廣東省揭陽(yáng)市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期7月期末考試數(shù)學(xué)

揭陽(yáng)市2023—2024學(xué)年度高中二年級(jí)教學(xué)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)本試題共4頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘，滿分150分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的信息填寫(xiě)清楚?準(zhǔn)確，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼粘貼處.2.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效.3.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破?弄皺，不得使用涂改液?修正帶?刮紙刀.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題及答題卡交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.為了得到圖象，只要將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度3.設(shè)是三個(gè)不同平面，且，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B.C. D.5.若直線平分圓，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D.或6.《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：從冬至日起，依次小寒?大寒?立春?雨水?驚蟄?春分?清明?谷雨?立夏?小滿?芒種這十二個(gè)節(jié)氣其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，小寒?立春?驚蟄日影長(zhǎng)之和為尺，前八個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為尺，則小滿日影長(zhǎng)為（）A.1.5尺 B.3.5尺 C.5.5尺 D.7.5尺7.已知函數(shù)，其中且且為常數(shù).若對(duì)任意且，在內(nèi)均存在唯一零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知為球面上四點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，以為直徑的球稱為的“伴隨球”.若三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在表面積為的球面上，它的兩條棱的長(zhǎng)度分別為8和6，則的伴隨球的體積的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知向量，，則（）A.B.與可作為一組基底向量C.與夾角的余弦值為D.在上的投影向量的坐標(biāo)為10.已知函數(shù)，則（）A.值域?yàn)锽.為偶函數(shù)C.在上單調(diào)遞增D.在上有2個(gè)零點(diǎn)11.已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.與定義域不同B.的單調(diào)遞減區(qū)間為C.若有三個(gè)不同的解，則D.對(duì)任意兩個(gè)不相等正實(shí)數(shù)，若，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，其中，則__________.13.已知集合，，則__________.14.已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為為上且不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，為的內(nèi)心，為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率分別為，，若，則的離心率為_(kāi)_________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.記內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求；（2）若為邊的中點(diǎn)，且，求面積的最大值.16.南方游客勇闖冰雪大世界點(diǎn)燃了民眾對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情，其中雪上運(yùn)動(dòng)深受游客的喜愛(ài).某新聞媒體機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了男?女性游客各100名，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：對(duì)滑雪的喜愛(ài)情況性別合計(jì)男性游客女性游客喜歡滑雪603595不喜歡滑雪4065105合計(jì)100100200（1）依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為游客是否喜歡滑雪與性別有關(guān)聯(lián)？（2）冰雪大世界招募初學(xué)者進(jìn)行滑雪培訓(xùn)，對(duì)四個(gè)滑雪基本動(dòng)作（起步?滑行?轉(zhuǎn)彎?制動(dòng)）進(jìn)行指導(dǎo).據(jù)統(tǒng)計(jì)，每位初學(xué)者對(duì)起步、滑行、轉(zhuǎn)彎、制動(dòng)這四個(gè)動(dòng)作達(dá)到優(yōu)秀的概率分別為，且四個(gè)滑雪基本動(dòng)作是否達(dá)到優(yōu)秀相互獨(dú)立.若這四個(gè)滑雪基本動(dòng)作至少有三個(gè)達(dá)到優(yōu)秀，則可榮獲“優(yōu)秀學(xué)員”稱號(hào).求滑雪初學(xué)者榮獲“優(yōu)秀學(xué)員”稱號(hào)的概率.附：.0050.010.0013.8416.63510.82817.如圖，在四棱臺(tái)中，平面，2，，.（1）記平面與平面的交線為，證明：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值.18.已知拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為為上異于原點(diǎn)且不重合的三點(diǎn).（1）求的方程；（2）若為的重心，求的值；（3）過(guò)兩點(diǎn)分別作的切線與相交于點(diǎn)，若，求面積的最大值.19.給定數(shù)列，若首項(xiàng)且，對(duì)任意的，都有，則稱數(shù)列為“指數(shù)型數(shù)列”.（1）已知數(shù)列為“指數(shù)型數(shù)列”，若，求；（2）已知數(shù)列滿足，判斷數(shù)列是不是“指數(shù)型數(shù)列”？若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若數(shù)列是“指數(shù)型數(shù)列”，且，證明：數(shù)列中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列.

