一元二次方程根與系數的關系課件

21.2.4一元二次方程的根與系數的關系人教版九年級數學上冊第二十一章1.教學內容分析2.學情分析3.教學目標4.教學方法5.教學過程準備知識揭示了一元二次方程的兩根與系數之間的關系一元二次方程的根與系數的關系一元二次方程的解法一.教學內容分析一元二次方程的求根公式一元二次方程的根與系數的關系教學內容●猜想一元二次方程的根與系數的關系●證明一元二次方程的根與系數的關系●應用一元二次方程的根與系數的關系教學重點●探究一元二次方程的根與系數的關系●應用一元二次方程的根與系數的關系教學內容分析一.學情分析二.知識儲備一元二次方程解法熟悉求根公式技能儲備推理與計算基礎能力目標逆向思維推理證明知識遷移1.理解并掌握一元二次方程的根與系數的關系，能運用根與系數的關系解決求根、驗根、簡化計算等問題。教學目標2.在一元二次方程的根與系數的關系的探究過程中，感受由特殊到一般地認識事物的規(guī)律。3.通過問題情境、觀察、猜想、證明、應用等數學活動過程，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生思考、表達和解決問題的能力。體驗數學學習中充滿著探索與成功感，建立自信心。教學目標三.四點突破興趣點難點目標達成點重點教學方法四.重點:一元二次方程根與系數的關系以及應用難點:發(fā)現并表達一元二次方程根與系數之間的關系;求兩根的平方和；根與系數的關系解決不等式問題。興趣點:原生興趣:一元二次方程的根到底和方程之間有什么樣的關系？伴生興趣:求根、觀察、猜想、推理；衍生興趣：根與系數關系的作用？目標達成點：通過觀察、發(fā)現和推理一元二次方程根與系數的關系，獲得學習數學新知識的方法，并靈活應用一元二次方程根與系數的關系簡化運算和解決問題。延遲符

四點突破分析教學方法四.五.教學過程1復習回顧拋出問題2觀察猜想探究新知3推理論證歸納總結4運用新知能力提升5知識遷移能力拓展6課堂小結布置作業(yè)五.教學過程五.教學過程拋出問題復習回顧1.復習回顧拋出問題一元二次方程的解法根是由方程解出來的，那么根與方程就一定存在一些必然的聯系，它們之間到底有怎樣的聯系呢？原生興趣五.教學過程2

觀察猜想探究新知五.教學過程2

觀察猜想探究新知特殊到一般●觀察：根與方程，培養(yǎng)數學觀察能力●猜想：根與系數的關系●探究：探究對一般方程，這種關系是

否成立？五.教學過程3推理論證歸納總結五.教學過程通過猜想和證明一元二次方程根與系數的關系，培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納、邏輯推理等能力.意圖3推理論證歸納總結五.教學過程4運用新知能力提升五.教學過程4運用新知能力提升五.教學過程4運用新知能力提升鞏固一元二次方程根與系數的關系，考察學生靈活運用知識解決問題的能力，讓學生感受到根與系數的關系在解題中的運用。意圖五.教學過程5知識遷移能力拓展五.教學過程5知識遷移能力拓展發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生巧妙思考和解決問題的能力。