北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 豐富的圖形世界 知識(shí)歸納與題型突破（9題型清單）

第一章豐富的圖形世界知識(shí)歸納與題型突破（題型清單）01思維導(dǎo)圖01思維導(dǎo)圖0202知識(shí)速記知識(shí)點(diǎn)1：立體圖形定義：圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長方體、圓柱、圓錐、球等．棱柱、棱錐也是常見的立體圖形．拓展：常見的立體圖形有兩種分類方法：棱柱的相關(guān)概念：在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱．通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……（如下圖）拓展：（1）棱柱所有側(cè)棱長都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．（2）長方體、正方體都是四棱柱．（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側(cè)面是長方形，斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形．3．點(diǎn)、線、面、體：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡稱體；包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點(diǎn)．從上面的描述中我們可以看出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．此外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．知識(shí)點(diǎn)2：展開與折疊有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．知識(shí)點(diǎn)3：截一個(gè)幾何體用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等．知識(shí)點(diǎn)4：從三個(gè)方向看物體的形狀一般是從以下三個(gè)方向：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．（如下圖）0303題型歸納題型一認(rèn)識(shí)立體圖形

例題：1．下列幾何體中，圓錐是（

）A． B． C． D．鞏固訓(xùn)練1．下列圖形中，屬于立體圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列物體的形狀類似于圓柱的是（

）A．B．C． D．3．下列水平放置的幾何體中，錐體是（

）A． B． C． D．題型二點(diǎn)﹑線﹑面﹑體例題：中國扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)；歷來中國有“制扇王國”之稱．如圖，打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．兩點(diǎn)確定一條直線鞏固訓(xùn)練1．“雨是最尋常的，一下就是三兩天，可別惱，看，像牛毛，像花針，像細(xì)絲，密密地斜織著……”，句中，雨“像細(xì)絲”說明（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．兩點(diǎn)確定一條直線2．“汽車的雨刷把擋風(fēng)玻璃上的雨水刷干凈”，屬于（

）的實(shí)際應(yīng)用．A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對(duì)3．如圖，某酒店大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由三塊寬為1.8m、高為3m的玻璃隔板組成．(1)將此旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是________，這能說明的事實(shí)是________（填字母）；A．點(diǎn)動(dòng)成線

B．線動(dòng)成面

C．面動(dòng)成體(2)求該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積．（邊框及銜接處忽略不計(jì)，結(jié)果保留π）題型三幾何體的展開圖例題：把一個(gè)立體圖形展開成平面圖形，其形狀如圖所示，則這個(gè)立體圖形是（

）A． B． C． D．鞏固訓(xùn)練1．把一個(gè)長方體包裝盒剪開，再平鋪成一個(gè)平面圖形，我們把它叫做這個(gè)長方體包裝盒的表面展開圖．下列四個(gè)圖形可看做一個(gè)長方體包裝盒的表面展開圖的是（

）A．B．C． D．2．如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是（

）A．三棱錐 B．圓錐 C．三棱柱 D．長方體3．如圖，下方立體圖形的展開圖是（

）

A．

B．

C．

D．

題型四正方體相對(duì)兩個(gè)面文字例題：如圖是正方體的展開圖，則原正方體中與“春”字對(duì)面的字是（

）A．祝 B．節(jié) C．快 D．樂鞏固訓(xùn)練1．諸葛亮的《誡子書》中有“非學(xué)無以廣才”，如圖是正方體的一種表面展開圖，則原正方體中與“非”字所在的面相對(duì)的面上的漢字是（

）A．學(xué) B．以 C．廣 D．才2．一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“德”字對(duì)面是（

）

A．學(xué) B．大 C．中 D．美3．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“六”字對(duì)面的字是（

）A．十 B．月 C．五 D．神題型五判斷展開物標(biāo)志物的位置例題：把左邊的正方體的表面展開，可能得到的展開圖是（）

A．

B．

C．

D．

鞏固訓(xùn)練1．如圖，把下邊的圖形折起來，它會(huì)變成選項(xiàng)的正方體（

）A．B．C．D．2．如圖，正方體的展開圖為（

）

A．

B．

C．

D．

3．下面這個(gè)幾何體的展開圖形是（

）A． B． C． D．

題型六截一個(gè)幾何體例題：用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面可能是矩形的幾何體是（）A． B． C． D．鞏固訓(xùn)練1．如圖，用一個(gè)平行于長方體底面的平面截長方體，截面的形狀是（