揭陽(yáng)市2023—2024學(xué)年度高中二年級(jí)教學(xué)質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)本試題共4頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘，滿分150分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的信息填寫(xiě)清楚?準(zhǔn)確，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼粘貼處.2.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效.3.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破?弄皺，不得使用涂改液?修正帶?刮紙刀.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題及答題卡交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義判斷即可.【詳解】因?yàn)椋?，所以?fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第一象限.故選：A2.為了得到的圖象，只要將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】A【解析】【分析】將變形為，由“左加右減，上加下減”的平移規(guī)則即可判斷.【詳解】由可知，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即得的圖象.故選：A.3.設(shè)是三個(gè)不同平面，且，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】利用面面平行的性質(zhì)定理，及它們之間的推出關(guān)系，即可以作出判斷.【詳解】由于，，由平面平行的性質(zhì)定理可得：，所以是的充分條件；但當(dāng)，，并不能推出，也有可能相交，所以是的不必要條件；故選:A.4.曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，即可求出切線的斜率，再由點(diǎn)斜式計(jì)算可得.【詳解】因?yàn)?，則，，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.故選：D5.若直線平分圓，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D.或【答案】C【解析】【分析】列出所滿足的條件，由直線過(guò)圓心求得的值.【詳解】可化為，則，又直線平分圓，則直線經(jīng)過(guò)圓心.代入直線得，解得或.因?yàn)椴粷M足，故故選：C.6.《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：從冬至日起，依次小寒?大寒?立春?雨水?驚蟄?春分?清明?谷雨?立夏?小滿?芒種這十二個(gè)節(jié)氣其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，小寒?立春?驚蟄日影長(zhǎng)之和為尺，前八個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為尺，則小滿日影長(zhǎng)為（）A.1.5尺 B.3.5尺 C.5.5尺 D.7.5尺【答案】B【解析】【分析】根據(jù)給定條件，構(gòu)造等差數(shù)列，結(jié)合等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和得到方程組，求出，，再求出即可.【詳解】設(shè)冬至日、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣的日影長(zhǎng)分別為，，，，前項(xiàng)和，由小寒、立春、驚蟄日影長(zhǎng)之和為尺，前八個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為尺，得，解得，，所以小滿日影長(zhǎng)為（尺）．故選：B7.已知函數(shù)，其中且且為常數(shù).若對(duì)任意且，在內(nèi)均存在唯一零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求導(dǎo)函數(shù)，可以判斷函數(shù)在上單調(diào)遞增，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為，再解不等式得對(duì)一切成立，進(jìn)而得范圍.【詳解】，當(dāng)時(shí)，恒成立，所以函數(shù)上單調(diào)遞增，若函數(shù)在內(nèi)均存在唯一零點(diǎn)，只需即可，即，因?yàn)榍?，，所以?duì)一切成立，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以.故選：C．8.已知為球面上四點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，以為直徑的球稱為的“伴隨球”.若三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在表面積為的球面上，它的兩條棱的長(zhǎng)度分別為8和6，則的伴隨球的體積的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由已知求出三棱錐的外接球半徑，求出，進(jìn)一步求出的范圍，從而得出答案即可．【詳解】設(shè)三棱錐外接球的半徑為，則，所以球的半徑為，則球的兩條弦的中點(diǎn)為，則，即弦分別是以為球心，半徑為和的球的切線，且弦在以為球心，半徑為的球的外部，的最大距離為，最小距離為，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，分別取最大值與最小值，故的伴隨球半徑分別為，當(dāng)半徑為時(shí)，的伴隨球的體積為，當(dāng)半徑為時(shí)，的伴隨球的體積．∴的伴隨球的體積的取值范圍是．故選：D.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：由三棱錐的外接球半徑，求出是解題的關(guān)鍵．二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知向量，，則（）A.B.與可作為一組基底向量C.與夾角的余弦值為D.在上投影向量的坐標(biāo)為【答案】BC【解析】【分析】對(duì)A：計(jì)算即可得；對(duì)B：借助基底向量的定義即可得；對(duì)C：借助平面向量夾角公式計(jì)算即可得；對(duì)D：借助投影向量定義計(jì)算即可得.【詳解】因?yàn)?，，?duì)于A：，則，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：因?yàn)?，所以與為不共線的向量，故與可作為一組基底向量，故B正確；對(duì)于C：，所以，故C正確；對(duì)于D：，所以在上的投影向量的坐標(biāo)為，故D錯(cuò)誤.

