《圖形的運動》七年級數(shù)學單元教學設計上海新教材（滬教版）

《圖形的運動》七年級數(shù)學單元教學設計上海新教材（滬教版）第14章圖形的運動一、單元教學設計：單元教學設計工具表教材版本單元名稱學期建議課時（課標）義務教育教科書圖形的運動七年級第一學期7教材內容和內容解析1.教材內容：本章從平移、旋轉、軸對稱這三種基本運動出發(fā)，讓學生理解幾何圖形在平移、旋轉和軸對稱下的變化規(guī)律和變化中的不變量，通過本章的學習，讓學生學會用運動的觀點看待圖形，感知幾何圖形的對稱美，為今后研究圖形的全等和相似奠定基礎。2.教材內容解析：①內容的本質“圖形的運動”主要涉及幾何圖形在平面上的運動，包括平移、旋轉和對稱等基本變換。通過這些運動，學生可以直觀地理解圖形的性質以及圖形之間的關系，培養(yǎng)空間想象能力和邏輯思維能力。②內容蘊含的數(shù)學思想和方法1.數(shù)學思想：變換思想：通過對圖形的運動，學生能夠理解圖形在不同狀態(tài)下的性質保持不變。對稱性：通過研究對稱圖形，學生可以認識到對稱性在自然界和生活中的廣泛應用?？臻g想象：培養(yǎng)學生的空間思維能力，幫助他們在解決實際問題時更好地進行空間分析。2.數(shù)學方法：幾何證明：通過對圖形運動的分析，學生能夠學習如何進行幾何證明，增強邏輯推理能力。坐標法：利用坐標系來描述圖形的運動，幫助學生掌握坐標變換的基本方法。③知識的上下位關系“圖形的運動”是幾何學的重要內容，屬于幾何變換的基礎知識。它與其他幾何知識（如圖形的性質、面積和周長計算等）密切相關，學生在學習“圖形的運動”之前需要掌握基本的幾何圖形特征，而在學習之后，可以進一步探討更復雜的幾何變換和應用，比如在三維空間中的變換。④內容的育人價值（著重在數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展）1.問題解決能力：通過圖形運動的相關問題，學生能夠培養(yǎng)解決實際問題的能力。2.邏輯思維能力：在進行圖形運動的分析和證明過程中，學生的邏輯推理能力得到提升。3.創(chuàng)新意識：鼓勵學生探索不同的圖形變換方式，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。4.團隊合作精神：在小組活動中，學生可以通過討論和合作解決問題，增強團隊合作意識。《圖形的運動》七年級數(shù)學單元教學設計上海新教材（滬教版）⑤闡明本單元教學重點1.圖形變換的類型：重點講解平移、旋轉和對稱的概念及其性質。2.圖形運動的性質：強調在運動過程中圖形的性質保持不變。3.應用實例：通過實際生活中的圖形運動實例，幫助學生理解理論知識的實際意義。4.實踐活動：設計一些動手實踐活動，讓學生通過操作加深對圖形運動的理解。通過以上分析，可以看出“圖形的運動”單元不僅僅是幾何知識的傳授，更是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。3.教材內容結構圖：《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》：【內容要求】（1）圖形的軸對稱①通過具體實例理解軸對稱的概念，探索它的基本性質：成軸對稱的兩個圖形中對應點的連線被對稱軸垂真平分。②能畫出簡單平面圖形（點：線段、直線、三角形等）關于給定對稱軸的對稱圖形。③理解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質。④認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。（2）圖形的旋轉①通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉。探索它的基本性質：一個圖形和旋轉得到的圖形中，對應點到旋轉中心距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等。