人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷有答案

第第頁人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．計(jì)算等于（）A．9 B．3 C．3 D．-32．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，-4)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．4．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不確定5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-2，3)向右平移5個(gè)單位長度后，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．(-2，-3) B．(-2，8) C．(-7，3) D．(3，3)6．如圖是某農(nóng)戶2018年收入情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知他家2018年的總收入為5萬元，則他家的打工收入是()A．0.75萬元 B．1.25萬元 C．1.75萬元 D．2萬元7．不等式x-2≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．8．若x軸上的點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3，-3+1)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，已知直線a∥b，∠1=80°，則∠2的大小為（）A．60° B．80° C．100° D．90°11．方程組的解是（）A． B． C． D．12．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(2，3)，AB=5，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)二、填空題13．算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有_________．14．已知且，為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則___________.15．某班男、女生人數(shù)之比是3:2，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖是女生對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是____________(度).16．平面上有一點(diǎn)P(，)，點(diǎn)P到軸、軸的距離分別為3、4，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.17．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，則∠COE的度數(shù)是_____．18．方程是關(guān)于，的二元一次方程，則=___________，=__________.三、解答題19．計(jì)算：（1）求式子中的：.（2）20．解下列方程組.(1)(2)21．解下列不等式(組)，并把解集表示在數(shù)軸上.(1)(2)22．已知關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù).求的取值范圍.23．如圖，已知AE∥DC，∠1=∠2.求證:AB∥DE.24．為了了解2018年全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績，整理并制作圖表如下(部分未完成).請(qǐng)根據(jù)以上圖表中提供的信息，解答下列問題:(1)本次調(diào)查的樣本容量為______________.(2)在表中:m=_____________，n=____________.(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)如果比賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀，某中學(xué)有200人參加比賽，那么你估計(jì)該校約有多少人取得優(yōu)秀成績?25．已知購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需150元，購買2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需200元.(1)求每個(gè)足球和每個(gè)籃球的售價(jià)；(2)如果某校計(jì)劃購買這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過4000元，最多可以買多少個(gè)籃球?參考答案1．B【解析】【分析】三次開方運(yùn)算時(shí)，把被開方數(shù)化成三次冪的形式，即，然后運(yùn)用公式即可得到答案.【詳解】因?yàn)?，所以原?故答案選B【點(diǎn)睛】本題解題運(yùn)用到的公式是，熟練掌握才是解題關(guān)鍵.2．D【解析】【分析】首先清楚的是，平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，從第一象限到第四象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況分別為：正正，負(fù)正，負(fù)負(fù)，正負(fù).然后根據(jù)p點(diǎn)橫縱坐標(biāo)正負(fù)判斷所在象限.【詳解】因?yàn)槠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，從第一象限到第四象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況分別為：正正，負(fù)正，負(fù)負(fù)，正負(fù).點(diǎn)p(3，-4)，橫縱坐標(biāo)正負(fù)情況為正負(fù)，所以位于第四象限.