大物實驗報告一級緒論

歡迎各位同學進入物理實驗教學中心學習大學物理實驗!大學物理一級實驗緒論物理實驗教學中心張權2011年2月29日物理實驗課程體系為何要修大學物理實驗如何學習大學物理實驗(第一冊第一章)實驗課程的安排、實驗注意事項物理實驗課的基本程序和要求測量的不確定度和數(shù)據(jù)處理

(第一冊第二章)時間測量中隨機誤差的分布規(guī)律P62(下周)單擺的設計和研究P125(下周)物理實驗課程體系實驗課程數(shù)：15實驗項目數(shù)：280年實驗學生數(shù)：6500面向專業(yè)數(shù)：37年實驗人學時數(shù)：35萬教學簡況1－6級面上實驗1、2級開放實驗

一二年級三四年級知識和能力并重的實驗教學體系開放實驗自主設計創(chuàng)新性實驗論文競賽教學實驗為何要修大學物理實驗第一部分物理實驗的作用

物理學是研究物質(zhì)運動一般規(guī)律及物質(zhì)基本結構的科學,是自然科學的基礎學科,是學習其它自然科學和工程技術的基礎。物理學是一門實驗科學，物理實驗在物理學的產(chǎn)生、發(fā)展和應用過程中起著重要作用。物理實驗在物理學研究與發(fā)展中的作用

從物理學史看物理實驗的重要性

經(jīng)典物理學的建立：力學（伽利略）電磁學（庫侖、法拉第、麥克斯韋）光學（楊氏、菲涅爾）

近代物理學的建立：三大發(fā)現(xiàn)（X光、放射性、電子）

—從宏觀到微觀兩朵烏云（黑體輻射、邁—莫實驗）

—從經(jīng)典到近代

伽利略把實驗和邏輯引入物理學,使物理學最終成為一門科學。經(jīng)典物理學規(guī)律是從實驗事實中總結出來的。近代物理學是從實驗事實與經(jīng)典物理學的矛盾中發(fā)展起來的。很多技術科學是從物理學的分支中獨立出去的。物理學的理論只有在實驗上得到驗證的才能真正成為真理.歷史上許多理論消聲匿跡了，因為得不到實驗的證明或違背實驗。（如以太假論）

物理學從根本上來說是一門實驗科學物理實驗對物理學在其他學科中的應用意義

材料：物性測試、新材料的發(fā)現(xiàn)（高溫超導材料）、新材料制備方法的研究（激光蒸發(fā)）化學：光譜分析、放射性測量、激光分離同位素、量子化學生物：各類顯微鏡（光學顯微鏡、電子顯微鏡、X光顯微鏡、原子力顯微鏡）分辨力越來越高

DNA操縱、切割、重組以及雙螺旋結構的分析醫(yī)學：診斷——X光、CT、核磁共振、超聲波治療——放射性、激光、微波等結論：物理實驗是物理學在其他學科中應用的橋梁以諾貝爾物理學獎為例：80%以上的諾貝爾物理學獎給了實驗物理學家。20%的獎中很多是實驗和理論物理學家分享的。實驗成果可以很快得獎，而理論成果要經(jīng)過至少兩個實驗的檢驗。有的建立在共同實驗基礎上的成果可以連續(xù)幾次獲獎。丁肇中在中山大學談實驗與理論

實驗在物理研究中具有突出地位，但理論也非常重要。一個實驗物理學家對理論一定要有深刻的了解，他做每一個實驗都要尋求理論依據(jù)。但是理論又依賴于實驗，再好的理論沒有實驗證明都是無效的。

理論永遠推翻不了實驗，但實驗可以推翻理論。當實驗把理論推翻了之后，可以尋找新的理論。理論是認識事物的依據(jù)，實驗是事實。StephenHawkin《時間簡史》

