2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 三 剪紙中的數(shù)學(xué)-分?jǐn)?shù)加減法（一）信息窗1 公因數(shù)、最大公因數(shù)第2課時(shí)教案 青島版六三制

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三剪紙中的數(shù)學(xué)——分?jǐn)?shù)加減法（一）信息窗1公因數(shù)、最大公因數(shù)第2課時(shí)教案青島版六三制授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《剪紙中的數(shù)學(xué)——分?jǐn)?shù)加減法（一）信息窗1公因數(shù)、最大公因數(shù)》的第2課時(shí)教案，青島版六三制。主要包括以下幾個(gè)部分：

1.理解公因數(shù)的概念，掌握兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。

2.找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，理解最大公因數(shù)的意義。

3.通過實(shí)際例子，運(yùn)用公因數(shù)和最大公因數(shù)解決實(shí)際問題。

4.分?jǐn)?shù)加減法的概念，理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。

5.運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

教學(xué)過程中，要注重讓學(xué)生通過實(shí)際操作、討論交流等方式，深刻理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念，并能夠靈活運(yùn)用其解決實(shí)際問題。同時(shí)，分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)也要注重讓學(xué)生理解其計(jì)算法則，并能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要從數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)四個(gè)方面進(jìn)行分析。

1.數(shù)學(xué)思維：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能理解并運(yùn)用公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力。

2.數(shù)學(xué)語言：學(xué)生能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描述公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用：學(xué)生能將公因數(shù)、最大公因數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的解決，提高學(xué)生的解決問題的能力。

4.創(chuàng)新意識(shí)：在教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和獨(dú)立思考能力。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象為五年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了整數(shù)加減法的知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算有一定的理解。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本概念，對(duì)分?jǐn)?shù)有所了解。但是，學(xué)生可能對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則和公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念理解不夠深入，需要通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)一步鞏固。

1.知識(shí)方面：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念，但是對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則和公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念理解不夠深入。他們可能對(duì)這兩個(gè)概念有一定的了解，但是可能不夠系統(tǒng)和深入，需要通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)一步鞏固。

2.能力方面：大部分學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和抽象思維能力，他們能夠理解和運(yùn)用整數(shù)加減法的知識(shí)。但是，對(duì)于分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則和公因數(shù)、最大公因數(shù)的運(yùn)用可能還不夠熟練，需要通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)。

3.素質(zhì)方面：大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較高的興趣，他們?cè)敢鈪⑴c到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，具備較好的學(xué)習(xí)態(tài)度。但是，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)積極性不高，這可能會(huì)對(duì)他們的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生影響。

4.行為習(xí)慣方面：大部分學(xué)生具備較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，他們能夠按時(shí)完成作業(yè)，認(rèn)真聽講。但是，部分學(xué)生可能存在學(xué)習(xí)拖延、注意力不集中等問題，這可能會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)效果。

針對(duì)學(xué)生的學(xué)情分析，教師在教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)和引導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)的基本概念。同時(shí)，教師需要通過實(shí)際例子和操作，幫助學(xué)生理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則和公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過有趣的例子和實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過合理的教學(xué)設(shè)計(jì)和激勵(lì)機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，我選擇以下教學(xué)方法：

（1）講授法：在講解公因數(shù)、最大公因數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法的概念時(shí)，教師通過簡潔明了的語言進(jìn)行講解，幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)。

（2）案例研究法：通過具體的例子，讓學(xué)生分析、探討并解決問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

（3）小組討論法：在課堂上組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力。

（4）操作活動(dòng)法：讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行剪紙活動(dòng)，找出圖形中的公因數(shù)和最大公因數(shù)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過一個(gè)有趣的剪紙故事，引發(fā)學(xué)生對(duì)剪紙藝術(shù)的興趣，進(jìn)而引出本節(jié)課的主題。

（2）新課講解環(huán)節(jié)：運(yùn)用講授法，詳細(xì)講解公因數(shù)、最大公因數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法的概念，并通過PPT展示相關(guān)例子。

（3）小組討論環(huán)節(jié)：讓學(xué)生分成小組，討論如何找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，并分享討論成果。

（4）實(shí)踐操作環(huán)節(jié)：讓學(xué)生動(dòng)手剪紙，找出圖形中的公因數(shù)和最大公因數(shù)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

（5）鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，鞏固所學(xué)內(nèi)容。

（6）總結(jié)環(huán)節(jié)：對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，為課后復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示剪紙藝術(shù)圖片和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容。