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的象限，解題關(guān)鍵是知道直角坐標(biāo)系每個(gè)象限點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)正負(fù)情況，通過橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，判斷所在象限.3．A【解析】A選項(xiàng)中項(xiàng)分母中含有未知數(shù)，故不是二元一次方程組．4．C【解析】【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖中，圓表示總體，每一個(gè)扇形表示各部分所占總體的百分比，所有扇形能夠拼成一個(gè)圓，所以每一個(gè)扇形所占的百分比相加就等于1.【詳解】扇形統(tǒng)計(jì)圖中，把圓看成單位“1”，圓是由每一個(gè)扇形部分拼湊而成，所以每一個(gè)扇形所占的總體的百分比就等于1.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的意義，務(wù)必清楚的是，總體等于各部分之和.5．D【解析】【分析】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位，即為把橫坐標(biāo)加上5，縱坐標(biāo)不變，得到新的坐標(biāo)即為平移后的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-2，平移后的點(diǎn)A′橫坐標(biāo)為-2+5=3，縱坐標(biāo)不變都為3.所以點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(3，3).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，務(wù)必清楚的是當(dāng)點(diǎn)左（右）平移時(shí)，對(duì)橫坐標(biāo)減（加）相應(yīng)的單位長度，上（下）平移時(shí)，對(duì)縱坐標(biāo)加（減）相應(yīng)的單位長度.6．B【解析】【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓代表2018年的總收入，各扇形代表各個(gè)小部分的收入.圖中的百分比，表示每個(gè)部分所占總體的比重.可由各部分的收入=總收入×各部分所占百分比，得到答案.【詳解】各部分的收入=總收入×各部分所占百分比即打工收入=5×25%=1.25（萬元）故答案為B【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是，理解百分比表示的是，各部分的收入占總收入的比重.7．B【解析】【分析】利用一元一次不等式的解法，先求解題干給出的不等式，然后在數(shù)抽表示出來的時(shí)候，注意空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)去取舍.【詳解】解不等式x-2≤0得，x≤2則在數(shù)抽上找到2，并且用實(shí)心點(diǎn)表示，小于等于往2的左邊畫.故答案應(yīng)為B【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵，正確解答出一元一次不等式的解集，并且需要注意的是，在數(shù)軸上表示時(shí)因?yàn)榘说扔诘那闆r，所以要用實(shí)心的點(diǎn)表示，而且點(diǎn)的左邊表示小于，右邊表示大于.8．B【解析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.先根據(jù)P在x軸上判斷出點(diǎn)P縱坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為5，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)P在x軸上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)等于0，又∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是±5，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）．故選B．9．A【解析】【分析】由題意可知，點(diǎn)在第二象限，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù).即-3+1大于0，解不等式，可得到m的取值范圍.【詳解】點(diǎn)(-3，-3+1)在第二象限，則-3+1>0解不等式-3+1>0得-3>-1即故答案應(yīng)為A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)所在的象限，務(wù)必清楚是是平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，從第一象限到第四象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況分別為：正正，負(fù)正，負(fù)負(fù)，正負(fù).10．C【解析】【分析】通過觀察的對(duì)頂角與是同旁內(nèi)角關(guān)系，又因?yàn)閮芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，進(jìn)而得到的度數(shù).【詳解】如圖所示：a∥b（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）(對(duì)頂角相等)（等量代換）即故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.11．D【解析】【分析】通過觀察兩式中y的系數(shù)互相相反數(shù)，則可以用加減消元法消去y，得到x的值，再把x的值代入第一個(gè)式子得到y(tǒng)的值.【詳解】解：①+②得，解得把代入①得解得所以故答案為D【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵在于找準(zhǔn)未知數(shù)系數(shù)的關(guān)系，選擇合適的方法進(jìn)行消元.12．