任何物理理論總是臨時性的：你永遠不可能證明它。

不管多少回實驗的結果和某一理論相一致，你永遠不可能斷定下一次結果不會和它矛盾。另一方面，哪怕你只要找到一個和理論預言不一致的觀測事實，即可證偽之。每回觀察到與這預言相符的新的實驗，則這理論就幸存，并且增加了我們對它的可信度；然而若有一個新的觀測與之不符，則我們只得拋棄或修正這理論。

據(jù)說平均每750個地球人便擁有1本《時間簡史》。Hawkin關于黑洞的理論

上個世紀70年代初，Hawkin提出了一個理論，即黑洞能夠發(fā)出放射物。這一理論在當時引起極大的爭議，多數(shù)科學家認為黑洞擁有非常強大的引力場以致沒有東西能夠逃離它們。其后，Hawkin的假說贏得了廣泛認同，但未能證實。

而諾貝爾物理學獎只有實驗證明一種新現(xiàn)象的前提下才會授予。

CERN(歐洲粒子物理研究所）的大型強子對撞機（LHC）可能會證實Hawkin的預言。劍橋大學的BenAllanach博士說：“如果LHC證實了霍金輻射的存在，獲得諾貝爾獎就不是什么難事了。”高能物理實驗（加速環(huán)）CERN歐洲核子中心27km2900employees(->2008)6000visitors20Memberstates+US,Canada,Japan,Russia,China,India,...Accelerators(LHC,2009)Detectors(ATLAS,

CMS,LHCb,ALICE)LargeHadronCollider大型強子對撞機

1913HeikeKamerlinghOnnes<<forhisinvestigationsonthepropertiesofmatteratlowtemperatureswhichled,interalia,totheproductionofliquidhelium>>超導被發(fā)現(xiàn)部分原因是一個小男孩思想開小差

荷蘭萊頓大學的HeikeKamerlinghOnnes在實現(xiàn)了He的液化而獲得了極低溫度后，想測量液He溫度下Hg的電阻，看它是否像LordKelvin（開爾文）所預言電子在絕對零度時停止運動，電阻為無限大。但他詫異地發(fā)現(xiàn)Hg的電阻在LHe溫度下變?yōu)榱?。他認為一定是樣品在哪處短路了，就想法修復，沒有成功。

一次，他們發(fā)現(xiàn)Hg的電阻很奇怪地自己恢復正常了。一查，發(fā)現(xiàn)看管溫度的男孩在值班時打瞌睡，溫度上升超過了4.2K的Hg的轉變溫度。短路不可能和溫度有關，應該排除，Hg電阻的劇降應該是一種固有特性。Onnes把這一現(xiàn)象稱為超導。如何學習大學物理實驗第二部分

物理實驗課的目的學習實驗知識培養(yǎng)實驗能力提高實驗素養(yǎng)

學習實驗知識

通過對實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學習物理實驗知識和設計思想，掌握和理解物理理論。培養(yǎng)實驗能力借助教材或儀器說明書正確使用常用儀器；運用物理學理論對實驗現(xiàn)象進行初步的分析判斷；正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，繪制實驗曲線，說明實驗結果，撰寫合格的實驗報告；能夠根據(jù)實驗目的和儀器設計出合理的實驗。提高實驗素養(yǎng)培養(yǎng)理論聯(lián)系實際和實事求是的科學作風；嚴肅認真的工作態(tài)度；主動研究和創(chuàng)新的探索精神；遵守紀律、團結協(xié)作和愛護公共財產(chǎn)的優(yōu)良品德。

物理實驗課程不同于一般的探索性的科學實驗研究，每個實驗題目都經(jīng)過精心設計、安排，可使同學獲得基本的實驗知識，在實驗方法和實驗技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴格的訓練，是大學里從事科學實驗的起步，同時在培養(yǎng)科學工作者的良好素質(zhì)及科學世界觀方面，物理實驗課程也起著潛移默化的作用。

