河南省商丘市梁園區(qū)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)預(yù)測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁河南省商丘市梁園區(qū)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)預(yù)測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知平行四邊形ABCD中，∠B＝2∠A，則∠A＝（）A．36° B．60° C．45° D．80°2、（4分）下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．3、（4分）若是三角形的三邊長，則式子的值（

）.A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能確定4、（4分）一個正多邊形的內(nèi)角和為，則這個正多邊形的每一個外角的度數(shù)是()A． B． C． D．5、（4分）下列調(diào)查中，不適合普查但適合抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查年級一班男女學(xué)生比例 B．檢查某書稿中的錯別字C．調(diào)查夏季冷飲市場上冰淇凌的質(zhì)量 D．調(diào)查載人航天飛船零件部分的質(zhì)量6、（4分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，G為BC延長線上一點(diǎn)，射線EO與∠ACG的角平分線交于點(diǎn)F，若AC＝5，BC＝6，則線段EF的長為()A．5 B． C．6 D．77、（4分）已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是（）．A．a(chǎn)c＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b8、（4分）如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．24、25 B．25、24 C．25、25 D．23、25二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，的面積為36,邊cm，矩形DEFG的頂點(diǎn)D、G分別在AB、AC上，EF在BC上，若，則______cm.10、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，則EF的最小值_____．11、（4分）已知銳角，且sin=cos35°，則=______度.12、（4分）化簡得．13、（4分）若正多邊形的每一個內(nèi)角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是__________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在矩形中，.(1)請用尺規(guī)作圖法，在矩形中作出以為對角線的菱形，且點(diǎn)分別在上.(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，求菱形的邊長.15、（8分）某中學(xué)形展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）85九（2）85100（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；（3）計算兩班復(fù)賽成績的方差．16、（8分）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，并與直線相交于點(diǎn)D，若．求點(diǎn)D的坐標(biāo)；求出四邊形AOCD的面積；若E為x軸上一點(diǎn)，且為等腰三角形，寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)直接寫出答案．17、（10分）為了增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成了“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組．在“世界環(huán)境日”當(dāng)天，該小組抽樣調(diào)查了全市40個噪聲測量點(diǎn)在某時刻的噪聲聲級（單位：dB），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（設(shè)所測數(shù)據(jù)均為正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：組別噪聲聲級分組頻數(shù)頻率144.5～59.540.1259.5～74.5a0.2374.5～89.5100.25489.5～104.5bc5104.5～119.560.15合計401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a＝，b＝，c＝；（2）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；（3）如果全市共有300個測量點(diǎn)，那么在這一時刻噪聲聲級小于75dB的測量點(diǎn)約有多少個？18、（10分）某縣教育局為了了解學(xué)生對體育立定跳遠(yuǎn)（）、跳繩（）、擲實(shí)心球（）、中長跑（）四個項(xiàng)目的喜愛程度（每人只選一項(xiàng)），確定中考體育考試項(xiàng)目，特對八年級某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中的值；（3）若該校八年級有學(xué)生1200人，請你算出喜愛跳繩的人數(shù)，并發(fā)表你的看法．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）對下列現(xiàn)象中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理闡述正確的是_____（填序號）①如圖（1），剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個平行四邊形．其依據(jù)是兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．②如圖（2），工人師傅在做矩形門窗時，不僅測量出兩組對邊的長度是否相等，還要測量出兩條條對角線的長度相等，以確保圖形是矩形．其依據(jù)是對角線相等的四邊形是矩形．③如圖（3），將兩張等寬的紙條放在一起，重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD一定是菱形．其依據(jù)是一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．④如圖（4），把一張長方形紙片按如圖方式折一下，就可以裁出正方形．其依據(jù)是一組鄰邊相等的矩形是正方形．20、（4分）為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共50個，購買資金不超過3000元．若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買_____個．21、（4分）不等式組的解集為x＞2，則a的取值范圍是_____________.22、（4分）比較大小：_______2（填“＞”或“＜”）．23、（4分）若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，直線l1經(jīng)過過點(diǎn)P（1，2），分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（2，0），B．（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線l2：交線段AB于點(diǎn)D．①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D恰與點(diǎn)P重合時，點(diǎn)Q（t，0）為x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QM⊥x軸，分別交直線l1、l2于點(diǎn)M、N．若，MN=2MQ，求t的值；②如圖2，若BC=CD，試判斷m，n之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．25、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作對角線BD的垂線，垂足為E，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，連接FE并延長交BC于點(diǎn)G．（1）求證：；（2）若，，，求BG的長.26、（12分）某校八年級學(xué)生全部參加“禁毒知識競賽”，從中抽取了部分學(xué)生，將他們的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為，，，四個等次，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)抽取了_______名學(xué)生成績；(2)扇形統(tǒng)計圖中等級所在扇形的圓心角度數(shù)是_________；(3)為估算全校八年級“禁毒知識競賽”平均分，現(xiàn)將、、、依次記作分、分、分、分，請估算該校八年級知識競賽平均分.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度數(shù)即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，∴∠A+∠B=180°．∵∠B=2∠A，∴∠A=60°．故選B．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．2、D【解析】

