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4.10B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述當(dāng)基函數(shù)取B樣條函數(shù)時→B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給定的非線性函數(shù),←用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意的精度來逼近對于3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入至輸出的映射→通過基函數(shù)的加權(quán)組合來實現(xiàn)當(dāng)基函數(shù)取不同時→網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)不同計算復(fù)雜程度不同常用的基函數(shù)：Sigmoid、高斯型等B樣條函數(shù)→常用的一種插值函數(shù)結(jié)構(gòu)

樣條函數(shù)定義給定區(qū)間[a，b]的一個分劃：a=x0<x1<<xn-1<xn=b稱函數(shù)Sk(x)是[a,b]上關(guān)于的k次多項式樣條函數(shù),如果它滿足條件:1.在結(jié)點xi處等于給定的數(shù)值yi=Sk(xi

)2.在每個子區(qū)間[xi-1,xi]上是k次多項式Sk(x)及其直到k-1階導(dǎo)數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù).樣條插值指光滑連接起來的分段的多項式曲線B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):基于樣條函數(shù)插值原理而設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).基函數(shù)由一些局部的多項式組成。一、輸入空間分割設(shè)輸入向量為X=[x1,x2,…xn]T,且xi∈Ii,Ii為一有限區(qū)間,定義為:區(qū)間分割方法（x的第j個內(nèi)插點.）（外插點）：

這樣區(qū)間Ii就被x的節(jié)點劃分為m+1個子區(qū)間

定義在上的k階基函數(shù)設(shè)輸入域為U=[xmin,xmax],在此區(qū)間內(nèi)有m個內(nèi)插點,并在區(qū)間之外的兩邊分別定義k-1個外插點.k：B樣條函數(shù)的階數(shù).定義單變量B樣條基函數(shù)為其中：集合{Nkj(x),j=1,2,…,m+k}稱為k階B樣條基函數(shù)集.二、單變量函數(shù)★基函數(shù)的性質(zhì)：①正定性：②緊密性：③歸一性：★基函數(shù)圖形（d=2，k=1，2，3）圖形2：k=3時的B樣條基函數(shù)輸入向量為X=(x1,x2,…,xn)T∈Rn★基函數(shù)的導(dǎo)數(shù)★B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出四、B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理及學(xué)

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