貴州省黔東南州劍河縣第四中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高三上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析_第1頁
貴州省黔東南州劍河縣第四中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高三上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析_第2頁
貴州省黔東南州劍河縣第四中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高三上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析_第3頁
貴州省黔東南州劍河縣第四中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高三上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析_第4頁
貴州省黔東南州劍河縣第四中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高三上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩14頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

貴州省黔東南州劍河縣第四中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)高三上期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.正方體,是棱的中點(diǎn),在任意兩個中點(diǎn)的連線中,與平面平行的直線有幾條()A.36 B.21 C.12 D.62.已知定義在上的奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,則()A.1 B.-1 C.2 D.-23.已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為,分別為拋物線與圓上的動點(diǎn),則的最小值為()A. B. C. D.4.已知函數(shù)且的圖象恒過定點(diǎn),則函數(shù)圖象以點(diǎn)為對稱中心的充要條件是()A. B.C. D.5.已知函數(shù),若,則下列不等關(guān)系正確的是()A. B.C. D.6.已知函數(shù),若有2個零點(diǎn),則實數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.7.如圖所示,網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某四棱錐的三視圖,則該幾何體的體積為()A.2 B. C.6 D.88.設(shè)則以線段為直徑的圓的方程是()A. B.C. D.9.已知是等差數(shù)列的前項和,,,則()A.85 B. C.35 D.10.若a>b>0,0<c<1,則A.logac<logbc B.logca<logcb C.a(chǎn)c<bc D.ca>cb11.已知復(fù)數(shù)z滿足,則z的虛部為()A. B.i C.–1 D.112.已知定義在上的偶函數(shù)滿足,且在區(qū)間上是減函數(shù),令,則的大小關(guān)系為()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知向量,,若向量與向量平行,則實數(shù)___________.14.設(shè)為銳角,若,則的值為____________.15.己知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,直線是雙曲線過第一、三象限的漸近線,記直線的傾斜角為,直線,,垂足為,若在雙曲線上,則雙曲線的離心率為_______16.已知數(shù)列的各項均為正數(shù),記為的前n項和,若,,則________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知,函數(shù)有最小值7.(1)求的值;(2)設(shè),,求證:.18.(12分)已知中心在原點(diǎn)的橢圓的左焦點(diǎn)為,與軸正半軸交點(diǎn)為,且.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過點(diǎn)作斜率為、的兩條直線分別交于異于點(diǎn)的兩點(diǎn)、.證明:當(dāng)時,直線過定點(diǎn).19.(12分)如圖1,四邊形是邊長為2的菱形,,為的中點(diǎn),以為折痕將折起到的位置,使得平面平面,如圖2.(1)證明:平面平面;(2)求點(diǎn)到平面的距離.20.(12分)已知函數(shù)(),不等式的解集為.(1)求的值;(2)若,,,且,求的最大值.21.(12分)如圖,在正四棱柱中,,,過頂點(diǎn),的平面與棱,分別交于,兩點(diǎn)(不在棱的端點(diǎn)處).(1)求證:四邊形是平行四邊形;(2)求證:與不垂直;(3)若平面與棱所在直線交于點(diǎn),當(dāng)四邊形為菱形時,求長.22.(10分)某工廠生產(chǎn)某種電子產(chǎn)品,每件產(chǎn)品不合格的概率均為,現(xiàn)工廠為提高產(chǎn)品聲譽(yù),要求在交付用戶前每件產(chǎn)品都通過合格檢驗,已知該工廠的檢驗儀器一次最多可檢驗件該產(chǎn)品,且每件產(chǎn)品檢驗合格與否相互獨(dú)立.若每件產(chǎn)品均檢驗一次,所需檢驗費(fèi)用較多,該工廠提出以下檢驗方案:將產(chǎn)品每個一組進(jìn)行分組檢驗,如果某一組產(chǎn)品檢驗合格,則說明該組內(nèi)產(chǎn)品均合格,若檢驗不合格,則說明該組內(nèi)有不合格產(chǎn)品,再對該組內(nèi)每一件產(chǎn)品單獨(dú)進(jìn)行檢驗,如此,每一組產(chǎn)品只需檢驗次或次.設(shè)該工廠生產(chǎn)件該產(chǎn)品,記每件產(chǎn)品的平均檢驗次數(shù)為.(1)求的分布列及其期望;(2)(i)試說明,當(dāng)越小時,該方案越合理,即所需平均檢驗次數(shù)越少;(ii)當(dāng)時,求使該方案最合理時的值及件該產(chǎn)品的平均檢驗次數(shù).

