湖北省襄陽(yáng)陽(yáng)光學(xué)校2024年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)經(jīng)典模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共4頁(yè)湖北省襄陽(yáng)陽(yáng)光學(xué)校2024年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)經(jīng)典模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2、（4分）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x＝x2﹣3 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0C．1x+1=1 D．3x2﹣2xy﹣5y23、（4分）若直角三角形中，斜邊的長(zhǎng)為13，一條直角邊長(zhǎng)為5，則這個(gè)三角形的面積是（）A．60 B．30 C．20 D．324、（4分）小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）ABCD5、（4分）將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾順次相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形可以使它的形狀改變.當(dāng)∠B＝60°時(shí)，如圖（1），測(cè)得AC＝2；當(dāng)∠B＝90°時(shí)，如圖（2），此時(shí)AC的長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．6、（4分）下列長(zhǎng)度的四根木棒，能與長(zhǎng)度分別為2cm和5cm的木棒構(gòu)成三角形的是（）A．3 B．4 C．7 D．107、（4分）據(jù)《南昌晚報(bào)》2019年4月28日?qǐng)?bào)道，“五一”期間南昌天氣預(yù)報(bào)氣溫如下：時(shí)間4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日最低氣溫18℃18℃19℃18℃19℃最高氣溫22℃24℃27℃22℃24℃則“五一”期間南昌天氣預(yù)報(bào)氣溫日溫差最大的時(shí)間是（）A．4月29日 B．4月30日 C．5月1日 D．5月3日8、（4分）估算在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若CD＝3cm，△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)＝______cm．10、（4分）如圖，平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是_____．11、（4分）如圖，將直角三角形紙片置于平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將直角三角形紙片繞其右下角的頂點(diǎn)依次按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置，···，則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)次后，其直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)軸原點(diǎn)的距離為_(kāi)_________．12、（4分）若直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，則k的值為_(kāi)_____．13、（4分）如圖，在正方形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，為的中點(diǎn)．若的周長(zhǎng)為18，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）計(jì)算：﹣3+2．15、（8分）已知在等腰三角形中，是的中點(diǎn)，是內(nèi)任意一點(diǎn)，連接,過(guò)點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),延長(zhǎng)到點(diǎn),使得,連接.（1）如圖1,求證:四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，若，求證:且;16、（8分）如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-12x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2（1）求m的值及l(fā)2（2）求SΔAOC（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且l1，l2，l317、（10分）小林為探索函數(shù)的圖象與性經(jīng)歷了如下過(guò)程（1）列表：根據(jù)表中的取值，求出對(duì)應(yīng)的值，將空白處填寫(xiě)完整2.533.544.556____2____1.21（2）以表中各組對(duì)應(yīng)值為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫(huà)出函數(shù)圖象．（3）若函數(shù)的圖象與的圖象交于點(diǎn)，，且為正整數(shù)），則的值是_____．18、（10分）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線BD中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，EO的延長(zhǎng)線與邊AD交于點(diǎn)F，連接BF、DE，如圖1．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）在（1）中，若DE＝DC，∠CBD＝45°，過(guò)點(diǎn)C作DE的垂線，與DE、BD、BF分別交于點(diǎn)G、H、R，如圖2．①當(dāng)CD＝6，CE＝4時(shí)，求BE的長(zhǎng)．②探究BH與AF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)____．20、（4分）若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)____．21、（4分）有一組數(shù)據(jù)如下：

2，

2，

0，1，

1．那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)_________，方差為_(kāi)_________．22、（4分）將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使頂點(diǎn)B落在含角的三角板的斜邊上，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．23、（4分）一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b＞x+a＞0的解集是_______二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)包裝的糖果，從中各抽出袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量(g)如下：甲：；乙：.（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果四舍五入保留整數(shù))和方差；（2）哪臺(tái)包裝機(jī)包裝糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定(方差公式：)25、（10分）（題文）如圖，四邊形ABCD中，AB//CD，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于E.求證：四邊形AECD是菱形.26、（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的概念即可解答.【詳解】選項(xiàng)A是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故選A．本題考查了中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的概念，熟知中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，由x＝x2﹣3得到：x2﹣x﹣3＝0，符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B，當(dāng)a＝0時(shí)，該方程不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，該方程不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，該方程屬于二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）方程為整式方程．3、B【解析】

解：根據(jù)直角三角形的勾股定理可得：另一條直角邊=，則S=12×5÷2=30故選：B．4、C【解析】

試題分析：由于開(kāi)始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來(lái)加快速度勻駛，所以開(kāi)始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來(lái)速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．解：因?yàn)殚_(kāi)始以正常速度勻速行駛,所以s隨著t的增加而增加,隨后由于故障修車,此時(shí)s不發(fā)生改變,再之后加快速度勻駛，s隨著t的增加而增加,綜上可得S先緩慢增加，再不變，再加速增加．故選：C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．5、A【解析】