先想一下分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容，根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：（A）原式=，故A錯誤；（B）原式=，故B錯誤；（C）原式=，故C錯誤；故選：D．本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對分式的基本性質(zhì)的理解能力和判斷能力，題目比較典型，比較容易出錯.3、A【解析】

先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再利用三角形三邊關(guān)系定理進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，(a-c+b)(a-c-b)<0故選A.本題考查了多項(xiàng)式因式分解的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)，從而求得每一個外角的度數(shù).【詳解】多邊形的內(nèi)角和為，即解得：∴該多邊形為正八邊形∴正八邊形的每一個外角為：故選：A本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)內(nèi)角和求出具體的邊數(shù).5、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多且具有破壞性，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．據(jù)此解答即可.【詳解】A.調(diào)查年級一班男女學(xué)生比例，調(diào)查范圍小，準(zhǔn)確度要求高，適合普查，故該選項(xiàng)不符合題意，B.檢查某書稿中的錯別字是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適合普查，故該選項(xiàng)不符合題意.C.調(diào)查夏季冷飲市場上冰淇凌的質(zhì)量具有破壞性，不適合普查，適合抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)符合題意，D.調(diào)查載人航天飛船零件部分的質(zhì)量是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適合普查，故該選項(xiàng)不符合題意.故選C本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、B【解析】

只要證明OF＝OC，再利用三角形的中位線定理求出EO即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC＝，∵AE＝EB，∴EF∥BC，OE＝BC＝3，∴∠F＝∠FCG，∵∠FCG＝∠FCO，∴∠F＝∠FCO，∴OF＝OC＝，∴EF＝EO＋OF＝，故選B．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．7、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)一一判斷可得答案.【詳解】解：A、當(dāng)c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時乘以負(fù)數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時除以負(fù)數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即．故本選項(xiàng)錯誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以負(fù)數(shù)-1，則不等號的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時加上c，不等號的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項(xiàng)錯誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項(xiàng)正確.故選D.本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除)以同一個正數(shù),不等號的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除)以同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).8、C【解析】

中位數(shù):一組數(shù)據(jù)按從大到小(或從小到大)的順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】已知可知這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25,次數(shù)為5,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是25.由于2+5+3+4=14,因此中位數(shù)等于將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后中間兩數(shù)的平均數(shù),而這組數(shù)據(jù)從小到大排列后位于第7、8位的數(shù)都是25.故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為25.故選C.此題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、6【解析】

作AH⊥BC于H點(diǎn)，可得△ADG∽△ABC，△BDE∽△BAH，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊比例等于相似比可解題．【詳解】解：作AH⊥BC于H點(diǎn)，∵四邊形DEFG為矩形，

∴△ADG∽△ABC，△BDE∽△BAH，∵的面積為36,邊cm∴AH=6∵EF=2DE，即DG=2DE解得：DE=3∴DG=6故答案為：6本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)．10、2.4【解析】

