注重過程體驗(yàn)發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念-以人教版綜合實(shí)踐活動“擲一擲”為例

注重過程體驗(yàn)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念---以人教版綜合實(shí)踐活動“擲一擲”為例摘要：“數(shù)據(jù)分析觀念”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》所提出的十大核心概念之一，也是“統(tǒng)計與概率”教學(xué)的核心目標(biāo)。在“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)中尤其應(yīng)該重視讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)處理的全過程，并運(yùn)用處理的信息解決問題，從而使學(xué)生在活動的過程中建立數(shù)據(jù)收集意識，提升數(shù)據(jù)分析能力，在數(shù)據(jù)處理過程的完善中讓學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析觀念。本文將以人教版五年級上冊綜合實(shí)踐活動“擲一擲”為例，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾卧O(shè)計與實(shí)施活動教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；過程體驗(yàn)；數(shù)據(jù)分析觀念“擲一擲”是一個擲骰子的游戲活動，探索同時擲兩個骰子，得到點(diǎn)數(shù)和的可能性大小，體會排列組合、隨機(jī)、概率、有序等數(shù)學(xué)思想方法。通過教學(xué)前測，我們發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的學(xué)生都是從主觀判斷或者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來說明這些點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的可能性大小，缺少從統(tǒng)計和概率角度去看待問題的意識。因此，這節(jié)課著眼于現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)的問題解決，讓學(xué)生展開探究，通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。一、聚焦問題情境，體會收集數(shù)據(jù)的必要性【案例描述】首先創(chuàng)設(shè)了超市促銷活動，用擲2個骰子的點(diǎn)數(shù)和設(shè)計中獎方案，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境下開展探究活動。雙十一購物節(jié)快到了，超市準(zhǔn)備舉行促銷活動。方案如下：購物滿168元即可獲得一次中獎機(jī)會。同時擲2個骰子，根據(jù)“點(diǎn)數(shù)和”領(lǐng)取不同價值的代金券。（中獎率100%）一等獎：代金券20元，二等獎：代金券10元，三等獎：代金券5元師：同時擲兩個骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和可能有哪些？生:可能會出現(xiàn)：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11個數(shù)。師：如果你是店長，你覺得哪些“點(diǎn)數(shù)和”該設(shè)為一等獎？二等獎？三等獎呢？說說你的理由。生：把最不容易擲到的點(diǎn)數(shù)設(shè)為一等獎，不太容易擲到的點(diǎn)數(shù)和設(shè)為二等獎，最容易擲到的點(diǎn)數(shù)和設(shè)為三等獎。師：怎么知道到底哪些點(diǎn)數(shù)和容易擲到，哪些不容易擲到呢？生：動手試一試就知道了?！景咐治觥恳?yàn)閷W(xué)生都有抽獎的生活經(jīng)驗(yàn)，知道一等獎中獎的機(jī)率最小，后面的等次中獎的機(jī)率逐漸變大。但是對于擲到哪些點(diǎn)數(shù)和的可能性大，擲到哪些點(diǎn)數(shù)和的可能性小，他們的判斷還缺乏科學(xué)的分析和推斷。由于生活經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)情況產(chǎn)生沖突，學(xué)生數(shù)據(jù)收集意識會被激發(fā)，能夠主動投入收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過程。二、收集整理數(shù)據(jù)，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性【案例描述】為了讓學(xué)生形成直觀感受，接下來進(jìn)行小組活動：4人一組，輪流擲一擲骰子，用統(tǒng)計圖記錄不同點(diǎn)數(shù)和出現(xiàn)的次數(shù)，其中一列涂滿就結(jié)束游戲。（展示課堂上8個小組生成的數(shù)據(jù)。）師：觀察其他組擲的結(jié)果，結(jié)合你們組擲到的情況，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？生：有的組6出現(xiàn)的次數(shù)最多，有的組8出現(xiàn)的次數(shù)最多，有的組某個數(shù)一次都沒擲到。師：看來每個小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都不太一致。我們能否以其中任意一個小組的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)來確定抽獎方案？生：不行，因?yàn)槊總€組擲的結(jié)果只能代表這一輪的情況，如果繼續(xù)擲的話，數(shù)據(jù)還會變。