2021年廣東省中考真題數(shù)學(xué)試卷(原卷 解析版)

2021年廣東省中考真題數(shù)學(xué)試卷（原卷解析版）一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.下列選項(xiàng)中，有理數(shù)的是（）A.√1B.√2C.πD.1.5解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)。選項(xiàng)D中的1.5可以表示為3/2，因此是有理數(shù)。而A、B、C選項(xiàng)分別為虛數(shù)、無理數(shù)和圓周率，不屬于有理數(shù)。故選D。2.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.2B.|3|C.(3)^2D.3^2解析：|3|等于3，(3)^2和3^2都等于9，而2小于3和9。因此，最小的數(shù)是A選項(xiàng)的2。故選A。3.已知a、b為實(shí)數(shù)，且a+b=4，ab=3，則a^2+b^2的值為（）A.10B.12C.14D.16解析：根據(jù)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，代入a+b=4，ab=3，得a^2+b^2=1623=10。故選A。4.下列函數(shù)中，隨著x的增大而減小的是（）A.y=2x+1B.y=3x^2C.y=x^2+1D.y=x+2解析：我們知道，當(dāng)函數(shù)的斜率（一次項(xiàng)系數(shù)）為負(fù)時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而減小。在選項(xiàng)中，B選項(xiàng)的函數(shù)y=3x^2是一個(gè)開口向下的二次函數(shù)，隨著x的增大，函數(shù)值會(huì)減小。而其他選項(xiàng)的函數(shù)要么是斜率為正的一次函數(shù)，要么是開口向上的二次函數(shù)，它們隨著x的增大而增大或先減小后增大。故選B。5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.等邊三角形D.平行四邊形解析：軸對(duì)稱圖形是指可以找到一條直線，使得圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。中心對(duì)稱圖形是指可以找到一個(gè)點(diǎn)，使得圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱。在選項(xiàng)中，只有B選項(xiàng)的正方形同時(shí)滿足這兩個(gè)條件。故選B。6.已知一組數(shù)據(jù)的方差是9，那么這組數(shù)據(jù)每個(gè)數(shù)都加上3后，方差是（）A.6B.9C.12D.15解析：方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，它與數(shù)據(jù)的平均值有關(guān)，但與每個(gè)數(shù)據(jù)加上或減去一個(gè)常數(shù)無關(guān)。因此，這組數(shù)據(jù)每個(gè)數(shù)都加上3后，方差仍然是9。故選B。（繼續(xù)完善文檔的內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際試卷題目和解析進(jìn)行補(bǔ)充。）7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(1,2)解析：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，其縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。因此，點(diǎn)A(2,1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)保持1不變。所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,1)。故選A。8.下列關(guān)于x的不等式中，有解的是（）A.x^2<0B.(x1)(x+1)>0C.x^2+1≤0D.x^2x+1<0解析：不等式的解集取決于不等式的性質(zhì)和系數(shù)。A選項(xiàng)中，任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)的，所以x^2<0沒有解。C選項(xiàng)中，x^2+1總是大于0，不可能小于或等于0，因此也沒有解。D選項(xiàng)中，x^2x+1是一個(gè)開口向上的拋物線，其頂點(diǎn)在y軸上方，所以整個(gè)函數(shù)圖像都在x軸上方，不可能小于0。而B選項(xiàng)中，(x1)(x+1)>0的解集是x<1或x>1，因此有解。故選B。9.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A.16cmB.18cmC.20cmD.26cm解析：等腰三角形的兩腰長(zhǎng)度相等，所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)就是底邊加上兩倍的腰長(zhǎng)，即8cm+25cm=18cm。故選B。10.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的性質(zhì)，正確的是（）A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖像開口向上B.當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖像與y軸相交于正半軸C.當(dāng)c>0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸相交D.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在x軸上方解析：二次函數(shù)的性質(zhì)取決于其系數(shù)。A選項(xiàng)正確，因?yàn)楫?dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)的圖像確實(shí)開口向上。B選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)楹瘮?shù)圖像與y軸相交的位置取決于c的值。C選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)閏>0僅說明函數(shù)圖像與y軸相交于正半軸，