希望同學們能重視這門課程的學習，經(jīng)過一年到兩年的時間，真正能學有所得。Top10MostBeautifulExperimentsinPhysicsApollofthe<PhysicsWorld>RobertPCreasereported,

Sept20021Young‘s雙縫實驗用于單個電子的干涉(開放)2Galileo‘s自由落體實驗(1600s)(隨時隨地)3Millikan‘s油滴實驗(1910s)(一級)4Newton‘s三棱鏡分解陽光(1665-1666)(二級)5Young‘s光干涉實驗(1801)(一級)6Cavendish‘s扭擺實驗(1798)(開放)7Eratosthenes‘測量地球周長(3rdcenturyBC)8Galileo‘s斜面上滾動球實驗(1600s)(開放)9Rutherford‘s背散射(1911)(三級)10Foucault‘s擺(1851)(開放)1.Young'sdouble-slitexperimentappliedtotheinterferenceofsingleelectrons2.Galileo'sexperimentonfallingbodies (1600s)3.Newton'spositionofsunlightwithaprism(1665-1666)4.Millikan'soil-dropexperimentRobertAMillikan(1910s)5.Young’sdoubleslitlight-interferenceexperimentThomasYoung(1801)6Cavendish'storsion-barexperiment(1798)HenryCavendish7Eratosthenes'measurementoftheEarth's circumference(3rdcenturyBC)8Galileo'sexperimentswithrollingballs downinclinedplanes(1600s)9Rutherford'sdiscoveryofthenucleus(1911) ErnestRutherford10.FoucaultpendulumJeanBernardLeonFoucaulttodemonstratethespinofearthThefirstFoucaultpendulumexhibitedtothepublicwasin1851,suspendeda28Kgbobbya67metrewirefromthedomeofthePantheon(先哲祠)inParis第三部分實驗課程的安排實驗注意事項物理實驗課的基本程序和要求一級物理實驗：科學實驗的入門課實驗思想方法和技能訓練的開端后續(xù)實驗課程的基礎一級物理實驗的內(nèi)容:基本量的測量基本實驗儀器的使用基本實驗技能的訓練基本測量方法數(shù)據(jù)處理、誤差分析知識點：力、熱、電、光、近代物理獨立課程物理實驗課的基本程序和要求下午：2:00—5:00晚上：7:00—10:00*課前點名制度遲到扣分：2分/

5分鐘；5分/

10分鐘；10分/15分鐘超過15分鐘，不允許做實驗！上課時間1.預習要求

a. 實驗名稱，實驗目的；實驗原理，包括主要公式、實驗簡圖（電路圖或光路圖），

請用自己的語言簡述實驗原理，不要抄書c. 列出記錄數(shù)據(jù)表格（分清已知量、指定量、待測量和單位）；預習報告必須是手寫的，不允許打印 不寫預習報告不允許做實驗!

2. 實驗操作要求

a.對號入座；

b.了解實驗儀器的使用及注意事項; c.認真聽老師講解，正式測量之前可作試驗性探索操作; d.仔細觀察和認真分析實驗現(xiàn)象; e.如實記錄實驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象;

原始數(shù)據(jù)要求工整,規(guī)范,用表格記錄;不允許用鉛筆,

不要重抄,不能抄襲數(shù)據(jù)、湊數(shù)據(jù)，否則記零分！

f.原始數(shù)據(jù)需要老師簽字

g.整理儀器，原物歸位。3.實驗報告

實驗報告是寫給同行看的，所以必須充分反映自己的工作收獲和結果，反映自己的能力水平，要有自己的特色，要有條理性，并注意運用科學術語，一定要有實驗的結論和對實驗結果的討論、分析或評估。

姓名班級學號年月日實驗名稱實驗目的實驗儀器實驗原理(簡要)測量記錄原始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理計算要有代入過程，作圖必須用坐標紙或origin軟件誤差分析定性的或定量的（不確定度）思考題一級物理實驗成績評定預習