）A．三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．五邊形2．如圖所示的長方體的截面是（

）A．長方形 B．正方形 C．三角形 D．三棱柱3．如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，截面的圖形是（

）A．六邊形 B．圓 C．正方形 D．三角形題型七判斷正方體的個(gè)數(shù)例題：如圖，一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的小正方體組成，要保持從上面看到的形狀圖不變，最多可以拿走的小正方體個(gè)數(shù)是（

）

A．2 B．3 C．4 D．5鞏固訓(xùn)練1．由幾個(gè)相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體，它的俯視圖如圖所示，小正方形內(nèi)的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（

）A． B．C． D．2．如圖是由6個(gè)相同的小立方體堆成的幾何體從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的從正面看形狀圖是（

）A． B． C． D．題型八由幾何體判斷三視圖例題：如圖所示的一只茶壺，從上面看的效果圖是（）A． B．C． D．鞏固訓(xùn)練1．從上面看如圖所示的鋼塊零件，得到的平面圖形為（）．A．

B．

C．

D．

2．如圖是由一個(gè)圓錐和一個(gè)長方體組成的幾何體，從上面看它得到的平面圖形是（

）A．B．C． D．3．如圖所示的立體圖形，從正面看，所得到的圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

題型九畫幾何體三個(gè)方向的圖形例題：將8個(gè)同樣大小的小正方體搭成如圖所示的幾何體，請(qǐng)分別畫出從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體的形狀圖：鞏固訓(xùn)練1．如圖1，在平整的地面上，用8個(gè)棱長都為1cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體．(1)請(qǐng)利用圖2中的網(wǎng)格畫出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖（一個(gè)網(wǎng)格為小立方體的一個(gè)面）．(2)圖1中8個(gè)小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）是cm2．2．（1）如圖，若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；（2）若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．3．用10個(gè)相同的小立方塊搭成幾何體．從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示．其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；(2)如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小立方塊，要求保持從正面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加個(gè)小立方塊．

第一章豐富的圖形世界知識(shí)歸納與題型突破（題型清單）01思維導(dǎo)圖01思維導(dǎo)圖0202知識(shí)速記知識(shí)點(diǎn)1：立體圖形定義：圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形就是立體圖形，如長方體、圓柱、圓錐、球等．棱柱、棱錐也是常見的立體圖形．拓展：常見的立體圖形有兩種分類方法：棱柱的相關(guān)概念：在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱．通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……（如下圖）拓展：（1）棱柱所有側(cè)棱長都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．（2）長方體、正方體都是四棱柱．（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側(cè)面是長方形，斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形．3．點(diǎn)、線、面、體：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體也簡稱體；包圍著體的是面,面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點(diǎn)．從上面的描述中我們可以看出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．此外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．知識(shí)點(diǎn)2：展開與折疊有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．知識(shí)點(diǎn)3：截一個(gè)幾何體用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等．知識(shí)點(diǎn)4：從三個(gè)方向看物體的形狀一般是從以下三個(gè)方向：(1)從正面看；(2)從左面看；(3)從上面看．（如下圖）0303題型歸納題型一認(rèn)識(shí)立體圖形

例題：1．下列幾何體中，圓錐是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了簡單幾何體的識(shí)別，能認(rèn)識(shí)幾何體是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得是圓錐；故選：A．鞏固訓(xùn)練1．下列圖形中，屬于立體圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了立體圖形的定義．能夠正確識(shí)別立體圖形和平面圖形是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A是立體圖形，符合題意；B、C、D均是平面圖形，不符合題意；故選：A．2．下列物體的形狀類似于圓柱的是（

