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文檔簡介

人教版數學七年級上學期期中測試卷學校________班級________姓名________成績________一、選擇題:本大題共14個小題,每小題3分,共42分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.||的相反數是()A. B. C. D.2.在數-3,-2,0,3中,大小在-1和2之間的數是()A.-3 B.-2 C.0 D.33.2018年全市旅游收入294.6億元,用科學記數法表示294.6億元是()A.2.946億元 B.億元C.億元 D.億元4.下列各式不是同類項是()A.與 B.與C.與 D.與5.如圖,數軸的單位長度為1,如果點表示的數是-1,那么點表示的數是().A.0 B.1 C.2 D.36.將改寫成省略括號的和的形式()A. B.C. D.7.|a|+|b|=|a+b|,則a,b關系是()A.a,b的絕對值相等B.a,b異號C.a+b的和是非負數D.a、b同號或a、b其中一個為08.如果a為最大的負整數,b為絕對值最小的數,c為最小的正整數,則a﹣b+c的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.無法確定9.下列去括號正確的是()A.﹣3(b﹣1)=﹣3b﹣3 B.2(2﹣a)=4﹣aC.﹣3(b﹣1)=﹣3b+3 D.2(2﹣a)=2a﹣410.下列說法正確的是()A.單項式a的系數是0 B.單項式﹣的系數和次數分別是﹣3和2C.x2﹣2x+25是五次三項式 D.單項式﹣3πxy2z3的系數和次數分別是﹣3π和611.馬虎同學做了以下4道計算題:①0-(-1)=1;②;③;④.請你幫他檢查一下,他一共做對了().A.1題 B.2題 C.3題 D.4題12.由于受禽流感的影響,我市某城區(qū)今年月份雞的價格比月份下降,月份比月份下降,已知月份雞的價格為元/千克,設月份雞的價格為元/千克,則()A. B.C. D.13.萱萱的媽媽下崗了,在國家政策的扶持下開了一家商店,全家每個人都要出一份力,媽媽告訴萱萱說,她第一次進貨時以每件元的價格購進了件牛奶;每件元的價格購進了件洗發(fā)水,萱萱建議將這兩種商品都以元的價格出售,則按萱萱的建議商品賣出后,商店()A.賺錢 B.賠錢C.不嫌不賠 D.無法確定賺與賠14.已知整數a0,a1,a2,a3,a4,…,滿足下列條件:a0=0,a1=﹣|a0+1|,a2=﹣|a1+2|,a3=﹣|a2+3|,…,以此類推,a2019的值是()A.﹣1009 B.﹣1010 C.﹣2018 D.﹣2020二、填空題(每題3分,滿分15分,將答案填在答題紙上)15.在體育課的跳遠比賽中,以4.00米為標準,若小東跳出了4.23米,可記做+0.23米,那么小東跳出了3.75米,記作______.16.計算:________.17.多項式3x2y﹣3xy2的次數為_____.18.若單項式與的和仍是單項式,則n的值是____.19.用形狀和大小相同的按如圖所示的方式排列,按照這樣的規(guī)律,第個圖形有______個.三、解答題:共63分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.20.把下列各數填在相應大括號里:﹣15,+6,﹣2,﹣0.9,1,,0,3,0.63,﹣4.95正整數集合:()整數集合:()負整數集合:()正分數集合:()21.計算:(1);(2).22.化簡:(1);(2).23.先化簡,再求值:(1),其中;(2),其中.24.元旦放假時,小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥.早上從家里出發(fā),向東走了5千米到超市買東西,然后又向東走了2.5千米到爺爺家,下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家,晚上返回家里.(1)若以小明家為原點,向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數軸上分別用點A、B、C表示出來;(2)超市和姥爺家相距多少千米?(3)若小轎車每千米耗油0.08升,求小明一家從出發(fā)到返回家,小轎車耗油量.25.某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現了解情況如下:甲乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價30元,乒乓球每盒定價5元,經洽談后,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優(yōu)惠,該班現需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).問:(1)若購買的乒乓球為盒,請分別用代數式表示在兩家店購買這些乒乓球和乒乓球拍時應該支付的費用;(2)當購買15盒、30盒乒乓球時,請你去辦這件事,你打算去哪家商店購買,什么?26.