故選：BC10.已知函數(shù)，則（）A.的值域?yàn)锽.為偶函數(shù)C.在上單調(diào)遞增D.在上有2個(gè)零點(diǎn)【答案】ABD【解析】【分析】首先化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再根據(jù)函數(shù)的振幅判斷函數(shù)的最值，并求函數(shù)的解析式，判斷函數(shù)的性質(zhì)，求解函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可判斷選項(xiàng).【詳解】．A．因?yàn)椋?，故A正確．B．因?yàn)?，所以，是偶函?shù)，故B正確．C．由選項(xiàng)可得，，由余弦函數(shù)的圖象可知，在上單調(diào)遞減，故C錯(cuò)誤．D．令，則，所以．令，可得，又，所以或，所以在上有2個(gè)零點(diǎn)，故D正確．故選：ABD11.已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.與的定義域不同B.的單調(diào)遞減區(qū)間為C.若有三個(gè)不同的解，則D.對(duì)任意兩個(gè)不相等正實(shí)數(shù)，若，則【答案】AD【解析】【分析】利用定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且是奇函數(shù)，確定選項(xiàng)A；利用求導(dǎo)和導(dǎo)函數(shù)值小于0，解不等式，排除選項(xiàng)B；利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性和自變量趨向于正、負(fù)無(wú)窮時(shí)的極限值來(lái)作出簡(jiǎn)圖，通過(guò)是不符合題意，來(lái)排除選項(xiàng)C；利用極值點(diǎn)偏移法，構(gòu)造函數(shù)并進(jìn)行求導(dǎo)分析證明，確定選項(xiàng)D．【詳解】對(duì)于A，由的定義域?yàn)?，而的定義域?yàn)?，所以選項(xiàng)A是正確的；對(duì)于B，由函數(shù)定義域?yàn)?，因?yàn)?，由，得到，解得或，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，，所以選項(xiàng)B是錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)?，由，解得且，所以的增區(qū)間為區(qū)間，，由選項(xiàng)B知，的減區(qū)間為，，又，當(dāng)時(shí)，，且，當(dāng)時(shí)，，且，當(dāng)且時(shí)，，當(dāng)且時(shí)，，其圖象如圖所示，

由圖知，有三個(gè)不同的解，則且，所以選項(xiàng)C是錯(cuò)誤；對(duì)于D，由題知，得到，由圖，不妨設(shè)，設(shè)，，則，當(dāng)時(shí)，，，所以，即在區(qū)間上單調(diào)遞增，又，所以，得到，又，當(dāng)時(shí)，，即在區(qū)間上單調(diào)遞減，又，所以，得到，所以選項(xiàng)D正確.故選：AD.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，其中，則__________.【答案】【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式求出，再由余弦定理計(jì)算可得.【詳解】因?yàn)?，所以，由余弦定理，即，所以（?fù)值已舍去）.故答案為：13.已知集合，，則__________.【答案】【解析】【分析】首先解對(duì)數(shù)不等式求出集合，再解分式不等式求出集合，最后根據(jù)交集的定義計(jì)算可得.【詳解】由，即，所以，解得，所以，由，解得，所以，所以.故答案為：14.已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為為上且不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，為的內(nèi)心，為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率分別為，，若，則的離心率為_(kāi)_________.【答案】##【解析】【分析】設(shè)，設(shè)圓與軸相切于點(diǎn)，結(jié)合圓的切線長(zhǎng)的性質(zhì)證明，結(jié)合橢圓性質(zhì)可得，由內(nèi)切圓性質(zhì)可得，由條件確定關(guān)系，由此可求離心率.【詳解】設(shè)，設(shè)圓與軸相切于點(diǎn)，則，又，，所以，所以，即，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，則，所以，所以，所以，∴，∴，由三角形面積相等，得，，，，所以，，即得.故答案為：..【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：橢圓的離心率是橢圓最重要的幾何性質(zhì)，求橢圓的離心率(或離心率的取值范圍)，常見(jiàn)有兩種方法：①求出，代入公式；②只需要根據(jù)一個(gè)條件得到關(guān)于的齊次式，結(jié)合轉(zhuǎn)化為的齊次式，然后等式(不等式)兩邊分別除以或轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得(的取值范圍)．