）A．B．C． D．【答案】D【分析】此題主要考查幾何體的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知圓柱體的特點(diǎn)．【詳解】解：A是長方體，B是圓錐體，C是球體，D是圓柱體故選D．3．下列水平放置的幾何體中，錐體是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了幾何體的識(shí)別，熟知常見的幾何體是解題的關(guān)鍵．【詳解】解；A、該幾何體是四棱柱，不符合題意；B、該幾何體是圓錐，符合題意；C、該幾何體是圓柱，不符合題意；D、該幾何體是球，不符合題意；故選：B．題型二點(diǎn)﹑線﹑面﹑體例題：中國扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)；歷來中國有“制扇王國”之稱．如圖，打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．兩點(diǎn)確定一條直線【答案】B【分析】本題考查了線、面的關(guān)系，根據(jù)題意，結(jié)合線動(dòng)成面的數(shù)學(xué)原理：某一條線在運(yùn)動(dòng)過程中留下的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)組成一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形就是一個(gè)面，即可得出答案．熟練掌握線動(dòng)成面的數(shù)學(xué)原理是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為線動(dòng)成面，故選：B．鞏固訓(xùn)練1．“雨是最尋常的，一下就是三兩天，可別惱，看，像牛毛，像花針，像細(xì)絲，密密地斜織著……”，句中，雨“像細(xì)絲”說明（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．兩點(diǎn)確定一條直線【答案】A【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系．根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，即可解答．【詳解】解：雨“像細(xì)絲”說明了：點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A．2．“汽車的雨刷把擋風(fēng)玻璃上的雨水刷干凈”，屬于（

）的實(shí)際應(yīng)用．A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對(duì)【答案】B【分析】本題考查點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系，理解點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體是解答的關(guān)鍵．根據(jù)線動(dòng)成面求解即可．【詳解】解：“汽車的雨刷把擋風(fēng)玻璃上的雨水刷干凈”，屬于線動(dòng)成面的實(shí)際應(yīng)用，故選：B．3．如圖，某酒店大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由三塊寬為1.8m、高為3m的玻璃隔板組成．(1)將此旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是________，這能說明的事實(shí)是________（填字母）；A．點(diǎn)動(dòng)成線

B．線動(dòng)成面

C．面動(dòng)成體(2)求該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積．（邊框及銜接處忽略不計(jì)，結(jié)果保留π）【答案】(1)圓柱；C(2)9.72【分析】本題考查了圓柱的體積，平面圖形旋轉(zhuǎn)后形成的立方體，（1）旋轉(zhuǎn)門的形狀是長方形；長方形旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱；（2）根據(jù)圓柱體的體積=底面積×高計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵旋轉(zhuǎn)門的形狀是長方形，∴旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱，這能說明的事實(shí)是面動(dòng)成體．故答案為：圓柱；C；（2）解：該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓柱，體積為：π×故形成的幾何體的體積是9.72πm題型三幾何體的展開圖例題：把一個(gè)立體圖形展開成平面圖形，其形狀如圖所示，則這個(gè)立體圖形是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)立體圖形展開成的平面圖形底面是三角形，側(cè)面是長方形判斷即可求解，正確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：三棱柱的展開圖底面是三角形，側(cè)面是長方形，和給出的立體圖形展開成的平面圖形一致，故選：B．鞏固訓(xùn)練1．把一個(gè)長方體包裝盒剪開，再平鋪成一個(gè)平面圖形，我們把它叫做這個(gè)長方體包裝盒的表面展開圖．下列四個(gè)圖形可看做一個(gè)長方體包裝盒的表面展開圖的是（

）A．B．C． D．【答案】A【分析】本題考查幾何體的平面展開圖，根據(jù)長方體的平面展開圖的特點(diǎn)：“有四個(gè)長方形的側(cè)面和上下兩個(gè)底面”進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)長方體展開圖的特征，選項(xiàng)A是長方體展開圖，而選項(xiàng)B、C、D不能折疊成長方體，不是長方體展開圖．故選：A．2．如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是（

）A．三棱錐 B．圓錐 C．三棱柱 D．長方體【答案】C【分析】本題考查了常見幾何體的展開圖，掌握常見幾何體展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平面圖形的特點(diǎn)，結(jié)合立體圖形的特點(diǎn)即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖示，上下是兩個(gè)三角形，中間是長方形，∴該幾何體是三棱柱，故選：C．3．如圖，下方立體圖形的展開圖是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】本題主要考查了三棱柱的展開圖，熟知三棱柱的側(cè)面展開圖是三個(gè)長方形，上下底面的展開圖是三角形是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：三棱柱的側(cè)面展開圖是三個(gè)長方形，上下底面的展開圖是三角形，則四個(gè)選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)符合題意，故選：D．題型四正方體相對(duì)兩個(gè)面文字例題：如圖是正方體的展開圖，則原正方體中與“春”字對(duì)面的字是（