閱讀材料:我們知道,4x﹣2x+x=(4﹣2+1)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個整體,則4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)=(4﹣2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.嘗試應用:(1)把(a﹣b)2看成一個整體,合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的結果是.(2)已知x2﹣2y=4,求3x2﹣6y﹣21的值;拓廣探索:(3)已知a﹣2b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值.答案與解析一、選擇題:本大題共14個小題,每小題3分,共42分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.||的相反數是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據只有符號不同的兩個數是互為相反數解答即可.【詳解】∵||=,∴||的相反數是.故選A.【點睛】本題考查了相反數的定義,解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義,正數的相反數是負數,0的相反數是0,負數的相反數是正數.2.在數-3,-2,0,3中,大小在-1和2之間的數是()A.-3 B.-2 C.0 D.3【答案】C【解析】根據0大于負數,小于正數,可得0在﹣1和2之間,故選C.3.2018年全市旅游收入294.6億元,用科學記數法表示294.6億元是()A.2.946億元 B.億元C.億元 D.億元【答案】B【解析】【分析】用科學記數法表示較大數時的形式為,其中,n為正整數,確定a的值時,把小數點放在原數從左起第一個不是0的數字后面即可,確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動的位數.【詳解】易知,把原數變成2.946時,小數點移動了2位,所以,∴294.6億元=億元.故選:B.【點睛】本題主要考查科學記數法,掌握科學記數法的形式是解題的關鍵,注意本題中的單位.4.下列各式不是同類項的是()A.與 B.與C.與 D.與【答案】A【解析】【分析】根據同類項的概念:所含字母相同,相同字母的指數也相同,逐一進行判斷即可.【詳解】A.與,相同字母的指數不同,不是同類項,故符合題意;B.與,都是常數,是同類項,故不符合題意;C.與,所含字母相同,相同字母的指數也相同,是同類項,故不符合題意;D.與,所含字母相同,相同字母的指數也相同,是同類項,故不符合題意;故選:A.【點睛】本題主要考查同類項,掌握同類項的概念是解題的關鍵.5.如圖,數軸的單位長度為1,如果點表示的數是-1,那么點表示的數是().A0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】直接利用數軸結合點位置進而得出答案.【詳解】解:∵數軸的單位長度為1,如果點表示的數是-1,∴點表示的數是:2故選D.【點睛】此題主要考查了實數軸,正確應用數形結合分析是解題關鍵.6.將改寫成省略括號的和的形式()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】將各個加數的括號及其前面的加號省略即可寫成省略加號的和的形式.【詳解】故選:C.【點睛】本題主要考查有理數加減法統(tǒng)一成加法,掌握將有理數加減法統(tǒng)一成加法的方法是解題的關鍵.7.|a|+|b|=|a+b|,則a,b關系是()A.a,b的絕對值相等Ba,b異號C.a+b的和是非負數D.a、b同號或a、b其中一個為0【答案】D【解析】【分析】每一種情況都舉出例子,再判斷即可.【詳解】解:A、當a、b的絕對值相等時,如,|a|+|b|=2,|a+b|=0,即|a|+|b|≠|a+b|,故本選項不符合題意;B、當a、b異號時,如a=1,b=-3,|a|+|b|=4,|a+b|=2,即|a|+|b|≠|a+b|,故本選項不符合題意;C、當a+b的和是非負數時,如:a=﹣1,b=3,|a|+|b|=4,|a+b|=2,即即|a|+|b|≠|a+b|,故本選項不符合題意;D、當a、b同號或a、b其中一個為0時,|a|+|b|=|a+b|,故本選項符合題意;故選D.【點睛】本題考查了絕對值、有理數的加法等知識點,能根據選項舉出反例是解此題的關鍵8.如果a為最大的負整數,b為絕對值最小的數,c為最小的正整數,則a﹣b+c的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】根據題意確定出a,b,c的值,代入原式計算即可得到結果.【詳解】由題意知:a=﹣1,b=0,c=1,則a﹣b+c=﹣1﹣0+1=0.故選B.【點睛】本題考查了有理數的相關知識.最大的負整數是﹣1,絕對值最小的有理數是0,最小的正整數是1.9.下列去括號正確的是()A.﹣3(b﹣1)=﹣3b﹣3 B.2(2﹣a)=4﹣aC.﹣3(b﹣1)=﹣3b+3 D.2(2﹣a)=2a﹣4【答案】C【解析】【分析】根據去括號法則進行解答即可得到正確選項.