注重過(guò)程體驗(yàn)發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念-以人教版綜合實(shí)踐活動(dòng)“擲一擲”為例

注重過(guò)程體驗(yàn)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念---以人教版綜合實(shí)踐活動(dòng)“擲一擲”為例摘要：“數(shù)據(jù)分析觀念”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》所提出的十大核心概念之一，也是“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)的核心目標(biāo)。在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中尤其應(yīng)該重視讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)處理的全過(guò)程，并運(yùn)用處理的信息解決問(wèn)題，從而使學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中建立數(shù)據(jù)收集意識(shí)，提升數(shù)據(jù)分析能力，在數(shù)據(jù)處理過(guò)程的完善中讓學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析觀念。本文將以人教版五年級(jí)上冊(cè)綜合實(shí)踐活動(dòng)“擲一擲”為例，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾卧O(shè)計(jì)與實(shí)施活動(dòng)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；過(guò)程體驗(yàn)；數(shù)據(jù)分析觀念“擲一擲”是一個(gè)擲骰子的游戲活動(dòng)，探索同時(shí)擲兩個(gè)骰子，得到點(diǎn)數(shù)和的可能性大小，體會(huì)排列組合、隨機(jī)、概率、有序等數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)教學(xué)前測(cè)，我們發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的學(xué)生都是從主觀判斷或者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明這些點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的可能性大小，缺少?gòu)慕y(tǒng)計(jì)和概率角度去看待問(wèn)題的意識(shí)。因此，這節(jié)課著眼于現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)的問(wèn)題解決，讓學(xué)生展開(kāi)探究，通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。一、聚焦問(wèn)題情境，體會(huì)收集數(shù)據(jù)的必要性【案例描述】首先創(chuàng)設(shè)了超市促銷(xiāo)活動(dòng)，用擲2個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和設(shè)計(jì)中獎(jiǎng)方案，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境下開(kāi)展探究活動(dòng)。雙十一購(gòu)物節(jié)快到了，超市準(zhǔn)備舉行促銷(xiāo)活動(dòng)。方案如下：購(gòu)物滿168元即可獲得一次中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)。同時(shí)擲2個(gè)骰子，根據(jù)“點(diǎn)數(shù)和”領(lǐng)取不同價(jià)值的代金券。（中獎(jiǎng)率100%）一等獎(jiǎng)：代金券20元，二等獎(jiǎng)：代金券10元，三等獎(jiǎng)：代金券5元師：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和可能有哪些？生:可能會(huì)出現(xiàn)：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11個(gè)數(shù)。師：如果你是店長(zhǎng)，你覺(jué)得哪些“點(diǎn)數(shù)和”該設(shè)為一等獎(jiǎng)？二等獎(jiǎng)？三等獎(jiǎng)呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。生：把最不容易擲到的點(diǎn)數(shù)設(shè)為一等獎(jiǎng)，不太容易擲到的點(diǎn)數(shù)和設(shè)為二等獎(jiǎng)，最容易擲到的點(diǎn)數(shù)和設(shè)為三等獎(jiǎng)。師：怎么知道到底哪些點(diǎn)數(shù)和容易擲到，哪些不容易擲到呢？生：動(dòng)手試一試就知道了。【案例分析】因?yàn)閷W(xué)生都有抽獎(jiǎng)的生活經(jīng)驗(yàn)，知道一等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的機(jī)率最小，后面的等次中獎(jiǎng)的機(jī)率逐漸變大。但是對(duì)于擲到哪些點(diǎn)數(shù)和的可能性大，擲到哪些點(diǎn)數(shù)和的可能性小，他們的判斷還缺乏科學(xué)的分析和推斷。由于生活經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)情況產(chǎn)生沖突，學(xué)生數(shù)據(jù)收集意識(shí)會(huì)被激發(fā)，能夠主動(dòng)投入收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過(guò)程。二、收集整理數(shù)據(jù)，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性【案例描述】為了讓學(xué)生形成直觀感受，接下來(lái)進(jìn)行小組活動(dòng)：4人一組，輪流擲一擲骰子，用統(tǒng)計(jì)圖記錄不同點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的次數(shù)，其中一列涂滿就結(jié)束游戲。（展示課堂上8個(gè)小組生成的數(shù)據(jù)。）師：觀察其他組擲的結(jié)果，結(jié)合你們組擲到的情況，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？生：有的組6出現(xiàn)的次數(shù)最多，有的組8出現(xiàn)的次數(shù)最多，有的組某個(gè)數(shù)一次都沒(méi)擲到。