）A．祝 B．節(jié) C．快 D．樂【答案】C【分析】本題考查正方體的表面展開圖的特征：根據(jù)相對(duì)面展開后間隔一個(gè)正方形，解答即可．【詳解】解：原正方體中與“春”字對(duì)面的字是“快”，故選：C．鞏固訓(xùn)練1．諸葛亮的《誡子書》中有“非學(xué)無以廣才”，如圖是正方體的一種表面展開圖，則原正方體中與“非”字所在的面相對(duì)的面上的漢字是（

）A．學(xué) B．以 C．廣 D．才【答案】D【分析】此題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的知識(shí)；找出正方體的相對(duì)面上的漢字解題即可．【詳解】解：由正方體的展開圖特點(diǎn)可得：“非”和“才”相對(duì)；“學(xué)”和“以”相對(duì)；“無”和“廣”相對(duì)；故選：D．2．一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“德”字對(duì)面是（

）

A．學(xué) B．大 C．中 D．美【答案】C【分析】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“德”與“中”是相對(duì)面，故選C．3．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“六”字對(duì)面的字是（

）A．十 B．月 C．五 D．神【答案】A【分析】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的知識(shí)；掌握常見類型展開圖相對(duì)面上的兩個(gè)字的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：由正方體的展開圖特點(diǎn)可得：“六”字對(duì)面的字是“十”．故選：A．題型五判斷展開物標(biāo)志物的位置例題：把左邊的正方體的表面展開，可能得到的展開圖是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力，這類問題動(dòng)手實(shí)際操作是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可知，“■”、“★”、“●”、三個(gè)圖案應(yīng)該相鄰，A、“■”與“★”圖案相對(duì)，故不符合題意；B、“■”與“★”圖案相對(duì)，故不符合題意；C、根據(jù)有圖案的表面之間的位置關(guān)系，是正確的展開圖；D、“★”圖案的位置應(yīng)在“●”上面，故不符合題意．故選：C．鞏固訓(xùn)練1．如圖，把下邊的圖形折起來，它會(huì)變成選項(xiàng)的正方體（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)手操作的能力．根據(jù)已知展開圖動(dòng)手操作得出符合題意的圖形即可．【詳解】解：A、有黑色三角形的面和有陰影三角形的面應(yīng)該交換位置，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合題意，此選項(xiàng)正確；C、陰影三角形位置不對(duì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、有三角形的兩個(gè)面三角形的位置不對(duì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．2．如圖，正方體的展開圖為（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】本題考查幾何體的展開圖，根據(jù)正方體的展開與折疊，正方體展開圖的形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、“<”與“=”是對(duì)面，與正方體表面不一致，不符合題意；B、“∧”與“○”的位置與正方體表面不一致，不符合題意；C、“○”與“∧”和=的位置與正方體表面不一致，不符合題意；D、圖形位置與正方體表面一致，符合題意；故選：D．3．下面這個(gè)幾何體的展開圖形是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了正方體的平面展開圖，熟練掌握正方體平面展開圖的特征是解題的關(guān)鍵，正方體中相對(duì)的兩個(gè)面在展開圖中隔一相對(duì)，考查了學(xué)生熟練運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力．正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：A、能折疊成原正方體的形式，符合題意；B、C帶圖案的三個(gè)面不相鄰，沒有一個(gè)公共頂點(diǎn)，不能折疊成原正方體的形式，不符合題意；D、折疊后帶圓圈的面在上面時(shí)，帶三角形的面在左邊與原正方體中的位置不同，不符合題意．故選：A．

題型六截一個(gè)幾何體例題：用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面可能是矩形的幾何體是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．根據(jù)一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形解題即可．【詳解】解：用一個(gè)平面去截棱柱，截面可能是矩形．故選A．鞏固訓(xùn)練1．如圖，用一個(gè)平行于長方體底面的平面截長方體，截面的形狀是（