（2）視頻：播放剪紙制作過程的視頻，讓學(xué)生感受剪紙藝術(shù)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（3）在線工具：利用在線工具，讓學(xué)生進(jìn)行剪紙操作，找出公因數(shù)和最大公因數(shù)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（4）練習(xí)題庫：創(chuàng)建練習(xí)題庫，方便學(xué)生進(jìn)行課后練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《剪紙中的數(shù)學(xué)——分?jǐn)?shù)加減法（一）信息窗1公因數(shù)、最大公因數(shù)》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^需要找到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的情況？”比如，在剪紙藝術(shù)中，我們可能需要找到兩個(gè)剪紙圖形的最大公因數(shù)，以便將它們拼接在一起。這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索公因數(shù)和最大公因數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解公因數(shù)和最大公因數(shù)的基本概念。公因數(shù)是兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，而最大公因數(shù)則是這些共有的因數(shù)中最大的一個(gè)。公因數(shù)和最大公因數(shù)在解決實(shí)際問題中具有重要意義。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何找到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，并應(yīng)用這個(gè)知識(shí)解決剪紙中的問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)如何找到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和其在剪紙中的應(yīng)用這個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于如何找到最大公因數(shù)這個(gè)難點(diǎn)，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與公因數(shù)和最大公因數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示如何找到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“公因數(shù)和最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了公因數(shù)和最大公因數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.公因數(shù)的定義：公因數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的因數(shù)。例如，6和8的公因數(shù)有1、2。

2.最大公因數(shù)的概念：最大公因數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的因數(shù)中最大的一個(gè)。例如，6和8的最大公因數(shù)是2。

3.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：可以通過列出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后找出它們共有的最大因數(shù)。也可以使用更相減損術(shù)等方法。

4.剪紙中的數(shù)學(xué)應(yīng)用：在剪紙藝術(shù)中，我們可以通過找到不同圖形的最大公因數(shù)，來將它們拼接在一起，創(chuàng)造出新的圖案。

5.分?jǐn)?shù)加減法的概念：分?jǐn)?shù)加減法是指對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行加法或減法運(yùn)算。例如，2/3+1/6=5/6。

6.同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則：同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，只需要將分子相加或相減，分母保持不變。例如，2/3+1/3=3/3=1。

7.異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則：異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，需要先找到它們的最小公倍數(shù)，然后將分?jǐn)?shù)通分，再進(jìn)行加減運(yùn)算。例如，2/3+1/6=4/6+1/6=5/6。

8.分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用：在實(shí)際生活中，我們可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法來解決一些問題，如計(jì)算折扣、分享食物等。板書設(shè)計(jì)本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生清晰地理解公因數(shù)、最大公因數(shù)以及分?jǐn)?shù)加減法的概念和應(yīng)用。板書將包含以下部分：

1.公因數(shù)與最大公因數(shù)：

-公因數(shù)：6和8的公因數(shù)有1、2。

-最大公因數(shù)：6和8的最大公因數(shù)是2。

2.分?jǐn)?shù)加減法：

-同分母分?jǐn)?shù)加減法：2/3+1/3=3/3=1

-異分母分?jǐn)?shù)加減法：2/3+1/6=4/6+1/6=5/6

3.剪紙中的數(shù)學(xué)應(yīng)用：

-找到圖形的最大公因數(shù)，拼接成新圖案。

板書設(shè)計(jì)將采用簡潔明了的格式，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)。同時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，板書設(shè)計(jì)將注重藝術(shù)性和趣味性，例如使用不同顏色標(biāo)注重點(diǎn)內(nèi)容，或者通過圖形和符號(hào)來呈現(xiàn)剪紙藝術(shù)中的數(shù)學(xué)元素。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：

《數(shù)學(xué)與剪紙藝術(shù)》

《分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用》

《最大公因數(shù)在生活中的應(yīng)用》

（2）視頻資源：

《剪紙藝術(shù)中的數(shù)學(xué)原理》

《分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用》

《尋找最大公因數(shù)的技巧》

2.拓展要求：

（1）閱讀拓展：學(xué)生可以自主閱讀以上推薦的材料，加深對(duì)公因數(shù)、最大公因數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法概念的理解，并了解其在生活中的應(yīng)用。

（2）視頻拓展：學(xué)生可以觀看以上推薦的視頻資源，通過直觀的視頻內(nèi)容，進(jìn)一步掌握尋找最大公因數(shù)的方法和分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用。

（3）實(shí)踐拓展：學(xué)生可以嘗試自己動(dòng)手制作剪紙作品，運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，尋找圖形的最大