C【解析】【分析】分別過點(diǎn)D，點(diǎn)C作垂線垂直于x軸于E，F(xiàn)，如解析中的圖所示，證明三角形ADE與三角形BCF全等，得到BF的值，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值即為AB+BF=AF的長度.又因?yàn)镈C∥AB，所以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與D的縱坐標(biāo)相等.【詳解】如圖所示：過點(diǎn)D，C分別作x軸的垂線于點(diǎn)E，F(xiàn)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC，∵∴在與中∴∴AE=BF∵AE是點(diǎn)D橫坐標(biāo)的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值為7又∵DC∥AB∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的值等于點(diǎn)D縱坐標(biāo)的值，即為3∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，3）故答案為C【點(diǎn)睛】本題解題主要注意的是點(diǎn)D點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是相等的，而橫坐標(biāo)可以通過找線段的關(guān)系進(jìn)行分析解答.所以涉及到做垂線構(gòu)造三角形全等，來找到點(diǎn)D點(diǎn)C橫坐標(biāo)的數(shù)量關(guān)系.13．1，0【解析】【詳解】1的算術(shù)平方根是1，立方根是1，0的算術(shù)平方根和立方根都是0，所以算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有0和1.14．5【解析】【分析】我們知道三次根式被開方數(shù)越大，根式的值就越大，題中告訴我們ab為整數(shù)且連續(xù)，則可以從被開方數(shù)23入手分析，小于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是8，大于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是27，從而得到a和b的值.【詳解】小于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是8,大于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是27則，即所以，所以故答案為5.【點(diǎn)睛】本題含義為小于的最大的整數(shù)，大于的最小的整數(shù)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)被開方數(shù)23，在23的左右找到符合條件的能夠開三次方開的盡的整數(shù).所以務(wù)必清楚一些常見的能夠開三次方開的盡的整數(shù)，如1，8，27，64等.15．144°【解析】【分析】由題意可知，女生所占全班的比例為，以圓為總體，則女生所對(duì)應(yīng)的扇形部分占了圓的，則占了周角的.【詳解】因?yàn)槟?、女生人?shù)之比是3:2則即女生所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角也就占了圓的周角的所以圓心角是故答案為144°【點(diǎn)睛】本題考查了扇形圓心角的公式，解題關(guān)鍵點(diǎn)總結(jié)：扇形的圓心角的度數(shù)=各部分占總體的比例360°16．(-4，3)或（4，-3）【解析】【分析】點(diǎn)P到軸、軸的距離即為點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，題中“點(diǎn)P到軸、軸的距離分別為3、4”，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可以是3，縱坐標(biāo)可以是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)就有四種組合，再通過題中“”，選擇合適的坐標(biāo)值即可.【詳解】∵點(diǎn)P到軸、軸的距離分別為3、4∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a=3，縱坐標(biāo)b=4即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3,4）（-3，-4）（3,4）（3，-4）又∵∴點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)要為異號(hào)，(-4，3)（4，-3）符合.故答案為(-4，3)或（4，-3）【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，需要注意的是距離是指絕對(duì)值，要考慮正負(fù)情況.17．135°．【解析】【分析】利用垂直的定義，結(jié)合已知條件先求∠EOD的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角定義，求∠COE的度數(shù)．【詳解】∵OE⊥AB，∠BOD=45°，

∴∠EOD=90°-45°=45°（余角定義），