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】

先找到與平面平行的平面,利用面面平行的定義即可得到.【詳解】考慮與平面平行的平面,平面,平面,共有,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查線面平行的判定定理以及面面平行的定義,涉及到了簡單的組合問題,是一中檔題.2、B【解析】

根據(jù)f(x)是R上的奇函數(shù),并且f(x+1)=f(1-x),便可推出f(x+4)=f(x),即f(x)的周期為4,而由x∈[0,1]時,f(x)=2x-m及f(x)是奇函數(shù),即可得出f(0)=1-m=0,從而求得m=1,這樣便可得出f(2019)=f(-1)=-f(1)=-1.【詳解】∵是定義在R上的奇函數(shù),且;∴;∴;∴的周期為4;∵時,;∴由奇函數(shù)性質(zhì)可得;∴;∴時,;∴.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的奇偶性和周期性求值,此類問題一般根據(jù)條件先推導(dǎo)出周期,利用函數(shù)的周期變換來求解,考查理解能力和計算能力,屬于中等題.3、D【解析】

利用拋物線的定義,求得p的值,由利用兩點(diǎn)間距離公式求得,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),求得,由取得最小值為,求得結(jié)果.【詳解】由拋物線焦點(diǎn)在軸上,準(zhǔn)線方程,則點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為,則,所以拋物線方程:,設(shè),圓,圓心為,半徑為1,則,當(dāng)時,取得最小值,最小值為,故選D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)距離的最小值問題,涉及到的知識點(diǎn)有拋物線的定義,點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的距離的最小值為其到圓心的距離減半徑,二次函數(shù)的最小值,屬于中檔題目.4、A【解析】

由題可得出的坐標(biāo)為,再利用點(diǎn)對稱的性質(zhì),即可求出和.【詳解】根據(jù)題意,,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為,又,所以.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)問題和函數(shù)對稱性的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.5、B【解析】

利用函數(shù)的單調(diào)性得到的大小關(guān)系,再利用不等式的性質(zhì),即可得答案.【詳解】∵在R上單調(diào)遞增,且,∴.∵的符號無法判斷,故與,與的大小不確定,對A,當(dāng)時,,故A錯誤;對C,當(dāng)時,,故C錯誤;對D,當(dāng)時,,故D錯誤;對B,對,則,故B正確.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性、不等式性質(zhì)的運(yùn)用,考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想,考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.6、C【解析】

令,可得,要使得有兩個實數(shù)解,即和有兩個交點(diǎn),結(jié)合已知,即可求得答案.【詳解】令,可得,要使得有兩個實數(shù)解,即和有兩個交點(diǎn),,令,可得,當(dāng)時,,函數(shù)在上單調(diào)遞增;當(dāng)時,,函數(shù)在上單調(diào)遞減.當(dāng)時,,若直線和有兩個交點(diǎn),則.實數(shù)的取值范圍是.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)零點(diǎn)求參數(shù)范圍,解題關(guān)鍵是掌握根據(jù)零點(diǎn)個數(shù)求參數(shù)的解法和根據(jù)導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性的步驟,考查了分析能力和計算能力,屬于中檔題.7、A【解析】

先由三視圖確定該四棱錐的底面形狀,以及四棱錐的高,再由體積公式即可求出結(jié)果.【詳解】由三視圖可知,該四棱錐為斜著放置的四棱錐,四棱錐的底面為直角梯形,上底為1,下底為2,高為2,四棱錐的高為2,所以該四棱錐的體積為.故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何的三視圖,由幾何體的三視圖先還原幾何體,再由體積公式即可求解,屬于??碱}型.8、A【解析】

計算的中點(diǎn)坐標(biāo)為,圓半徑為,得到圓方程.【詳解】的中點(diǎn)坐標(biāo)為:,圓半徑為,圓方程為.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,意在考查學(xué)生的計算能力.9、B【解析】

將已知條件轉(zhuǎn)化為的形式,求得,由此求得.【詳解】設(shè)公差為,則,所以,,,.故選:B【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列通項公式的基本量計算,考查等差數(shù)列前項和的計算,屬于基礎(chǔ)題.10、B【解析】試題分析:對于選項A,,,,而,所以,但不能確定的正負(fù),所以它們的大小不能確定;對于選項B,,,兩邊同乘以一個負(fù)數(shù)改變不等號方向,所以選項B正確;對于選項C,利用在第一象限內(nèi)是增函數(shù)即可得到,所以C錯誤;對于選項D,利用在上為減函數(shù)易得,所以D錯誤.所以本題選B.【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】比較冪或?qū)?shù)值的大小,若冪的底數(shù)相同或?qū)?shù)的底數(shù)相同,通常利用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較;若底數(shù)不同,可考慮利用中間量進(jìn)行比較.11、C【解析】

利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算可得,即可得答案.【詳解】∵,∴,∴,∴復(fù)數(shù)的虛部為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、虛部概念,考查運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.12、C【解析】

可設(shè),根據(jù)在上為偶函數(shù)及便可得到:,可設(shè),,且,根據(jù)在上是減函數(shù)便可得出,從而得出在上單調(diào)遞增,再根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算得到、、的大小關(guān)系,從而得到的大小關(guān)系.【詳解】解:因為,即,又,設(shè),根據(jù)條件,,;若,,且,則:;在上是減函數(shù);;;在上是增函數(shù);所以,故選:C【點(diǎn)睛】考查偶函數(shù)的定義,減函數(shù)及增函數(shù)的定義,根據(jù)單調(diào)性定義判斷一個函數(shù)單調(diào)性的方法和過程:設(shè),通過條件比較與,函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,屬于中檔題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