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）求；（2）若為邊的中點(diǎn)，且，求面積的最大值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)正弦定理進(jìn)行角換邊，再利用余弦定理即可得到；（2）轉(zhuǎn)化為求的最大值，利用余弦定理結(jié)合基本不等式即可得，最后根據(jù)三角形面積公式即可得到最值.【小問(wèn)1詳解】因?yàn)?，所以由正弦定理可得，即，則，由余弦定理得.又，所以.【小問(wèn)2詳解】因?yàn)槭沁叺闹悬c(diǎn)，即，所以.在中，，由余弦定理得，即，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即面積的最大值為.16.南方游客勇闖冰雪大世界點(diǎn)燃了民眾對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情，其中雪上運(yùn)動(dòng)深受游客的喜愛(ài).某新聞媒體機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了男?女性游客各100名，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：對(duì)滑雪的喜愛(ài)情況性別合計(jì)男性游客女性游客喜歡滑雪603595不喜歡滑雪4065105合計(jì)100100200（1）依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為游客是否喜歡滑雪與性別有關(guān)聯(lián)？（2）冰雪大世界招募初學(xué)者進(jìn)行滑雪培訓(xùn)，對(duì)四個(gè)滑雪基本動(dòng)作（起步?滑行?轉(zhuǎn)彎?制動(dòng)）進(jìn)行指導(dǎo).據(jù)統(tǒng)計(jì)，每位初學(xué)者對(duì)起步、滑行、轉(zhuǎn)彎、制動(dòng)這四個(gè)動(dòng)作達(dá)到優(yōu)秀的概率分別為，且四個(gè)滑雪基本動(dòng)作是否達(dá)到優(yōu)秀相互獨(dú)立.若這四個(gè)滑雪基本動(dòng)作至少有三個(gè)達(dá)到優(yōu)秀，則可榮獲“優(yōu)秀學(xué)員”稱號(hào).求滑雪初學(xué)者榮獲“優(yōu)秀學(xué)員”稱號(hào)的概率.附：.0.050.010.0013.8416.63510.828【答案】（1）可以認(rèn)為游客是否喜歡滑雪與性別有關(guān)聯(lián)（2）【解析】【分析】（1）計(jì)算出卡方，即可判斷；（2）根據(jù)相互獨(dú)立事件及互斥事件的概率公式計(jì)算可得.小問(wèn)1詳解】零假設(shè)為游客是否喜歡滑雪與性別無(wú)關(guān)聯(lián)，依題意可得，所以根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷不成立，即認(rèn)為游客是否喜歡滑雪與性別有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于.【小問(wèn)2詳解】令事件分別表示初學(xué)者對(duì)起步、滑行、轉(zhuǎn)彎、制動(dòng)達(dá)到優(yōu)秀，滑雪初學(xué)者榮獲“優(yōu)秀學(xué)員”稱號(hào)為事件，所以，所以滑雪初學(xué)者榮獲“優(yōu)秀學(xué)員”稱號(hào)的概率是.17.如圖，在四棱臺(tái)中，平面，2，，.（1）記平面與平面的交線為，證明：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值.【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）首先證明平面，即可得到，再證明平面，即可得證；（2）建立空間直角坐標(biāo)系，用空間向量法來(lái)求兩平面夾角的余弦值.【小問(wèn)1詳解】因?yàn)?，平面，平面，所以平面，又平面，平面平面，所?因?yàn)槠矫妫矫?，所以，在中，，，由余弦定理可得，所以，所以，又，平面，所以平面，所以平?【小問(wèn)2詳解】因?yàn)?，平面，所以平面，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，，，設(shè)平面的法向量為，則，令，得，，所以.又是平面的一個(gè)法向量，記平面與平面的夾角為，則，所以平面與平面的夾角的余弦值為.18.已知拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為為上異于原點(diǎn)且不重合的三點(diǎn).（1）求的方程；（2）若為的重心，求的值；（3）過(guò)兩點(diǎn)分別作的切線與相交于點(diǎn)，若，求面積的最大值.【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線的準(zhǔn)線方程即可求解；（2）設(shè)，由為的重心，得,即，再根據(jù)拋物線的定義即可求解；（3）設(shè)直線的方程為，，聯(lián)立直線與拋物線得交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，再求導(dǎo)并根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解切線的斜率，即可得切線方程，從而可得切線的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式列關(guān)系求解即可.【小問(wèn)1詳解