【詳解】A、原式=﹣3b+3,故本選項錯誤.B、原式=4﹣2a,故本選項錯誤.C、原式=﹣3b+3,故本選項正確.D、原式=4﹣2a,故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查去括號的方法:去括號時,運用乘法的分配律,先把括號前的數字與括號里各項相乘,再運用括號前是“+”,去括號后,括號里的各項都不改變符號;括號前是“﹣”,去括號后,括號里的各項都改變符號.順序為先大后小.10.下列說法正確的是()A.單項式a的系數是0 B.單項式﹣的系數和次數分別是﹣3和2C.x2﹣2x+25是五次三項式 D.單項式﹣3πxy2z3的系數和次數分別是﹣3π和6【答案】D【解析】【分析】單項式的系數是數字因數,次數是所有字母次數之和,多項式中有包含幾個單項式,就稱這個多項式是幾項式,多項式的次數是由次數最高的單項式決定,根據概念逐項判斷.【詳解】A.a的系數是1,故A錯誤;B.單項式﹣的系數和次數分別是和2,故B錯誤;C.x2﹣2x+25是二次三項式,故C錯誤;D.正確;故選D.【點睛】本題考查單項式和多項式的概念,注意區(qū)別單項式的次數和多項式的次數,熟記概念是解題的關鍵.11.馬虎同學做了以下4道計算題:①0-(-1)=1;②;③;④.請你幫他檢查一下,他一共做對了().A.1題 B.2題 C.3題 D.4題【答案】C【解析】【分析】原式各項計算得到結果,即可作出判斷.【詳解】①0-(-1)=1;故正確;②,故正確;③,故正確;④,故錯誤;所以一共做對了3題.故選C.【點睛】考查了有理數的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.12.由于受禽流感的影響,我市某城區(qū)今年月份雞的價格比月份下降,月份比月份下降,已知月份雞的價格為元/千克,設月份雞的價格為元/千克,則()A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】解:根據題意可知:2月份的價格為24(1-a%),則3月份的價格為24(1-a%)(1-b%),故選D.13.萱萱的媽媽下崗了,在國家政策的扶持下開了一家商店,全家每個人都要出一份力,媽媽告訴萱萱說,她第一次進貨時以每件元的價格購進了件牛奶;每件元的價格購進了件洗發(fā)水,萱萱建議將這兩種商品都以元的價格出售,則按萱萱的建議商品賣出后,商店()A.賺錢 B.賠錢C.不嫌不賠 D.無法確定賺與賠【答案】D【解析】【分析】此題可以先列出商品的總進價的代數式,再列出按萱萱建議賣出后的銷售額,然后利用銷售額減去總進價即可判斷出該商店是否盈利.【詳解】由題意得,商品的總進價為,商品賣出后的銷售額為,則,因此,當時,該商店賺錢:當時,該商店賠錢;當時,該商店不賠不賺.故答案為D.【點睛】本題主要考查列代數式及整數的加減,分類討論的思想是解題的關鍵.14.已知整數a0,a1,a2,a3,a4,…,滿足下列條件:a0=0,a1=﹣|a0+1|,a2=﹣|a1+2|,a3=﹣|a2+3|,…,以此類推,a2019的值是()A.﹣1009 B.﹣1010 C.﹣2018 D.﹣2020【答案】B【解析】【分析】根據條件求出前幾個數的值,得出n是奇數時,結果等于-,n是偶數時,結果等于-,然后把n的值代入進行計算即可得解.【詳解】a0=0,a1=﹣|a0+1|=﹣|0+1|=﹣1,a2=﹣|a1+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1,a3=﹣|a2+3|═﹣|﹣1+3|=﹣2,a4=﹣|a3+4|═﹣|﹣2+4|=﹣2,a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+5|=﹣3,a6=﹣|a5+4|=﹣|﹣3+6|=﹣3,a7=﹣|a6+7|=﹣|﹣3+7|=﹣4,……,∴當n為奇數時,an=-,當n為偶數時,an=-,∴a2019=-=-1010.故選B.【點睛】此題主要考查了數字類變化規(guī)律,根據所求出的數,觀察出n為奇數與偶數時的結果的變化規(guī)律是解題的關鍵.二、填空題(每題3分,滿分15分,將答案填在答題紙上)15.在體育課的跳遠比賽中,以4.00米為標準,若小東跳出了4.23米,可記做+0.23米,那么小東跳出了3.75米,記作______.【答案】-0.25米【解析】試題分析:在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.以4.00米為標準,小東跳出了4.23米,可記做+0.23米,所以超過這個標準記為正數,3.75米,不足這個標準記為負數,又4.00-3.75=0.25,故記作-0.25米.故答案為-0.25米.16.計算:________.【答案】4【解析】【分析】根據有理數的乘方運算法則進行計算即可得解.【詳解】,故答案為:4.【點睛】本題主要考查了有理數的乘方計算,熟練掌握乘方的運算法則是解決本題的關鍵.17.多項式3x2y﹣3xy2的次數為_____.【答案】3【解析】【分析】根據多項式的次數是多項式中次數最高的單項式的次數,可得答案.【詳解】解:多項式的次數是3,故答案為3.【點睛】本題考查了多項式,利用了多項式次數的定義.18.若單項式與的和仍是單項式,則n的值是____.【答案】8.【解析】【分析】首先可判斷單項式與是同類項,再由同類項的定義可得m、n的值,代入求解即可.【詳解】∵單項式與的和仍是單項式,∴單項式與是同類項,∴m?1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴n=8.