根據(jù)圖1中一個(gè)角為60°的等腰三角形可得三角形ABC為等邊三角形：AC=BC=2；再圖2中由勾股定理可求出AC的長(zhǎng)即可.【詳解】解：如圖1，∵AB=AC，且∠ABC=60°，∴三角形ABC為等邊三角形，AB=AC=BC=2；如圖2，三角形ABC為等腰直角三角形，由勾股定理得：,即：，故選：A.本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理得出斜邊AC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】５-２＝３，５+２＝７，只有４在這兩個(gè)數(shù)之間，故能構(gòu)成三角形的只有B選項(xiàng)的木棒，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查三角形三邊的關(guān)系，能正確地應(yīng)用“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)極差的公式:極差=最大值-最小值.找出所求數(shù)據(jù)中最大的值,最小值,再代入公式求值即可.【詳解】4月29日的溫差：22-18=44月30日的溫差：24-18=65月1日的溫差：27-19=85月2日的溫差：22-18=45月3日的溫差：24-19=5故5月1日溫差最大，為8故選：C本題考查了極差，掌握極差公式:極差=最大值-最小值是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

原式化簡(jiǎn)后，估算即可確定出范圍．【詳解】解：原式＝﹣+1＝+1，∵，∴，即，則2﹣+1在2和3兩個(gè)整數(shù)之間，故選：C．本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，能夠正確化簡(jiǎn)，并熟知是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、16【解析】

根據(jù)條件可得：四邊形ABCD是平行四邊形，得，根據(jù)△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm，可得的長(zhǎng)，求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC,AB=CD=3∵△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm∴OB+OC+BC=OB+OA+AB+2∴BC=AB+2=5∴四邊形ABCD的周長(zhǎng):5+5+3+3=16(cm)故答案為：16本題考查了平行四邊形邊長(zhǎng)的問(wèn)題，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、1．【解析】

利用平移的性質(zhì)得到AE＝CF，AE∥CF，BE＝DF，BE∥DF，則可判斷四邊形AEFC和四邊形BEFD都為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式，利用平移過(guò)程中掃過(guò)的面積＝S?AEFC+S?BEFD進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵平移折線AEB，得到折線CFD，∴AE＝CF，AE∥CF，BE＝DF，BE∥DF，∴四邊形AEFC和四邊形BEFD都為平行四邊形，∴平移過(guò)程中掃過(guò)的面積＝S?AEFC+S?BEFD＝1×3+1×3＝1．故答案為：1．此題考查平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊平行（或在同一直線上）且相等，平行四邊形的判定定理.11、【解析】

根據(jù)題意，由2019÷3=673可得，直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)2019次后圖形應(yīng)與圖③相同，利用勾股定理與規(guī)律即可求得答案.【詳解】解：由題意可知AO=3，BO=4，則AB=，∵2019÷3=673，則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)次后，其直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)軸原點(diǎn)的距離為：673×（3+4+5）=8076.故答案為8076.本題主要考查勾股定理，圖形規(guī)律題，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意準(zhǔn)確找到圖形的變化規(guī)律，利用勾股定理求得邊長(zhǎng)進(jìn)行解答即可.12、±【解析】

由直線的性質(zhì)可知，當(dāng)x=0時(shí)，可知函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為(0，3)，設(shè)圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為a，根據(jù)三角形的面積為6，求出a的值，從而求出k的值．【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，可知函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為(0，3)，設(shè)圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為a，則×3a=6，解得：a=4，則函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為(4，0)或(-4，0)，把(4，0)代入y=kx+3得，4k+3=0，k=-，把(-4，0)代入y=kx+3得，-4k+3=0，k=，故答案為：±.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，解答時(shí)要注意進(jìn)行分類討論．13、【解析】

先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)，再由勾股定理得出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BE的長(zhǎng)，由三角形中位線定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴，，．在中，為的中點(diǎn)，∴．∵的周長(zhǎng)為18，，∴，∴．在中，根據(jù)勾股定理，得，∴，∴．在中，∵，為的中點(diǎn)，又∵為的中位線，∴．故答案為：.本題考查的是正方形的性質(zhì)，涉及到直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，難度適中．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、﹣【解析】

直接化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并得出答案．【詳解】原式＝4﹣3×3+2×2＝﹣．此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．15、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；【解析】

（1）利用平行線的性質(zhì)證明，即可解答（2）連接，根據(jù)題意得出，再由（1）得出，得到是的中位線，即可解答【詳解】（1）證明：.是的中點(diǎn)，.又，（ASA）..又，四邊形是平行四邊形.（2）證明：如圖1，連接，圖1是的中點(diǎn)，...由（1）知，，又由（1）知，.，是的中位線..，.此題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線16、（1）y=2x；（2）4(4:1)；（3）32或2或-【解析】