15%預習報告、抽查提問操作

45%遵守紀律、聽講認真、獨立實驗、操作良好、記錄規(guī)矩、結果合理、儀器完好報告

40%數(shù)據(jù)處理、不確定度、討論、思考題、按時上交

實驗報告，實驗報告閱后經(jīng)講評后交回,老師會將分數(shù)及時上傳到教學平臺上，請及時登錄檢查分數(shù)。 預習報告作為正式報告的一部分，與和老師簽過字的原始數(shù)據(jù)在交正式報告的時候一起上交。報告提交與批閱實驗前檢查預習報告實驗后一周內(nèi)交完整的實驗報告（預習報告作為正式報告的一部分，與和老師簽過字的原始數(shù)據(jù)在交正式報告的時候一起上交。

）再往后一周由老師批閱報告，上傳成績到教學信息平臺，請自己核查分數(shù)是否有誤。

學生要按時交報告，老師要按時批閱報告,歡迎就實驗中的科學問題與老師交流。到哪個實驗室做實驗就在該實驗室交報告

一級物理實驗課表實驗室1310142214241413132214231409132714211417負責教員黃環(huán)浦其榮黃雙安梁燕趙霞陶小平梁燕黃環(huán)陸紅琳蔣作宏實驗老師鄭虹胡勇郭強郭華菊甄素貞胡勇郭華菊鄭虹汪啟昕郭強實驗名稱1．分光計的調(diào)節(jié)和使用(1)2．分光計的調(diào)節(jié)和使用(2)1．切變模量的測量固體比熱容的測量1．交流電及整流濾波電路2．用熱敏電阻測溫度1．光電效應法測普朗克常數(shù)2．密立根油滴實驗測電子電荷1．直線運動與碰撞2．聲速測量1．測量螺線管的磁場2．直流電表和直流測量電路1．用天平測量質(zhì)量2．鋼絲楊氏模量的測量1．干涉法測微小量2．透鏡參數(shù)的測量1．半導體溫度計的設計與制作2．用示波器測量時間1．落球法測定液體的粘度2．表面張力系數(shù)的測定名單名單第一個實驗第一個實驗第二個實驗第二個實驗預習

每個實驗室做兩周實驗兩周實驗后循環(huán)到下一個實驗室對號入座第3-14周共12周實驗物理實驗教學平臺http://本人學號123學生屬性實驗答疑1.教學平臺教師答疑(第五周開始)

周二下午3:30—5:00張增明房間：12383607671

周三下午3:30—5:00軒植華房間：周四下午3:30—5:00王中平房間：12353601850

周五下午3:30—5:00張憲鋒房間：123536018503. 課程負責：張憲峰、王中平 電話：3601850

辦公室位置：1235 Email:,注意事項無預習報告不得做實驗；遲到15分鐘以上不得做實驗,遲到扣分；學生不得擅自調(diào)課；病假要有醫(yī)院證明，事假要有系教學主任和教務處處長簽字的假條。以后可另行補做，否則按曠課處理。補做實驗需插空補；遇法定節(jié)假日，跳過一次課，系級活動不得影響教學；保持實驗室衛(wèi)生、不吃零食、避免大聲喧嘩；報告抄襲,抄數(shù)據(jù),湊數(shù)據(jù)按零分處理。實驗安全電學安全光學安全儀器使用安全第四部分

測量的不確定度和數(shù)據(jù)處理

（第一冊第二章）測量的不確定度物理量的測量等精度測量誤差A類不確定度B類不確定度展伸不確定度間接測量的不確定度研究不確定度的意義物理量的測量把待測物理量直接或間接地與一個被選做標準的同類物理量做比較。測量結果4要素：包括這種比較操作所得到的比值、單位，還應說明這一結果在什么范圍內(nèi)的置信概率。真值：物理量在一定實驗條件下的客觀存在值， 即物理量的真實值(一般不知道)