故答案為8【點睛】此題考查單項式,同類項,解題關鍵于掌握其定義.19.用形狀和大小相同的按如圖所示的方式排列,按照這樣的規(guī)律,第個圖形有______個.【答案】【解析】【分析】通過分析前3個圖形,找到規(guī)律,利用規(guī)律即可得出答案.【詳解】通過觀察可知,第一個圖形中有4個,;第二個圖形中有7個,;第三個圖形中有10個,;……則第n個圖形中有個;故答案為:.【點睛】本題主要考查圖形的規(guī)律,找到規(guī)律是解題的關鍵.三、解答題:共63分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.20.把下列各數填在相應的大括號里:﹣15,+6,﹣2,﹣0.9,1,,0,3,0.63,﹣4.95正整數集合:()整數集合:()負整數集合:()正分數集合:()【答案】(1).+6,1;(2).﹣15,+6,﹣2,1,0;(3).﹣15,﹣2;(4).,3,0.63.【解析】【分析】根據負分數,整數以及有理數概念分別填空即可.【詳解】正整數集合:(+6,1…),整數集合:(﹣15,+6,﹣2,1,0,…),負整數集合:(﹣15,﹣2,…),正分數集合:(,3,0.63…),【點睛】本題考查了有理數,熟記相關概念是解題的關鍵.21.計算:(1);(2).【答案】(1);(2)【解析】【分析】(1)利用同分母結合法,將同分母的分數結合可簡便運算;(2)按照有理數混合運算的順序和法則進行計算即可,先算乘方運算,然后再算乘除,最后算加減.【詳解】(1)====(2)===【點睛】本題主要考查有理數的混合運算,掌握有理數混合運算的順序和法則以及加法運算律是解題的關鍵.22.化簡:(1);(2).【答案】(1);(2)【解析】【分析】(1)直接合并同類項即可;(2)去括號,合并同類項即可.【詳解】解:(1)=(2)==.【點睛】本題主要考查整式的加減,掌握去括號,合并同類項的法則是解題的關鍵.23.先化簡,再求值:(1),其中;(2),其中.【答案】(1),13;(2),【解析】【分析】(1)先利用去括號,合并同類項進行化簡,然后將a,b的值代入化簡后的式子中即可求解;(2)先利用去括號,合并同類項對括號內進行化簡,然后再對括號外進行化簡,最后將x,y的值代入化簡后的式子中即可求解.【詳解】解:(1)==當時,原式=(2)====當時,原式=5+6×2×()==【點睛】本題主要考查整式的化簡求值,掌握去括號,合并同類項的法則是解題的關鍵.24.元旦放假時,小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥.早上從家里出發(fā),向東走了5千米到超市買東西,然后又向東走了2.5千米到爺爺家,下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家,晚上返回家里.(1)若以小明家為原點,向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數軸上分別用點A、B、C表示出來;(2)超市和姥爺家相距多少千米?(3)若小轎車每千米耗油0.08升,求小明一家從出發(fā)到返回家,小轎車的耗油量.【答案】(1)答案見解析;(2)7.5千米;(3)1.6升【解析】【分析】(1)由已知得:從家向東走了5千米到超市,則超市A表示5,又向東走了2.5,則爺爺家B表示的數為7.5,從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家,所以姥爺家C表示的數為7.5﹣10=﹣2.5,畫數軸如圖;(2)右邊的數減去左邊的數即可;(3)計算總路程,再根據耗油量=總路程×0.08即可求解.【詳解】(1)點A,B,C即為如圖所示;(2)5﹣(﹣2.5)=7.5(千米),故超市和姥爺家相距7.5千米;(3)(5+2.5+10+2.5)×0.08=1.6(升),故小轎車的耗油量是1.6升..【點睛】本題考查了數軸,此類題的解題思路為:利用數形結合的思想,先根據條件找到超市、爺爺家和外公家的位置,再依次解決問題.25.某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現了解情況如下:甲乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價30元,乒乓球每盒定價5元,經洽談后,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優(yōu)惠,該班現需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).問:(1)若購買的乒乓球為盒,請分別用代數式表示在兩家店購買這些乒乓球和乒乓球拍時應該支付的費用;(2)當購買15盒、30盒乒乓球時,請你去辦這件事,你打算去哪家商店購買,為什么?【答案】(1)甲店:(元);乙店:(元);(2)當購買15盒乒乓球時,應該在甲店購買;當購買30盒乒乓球時,應該在乙店購買.理由見解析【解析】【分析】(1)分別利用兩家店的優(yōu)惠政策,用乒乓球拍的錢數加上乒

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