我認(rèn)為把全班的數(shù)據(jù)匯總起來更有說服力。各小組組長匯報實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，教師現(xiàn)場在Excel表格中輸入，生成全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表。繼續(xù)追問：觀察全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)越是靠中間的數(shù)，擲到的次數(shù)越多，越是靠兩邊的數(shù)，擲到的次數(shù)越少?！景咐治觥客ㄟ^實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個組收集到的數(shù)據(jù)各不相同，學(xué)生認(rèn)識到由于實(shí)驗(yàn)次數(shù)少，和出現(xiàn)的偶然性較大，感悟到隨機(jī)性的第一層含義---對于同樣的事情，每次收集到的數(shù)據(jù)可能是不同的，以各組統(tǒng)計的數(shù)據(jù)得到結(jié)論不具有說服力，于是想到要把全班的數(shù)據(jù)現(xiàn)場匯總起來。課堂上將各個大組的數(shù)據(jù)通過excel統(tǒng)計形成統(tǒng)計圖，在輸入的過程中，引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著數(shù)據(jù)的增加，統(tǒng)計圖“山”一樣的形狀越來越穩(wěn)定。從而幫助學(xué)生體會到收集大量的數(shù)據(jù)后就會形成某種規(guī)律，讓學(xué)生對數(shù)據(jù)的隨機(jī)性也有了更完整的認(rèn)識。三、追根溯源，感悟?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)性【案例描述】師：通過全班匯總的數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)，中間的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)多，兩邊的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)少，這個規(guī)律背后有什么秘密？生：2和12出現(xiàn)的最少，因?yàn)橹挥?+1=2，6+6=12，而7有很多種組合。師：真像他說的這樣嗎？我們就來寫出這些數(shù)的點(diǎn)數(shù)和驗(yàn)證一下。學(xué)生用自己的方法列舉出每個點(diǎn)數(shù)和的所有組合情況，在全班展示。師：通過列舉所有的點(diǎn)數(shù)和的組合數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)和想法？生1：我發(fā)現(xiàn)了7的組合最多，所以它是最容易擲到的數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)2、3、4、10、11、12這6個數(shù)的組合只有12種，而5、6、7、8、9這6個數(shù)的組合一共有24種，點(diǎn)數(shù)和的組合越多，擲到的可能性越大，點(diǎn)數(shù)和的組合越少，擲到的可能性越小。師：既然點(diǎn)數(shù)和擲到的可能性和組合數(shù)有關(guān)，6和8的組合數(shù)相同，那為什么我們?nèi)鄶S到6和8的次數(shù)卻不相同呢？生：可能我們擲的次數(shù)還不夠多。師：讓我們來看看數(shù)學(xué)家做1000次擲骰子的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（出示統(tǒng)計圖，和組合數(shù)進(jìn)行對比）【案例分析】這一環(huán)節(jié)旨在幫助學(xué)生感悟任何不確定事件的背后一定有理可依，偶然中藏著某種必然。這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，它可以在一定程度上幫助我們分析生活中的不確定事件。課堂上雖然匯總了全班幾百次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但與理論數(shù)據(jù)之間還存在一定差距，此時展示擲1000次骰子的統(tǒng)計圖，通過理論數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比，讓學(xué)生明白了“在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，頻率有越趨穩(wěn)定的趨勢”。四、回歸生活，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的價值最后，讓學(xué)生運(yùn)用探究得出的結(jié)果，修改促銷方案?？傊?，要讓學(xué)生建立起數(shù)據(jù)分析觀念，需要讓學(xué)生在解決問題的過程中，親身經(jīng)歷統(tǒng)計思想產(chǎn)生和發(fā)展的過程。在現(xiàn)實(shí)問題的引領(lǐng)下，體會數(shù)據(jù)分析的必要性后，通過實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)，去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的規(guī)律，再回歸生活做出決策。整個教學(xué)過程中，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生接近數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、在經(jīng)驗(yàn)中使用數(shù)據(jù)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析觀念的提