測量誤差=測量值-真值

測量誤差存在于一切測量過程中，可以控制得越來越小， 不可能為零測量的正確度、精密度、精確度結果比較接近客觀實際的測量：正確度高，表示系統(tǒng)誤差的大小重復測量結果彼此相近的程度：精密度高，反映測量結果隨機誤差的大小既正確又精密的測量：精確度高(系統(tǒng)誤差和隨機 誤差的綜合效果)等精度測量

同一人、同一方法、同一儀器、同等條件對同一物體進行多次測量（5同）誤差的來源方法誤差測量方法或測量原理本身所引起的儀器誤差測量設備或儀器本身固有的各種因素的影響環(huán)境誤差周圍環(huán)境的影響主觀誤差測量操作人員的素質(zhì)影響誤差誤差類別

系統(tǒng)誤差公式近似儀器結構不完善環(huán)境條件：環(huán)境誤差生理、心理因素特點：恒定，經(jīng)驗積累減小誤差偶然誤差:隨機性系統(tǒng)誤差公式近似：理論誤差單擺：絕熱系統(tǒng)：補償法伏安法測電阻內(nèi)接法外接法lAVRxAVRx減小電表內(nèi)阻引起的誤差系統(tǒng)誤差儀器誤差： 結構不完善 螺旋測微計零點不準確(校準)

天平不等臂(交換)系統(tǒng)誤差個人誤差：生理、心理因素；按鈕超前、滯后，斜視測量誤差=測量值-真值一般不知道!!如何描述？測量誤差

不確定度測量不確定度:它是與測量結果相關聯(lián)的參數(shù),用以表征測量值可信賴的程度,或者說它是被測量值在某一范圍內(nèi)的一個評定.A類標準不確定度：用觀測列統(tǒng)計分析評定也稱統(tǒng)計不確定度(多次等精度測量)B類標準不確定度：不用統(tǒng)計分析評定，也稱非統(tǒng)計不確定度(單次測量、儀器誤差、估計誤差)物理量Y待測量測量值：單次，多次平均，間接測量值不確定度不確定度：代表測量值N不確定的程度，也是對測量誤差的可能值的測度，對待測真值可能存在的范圍的估計。測量結果范圍：置信概率：100%，ΔN：極限不確定度，相對不確定度：置信區(qū)間大，置信概率大測量列：多次等精度測量，n次無法判定哪一次更可靠；可以預期它們的平均值最可靠；當測量次數(shù)

n

趨于無窮時，只要能排除系統(tǒng) 誤差（如儀器或環(huán)境因素），其平均值就是被 測物理量的“真值”。A類不確定度問題的提出設想球磨機生產(chǎn)出一批鋼球。用螺旋測微器測得一個球的一個直徑值為

D=12.345mm我們無法判斷這個球“圓的程度”，更無法判斷這批球“圓的程度”以及它們大小的“均勻度”。為此要采集多個樣本對于第一種情況，沿不同方向多次測量直徑，求平均值，并研究各個測量值與平均值的離散性，得到“圓的程度”。對于第二種情況，隨機取若干鋼球,分別測量它們的直徑，求平均值，并研究各個測量值與平均值的離散性，“均勻度”。測量列的期望值

平均值如何評價該測量列中測量值的離散程度：

測量列的標準差正態(tài)分布

當有大量的、彼此無關的等權重的次要因素隨機地影響測量結果，而測量次數(shù)趨于無窮時，測量值與平均值之差成為連續(xù)型隨機變量，其概率密度分布為正態(tài)分布：正態(tài)分布特點對稱性：測量值比平均值大或小者幾率相等單峰性：測量值接近平均值的幾率最大,與平 均值相差越大者幾率越小有界性抵償性：減小偶然誤差但不能消除歸一化：曲線下面積為1測量列標準差的統(tǒng)計學意義標準差反映了測量值的離散程度；當測量次數(shù)足夠大時（比如大于10次），測量列中任一測量值與平均值之差落在正負標準差范圍內(nèi)的概率為0.683；落在2倍正負標準差內(nèi)的概率為0.955；落在3倍正負標準差內(nèi)的概率為0.997。數(shù)據(jù)的舍棄