《圖形的運動》七年級數(shù)學單元教學設計上海新教材（滬教版）②了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它們的基本性質：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分。③探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質。④認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形。（3）圖形的平移①通過具體實例認識平移，探索它的基本性質：一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行（或在同一條直線上）且相等。②認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用。③運用圖形的軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計。【教學提示】應當通過信息技術的演示或者實物的操作讓學生感悟圖形軸對稱、旋轉、平移變化的基本特征，知道變化的感知是需要參照物的，可以借助參照物述說變化的基本特征；知道這三類變化有一個基本性質，即圖形中任意兩點間的距離保持不變，夾角也保持不變。這樣的教學活動不僅有助于學生理解幾何學的本質，還能引導學生發(fā)現(xiàn)自然界中的對稱之美，感悟圖形有規(guī)律變化產生的美，會用幾何知識表達物體簡單的運動規(guī)律，增強對數(shù)學學習的興趣。【學業(yè)要求】理解軸對稱、旋轉、平移這三類基本的圖形運動，知道三類運動的基本特征，會用圖形的運動認識、理解和表達現(xiàn)實世界中相應的現(xiàn)象；理解幾何圖形的對稱性，感悟現(xiàn)實世界中的對稱美，知道可以用數(shù)學的語言表達對稱。總體學情分析：一、學習背景1.學習態(tài)度：七年級學生通常對新知識充滿好奇，尤其是在圖形運動這樣的視覺化內容上，他們可能表現(xiàn)出較高的學習興趣。然而，一些學生可能由于基礎知識的不足，導致對圖形運動的理解產生畏懼感。這時，建立積極的學習態(tài)度尤為重要。2.學習習慣：這個階段的學生學習習慣尚未完全形成，有的學生可能習慣于被動接受知識，而缺乏主動探索的精神。教師可以通過引導學生參與小組討論、動手實踐等方式，培養(yǎng)他們的自主學習習慣。此外，定期的復習和總結也是幫助學生鞏固知識的重要手段。二、學習偏好1.熱衷程度：對于圖形運動的學習，部分學生可能會表現(xiàn)出較高的熱情，尤其是那些對數(shù)學和幾何感興趣的學生。他們可能會主動參與相關的活動和項目。而另一些學生則可能對抽象的數(shù)學概念不感興趣，導致學習熱情不高。2.組織方式：學生在學習圖形運動時，可能會偏好不同的組織方式。一些學生喜歡通過圖形軟件進行可視化學習，幫助他們理解抽象概念；而另一些學生則可能更傾向于通過紙筆作業(yè)和傳統(tǒng)的課堂講授來學習。教師應根據學生的不同偏好，靈活調整教學方法。3.評價方式：學生對評價方式的偏好也各不相同。有的學生喜歡通過小組合作和項目展示來獲得反饋，這種方式能夠增強他們的參與感和成就感；而另一些學生則可能更喜歡通過傳統(tǒng)的考試和測驗來檢驗自己的學習成果。教師可以考慮多樣化的評價方式，以適應不同學生的需求。綜合以上分析，七年級學生在圖形運動的學習中表現(xiàn)出多樣化的學習態(tài)度和偏好。教師在教學過程中應關注學生的個體差異，采用靈活多樣的教學策略，以激發(fā)學生的學習興趣和提高他們的學習效果。同時，通過培養(yǎng)良好的學習習慣和積極的學習態(tài)度，為學生的后續(xù)學習打下堅實的基礎。目標與目標解析1.單元教學目標：理解圖形的平移、旋轉、翻折以及相關的概念。領悟在平移、旋轉、翻折運動中圖形的形狀和大小都不變的性質。掌握圖形平移、旋轉、翻折的各自特性。理解旋轉對稱圖形、中心對稱圖形及兩個圖形關于某點中心對稱的意義，掌握它們的區(qū)別與聯(lián)系。