期末真題必刷常考60題（30個考點專練）（原卷版）

期末真題必刷常考60題（30個考點專練）一．正數(shù)和負(fù)數(shù)（共2小題）1．（2022秋?市中區(qū)期末）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動，他從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，如果從A到B記為A→B{1，4}，從B到A記為：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C{，}，C→B{，}；（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的最短路程．（3）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A{1﹣a，b﹣3}，M→N{6﹣a，b﹣2}，則A→N應(yīng)記為什么？直接寫出你的答案．2．（2022秋?黃埔區(qū)校級期末）“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在8天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人數(shù)變化（單位：萬人）1.2﹣0.20.8﹣0.40.60.2■﹣1.2（1）10月1日至5日這五天中每天到該風(fēng)景區(qū)游客人數(shù)最多的是10月日；（2）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，求10月1日至6日這六天的游客總?cè)藬?shù)是多少？（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，10月8日到該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)與9月30日的游客人數(shù)持平，那么表中“■”表示的數(shù)應(yīng)該是多少？二．?dāng)?shù)軸（共3小題）3．（2022秋?廣州期末）如圖，點O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，AC＝2，OA＝OB，若點C所表示的數(shù)為a，則點B所表示的數(shù)為（）A．﹣a+2 B．﹣a﹣2 C．a(chǎn)+2 D．a(chǎn)﹣24．（2023春?楊浦區(qū)期末）在數(shù)軸上，如果點A所表示的數(shù)是﹣1，那么到點A距離等于4個單位的點所表示的數(shù)是．5．（2022秋?清苑區(qū)期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，若b﹣a＝3，且|a|＝2|b|，則a的值是．三．絕對值（共2小題）6．（2022秋?桐柏縣校級期末）如果，那么|1﹣m|﹣|m﹣2|＝．7．（2022秋?豐澤區(qū)校級期末）若用點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，如圖：（1）判斷下列各式的符號：a+b0；c﹣b0；c﹣a0（2）化簡|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|四．有理數(shù)大小比較（共1小題）8．（2022秋?鄒城市校級期末）比較大小：﹣﹣（﹣）．五．有理數(shù)的加減混合運算（共1小題）9．（2022秋?昌圖縣期末）把﹣（﹣3）﹣4+（﹣5）寫成省略括號的代數(shù)和的形式，正確的是（）A．3﹣4﹣5 B．﹣3﹣4﹣5 C．3﹣4+5 D．﹣3﹣4+5六．有理數(shù)的乘法（共1小題）10．（2022秋?黔西南州期末）絕對值小于3的所有整數(shù)的積是．七．有理數(shù)的乘方（共1小題）11．（2022秋?金華期末）下列對于式子（﹣3）2的說法，錯誤的是（）A．指數(shù)是2 B．底數(shù)是﹣3 C．冪為﹣9 D．表示2個﹣3相乘八．有理數(shù)的混合運算（共2小題）12．（2022秋?滕州市校級期末）如圖所示的程序圖，當(dāng)輸入﹣1時，輸出的結(jié)果是．13．（2023秋?蕭縣期中）．九．列代數(shù)式（共6小題）14．（2022秋?岳陽期末）菜場上西紅柿每千克a元，白菜每千克b元，學(xué)校食堂買20kg西紅柿，30kg白菜共需元．15．（2022秋?陽曲縣期末）下面是用棋子擺成的“小屋子”．?dāng)[第1個這樣的“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個這樣的“小屋子”需要11枚棋子，擺第n個這樣的“小屋子”需要枚棋子．16．（2022秋?惠安縣期末）x表示一個兩位數(shù)，y表示一個三位數(shù)，把x放在y的左邊組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)表示為．17．（2022秋?方城縣期末）如圖，有一種塑料杯子的高度是10cm，兩個以及三個這種杯子疊放時高度如圖所示，第n個這種杯子疊放在一起的高度是cm（用含n的式子表示）．18．（2022秋?東城區(qū)期末）如圖（圖中長度單位：m），陰影部分的面積是m2．19．（2022秋?連山區(qū)期末）國慶前夕，我國首個空間實驗室“天宮一號”順利升空，同學(xué)們倍受鼓舞，開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形．