在多次等精度測量中，如果有個別數(shù)據(jù)偏差很大，應慎重對待。往往新規(guī)律就孕育于“異?！敝校?/p>

與測量列的平均值之差大于該測量列標準差的3倍，按高斯分布，其概率小于0.3%。對于有限次測量,可以判斷為測量失誤,予以剔除。

3s

法則測量列的平均值與測量次數(shù)有關，它的漲落隨著次數(shù)增加而減小。測量列平均值的標準差即測量列的A類標準不確定度為A類標準不確定度平均值標準差的統(tǒng)計意義待測物理量在的概率為0.683；在的概率為0.955；在的概率為0.997；不寫明概率，應默認為0.95。對鋼球”圓的程度”的評價:其直徑的相對偏差小于0.02％的可能性超過(大于等于)95.5％.或對這一批鋼球”均勻度”的評價:其直徑在范圍內(nèi)的可能性超過95.5％.其它分布三角分布均勻分布學生分布(t分布)泊松分布學生分布高斯分布是無窮多次數(shù)測量的一種極限情況。有限次數(shù)時，成為學生分布（t分布）。曲線較平緩。t因子

由于曲線平緩,要得到相同的置信概率顯然要在更大的不確定度范圍.即要將高斯分布中得到的標準差乘以一個因子

t.其大小與測量次數(shù)以及置信概率有關,見30頁的表當n=6~10次,要求P=0.68時,t~1.1;

當要求P=0.95時,t~2.4.

凡是不能用統(tǒng)計方法來處理的不確定度均為B類不確定度，如一次測量的B類不確定度（1）測量者估算產(chǎn)生的部分Δ估（2）儀器精度的限制：最大允差Δ儀

B類測量不確定度用同一型號的多個儀器測量同一物理量，測量值不盡相同，這種差別有一定的范圍在此范圍內(nèi)，這種差別也遵循某種分布例如，工廠大量生產(chǎn)某一量具，當設備、技術、原材料、工藝等可控制的生產(chǎn)條件都相對穩(wěn)定，不存在系統(tǒng)誤差的明顯因素，則產(chǎn)品的質(zhì)量指標近似服從正態(tài)分布。如果儀器的測量誤差在最大允差范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率都相等（如長度塊規(guī)在一定溫度范圍內(nèi)由于熱脹冷縮導致的長度值變化），就為均勻分布。界于兩種分布之間則可用三角分布來描述。

儀器的最大允差Δ儀B類不確定度的來源之一

Δ儀包含了儀器的系統(tǒng)誤差，也包含了環(huán)境以及測量者自身可能出現(xiàn)的變化（具隨機性）對測量結果的影響。Δ儀可從儀器說明書中得到，它表征同一規(guī)格型號的合格產(chǎn)品，在正常使用條件下，可能產(chǎn)生的最大誤差。一般而言，Δ儀為儀器最小刻度所對應的物理量的數(shù)量級（但不同儀器差別很大）。（見第一冊第26頁）這種差別也遵循某種分布，一次測量值的B類標準差為，其中C稱為置信系數(shù)。在最大允差范圍內(nèi)，對于正態(tài)分布，C=3，P=0.68；對于三角分布，C=，P=0.74；對于均勻分布，C=，