師：看來(lái)每個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都不太一致。我們能否以其中任意一個(gè)小組的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定抽獎(jiǎng)方案？生：不行，因?yàn)槊總€(gè)組擲的結(jié)果只能代表這一輪的情況，如果繼續(xù)擲的話，數(shù)據(jù)還會(huì)變。我認(rèn)為把全班的數(shù)據(jù)匯總起來(lái)更有說(shuō)服力。各小組組長(zhǎng)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，教師現(xiàn)場(chǎng)在Excel表格中輸入，生成全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表。繼續(xù)追問(wèn)：觀察全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)越是靠中間的數(shù)，擲到的次數(shù)越多，越是靠?jī)蛇叺臄?shù)，擲到的次數(shù)越少?！景咐治觥客ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)組收集到的數(shù)據(jù)各不相同，學(xué)生認(rèn)識(shí)到由于實(shí)驗(yàn)次數(shù)少，和出現(xiàn)的偶然性較大，感悟到隨機(jī)性的第一層含義---對(duì)于同樣的事情，每次收集到的數(shù)據(jù)可能是不同的，以各組統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)得到結(jié)論不具有說(shuō)服力，于是想到要把全班的數(shù)據(jù)現(xiàn)場(chǎng)匯總起來(lái)。課堂上將各個(gè)大組的數(shù)據(jù)通過(guò)excel統(tǒng)計(jì)形成統(tǒng)計(jì)圖，在輸入的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著數(shù)據(jù)的增加，統(tǒng)計(jì)圖“山”一樣的形狀越來(lái)越穩(wěn)定。從而幫助學(xué)生體會(huì)到收集大量的數(shù)據(jù)后就會(huì)形成某種規(guī)律，讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性也有了更完整的認(rèn)識(shí)。三、追根溯源，感悟?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)性【案例描述】師：通過(guò)全班匯總的數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)，中間的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)多，兩邊的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)少，這個(gè)規(guī)律背后有什么秘密？生：2和12出現(xiàn)的最少，因?yàn)橹挥?+1=2，6+6=12，而7有很多種組合。師：真像他說(shuō)的這樣嗎？我們就來(lái)寫(xiě)出這些數(shù)的點(diǎn)數(shù)和驗(yàn)證一下。學(xué)生用自己的方法列舉出每個(gè)點(diǎn)數(shù)和的所有組合情況，在全班展示。師：通過(guò)列舉所有的點(diǎn)數(shù)和的組合數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)和想法？生1：我發(fā)現(xiàn)了7的組合最多，所以它是最容易擲到的數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)2、3、4、10、11、12這6個(gè)數(shù)的組合只有12種，而5、6、7、8、9這6個(gè)數(shù)的組合一共有24種，點(diǎn)數(shù)和的組合越多，擲到的可能性越大，點(diǎn)數(shù)和的組合越少，擲到的可能性越小。師：既然點(diǎn)數(shù)和擲到的可能性和組合數(shù)有關(guān)，6和8的組合數(shù)相同，那為什么我們?nèi)鄶S到6和8的次數(shù)卻不相同呢？生：可能我們擲的次數(shù)還不夠多。師：讓我們來(lái)看看數(shù)學(xué)家做1000次擲骰子的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（出示統(tǒng)計(jì)圖，和組合數(shù)進(jìn)行對(duì)比）【案例分析】這一環(huán)節(jié)旨在幫助學(xué)生感悟任何不確定事件的背后一定有理可依，偶然中藏著某種必然。這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，它可以在一定程度上幫助我們分析生活中的不確定事件。課堂上雖然匯總了全班幾百次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但與理論數(shù)據(jù)之間還存在一定差距，此時(shí)展示擲1000次骰子的統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)理論數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，讓學(xué)生明白了“在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，頻率有越趨穩(wěn)定的趨勢(shì)”。四、回歸生活，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的價(jià)值最后，讓學(xué)生運(yùn)用探究得出的結(jié)果，修改促銷(xiāo)方案?？傊?，要讓學(xué)生建立起數(shù)據(jù)分析觀念，需要讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)思想產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程。在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的引領(lǐng)下，體會(huì)數(shù)據(jù)分析的必要性后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)，去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的規(guī)律，再回歸生活做出決策。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生接近數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、在經(jīng)驗(yàn)中使用數(shù)據(jù)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析觀念的提