根據(jù)已知得出四邊形AEPF是矩形，得出EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，根據(jù)垂線段最短得出即可．【詳解】連接AP,∵∠A=90°，PE⊥AB，PF⊥AC，∴∠A=∠AEP=∠AFP=90°，∴四邊形AFPE是矩形，∴EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，過A作AP⊥BC于P，此時AP最小，在Rt△BAC中,∠A=90°，AC=4，AB=3，由勾股定理得：BC=5，由三角形面積公式得：12×4=12×5×AP，∴AP=2.4，即EF=2.4此題考查勾股定理，矩形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出四邊形AEPF是矩形11、1【解析】

對于任意銳角A，有sinA=cos（90°-A），可得結(jié)論．【詳解】解：∵sinα=cos35°，∴α=90°-35°=1°，故答案為：1．此題考查互余兩角的三角函數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系解答．12、.【解析】試題分析：原式=.考點(diǎn)：分式的化簡.13、八（或8）【解析】分析：根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角為，正多邊形的每一個外角為：多邊形的邊數(shù)為：故答案為八.點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)見解析；(2)菱形的邊長為.【解析】

（1）連接BD，作BD的垂直平分線交AD、BC與E、F，點(diǎn)E、F即為所求的點(diǎn)；（2）設(shè)ED=x，則BE=x，AE=5-x，在Rt△ABE中利用勾股定理可以算出x的值即可.【詳解】（1）連接BD，作BD的垂直平分線交AD、BC與E、F，連接BE，DF即可，如圖，菱形即為所求.(2)設(shè)的長為，∵，∴，∴在中，，即，解得，即菱形的邊長為.此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確畫出圖形，熟練掌握菱形的判定方法．15、（1）九（1）的平均數(shù)為85，眾數(shù)為85，九（2）班的中位數(shù)是80；（2）九（1）班成績好些，分析見解析；（3）＝70，＝100【解析】

（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計圖得出每個班5名選手的復(fù)賽成績，然后平均數(shù)按照公式，中位數(shù)和眾數(shù)按照概念即可得出答案；（2）對比平均數(shù)和中位數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)大的成績較好；（3）按照方差的計算公式計算即可．【詳解】解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，九（2）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，∴九（1）的平均數(shù)為（75＋80＋85＋85＋100）÷5＝85，九（1）的眾數(shù)為85，把九（2）的成績按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，∴九（2）班的中位數(shù)是80；（2）九（1）班成績好些．因?yàn)閮蓚€班平均分相同，但九（1）班的中位數(shù)高，所以九（1）班成績好些．（3）＝＝70＝＝100本題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差是解題的關(guān)鍵．16、（1）點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、、，、、．【解析】

先確定直線的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再分兩種情況：Ⅰ、當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時，Ⅱ、當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，同Ⅰ的方法即可得出結(jié)論.（1）把點(diǎn)坐標(biāo)代入可得到，則，然后根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組得到點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先確定點(diǎn)坐標(biāo)為然后利用四邊形的面積進(jìn)行計算即可；（3）設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出，再利用等腰三角形的兩腰相等建立方程，即可得出結(jié)論；【詳解】解：把代入得，解得，，設(shè)，，，，或，點(diǎn)坐標(biāo)為或，Ⅰ、當(dāng)時，把代入得，解得，，解方程組得，點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時，，點(diǎn)坐標(biāo)為，四邊形AOCD的面積；設(shè)，，，，，，是等腰三角形，當(dāng)時，，或，或當(dāng)時，，或舍，當(dāng)時，，，，Ⅱ、當(dāng)點(diǎn)時，把代入得，解得，，解方程組，得，點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時，，點(diǎn)坐標(biāo)為，四邊形AOCD的面積；設(shè)，，，，當(dāng)時，，或，或當(dāng)時，，或舍，當(dāng)時，，，，綜上所述，點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、、，、、．此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的確定，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵.17、（1）a=8，b=12，c=0.3；（2）見解析；（3）90.【解析】