理解軸對稱圖形和兩個圖形關于某一直線成軸對稱的意義，掌握它們的區(qū)別與聯(lián)系。2.單元教學目標解析：（目標的具體化）理解圖形的平移、旋轉、翻折以及相關的概念。領悟在平移、旋轉、翻折運動中圖形的形狀和大小都不變的性質。掌握圖形平移、旋轉、翻折的各自特性。理解旋轉對稱圖形、中心對稱圖形及兩個圖形關于某點中心對稱的意義，掌握它們的區(qū)別與聯(lián)系。理解軸對稱圖形和兩個圖形關于某一直線成軸對稱的意義，掌握它們的區(qū)別與聯(lián)系。會在方格紙上畫出平移后的圖形。會畫已知圖形關于某一點中心對稱的圖形。會畫已知圖形關于某一直線成軸對稱的圖形，會畫出成軸對稱的兩個圖形的對稱軸。初步感知圖形變換的思想，理解兩個圖形疊合的意義，初步形成動態(tài)地研究幾何圖形的意識。2.目標解析在學習和探索的過程中，增強相互合作的意識，養(yǎng)成良好的學習習慣。課時內容1單元下的節(jié)課名稱第1課時：平移具體內容：基于具體實例，理解平面圖形的平移的概念，理解經過平移運動后，圖形的形狀和大小保持不變作業(yè)：練習冊14.1（1）第2課時：平移具體內容：會在方格紙上畫出圖形按一定要求平移后的圖形作業(yè)：練習冊14.1（2）第3課時：旋轉具體內容：理解經過旋轉運動后，圖形的形狀和大小保持不變，以及對應點、對應線段、對應角的基本性質；會畫出簡單圖形繞某一點旋轉運動后的圖形作業(yè)：練習冊14.2第4課時：圖形的翻折與軸對稱圖形具體內容：理解軸對稱圖形的意義，并會畫出軸對稱圖形的對稱軸作業(yè)：練習冊14.3（1）第5課時：軸對稱具體內容：理解兩個圖形關于一條直線成軸對稱的概念，能畫出一個圖形關于某條直線對稱的圖形作業(yè)：練習冊14.3（2）第6課時：中心對稱具體內容：理解中心對稱圖形與兩個圖形成中心對稱的概念；會用有關性質畫已知圖形關于某點成中心對稱的圖形作業(yè)：練習冊14.42復習與小結第7課時：單元復習具體內容：系統(tǒng)梳理圖形運動，并掌握每種圖形運動的要素以及作圖方法作業(yè)：書本復習題p132-1341.單元教學問題診斷分析1.學情分析七年級學生通常已掌握基本幾何圖形的性質（如三角形、四邊形、圓等），并具備基礎的測量和計算能力（如周長、面積的計算）。他們對圖形的靜態(tài)特征有一定認識，但對圖形的動態(tài)變化理解較少。在思想方法方面，學生在邏輯推理與問題解決方面有所發(fā)展，能夠運用簡單的推理進行證明，但在面對復雜的圖形變換時可能會感到困惑。對于圖形的變換（如平移、旋轉、翻轉），他們的理解往往停留在具體操作上，而缺乏對其內在規(guī)律的把握。此階段學生的空間想象能力和抽象思維能力在逐漸提升，但仍需進一步加強。對圖形運動的理解往往依賴具體的視覺材料，而缺乏對抽象概念的靈活運用。《圖形的運動》七年級數(shù)學單元教學設計上海新教材（滬教版）障礙預測及原因分析障礙1：學生可能難以理解圖形運動的概念，尤其是動態(tài)變化的過程。原因：學生對靜態(tài)圖形的理解較為扎實，但對動態(tài)變化的抽象概念理解不足，缺乏直觀的視覺體驗。障礙2：在進行圖形運動的操作時，如旋轉的角度、平移的方向等，學生容易混淆。原因：學生在記憶圖形運動的定義和操作步驟時，往往缺乏有效的記憶策略和方法，導致對概念的模糊理解。障礙3：在實際問題中應用圖形運動知識時，學生可能無法準確判斷和選擇合適的運動方式。原因：學生對實際情境的分析能力不足，難以將抽象的數(shù)學知識與實際情境相結合。3.學習難點預測會畫出簡單圖形繞某一點旋轉運動后的圖形；能畫出一個圖形關于某條直線對稱的圖形；會用有關性質畫已知圖形關于某點成中心對稱的圖形；能將圖形運動的知識運用于解決實際問題4.突破方法（1）實際操作通過實際操作，如使用紙片、繩子等進行圖形的物理運動，增加學生的動手實踐機會。讓學生在動手中理解圖形運動的特點和規(guī)律。（2）小組討論與合作學習鼓勵學生在小組內討論圖形運動的性質和應用，通過合作學習提升他們的理解和應用能力。教師可以引導學生提出問題，互相解答，促進思維碰撞。