)多于41人的有4天，它們是8.5、8.6、8.9和8.10，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

從7.28-8.5每日新增病例數(shù)不是逐日遞增，而是先增后減再增，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

從8.7-8.12每日新增病例數(shù)先逐日遞增后逐日遞減，所以該選項(xiàng)正確.故選：AD11、下列說(shuō)法正確的是（

）A．調(diào)查一個(gè)班級(jí)學(xué)生每周的學(xué)習(xí)時(shí)間適合用普查B．實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的常用方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法C．從某校的5000名學(xué)生中抽取30名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，抽取的30名學(xué)生是樣本D．為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5000名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析，在這個(gè)問(wèn)題中，被抽取的200名學(xué)生是樣本量答案：AB分析：A、B項(xiàng)為針對(duì)調(diào)查方法和抽樣方法的選擇，C、D項(xiàng)為樣本和樣本量的定義辨析，根據(jù)具體情況進(jìn)行分析判斷即可.對(duì)于A，一個(gè)班級(jí)的學(xué)生相對(duì)較少，適合用普查，得出的結(jié)論較為準(zhǔn)確，故A正確；對(duì)于B，抽簽法和隨機(jī)數(shù)法是兩種常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，故B正確；對(duì)于C，從某校的5000名學(xué)生中抽取30名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，抽取的30名學(xué)生的體重是樣本，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，被抽取的200名學(xué)生的成績(jī)是樣本，樣本量是200，故D錯(cuò)誤．故選：AB．填空題12、某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況﹐隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，該調(diào)查中，得到的數(shù)據(jù)為_(kāi)_____．（填“觀測(cè)數(shù)據(jù)”或“實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)”）答案：觀測(cè)數(shù)據(jù)．分析：根據(jù)數(shù)據(jù)收集的方式，結(jié)合觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的定義，即可求解.由題意，從課外閱讀的學(xué)生中﹐隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，這個(gè)數(shù)據(jù)為觀測(cè)數(shù)據(jù).所以答案是：觀測(cè)數(shù)據(jù).13、總體由編號(hào)為00，01..59的60個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從下列隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列開(kāi)始由左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為_(kāi)__________.答案：58分析：根據(jù)隨機(jī)數(shù)表的讀取方式，重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字只讀一次即可得出結(jié)果．由題意，從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列數(shù)字0開(kāi)始，從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字的結(jié)果為：00

，18，00(舍去)，18(舍去)，38，58，故選出來(lái)的第4個(gè)個(gè)體編號(hào)為58.所以答案是：5814、某學(xué)校有高中學(xué)生1000人，其中高一年級(jí)、高二年級(jí)、高三年級(jí)的人數(shù)分別為320，300，380，為了調(diào)查學(xué)生參加“社區(qū)志愿服務(wù)”的意向，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)樣本量為200的樣本，那么應(yīng)抽取高二年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為_(kāi)_______答案：60分析：根據(jù)分層抽樣，每層的抽樣比相同計(jì)算即可.因?yàn)閷W(xué)校有高中學(xué)生1000人，抽取一個(gè)樣本量為200的樣本，故應(yīng)抽取高二年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為.所以答案是：60解答題15、2021年3月18日，位于孝感市孝南區(qū)長(zhǎng)興工業(yè)園內(nèi)的湖北福益康醫(yī)療科技有限公司正式落地投產(chǎn)，這是孝感市第一家獲批的具有省級(jí)醫(yī)療器械生產(chǎn)許可證資質(zhì)的企業(yè)，也是我市首家“一次性使用醫(yī)用口罩、醫(yī)用外科口罩”生產(chǎn)企業(yè)。在暑期新冠肺炎疫情反彈期間，該公司加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩、防護(hù)服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在社會(huì)上贏得一片贊譽(yù)．在加大生產(chǎn)的同時(shí)，該公司狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組：，，，…，，得到如下頻率分布直方圖．（1）求出直方圖中m的值；（2）利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表，中位數(shù)精確到）；（3）現(xiàn)規(guī)定：質(zhì)量指標(biāo)值小于70的口罩為二等品，質(zhì)量指標(biāo)值不小于70的口罩為一等品．利用分層抽樣的方法從該企業(yè)所抽取的100個(gè)口罩中抽出5個(gè)口罩，其中一等品和二等品分別有多少個(gè)．答案：（1）；（2）平均數(shù)為71，中位數(shù)為；（3）一等品有3個(gè)，二等品有2個(gè)．分析：