）A．三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．五邊形【答案】C【分析】根據(jù)截面與長方體的各個(gè)面相交的情況進(jìn)行判斷即可．本題考查截一個(gè)幾何體，理解截面的形狀是正確判斷的前提．【詳解】解：用一個(gè)平行于長方體底面的平面截長方體，截面的形狀是長方形，故選：C．2．如圖所示的長方體的截面是（

）A．長方形 B．正方形 C．三角形 D．三棱柱【答案】C【分析】本題考查幾何體的截面圖形．根據(jù)題中圖示，可得圖中的截面是三角形．【詳解】解：圖中沿著長方體的三個(gè)頂點(diǎn)截圖，其截面是一個(gè)三角形．故選：C．3．如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，截面的圖形是（

）A．六邊形 B．圓 C．正方形 D．三角形【答案】D【分析】根據(jù)截一個(gè)幾何體，和三棱錐的特征，即可判斷，本題考查了，截一個(gè)幾何體，三棱錐的特征，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握三棱錐的特征．【詳解】解：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，截面的圖形是三棱錐的一個(gè)面，三棱錐的每個(gè)面都是三角形，故選：D．題型七判斷正方體的個(gè)數(shù)例題：如圖，一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的小正方體組成，要保持從上面看到的形狀圖不變，最多可以拿走的小正方體個(gè)數(shù)是（

）

A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，根據(jù)從上面看到的形狀圖不變，只要保持第一層不變即可．【詳解】解：根據(jù)從上面看到的形狀圖不變，最多可以拿走的小正方體個(gè)數(shù)是3+1=4．故選C．鞏固訓(xùn)練1．由幾個(gè)相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體，它的俯視圖如圖所示，小正方形內(nèi)的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了三視圖等知識(shí)，根據(jù)俯視圖和其中的數(shù)字可知左視圖從左到右分別有2、1、1個(gè)小正方形，據(jù)此即可求解．【詳解】解：由俯視圖的形狀和其中是數(shù)字可得：左視圖從左到右分別是2、1、1個(gè)小正方形，∴左視圖形狀為．故選：B2．如圖是由6個(gè)相同的小立方體堆成的幾何體從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的從正面看形狀圖是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查從不同方向看幾何體，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面觀察到的平面圖形是關(guān)鍵．根據(jù)圖中各位置小正方體的個(gè)數(shù)即可解答．【詳解】解：從正面有2列，左側(cè)一列有3層，右側(cè)一列有1層，故C正確．故選：C．題型八由幾何體判斷三視圖例題：如圖所示的一只茶壺，從上面看的效果圖是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，正確發(fā)揮空間想象能力是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：從上面看，看到的圖形，如圖所示：，故選：A．鞏固訓(xùn)練1．從上面看如圖所示的鋼塊零件，得到的平面圖形為（）．A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，理解從上面看得到圖形的畫法是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)從上面看得到的圖形的形狀進(jìn)行解答即可．【詳解】從上面看得到的平面圖形為：

，故選：D．2．如圖是由一個(gè)圓錐和一個(gè)長方體組成的幾何體，從上面看它得到的平面圖形是（

）A．B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)和觀察的方位即可求解．【詳解】解：如圖，圓錐從上面看到的平面圖形是含圓心的圓，長方體從上面看到的是一個(gè)長方形，所以組合圖形為長方形內(nèi)含有一個(gè)帶圓心的圓，圓位于長方形的左上角．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向觀察幾何體得到的平面圖形，認(rèn)真觀察幾何體，明確觀察的方向是解題的關(guān)鍵，注意此題從上方看圓錐得到的是含圓心的圓．3．如圖所示的立體圖形，從正面看，所得到的圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】根據(jù)三視圖，從物體正面看即可得．【詳解】解：從正面看，所得到的圖形是：

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖．題型九畫幾何體三個(gè)方向的圖形例題：將8個(gè)同樣大小的小正方體搭成如圖所示的幾何體，請(qǐng)分別畫出從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體的形狀圖：【答案】見解析【分析】本題考查從不同方向觀察幾何體，根據(jù)從不同方向看幾何體的特點(diǎn)畫圖即可，培養(yǎng)良好的空間想象能力是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖所示．鞏固訓(xùn)練1．如圖1，在