（3）引導學生運用圖形運動解決實際問題通過引入實際生活中的例子（如建筑設計、機械運動等），幫助學生理解圖形運動的應用價值。鼓勵學生思考如何運用所學知識解決實際問題，增強他們的學習動機和興趣。2.單元教學支持條件分析利用多媒體教學工具（如動畫軟件、幾何畫板等）展示圖形運動的動態(tài)過程，幫助學生形成直觀的理解。通過動態(tài)演示讓學生看到圖形如何變化，增強他們的理解。單元教學建議考慮到七年級學生的認知水平、年齡特征，教師在教學中建議通過觀察和實驗對圖形的運動獲得形象認知，可以合理地結合多媒體輔助教學，幫助學生理解相關知識點，要重視學生動手操作能力的培養(yǎng)。單元評價建議1.單元過程性評價本單元的過程性評價主要對學生的畫圖能力和抽象能力進行檢驗，采用數(shù)學小報的形式來對學生的畫圖能力進行評價，同時采用分組匯報生活中的圖形運動來對學生抽象能力進行評價。2.單元終結性評價單元測驗《圖形的運動》七年級數(shù)學單元教學設計上海新教材（滬教版）二、單元主要學習活動設計：第1課時平移活動1探究平移的概念活動目標借助日常生活中的平移現(xiàn)象，通過觀察使學生初步理解圖形的平移，能辨認簡單圖形平移后的圖形?；顒又械年P鍵問題（及說明）[問題1]：1、同學們在欣賞精彩、雄壯的十一閱兵式的同時，注意觀察方隊、兵車及飛機運動的方式。2、一組相關實例展示。3、（1）移動移門時，門的形狀、大小、位置會改變嗎？（2）如果移門的把手向右平移2米，那么移門的其他部分向什么方向移動，移動多少距離？[問題2]：提問：為什么閱兵方陣這么整齊？他們做到了什么？引入課題：平面內，圖形（所有點）沿著一定的（相同）方向移動一定的（相同）距離，這樣的圖形運動稱為平移。(問題1和2的設計意圖：通過實際生活的例子，同學們會對平移運動產生更濃厚的興趣。)[問題3]：欣賞并說出下列各商標圖案哪些是利用平移來設計的？（問題3的設計意圖：通過商標圖案鞏固平移的概念，體會數(shù)學來源于生活，高于生活；感受到數(shù)學是解決實際問題的重要工具。）活動說明教師引導，板演，講解。學生獨立思考，小組交流、合作、口答。活動2探究平移的性質活動目標通過方格紙內三角形的平移運動給出對應邊、對應角的概念，引導學生討論這些幾何元素之間的關系，并歸納所發(fā)現(xiàn)的結論：平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經過平移，對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段相等?；顒又械年P鍵問題（及說明）[問題1]：如圖，移動三角形ABC得到三角形.平移的方向為射線的方向，平移的距離是線段的長度.其中，點A與點是對應點;線段AB與線段是對應線段，它們的長度相等;∠BAC與是對應角，它們的大小也相等,歸納平移的要素：①平移方向：聯(lián)結對應點所得射線的方向。②平移距離：對應點之間的距離。歸納平移的性質：(1)圖形平移后，每組對應點之間的距離相等;(2)對應點所連接的線段平行(或在同一直線上)且相等;(3)對應角的大小相等;對應線段平行(或在同一直線上)且相等;(4)平移后得到的圖形與原圖形形狀相同，大小相等.(問題1的設計意圖：從生活事例轉變到直觀的三角形中，一起探討關于三角形平移的基本元素。學生在理解的基礎上能夠說出平移后的變化情況以及兩個要素，讓知識點進一步從感性到理性提升?？刹捎眯〗M分工合作的形式，讓學生經歷自己動手操作、觀察的過程，以培養(yǎng)學生的動手能力（學生應備好直尺、圓規(guī)、角器等作圖工具）。)[問題2]：操作：設計一個圖案，使其由一個基本圖形多次平移后組合得到。（問題2的設計意圖：讓學生感受到平移離不開兩個要素：距離和方向，使學生的知識得到進一步鞏固，感受到數(shù)學之美。）[問題3]：如圖，將三角形ABC向右平移4格，再向下平移3格后的圖形為三角形.(1)點B、C的對應點分別是哪兩個點?(2)線段AC的對應線段是哪條線段?它們的長度相等嗎?∠ABC的對應角是哪個角?它們的大小相等嗎?