人教版2024高中數(shù)學(xué)必修一第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)(八)

單選題1、在下列命題中，是真命題的是（

）A．B．C．D．已知，則對(duì)于任意的，都有答案：B分析：可通過(guò)分別判斷選項(xiàng)正確和錯(cuò)誤，來(lái)進(jìn)行選擇/選項(xiàng)A，，即有實(shí)數(shù)解，所以，顯然此方程無(wú)實(shí)數(shù)解，故排除；選項(xiàng)B，，，故該選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，，而當(dāng)，不成立，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，排除；選項(xiàng)D，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)取得6的正整數(shù)倍時(shí)，，所以，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，排除.故選：B.2、已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要答案：B分析：由可解得，即可判斷.由可解得，“”是“”的必要不充分條件，故“”是“”的必要不充分條件.故選：B.3、已知集合，，則（

）A．B．C．D．答案：D分析：先由一元二次不等式的解法求得集合A，再由集合的補(bǔ)集和交集運(yùn)算可求得答案.因?yàn)?，所以或，又，所以，故選：D．4、設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，集合，，且，則的取值范圍為（

）A．

B．C．D．答案：D分析：解絕對(duì)值不等式得到集合，再利用集合的包含關(guān)系得到不等式，解不等式即可得解.集合，或又，所以或即或，即所以的取值范圍為故選：D5、已知集合，若，則實(shí)數(shù)（

）A．B．2C．D．答案：A分析：根據(jù)集合的定義知無(wú)實(shí)數(shù)解．由此可得的值．因?yàn)椋苑匠探M無(wú)實(shí)數(shù)解．所以，．故選：A．6、已知集合P=，，則PQ=（

）A．B．C．D．答案：B分析：根據(jù)集合交集定義求解.故選：B小提示：本題考查交集概念，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.7、下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（

）①命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；②命題“”是全稱量詞命題；③命題“”的否定為“”；④命題“是的必要條件”是真命題；A．0B．1C．2D．3答案：C分析：根據(jù)存在量詞命題、全稱量詞命題的概念，命題的否定，必要條件的定義，分析選項(xiàng)，即可得答案.對(duì)于①：命題“所有的四邊形都是矩形”是全稱量詞命題，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②：命題“”是全稱量詞命題；故②正確；對(duì)于③：命題，則，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④：可以推出，所以是的必要條件，故④正確；所以正確的命題為②④，故選：C8、若集合中的元素是△ABC的三邊長(zhǎng)，則△ABC一定不是（

）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形答案：D分析：根據(jù)集合元素的互異性即可判斷.由題可知，集合中的元素是的三邊長(zhǎng)，則，所以一定不是等腰三角形．故選：D．多選題9、已知，集合．若是的必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值可以是（

）A．B．1C．3D．5答案：ABC分析：解不等式得集合，將必要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系列出關(guān)于的不等式組，解得范圍即可得結(jié)果.由，解得，∴，非空集合，又是的必要條件，所以，當(dāng)，即時(shí)，滿足題意；當(dāng)，即時(shí)，∴，解得，∴的取值范圍是，實(shí)數(shù)m的取值可以是，故選：ABC.10、已知關(guān)于x的方程，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為0B．方程無(wú)實(shí)數(shù)根的一個(gè)必要條件是C．方程有兩個(gè)正根的充要條件是D．方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是答案：BCD分析：方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題得，是的必要條件，所以選項(xiàng)B正確；由題得，所以方程有兩個(gè)正根的充要條件是，所以選項(xiàng)C正確；由題得，所以方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是，所以選項(xiàng)D正確.對(duì)于選項(xiàng)A，方程為，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，如果方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則所以，是的必要條件，所以選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，如果方程有兩個(gè)正根，則所以，所以方程有兩個(gè)正根的充要條件是，所以選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，如果方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，則所以，所以方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是，所以選項(xiàng)D正確.故選：BCD小提示：方法點(diǎn)睛：判斷充分條件必要條件，常用的方法有：（1）定義法；（2）集合法；（3）轉(zhuǎn)化法.要根據(jù)已知條件，靈活選擇方法判斷得解.11、已知x，y，z為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值所組成的集合是M，則下列判斷正確的是（

）A．B．C．D．答案：CD分析：討論的正負(fù)數(shù)分布情況判斷對(duì)應(yīng)代數(shù)式的值，即可確定集合M，進(jìn)而確定正確的選項(xiàng).當(dāng)均為負(fù)數(shù)時(shí)，；當(dāng)兩負(fù)一正時(shí)，；當(dāng)兩正一負(fù)時(shí)，；當(dāng)均為正數(shù)時(shí)，；∴，A、B錯(cuò)誤，C、D正確.故選：CD12、（多選）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為（

）．A．B．C．D．答案：CD分析：先解方程，然后利用列舉法或描述法表示其解集即可由，解得或0，所以方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為．故選：CD填空題13、設(shè)全集，集合，則___________.答案：分析：先化簡(jiǎn)集合，再求由解得：，所以，故所以答案是：14、設(shè)集合，.若，則_______.答案：分析：由題意可知集合是集合的子集，進(jìn)而求出答案.由知集合是集合的子集，所以，所以答案是：.15、已知條件：，條件：