（1）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l2（2）過(guò)C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，再根據(jù)A(10,0)，B(0,5)，可得AO=10，（3）分三種情況：當(dāng)l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,4)時(shí)，k=32；當(dāng)l2，l3平行時(shí)，k=2；當(dāng)11，l3平行時(shí)，k=-【詳解】解：（1）把C(m,4)代入一次函數(shù)y=-14=-1解得m=2，∴C(2,4設(shè)l2的解析式為y=ax，則4=2a解得a=2，∴l(xiāng)2的解析式為（2）如圖，過(guò)C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，y=-12x+5，令x=0，則y=5；令y=0∴A(10,0)，∴AO=10，BO=5，∴S

（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2∴當(dāng)l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,4)當(dāng)l2，l3平行時(shí)，當(dāng)11，l3平行時(shí)，故k的值為32或2或-本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及分類討論思想等．17、（1）3，1.5；（1）見(jiàn)解析；（3）1.【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，，即可求解；（1）描點(diǎn)描繪出以下圖象，（3）在（1）圖象基礎(chǔ)上，畫(huà)出，兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)為，，即可求解．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，，同理當(dāng)時(shí)，，故答案為3，1.5；（1）描點(diǎn)描繪出以下圖象，（3）在（1）圖象基礎(chǔ)上，畫(huà)出，兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)為，，即，故答案為1．本題考查的是反比例函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)基本性質(zhì)、復(fù)雜函數(shù)的作圖，此類題目通常在作圖的基礎(chǔ)上，依據(jù)圖上點(diǎn)和線之間的關(guān)系求解．18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）①4﹣2；②AF＝BH，詳見(jiàn)解析【解析】

(1)由“ASA”可得△BOE≌△DOF，可得DF＝BE，可得結(jié)論；(2)①由等腰三角形的性質(zhì)可得EN＝CN＝2，由勾股定理可求DN，由等腰三角形的性質(zhì)可求BN的長(zhǎng)，即可求解；②如圖，過(guò)點(diǎn)H作HM⊥BC于點(diǎn)M，由“AAS”可證△HMC≌△CND，可得HM＝CN，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BH＝HM，即可得結(jié)論．【詳解】(1)證明：∵平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線BD中點(diǎn)，∴AD∥BC，BO＝DO，∴∠ADB＝∠CBD，且∠DOF＝∠BOE，BO＝DO，∴△BOE≌△DOF（ASA）∴DF＝BE，且DF∥BE，∴四邊形BEDF是平行四邊形；(2)①如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥EC于點(diǎn)N，∵DE＝DC＝6，DN⊥EC，∴EN＝CN＝2，∴DN＝＝＝4，∵∠DBC＝45°，DN⊥BC，∴∠DBC＝∠BDN＝45°，∴DN＝BN＝4，∴BE＝BN﹣EN＝4﹣2；故答案為：BE＝4﹣2.②AF＝BH，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)H作HM⊥BC于點(diǎn)M，∵DN⊥EC，CG⊥DE，∴∠CEG+∠ECG＝90°，∠DEN+∠EDN＝90°，∴∠EDN＝∠ECG，∵DE＝DC，DN⊥EC，∴∠EDN＝∠CDN，EC＝2CN，∴∠ECG＝∠CDN，∵∠DHC＝∠DBC+∠BCH＝45°+∠BCH，∠CDB＝∠BDN+∠CDN＝45°+∠CDN，∴∠CDB＝∠DHC，∴CD＝CH，且∠HMC＝∠DNC＝90°，∠ECG＝∠CDN，∴△HMC≌△CND（AAS）∴HM＝CN，∵HM⊥BC，∠DBC＝45°，∴∠BHM＝∠DBC＝45°，∴BM＝HM，∴BH＝HM，∵AD＝BC，DF＝BE，∴AF＝EC＝2CN，∴AF＝2HM＝BH．故答案為：AF＝BH.本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、3【解析】

把已知值代入，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算化簡(jiǎn)，靈活運(yùn)用完全平方公式.【詳解】解：因?yàn)樗远胃降幕?jiǎn)求值.20、1.5【解析】試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，由此判斷x為1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(1+2+1+4)÷4=2,所以方差為，=1.5.故這組數(shù)據(jù)的方差為1.5.考點(diǎn)：方差計(jì)算.21、11【解析】分析：先算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式，代入公式計(jì)算即可得到結(jié)果．詳解：平均數(shù)為：(-2+2+0+1+1)÷5=1，=,故答案為1,1.點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)與方差的應(yīng)用，先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．22、【解析】

根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值，求出EC、EG的長(zhǎng)即可．【詳解】解：在直角△BCF中，∵∠F=45°，BC=1，∴CF=BC=1．又∵EF=8，則EC=2．在直角△ABC中，∵BC=1，∠A=30°，∴，則AE=，∠A=30°，∴．故答案為：．本題考查的是平移的性質(zhì)，需要正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)和特殊角的三角函數(shù)值．23、-3<x<-2.【解析】

kx+b＞x+a＞0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象的上邊部分，且在x軸上方部分，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可解答．【詳解】解：觀察