(3)如果線段AB的中點是D，那么能確定它的對應點的位置嗎?（問題3的設計意圖：讓學生充分理解經過平移，對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行（或共線）且相等。）活動說明教師引導，板演，講解。學生獨立思考，小組交流、合作，回答?！秷D形的運動》七年級數(shù)學單元教學設計上海新教材（滬教版）平移活動1根據距離和方向畫平移后的圖形活動目標引導學生借助在方格紙上平移物體的活動，自己動手操作如何平移，經歷平移運動的過程，從而掌握圖形平移的畫法。能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形?；顒又械年P鍵問題（及說明）[問題1]：請回答下列問題:(1)將圖中四邊形ABCD向右平移6格，畫出平移后的圖形A'B'C'D'(2)線段BC與線段B'C'之間有怎樣的位置關系?(3)線段AB與線段A'B'、∠B與∠B'各有怎樣的大小關系?（問題1的設計意圖：學生通過作圖，了解平面圖形平移的方法和解題格式，加深對于平移的理解。）[問題2]:將等邊三角形FBD分割成4個小等邊三角形，假設它們的邊長為1.3cm，你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎?若能，請說出平移的方向和距離.（問題2的設計意圖：讓學生通過表述發(fā)現(xiàn)不是所有的圖形都可以通過平移得到的，為后面學習圖形的其他運動作鋪墊。）[問題3]：1.如圖，把旗狀圖形向右平移2格，畫出平移后的圖形。2.如圖，把箭頭圖形先向右平移4格，再向下平移2格，畫出平移后的圖形。（問題3的設計意圖：學生通過作圖，進一步鞏固平移的兩要素。）[問題4]：如圖，怎樣將三角形甲平移到三角形乙的位置?畫出平移的方向，量出平移的距離(結果精確到0.1cm)。（問題4的設計意圖：鞏固平移的性質，理解平移的方向是聯(lián)結對應點所得射線的方向，平移的距離是對應點之間的距離。）活動說明教師引導，學生口答、操作?！秷D形的運動》七年級數(shù)學單元教學設計上海新教材（滬教版）活動2圖形的平移活動目標鞏固平移的概念、平移要素：平移的方向和平移的距離，平移的性質等相關知識。通過觀察、鑒賞、繪制等過程逐步加深對平移這種圖形變換的理解；力求激發(fā)學生的學習興趣，同時加強數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識?；顒又械年P鍵問題（及說明）[問題1]：1、平移改變的是圖形的（）A、形狀B、位置C、大小D、形狀、大小及位置2、如圖，每個小方格的邊長都是1個單位長度。將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）先把三角形ABC向左平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度；先把三角形ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度；先把三角形ABC向左平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度先把三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度3、把圖中的圖形向下平移3格，畫出平移后的圖形，并寫出點A、B、C、D的對應點。4、如圖，三角形ABC和三角形DEF都是等邊三角形，其中一個等邊三角形經過平移后成為另一個等邊三角形，指出點A、B、C的對應點，線段AB、BC、AC的對應線段和∠A、∠B、∠C的對應角。5、把圖中的圖形先向下平移2格，再向右平移4格，畫出平移后的圖形。6、如圖，已知在△ABC中，BC=4cm，把三角形ABC沿射線BC方向平移2cm，得到△DEF.(1)圖中與∠B相等的角有多少個?(2)圖中共有多少對相互平行且長度相等的線段?(3)求BE:EC:CF.