P=0.58。難以確定時,常常按均勻分布處理，但置信系數(shù)不等于0.68。儀器米尺游標卡尺千分尺物理天平秒表誤差分布正態(tài)均勻正態(tài)正態(tài)正態(tài)置信系數(shù)C3333模擬（指針）電表的最大允差量程乘級別的百分數(shù)。例:量程為100伏的一級電壓表，測量一個電池的電動勢為1.5V。儀表的不確定度為1.0V。若量程為10伏，則降低到0.1V。數(shù)字電表儀器最大允差為讀數(shù)乘級別的百分數(shù)，再加上最末位穩(wěn)定的若干單位。例:如某精度為1.0級的三位半電表，用100.0伏量程測量電池電動勢，讀數(shù)為1.5V。按其說明書,讀數(shù)乘級別的1%,再加上末位的(譬如)5個單位。則測量結果的不確定度為(0.015+0.5)V=0.52V。改用10.00V量程，則為（0.015+0.05）=0.065V。

測量者估算產(chǎn)生的Δ估B類不確定度的來源之二

對于刻度式儀表,測量估算的不確定度Δ估常常小于等于儀器最小刻度的一半； 對于數(shù)字式儀表，如果數(shù)字穩(wěn)定,沒有估算不確定度即Δ估=0;如果數(shù)字跳動變化,記錄其穩(wěn)定表示的值?？梢灶A測，Δ估與Δ儀有著類似的分布規(guī)律。用秒表測量時間,估算誤差為0.2秒左右.在幾十秒鐘的時間段,遠大于儀器的最大允差.在暗室中做幾何光學實驗，進行長度測量時，長度的估算誤差也可達±（1-2）mm。選Δ估、Δ儀二者中較大的為測量值的B類不確定度.

對于刻度式儀表,估算誤差Δ估常常取最小分度值的二分之一或十分之一；對于數(shù)字式儀表，則取其穩(wěn)定顯示最末位數(shù)的一個最小單位。B類不確定度的最大值

B類標準不確定度(68.3%)B類展伸不確定度P0.5000.6830.9000.9500.9550.9900.997kP(正態(tài)分布)0.681.001.651.962.002.583.00P32多次測量中每一次測量都有B類不確定度，而其多次測量結果的離散性由A類不確定度來表示，它們都對測量結果的不確定度有貢獻，所以要合成。

相同置信概率的不確定度按平方和來合成.合成標準不確定度將置信概率都是0.68的A類和B類標準差合成得到置信概率P=0.68的合成標準不確定度。合成標準不確定度展伸不確定度將合成標準不確定度乘以一個與一定置信概率相聯(lián)系的因子K，得到擴大了置信概率(通常為0.95)的不確定度叫做展伸不確定度（或擴展不確定度），取K=2。展伸不確定度上式中的被舍去相同置信概率的不確定度才可以按平方和來合成測量結果的表示:

合成具有不同置信概率

A類與B類不確定度的參數(shù)Kp

0.5000.5770.6500.6830.9000.9500.9550.9900.997正態(tài)分布0.67511.651.9622.583均勻分布0.87711.1831.5591.6451.6541.7151.727三角分布0.7170.86211.0641.6751.9011.9292.2042.315PKpA類不確定度上的概率為68.3%B類不確定度正態(tài)分布，B類標準不確定度：C：置信系數(shù)，與儀器測量誤差的分布概率有關正態(tài)分布：均勻分布：三角分布：合成標準不確定度概率為68.3%展伸不確定度總結測量結果的最后表達式

uA=0.003mm,10次測量誤差傳遞的基本公式問題提出間接測量量:是彼此獨立的直接測量量.對函數(shù)求全微分或先取對數(shù)再求微分合并同類項將微分符號改成不確定度符號求各項平方和最大不確定度

在很多情況下,往往只需粗略估計不確定的大小,可采用較為保守的線性(算術)合成法則兩邊取對數(shù)得：求全微分得：合并同類項：將微分號變?yōu)椴淮_定度符號：P36例2常用函數(shù)不確定度傳遞公式函數(shù)表達式傳遞（合成）公式最大不確定度（僅用于設計?。?/p>

在很多情況下,往往只需粗略估計不確定的大小,