（1）用a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S；（2）當(dāng)a＝2.2cm，b＝2.8cm時，求這個截面的面積．一十．代數(shù)式求值（共2小題）20．（2022秋?泰山區(qū)期末）按圖中程序運算，如果輸入﹣1，則輸出的結(jié)果是（）A．1 B．3 C．5 D．721．（2022秋?肅州區(qū)期末）|x﹣1|+|y+3|＝0，則x+y＝．一十一．同類項（共2小題）22．（2022秋?南昌期末）若am﹣2bn+7與﹣3a4b4是同類項，則m﹣n的值為．23．（2022秋?東洲區(qū)期末）若﹣x6y2m與xn+2y4是同類項，那么n+m的值為．一十二．合并同類項（共2小題）24．（2022秋?海港區(qū)校級期末）下列運算正確的是（）A．3a﹣2a＝1 B．a(chǎn)+a2＝a3 C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab25．（2022秋?鳳凰縣期末）下列計算正確的是（）A．7x+x＝7x2 B．5y﹣3y＝2 C．4x+3y＝7xy D．3x2y﹣2x2y＝x2y一十三．去括號與添括號（共1小題）26．（2022秋?溫州期末）﹣（a﹣b）去括號得（）A．a(chǎn)﹣b B．﹣a﹣b C．﹣a+b D．a(chǎn)+b一十四．整式的加減（共3小題）27．（2022秋?甘肅期末）教材中“整式的加減”一章的知識結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和B分別代表的是（）A．整式，合并同類項 B．單項式，合并同類項 C．系數(shù)，次數(shù) D．多項式，合并同類項28．（2022秋?離石區(qū)期末）小文在做多項式減法運算時，將減去2a2+3a﹣5誤認(rèn)為是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他運算無誤），那么正確的結(jié)果是（）A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2+a﹣4 C．a(chǎn)2+a﹣4 D．﹣3a2﹣5a+629．（2022秋?新?lián)釁^(qū)期末）下列運算中，正確的是（）A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4 C．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣8一十五．整式的加減—化簡求值（共2小題）30．（2022秋?鄰水縣期末）先化簡，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．31．（2022秋?南昌期末）如果關(guān)于x、y的代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無關(guān)，試化簡代數(shù)式，再求值．一十六．等式的性質(zhì)（共4小題）32．（2022秋?開福區(qū)期末）下列變形中，不正確的是（）A．若a﹣3＝b﹣3，則a＝b B．若，則a＝b C．若a＝b，則 D．若ac＝bc，則a＝b33．（2022秋?嘉陵區(qū)校級期末）下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，錯誤的是（）A．若a＝b，則＝ B．若a＝b，則ac＝bc C．若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝b D．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣334．（2022秋?榕城區(qū)期末）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．若，則a＝b B．若，則3x+4x＝1 C．若ab＝bc，則a＝c D．若4x＝a，則x＝4a35．（2022秋?定陶區(qū)期末）下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（）A．由a＝b，得到1﹣2a＝1﹣2b B．由ac＝bc，得到a＝b C．由，得到a＝b D．由a＝b，得到一十七．一元一次方程的定義（共1小題）36．（2022秋?越秀區(qū)校級期末）下列方程中，一元一次方程共有（）①；②；③x﹣22＝﹣3；④x＝0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個一十八．一元一次方程的解（共4小題）37．（2022秋?墊江縣期末）若關(guān)于x的方程3x﹣7＝2x+a的解與方程4x+3a＝7a﹣8的解互為相反數(shù)，則a的值為（）A．﹣2.5 B．2.5 C．1 D．﹣1.238．（2022秋?陽春市期末）若x＝1是方程ax+2x＝1的解，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣39．（2022秋?孝南區(qū)期末）關(guān)于x的一元一次方程mx+1＝2的解為x＝﹣1，則m＝．40．（2023春?衡南縣期末）已知x＝﹣1是方程2x+m＝1的解，則m的值為．一十九．解一元一次方程（共2小題）41．（2022秋?利川市期末）下列解一元一次方程的過程正確的是（）A．方程x﹣2（3﹣x）＝1去括號得x﹣6+2x＝1 B．