（問題1設計意圖：讓學生鞏固平移的概念和性質，由于圖形經過平移運動后，圖形上的任何一點平移的距離都相等，因此著重強調要畫出平移后的三角形的關鍵是畫出平移后三角形的三個頂點，同時指出對一個多邊形的圖形平移運動，只要找到這個多邊形的各個頂點平移后的對應點即可。）活動說明學生獨立思考，動手操作、回答問題。旋轉活動1探究與旋轉有關的因素活動目標通過觀察生活中的實例，形成關于圖形旋轉的具體形象，獲得圖形旋轉的感性認識；通過直觀的操作、演示，在動態(tài)變化中觀察“旋轉中心”“旋轉角”，尤其要注意觀察圖形中各點的旋轉角的大小，觀察圖形的旋轉不變性，在此基礎上展開討論，得出圖形旋轉的有關性質。活動中的關鍵問題（及說明）[問題1]電扇葉片的轉動、銑床銑刀的轉動，這兩種運動有什么共同的特征？(問題1的設計意圖：基于生活實例，形成圖形旋轉的直觀印象，獲得感性認識.歸納這一類圖形運動的共同特征)歸納小結：旋轉：在平面內，將一個圖形上的所有點繞一個定點按照某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉.這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角.概念解析：旋轉中心（定點）、旋轉方向（順時針或逆時針）、旋轉角度為旋轉的三\t"/item/%E6%97%8B%E8%BD%AC/_blank"要素。圖形的旋轉，可以看成：一個圖形經過旋轉，與旋轉前原圖形互相重合，對于旋轉旋轉前圖形中任意一點P，在旋轉后的圖形中有一點P1與它重合，這時點P與點P1就是一一對應點。任務二：1、概念鞏固：以下圖形是否是旋轉圖形？為什么？學生獨立思考、回答。[問題2]將一張正方形紙片兩條對角線的公共點用大頭針釘住，旋轉正方形，至少旋轉多少度才可以使它與初始位置的正方形重合？每旋轉多少度會重復上述現(xiàn)象？(問題2的設計意圖：通過操作引導學生發(fā)現(xiàn)繞正方形中心旋轉正方形時，旋轉90°就可以使它與初始位置的正方形重合，且每旋轉90°都會發(fā)生重合)旋轉正方形，最少旋轉90°可以使它與初始位置的正方形重合，每旋轉90°都會重復上述現(xiàn)象。通過問題2中的圖形的旋轉運動，知道旋轉角度數(shù)不唯一，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變.活動說明學生獨立思考，回答問題?！秷D形的運動》七年級數(shù)學單元教學設計上海新教材（滬教版）活動2探究旋轉的性質活動目標通過觀察、測量等方法找出旋轉前后圖形的變化規(guī)律，得出旋轉的性質?；顒又械年P鍵問題（及說明）[問題1]如圖，O是三角形ABC內一點，將一枚圖釘釘在O處，把三角形ABC按逆時針方向旋轉成三角形A1B1C1，找出A、B、C的對應點，并判斷每一組對應點到旋轉中心的距離是否相等？找出線段AB、BC、AC的對應線段，并判斷每一組對應線段是否相等？(問題1的設計意圖：從具體問題情境中理解并歸納旋轉的性質)[問題2]把三角形ABC繞點O按順時針方向旋轉90°，那么線段OA、OB、OC旋轉的角度是多少？(問題2的設計意圖：通過思考與討論，引導學生歸納總結出圖形旋轉的性質)[問題3]已知點O與三角形ABC，畫出三角形ABC繞點O逆時針旋轉45°后的圖形(問題3的設計意圖：根據圖形旋轉的性質畫出圖形)通過創(chuàng)設問題情境，引導學生逐步發(fā)現(xiàn)知識的形成過程，使教學活動真正建立在學生自主活動和探索的基礎上，著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。學生在解決問題的過程中學數(shù)學，用數(shù)學，不僅強調動腦思考，而且強調動手操作，親身體驗，注重多感官參與、多種心理能力的投入，通過學生全面、多樣的主體實踐活動，促進他們獨立思考能力、動手能力等多方面素質的整體發(fā)展?；顒诱f明學生獨立思考、回答．圖形的翻折與軸對稱圖形活動1圖形的翻折活動目標經歷動手操作，初步感受圖形的翻折運動，并通過觀察，知道經過翻折運動的圖形保持形狀大小不變的性質，從而掌握對應線段、對應角、對應點的概念；理解軸對稱圖形的意義，并會畫出軸對稱圖形的對稱軸?