2.1 有理數(shù) 同步練習(xí)

第2章有理數(shù)2.1有理數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1具有相反意義的量與正數(shù)、負(fù)數(shù)1.下列各組量中，是具有相反意義的量的有()①“身高增加2cm”和“體重減少1kg”；②水庫(kù)水位“上升1.6米”與“下降1.8米”；③“盈利50萬元”與“虧損160萬元”；④-5與3.A.1組 B.2組 C.3組 D.4組2.某品牌桶裝方便面每桶面餅的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為105g，但受生產(chǎn)技術(shù)等方面的影響，每桶面餅的質(zhì)量可上下浮動(dòng)3g，則該品牌方便面包裝上標(biāo)注的質(zhì)量應(yīng)為()A.(105+3)g B.(105-3)g C.(105±3)g D.105g3.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為()①帶有正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；②任意一個(gè)正數(shù)，前面加上“-”，就是一個(gè)負(fù)數(shù)；③0是最小的正數(shù)；④大于零的數(shù)是正數(shù)；⑤字母a既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù).A.0 B.1 C.2 D.34.(2021甘肅蘭州中考)《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”.大意：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若水位上升2m記作+2m，則下降1m記作m.

5.用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示下列問題中的數(shù)據(jù)：(1)節(jié)約水10m3，浪費(fèi)水0.5m3；(2)向油罐車?yán)镒⑷肫?t，放出汽油1.8t；(3)南極大陸中部某地的年平均氣溫是零下56℃，最低氣溫曾達(dá)到零下88.3℃.知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的概念及分類6.下列說法錯(cuò)誤的是()A.-2是負(fù)有理數(shù) B.0不是整數(shù) C.25是正有理數(shù) 7.(2022山東濟(jì)寧嘉祥期中)下列數(shù)字：0.3·A.6 B.5 C.3 D.78.(2022山東濰坊安丘期中)(多選題)下列說法錯(cuò)誤的是()A.所有的整數(shù)都是正數(shù) B.非負(fù)數(shù)就是正數(shù)C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)9.(教材P29變式題)把下列有理數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：-3.5，-20%，34(1)正數(shù)：{…}；(2)負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}；(3)整數(shù)：{…}；(4)非負(fù)整數(shù)：{…}.能力提升全練10.(2021山東濟(jì)寧中考)若盈余2萬元記作+2萬元，則-2萬元表示()A.盈余2萬元 B.虧損2萬元 C.虧損-2萬元 D.不盈余也不虧損11.(2020新疆中考)下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的為()A.-1 B.0 C.0.2 D.112.(2022山東濟(jì)南歷下期中)某種零件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是(20±0.1)g，下列零件質(zhì)量不符合標(biāo)準(zhǔn)的是()A.19.8g B.19.9g C.20g D.20.1g13.(2021江蘇南京中考)北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí)，例如，北京時(shí)間13：00，同一時(shí)刻的莫斯科時(shí)間是8：00.小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間9：00~17：00之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間()A.10：00 B.12：00 C.15：00 D.18：0014.(2022山東聊城東昌府期中)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：5，-2，π，1.4，-23正數(shù)：{…}；非負(fù)整數(shù)：{…}；整數(shù)：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}.素養(yǎng)探究全練15.(2022山東濟(jì)南槐蔭期末)將一列有理數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，…按如圖所示的方式進(jìn)行排列，則2022應(yīng)排在()A.A位置 B.B位置 C.C位置 D.D位置16.如圖，甲、乙、丙三村在一條東西走向的柏油馬路旁，如果乙村在甲村的西邊1km處，丙村在甲村的東邊2km處，怎樣用正數(shù)、負(fù)數(shù)和0表示這三個(gè)村子的準(zhǔn)確位置?

第2章有理數(shù)2.1有理數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B②③是具有相反意義的量，故選B.2.C因?yàn)槊客懊骘灥臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為105g，可上下浮動(dòng)3g，所以每桶面餅的質(zhì)量范圍為102g~108g，所以該品牌方便面包裝上標(biāo)注的質(zhì)量應(yīng)為(105±3)g.故選C.3.C①帶有正號(hào)的數(shù)不一定是正數(shù)，帶有負(fù)號(hào)的數(shù)也不一定是負(fù)數(shù)，如+0=-0=0，故①中的說法不正確；②符合負(fù)數(shù)的定義，故②中的說法正確；③0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故③中的說法不正確；④符合正數(shù)的定義，故④中的說法正確；⑤字母a可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)，但不能既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)，故⑤中的說法不正確.綜上，②④中的說法正確，故選C.4.-1解析∵水位上升2m記作+2m，∴下降1m記作-1m.5.解析(1)如果節(jié)約為正，浪費(fèi)為負(fù)，那么節(jié)約水10m3表示為+10m3，浪費(fèi)水0.5m3表示為-0.5m3.(2)如果注入為正，放出為負(fù)，那么注入汽油4t表示為+4t，放出汽油1.8t表示為-1.8t.(3)如果零上為正，零下為負(fù)，那么零下56℃表示為-56℃，零下88.3℃表示為-88.3℃.6.B0是整數(shù)，故B選項(xiàng)中的說法錯(cuò)誤，符合題意，故選B.7.A在0.3·,?1?118.ABC①整數(shù)包括正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)，故A錯(cuò)誤；②非負(fù)數(shù)是正數(shù)和0，故B錯(cuò)誤；③整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；④0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故D正確.故選ABC.9.解析(1)正數(shù)：34(2)負(fù)分?jǐn)?shù)：-3.5,-20%,-2(3)整數(shù)：{0，10，-19，…}.(4)非負(fù)整數(shù)：{0，10，…}.能力提升全練10.B-2萬元表示虧損2萬元，故選B.11.A由負(fù)數(shù)的定義可知，-1是負(fù)數(shù)，故選A.12.A∵零件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是(20±0.1)g，∴質(zhì)量最低為19.9g，質(zhì)量最高為20.1g，∴不符合標(biāo)準(zhǔn)的為19.8g，故選A.13.C由題意得，北京時(shí)間應(yīng)該比莫斯科時(shí)間早5小時(shí)，當(dāng)莫斯科時(shí)間為9：00時(shí)，北京時(shí)間為14：00；當(dāng)北京時(shí)間為17：00時(shí)，莫斯科時(shí)間為12：00，所以這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間的14：00到17：00之間，結(jié)合選項(xiàng)知這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間15：00.故選C.14.解析正數(shù)：{5，π，1.4，…}；非負(fù)整數(shù)：{5，0，…}；整數(shù)：{5，-2，0，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：-2素養(yǎng)探究全練15.A由題圖可知，每個(gè)凸起對(duì)應(yīng)5個(gè)數(shù)字，這些數(shù)字中，奇數(shù)都是負(fù)數(shù)，偶數(shù)都是正數(shù)，∵(2022-1)÷5=2021÷5=404……1，∴2022應(yīng)排在A位置，故選A.16.解析答案不唯一.解法一：如果選擇甲村的位置作為基準(zhǔn)位置，向東為正，向西為負(fù)，那么甲村的位置在0km處，乙村的位置在-1km處，丙村的位置在+2km處.