方程3x+2＝2x﹣2移項得3x﹣2x＝﹣2+2 C．方程去分母得2x+1﹣1＝3x D．方程分母化為整數(shù)得42．（2022秋?滕州市校級期末）已知代數(shù)式6x﹣12與4+2x的值互為相反數(shù)，那么x的值等于．二十．由實際問題抽象出一元一次方程（共2小題）43．（2022秋?昆都侖區(qū)校級期末）為做好疫情防控工作，學(xué)校把一批口罩分給值班人員，如果每人分3個，則剩余20個；如果每人分4個，則還缺25個，設(shè)值班人員有x人，下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20 C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+2544．（2022秋?榆次區(qū)校級期末）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．＝ D．二十一．一元一次方程的應(yīng)用（共2小題）45．（2022秋?姑蘇區(qū)校級期末）如圖，在數(shù)軸上，O為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為2，點B對應(yīng)的數(shù)為﹣12．在數(shù)軸上有兩動點C和D，它們同時向右運動，點C從點A出發(fā)，速度為每秒4個單位長度，點D從點B出發(fā)，速度為每秒6個單位長度，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)點O，C，D中，其中一點正好位于另外兩點所確定線段的中點時，t的值為．46．（2022秋?五常市期末）“幻方”最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為．二十二．認(rèn)識立體圖形（共1小題）47．（2022秋?沈河區(qū)校級期末）若一個棱柱有12個頂點，且所有側(cè)棱長的和為30cm，則每條側(cè)棱長為cm．二十三．點、線、面、體（共1小題）48．（2022秋?陳倉區(qū)期末）數(shù)學(xué)老師可以用粉筆在黑板上畫出圖形，這個現(xiàn)象說明．二十四．展開圖折疊成幾何體（共1小題）49．（2022秋?清苑區(qū)期末）在學(xué)習(xí)《展開與折疊》這一課時，老師讓同學(xué)們將準(zhǔn)備好的正方體或長方體沿某些棱剪開，展開成平面圖形．其中，阿中同學(xué)不小心多剪了一條棱，把一個長方體紙盒剪成了圖①、圖②兩部分．根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：（1）阿中總共剪開了幾條棱？（2）現(xiàn)在阿中想將剪斷的圖②重新粘貼到圖①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，他有幾種粘貼方法？請在圖①上畫出粘貼后的圖形（畫出一種即可）；（3）已知圖③是阿中剪開的圖①的某些數(shù)據(jù)，求這個長方體紙盒的體積．二十五．專題：正方體相對兩個面上的文字（共2小題）50．（2022秋?達川區(qū)校級期末）如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)1，2，3，﹣3，A，B，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則A＝．51．（2022秋?新會區(qū)期末）一個正方體的六個面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對面是，B的對面是，C的對面是；（直接用字母表示）（2）若A＝m+n，B＝|m﹣1|，D＝（3+n）2，且小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，請求出F所表示的數(shù)．二十六．直線、射線、線段（共2小題）52．（2022秋?羅湖區(qū)期末）直線、線段、射線的位置如圖所示，下圖中能相交的是（）A． B． C． D．53．（2022秋?興山縣期末）如圖，已知四個點A、B、C、D，根據(jù)下列要求畫圖：（1）畫線段AB；（2）畫∠CDB；（3）找一點P，使P既在直線AD上，又在直線BC上．二十七．兩點間的距離（共4小題）54．（2022秋?羅湖區(qū)期末）如圖，C是線段AB的中點，D是線段AC的中點，已知線段CD＝3cm，則線段AB＝cm．55．（2022秋?禹城市期末）如圖，已知點C為線段AB上一點，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分別是AC、AB的中點．求：（1）求AD的長度；（2）求DE的長度；（3）若M在直線AB上，且MB＝6cm，求AM的長度．56．（2022秋?清苑區(qū)期末）課上，老師提出問題：如圖，點O是線段AB上一點，C，D分別是線段AO，BO的中點，當(dāng)AB＝10時，求線段CD的長度．（1）下面是小明根據(jù)老師的要求進行的分析及解答過程，請你補全解答過程；思路方法解答過程知識要素未知線段已知線段…因為C，D分別是線段AO，BO的中點，所以CO＝AO，DO＝．因為AB＝10，所以CD＝CO+DO＝AO+＝＝．線段中點的定義線段的和、差等式的性質(zhì)…（2）小明進行題后反思，提出新的問題：如果點O運動到線段AB的延長線上，CD的長度是否會發(fā)生變化？請你幫助小明作出判斷并說明理由．57．（2022秋?甘肅期末）閱讀感悟：數(shù)學(xué)課上，老師給出了