∴∠COE=180°-45°=135°（補(bǔ)角定義），故答案為：135°【點(diǎn)睛】利用互余互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算．18．22【解析】【分析】題干中“二元一次方程”，“二元”指的是含有兩個(gè)未知數(shù)，“一次”是指未知數(shù)的最高次數(shù)是1.即x的次數(shù)2a-3和y的次數(shù)b-1都等于1，然后分別求解得到ab的值.【詳解】因?yàn)榉匠?，是關(guān)于，的二元一次方程所以2a-3=1，b-1=1解得a=2，b=2故答案為(1).2(2).2【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的概念，弄清“二元”與“一次”的含義是解題關(guān)鍵.19．（1）（2）4【解析】【分析】(1)一個(gè)數(shù)開三次方=1，則這個(gè)被開方數(shù)是1，即，然后求解即可.(2)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，首先把根式化成最簡根式，有絕對(duì)值的要判斷絕對(duì)值里面數(shù)的正負(fù)情況，再去掉絕對(duì)值，最后進(jìn)行加減的混合運(yùn)算時(shí)，找到同類根式進(jìn)行加減.【詳解】（1）（2）∵，=（負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)）所以原式＝==4【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，(1)注意的是被開方數(shù)是這個(gè)整體.(2)注意的是負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).20．（1）（2）【解析】【分析】(1)通過觀察未知數(shù)y的系數(shù)，可以通過把第二式擴(kuò)大4倍之后，與第一式相加消掉未知數(shù)y，得到x的值，然后用代入法把x的值代入第二式，解得y的值.(2)首先把第一，二式的格式統(tǒng)一，把第二式5移項(xiàng)到等式右邊，再因?yàn)閤的系數(shù)一樣，用減法消掉x，得到y(tǒng)，然后用代入法把y的值代入第一式得到x的值.【詳解】（1）解：②×4，得③①+③得解得把代入②，得解得：所以原方程組的解是（2）解：由②得③③-①得解得把代入①得解得所以原方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，對(duì)于二元一次方程的題，通過觀察未知數(shù)的系數(shù)來選擇合適的解題方法，①當(dāng)某一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相同或互為相反數(shù)，可以用加減消元法解題.②當(dāng)某一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1時(shí)，可以選擇代入消元法解題.③當(dāng)未知數(shù)關(guān)系不能直接判斷時(shí)，可通過擴(kuò)大或縮小未知數(shù)的系數(shù)，來選擇合適的消元方法.21．（1）（2）【解析】【分析】(1)通過觀察不等式，可以先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的順序解題.(2)通過觀察不等組，先分別按解題順序解出每一個(gè)不等式，然后綜合起來，得出解集.【詳解】解：（1）（2）解不等式①解不等式②所以，不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查不等式（組）的解法，注意的是不等式兩邊乘以或者除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變；還考察了解集在數(shù)抽上的表示，務(wù)必清楚的是大于往右，小于往左，空心點(diǎn)沒有等于，實(shí)心點(diǎn)含有等于.22．【解析】【分析】首先把a(bǔ)看成已知數(shù)，直接按解方程的順序求解，得到的是一個(gè)含有a的代數(shù)式，題中說解是非負(fù)數(shù)，則令代數(shù)式大于等于0，再解一個(gè)關(guān)于a的一元一次不等式，最終得到a的取值范圍.【詳解】解：解方程得∵方程的解是非負(fù)數(shù)∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解是非負(fù)數(shù)時(shí)求參數(shù)a的取值范圍，解題技巧是，直接求解，再令解大于等于0，轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次不等式求解集的問題.23．證明見解析【解析】【分析】通過觀察圖形，與不在同一個(gè)三角形中，也不是與兩平行線有關(guān)系的角，不能直接找到等量的關(guān)系，而題中說，所以與應(yīng)該有中間量，用等量代換的形式得到的相等.通過以上分析，我們知道AE∥DC，所以=，因?yàn)轭}中說，所以與中間量為，即可得到=，進(jìn)而由與是內(nèi)錯(cuò)角的關(guān)系得到AB∥DE.【詳解】證明：∵AE∥DC(已知）∴∠AED=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠1=∠2(已知）∴∠1=∠AED（等量代換）∴AB∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定定理，解題關(guān)鍵：充分利用題目所給出的條件，運(yùn)用平行線的性質(zhì)和平行線的判斷的知識(shí)點(diǎn)，靈活解題.24．（1）500（2）200，0.3（3）見解析（4）120人【解析】【分析】（1）樣本容量即為調(diào)查的總?cè)藬?shù)，樣本容量=任意分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)÷對(duì)應(yīng)的頻率.（2）m值可以由調(diào)查總?cè)藬?shù)減去剩下的三組分?jǐn)?shù)段的人數(shù)和得到.因?yàn)樗膫€(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率之和等于1，則n值可以由1減去剩下三組分?jǐn)?shù)段的頻率和得到.（3）根據(jù)計(jì)算出的m值，補(bǔ)全直方圖.（4）考查的是用樣本估計(jì)總體，首先把優(yōu)秀人數(shù)在樣本總所占樣本總?cè)藬?shù)的比例計(jì)算出來，則全校優(yōu)秀人數(shù)的比例可以用該比例求出大約值.【詳解】解：（1）由圖可知：找到分?jǐn)?shù)段在的頻數(shù)是50，頻率是0.1則由樣本容量=任意分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)÷對(duì)應(yīng)的頻率得樣本容量=50÷0.1=500