（1）在一個問題中頻數(shù)與頻率成正比．就可以比較簡單的求出a、b、c的值；（2）另外頻率分布直方圖中長方形的高與頻數(shù)即測量點(diǎn)數(shù)成正比，則易確定各段長方形的高；（3）利用樣本估計總體，樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點(diǎn)的頻率是0.3，乘以總數(shù)即可求解．【詳解】(1)根據(jù)頻數(shù)與頻率的正比例關(guān)系,可知，首先可求出a=8，再通過40?4?6?8?10=12，求出b=12，最后求出c=0.3；(2)如圖：(3)算出樣本中噪聲聲級小于75dB的測量點(diǎn)的頻率是0.3，0.3×300=90，∴在這一時噪聲聲級小于75dB的測量點(diǎn)約有90個.此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，頻數(shù)（率）分布表，用樣本估計總體，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).18、（1）60；（2）；（3）240人，看法見解析【解析】

（1）用C科目人數(shù)除以其所占比例；

（2）根據(jù)頻數(shù)=頻率×總?cè)藬?shù)求解可得；

（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B科目人數(shù)所占比例，根據(jù)圖表得出正確的信息即可．【詳解】解：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷（36÷360）=60（人）；

（2）a=60×0.5=30（人）；b=12÷60=0.2；c=6÷60=0.1；d=0.2×60=12（人）；

（3）喜愛跳繩的人數(shù)為1200×0.2=240（人），

由扇形統(tǒng)計圖知喜愛立定跳遠(yuǎn)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個學(xué)科中人數(shù)最多的科目．本題考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．用到的知識點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、①③④【解析】

①平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②矩形的判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形；③首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形；④根據(jù)折疊定理得：所得的四邊形有三個直角，且一組鄰邊相等，所以可以裁出正方形紙片．【詳解】解：①由題意得：AB∥CD，AD∥BC，∵兩組對邊分別平行，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故正確；②∵兩組對邊的長度相等，∴四邊形是平行四邊形，∵對角線相等，∴此平行四邊形是矩形，故錯誤；③∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；過點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高為DE，DF．如圖所示：則DE＝DF（兩紙條相同，紙條寬度相同）；∵平行四邊形ABCD的面積＝AB×DE＝BC×DF，∴AB＝BC．∴平行四邊形ABCD為菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形），故正確；④根據(jù)折疊原理，對折后可得：所得的四邊形有三個直角，且一組鄰邊相等，所以可以裁出正方形紙片，故正確．故答案為①③④．本題考查了平行四邊形的判定、矩形的判定、菱形的判定以及正方形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．20、1【解析】

設(shè)購買籃球x個，則購買足球個，根據(jù)總價單價購買數(shù)量結(jié)合購買資金不超過3000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可．【詳解】設(shè)購買籃球x個，則購買足球個，根據(jù)題意得：，解得：．為整數(shù)，最大值為1．故答案為1．本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．21、a≤2【解析】

根據(jù)求一元一次不等式組解集的口訣，即可得到關(guān)于a的不等式，解出即可.【詳解】由題意得a≤2.本題考查的是解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握求一元一次不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小大大找不到（無解）.22、＜【解析】試題解析：故答案為：23、m>1【解析】

先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．【詳解】解：去分母得，m-1=2x+2，

解得，x=，

∵方程的解是正數(shù)，

∴m-1＞2，

解這個不等式得，m＞1，

∵+1≠2，

∴m≠1，

則m的取值范圍是m＞1．

故答案為：m>1．本題考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．注意分式方程分母不等于2．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、(1)；（2）①，；②【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求解；（2）點(diǎn)Q的位置有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)P的右側(cè)時；當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)時，.都有，再根據(jù)MN=2MQ，可求t的值；（3）由BC=CD，證△BCO≌△CDE，設(shè)C（a，0），D（4+a，-a），并代入解析式，通過解方程組可得.【詳解】解：(1)設(shè)直線l1的解析式為y=kx+b，直線經(jīng)過點(diǎn)P（2，2），A（4，0），即,解得，直線l1的解析式為y=-x+4；（2）①∵直線l2過點(diǎn)P（2，2）且,即直線l2：，點(diǎn)Q（t，0），M（t，4-t），N（t，），1.當(dāng)點(diǎn)Q在