由題可得,因為向量與向量平行,所以,解得.14、【解析】

∵為銳角,,∴,∴,,故.15、【解析】

由,則,所以點(diǎn),因為,可得,點(diǎn)坐標(biāo)化簡為,代入雙曲線的方程求解.【詳解】設(shè),則,即,解得,則,所以,即,代入雙曲線的方程可得,所以所以解得.故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與雙曲線的位置關(guān)系,及三角恒等變換,還考查了運(yùn)算求解的能力和數(shù)形結(jié)合的思想,屬于中檔題.16、127【解析】

已知條件化簡可化為,等式兩邊同時除以,則有,通過求解方程可解得,即證得數(shù)列為等比數(shù)列,根據(jù)已知即可解得所求.【詳解】由..故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查通過遞推公式證明數(shù)列為等比數(shù)列,考查了等比的求和公式,考查學(xué)生分析問題的能力,難度較易.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1).(2)見解析【解析】

(1)由絕對值三解不等式可得,所以當(dāng)時,,即可求出參數(shù)的值;(2)由,可得,再利用基本不等式求出的最小值,即可得證;【詳解】解:(1)∵,∴當(dāng)時,,解得.(2)∵,∴,∴,當(dāng)且僅當(dāng),即,時,等號成立.∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值三角不等式及基本不等式的簡單應(yīng)用,屬于中檔題.18、(1);(2)見解析.【解析】

(1)在中,計算出的值,可得出的值,進(jìn)而可得出的值,由此可得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)點(diǎn)、,設(shè)直線的方程為,將該直線方程與橢圓方程聯(lián)立,列出韋達(dá)定理,根據(jù)已知條件得出,利用韋達(dá)定理和斜率公式化簡得出與所滿足的關(guān)系式,代入直線的方程,即可得出直線所過定點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】(1)在中,,,,,,,,因此,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為;(2)由題不妨設(shè),設(shè)點(diǎn),聯(lián)立,消去化簡得,且,,,,,∴代入,化簡得,化簡得,,,,直線,因此,直線過定點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查橢圓方程的求解,同時也考查了橢圓中直線過定點(diǎn)的問題,考查計算能力,屬于中等題.19、(1)證明見解析(2)【解析】

(1)由題意可證得,,所以平面,則平面平面可證;(2)解法一:利用等體積法由可求出點(diǎn)到平面的距離;解法二:由條件知點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離,過點(diǎn)作的垂線,垂足,證明平面,計算出即可.【詳解】解法一:(1)依題意知,因為,所以.又平面平面,平面平面,平面,所以平面.又平面,所以.由已知,是等邊三角形,且為的中點(diǎn),所以.因為,所以.又,所以平面.又平面,所以平面平面.(2)在中,,,所以.由(1)知,平面,且,所以三棱錐的體積.在中,,,得,由(1)知,平面,所以,所以,設(shè)點(diǎn)到平面的距離,則三棱錐的體積,得.解法二:(1)同解法一;(2)因為,平面,平面,所以平面.所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離.過點(diǎn)作的垂線,垂足,即.由(1)知,平面平面,平面平面,平面,所以平面,即為點(diǎn)到平面的距離.由(1)知,,在中,,,得.又,所以.所以點(diǎn)到平面的距離為.【點(diǎn)睛】本題主要考查空間面面垂直的的判定及點(diǎn)到面的距離,考查學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力.求點(diǎn)到平面的距離一般可采用兩種方法求解:①等體積法;②作(找)出點(diǎn)到平面的垂線段,進(jìn)行計算即可.20、(1)(2)32【解析】

利用絕對值不等式的解法求出不等式的解集,得到關(guān)于的方程,求出的值即可;由知可得,,利用三個正數(shù)的基本不等式,構(gòu)造和是定值即可求出的最大值.【詳解】(1)∵,,所以不等式的解集為,即為不等式的解集為,∴的解集為,即不等式的解集為,化簡可得,不等式的解集為,所以,即.(2)∵,∴.又∵,,,∴,當(dāng)且僅當(dāng),等號成立,即,,時,等號成立,∴的最大值為32.【點(diǎn)睛】本題主要考查含有兩個絕對值不等式的解法和三個正數(shù)的基本不等式的靈活運(yùn)用;其中利用構(gòu)造出和為定值即為定值是求解本題的關(guān)鍵;基本不等式取最值的條件:一正二定三相等是本題的易錯點(diǎn);屬于中檔題.21、(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3).【解析】

(1)由平面與平面沒有交點(diǎn),可得與不相交,又與共面,所以,同理可證,得證;(2)由四邊形是平行四邊形,且,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論