；顒又械年P鍵問題（及說明）[問題1]觀察圖片，這些圖片大家能夠觀察出有什么共同的特點嗎？(問題1的設計意圖．初步感受圖形的翻折運動)觀察猜測：小猴是一個魔術師，它的魔術棒指到哪里，東西就會少了一半，下面是它的“杰作”。你能快速地把它們說出嗎？2、揭示圖形的運動翻折。3、視頻演示“囍”字剪紙。4、舉例：日常生活中的翻折運動。建議：翻折現(xiàn)象在生活中是大量存在的，通過一系列操作，學生對翻折有了比較充分的感知。[問題2]在現(xiàn)實生活中有很多的圖形是軸對稱圖形，請同學們舉幾個例子。(問題2的設計意圖：通過對圖片的展示和舉例，使學生感受到生活中處處都有軸對稱圖形，它們帶給我們許多美麗的景觀，體會數(shù)學來源于生活，激發(fā)學生學習的興趣。)今天我們將學習一些圖形的性質、特點，請同學們觀察下列圖片。問題1：這些圖片大家能夠觀察出有什么共同的特點嗎？定義：把一個圖形沿某一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做它的對稱軸。問題2：在現(xiàn)實生活中有很多的圖形是軸對稱圖形，請同學們舉幾個例子。建議：教師先通過展示一些圖片，讓學生觀察這些圖片有什么共同特征，然后師生一起歸納總結軸對稱圖形和對稱軸的定義。再讓學生舉出一些生活中的軸對稱圖形。[問題3]如果在第三個三菱標志的圖形上抽出一個圖形（三角形），則這個三角形是什么三角形？—（等邊三角形）它是軸對稱圖形嗎？如果是畫出它的對稱軸。(問題3的設計意圖：教師在三菱牌的圖標中抽出一個三角形，通過學生操作體會這個等邊三角形是軸對稱圖形，在操作過程中體會重合的點、線段和角，從而引出了新知：對應點、對應線段和對應角的定義。)活動說明學生獨立思考、回答．《圖形的運動》七年級數(shù)學單元教學設計上海新教材（滬教版）軸對稱活動1軸對稱圖形概念活動目標理解軸對稱圖形和兩個圖形關于某一直線成軸對稱的意義，掌握它們的區(qū)別與聯(lián)系?；顒又械年P鍵問題（及說明）[問題1]：下列圖片被遮住了一半，請說出圖片的名稱這些圖形，我們可以看作是什么圖形？設計意圖：展示生活中常見的圖片，讓學生感知軸對稱，欣賞軸對稱圖形的美，激發(fā)學生的學習欲望，讓學生再次體驗到數(shù)學來源于生活中的一種普遍現(xiàn)象。[問題2]：下列圖形有什么共同特征？這時我們說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱。那么誰能嘗試歸納什么叫做兩個圖形關于某條直線成軸對稱？軸對稱圖形切入兩圖形的軸對稱，有助于學生抓住共性。活動說明學生獨立思考、回答．活動2軸對稱的基本性質活動目標會畫已知圖形關于某一直線成軸對稱的圖形，會畫出成軸對稱的兩個圖形的對稱軸活動中的關鍵問題（及說明）[實驗操作]：利用直尺、量角器進行測量，記錄數(shù)據，并填寫下表[問題1];如圖，和關于直線MN成軸對稱，那么直線MN是對稱軸，（1）點A與點A1是對稱點，則點B、C的對稱點分別是?線段AB與線段A1B1是對應線段，則線段BC、AC的對應線段分別是?∠A與∠A1是對應角，則∠B、∠C的對應角分別是?[問題2];AA1，BB1，CC1與對稱軸MN有怎樣的位置關系？歸納軸對稱的基本性質：如果兩個圖形關于一條直線成軸對稱，經過翻折，對應線段的長度____，對應角_____，這兩個圖形的形狀_______,大小________。對稱軸是任何一對對應點所連的線段的______________________。設計意圖：直觀與操作相結合，開展觀察、操作、類比、歸納等活動，學生在親自動手、親身感受中學習了軸對稱的性質。[問題3]畫出一個四邊形ABCD關于直線為對稱軸的軸對稱的圖形。確定一個四邊形需要幾個點？作一個四邊形關于直線成軸對稱的四邊形，需要作幾個點的對稱點呢？你是如何理解“兩個對稱點的線段被對稱軸垂直平分”的？設計意圖：進一步鞏固軸對稱的性質.活動說明小組交流、合作，歸納軸對稱的基本性質．中心對稱活動1中心對稱的意義