小學(xué)奧數(shù)最佳安排解題技巧

小學(xué)奧數(shù)最佳安排解題技巧作為小學(xué)奧數(shù)的老師，我很清楚，為了在奧數(shù)方面提高孩子的水平，不僅需要掌握一定的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識和技巧，還需要有一些比較實(shí)用的解題技巧，才能做到在短時(shí)間內(nèi)解決復(fù)雜的問題。在掌握了這些方法之后，孩子們能夠更好地應(yīng)對各種考試，不再害怕奧數(shù)。在將技巧介紹給大家之前，我想先強(qiáng)調(diào)一些解題的基本原則：一、基礎(chǔ)知識要扎實(shí)：數(shù)學(xué)的任何知識點(diǎn)都是建立在基礎(chǔ)的之上的，如果基礎(chǔ)不好，那么進(jìn)階的難題無論如何也難以解決。二、看清題意：做題的過程中，一定要認(rèn)真讀題，看題目給出的條件和要求，確定所需要解決的問題，以免走入歧途。三、建立數(shù)學(xué)模型：有些數(shù)學(xué)問題很難想象，需要通過建立模型的方式進(jìn)行求解，把問題化簡為一些數(shù)值關(guān)系，從而便于計(jì)算。四、靈活運(yùn)用解題方法：盡管有很多解題方法，但并不是所有問題都可以用同樣的方法解決。在具體的解題過程中，結(jié)合實(shí)際情況，要靈活運(yùn)用不同的方法，從而更好地解決問題。說完了這些原則，下面來介紹幾種常見的小學(xué)奧數(shù)解題技巧。一、巧用分?jǐn)?shù)在小學(xué)奧數(shù)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些涉及分?jǐn)?shù)的問題。而對于小學(xué)生來說，分?jǐn)?shù)并不像整數(shù)那樣直觀，很容易引起困惑。但如果靈活地運(yùn)用分?jǐn)?shù)，有時(shí)卻會(huì)幫助我們解題。（1）約分法有些問題給出的分?jǐn)?shù)較大，計(jì)算復(fù)雜，如果求出它們的最簡分?jǐn)?shù)之后再計(jì)算，就會(huì)變得更加容易。例如，對于分?jǐn)?shù)$\frac{24}{36}$，我們可以分別約分得到$\frac{2}{3}$。而對于分?jǐn)?shù)$\frac{12}{15}$，它們的最大公約數(shù)是3，也就是說分別除以3后，可以得到最簡分?jǐn)?shù)$\frac{4}{5}$。這樣，原本棘手的問題變得很容易解決。（2）通分法有時(shí)候，我們需要計(jì)算兩個(gè)不同分母的分?jǐn)?shù)之和（例如：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$），首先需要把它們化成相同分母的情況下，再進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)，我們可以采用通分法。如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是$d_1$和$d_2$，那么可以將它們通分成$\frac{a_1*d_2}{d_1*d_2}$和$\frac{a_2*d_1}{d_1*d_2}$，然后相加在化簡即可。例如：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8+3}{12}=\frac{11}{12}$。二、有理選擇當(dāng)我們在解決問題的時(shí)候，需要從眾多選擇中選擇出合適的答案（例如，選擇$A,B,C,D$等選項(xiàng)），此時(shí)有理選擇技巧能夠起到一定的輔助作用。（1）排除法對于多選題，有時(shí)候選項(xiàng)中有明顯的干擾項(xiàng)，只要發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)選項(xiàng)與題目不符，就可以排除該選項(xiàng)，從而減少了選擇的可能性。例如，選擇題中，“把$5\times6\times8$改寫成形如$2^{n_1}\times3^{n_2}\times5^{n_3}$的形式，下列陳述錯(cuò)誤的是：”如果在選項(xiàng)中出現(xiàn)了“$n_1=3,n_2=2,n_3=0$”，就可以排除該選項(xiàng)。（2）重復(fù)選法有些問題有多個(gè)選項(xiàng)，但是它們的數(shù)值是相同的，可能是某些運(yùn)算的結(jié)果或者指標(biāo)的對稱性。此時(shí)，我們可以采用重復(fù)選法，從多個(gè)相同選項(xiàng)中挑選一個(gè)，以提高做題的準(zhǔn)確性和速度。例如，以下四個(gè)選項(xiàng)中哪個(gè)重量并不是1千克：A.1000克B.1公斤C.2斤D.40兩。顯然，選項(xiàng)A和B明顯是等價(jià)的，C、D也顯然是等價(jià)的，而重量不是1千克的選擇只有一個(gè)，因此答案顯而易見。三、取巧法小學(xué)奧數(shù)注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，讓孩子在解決問題的時(shí)候能夠靈活應(yīng)對，有時(shí)候取巧能夠做到事半功倍。（1）分而治之當(dāng)我們遇到一個(gè)較長的問題時(shí)，可能會(huì)有些手足無措。此時(shí)，我們可以將問題分成幾部分來思考，然后逐個(gè)解決。這種方法有助于讓我們對問題逐步深入思考，同時(shí)避免頭腦混亂。例如，有兩個(gè)儲水池，第1個(gè)儲水池中有25升水，第2個(gè)儲水池中缺少20升水。現(xiàn)在從第1個(gè)儲水池中取出5升水倒在第2個(gè)儲水池中，問第2個(gè)儲水池中還需要倒入多少升水使其儲滿？我們可以將這個(gè)問題分成兩個(gè)部分：第一部分：從儲水池1中取出5升水。第二部分：在儲水池2中加入5升水。分步進(jìn)行可以更輕松地解決問題。在儲水池1中取出5升水之后剩下$25-5=20$升水，在儲水池2中加入5升水之后有$20+5=25$升水，還需要加入25-20=5升水才能儲滿。（2）倒推法有時(shí)候我們在解決問題時(shí)，需要先知道結(jié)果，從而推斷出問題的前提條件。這時(shí)，我們可以倒推，從結(jié)果反推出對應(yīng)的前提條件來解題。例如，根據(jù)某家電公司的售價(jià)表，一臺洗衣機(jī)的市場零售價(jià)為2535元，出售給批發(fā)商時(shí)減15%；而該家電公司又以進(jìn)價(jià)的70%購買某公司生產(chǎn)的此種洗衣機(jī)。問電器公司以多少元/臺批發(fā)此類洗衣機(jī)使其獲得25%的利潤？由于希望獲得25%的利潤，因此這臺洗衣機(jī)的批發(fā)價(jià)為：2535元×115%×70%×125%。將以上各個(gè)部分相乘，最后計(jì)算得出洗衣機(jī)的批發(fā)價(jià)為1984.1875元/臺，即可得出答案。四、反證法有時(shí)候問題本身含有一些矛盾的內(nèi)容或假設(shè)，考生在使用解題方法時(shí)，一定要清楚地看到這些矛盾點(diǎn)，采用反證法判斷答案是否正確。例如，某題目中要求用一個(gè)三位數(shù)去除三個(gè)一位數(shù)，使得商是一個(gè)兩位數(shù)。很多孩子在沒有使用反證法的情況下直接猜測幾對答案，但是卻找不到恰當(dāng)?shù)拇鸢?。如果我們用反證法來解決這個(gè)問題，假設(shè)前提條件成立，商是一個(gè)兩位數(shù)。由于商是一個(gè)兩位數(shù)，因此被除數(shù)必須大于1000，但是被除數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，與前提條件矛盾。因此，這個(gè)問題是無法解決的?？偨Y(jié)小學(xué)