第6講-系統(tǒng)工程的預(yù)測方法

管理系統(tǒng)工程

ManagementSystemsEngineering第6章系統(tǒng)工程的預(yù)測方法6.1

預(yù)測科學(xué)6.2

定性預(yù)測技術(shù)6.3

定量預(yù)測技術(shù)6.4

時(shí)間序列預(yù)測方法6.1預(yù)測科學(xué)嫦娥奔月探索月球≠預(yù)測諸葛亮未出茅廬已定三分天下≠科學(xué)預(yù)測什么叫科學(xué)預(yù)測？是一門既有理論指導(dǎo)，又有科學(xué)方法的一種認(rèn)識(shí)世界的工具，是一門廣泛應(yīng)用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)、技術(shù)等方面的一門新科學(xué)。它是隨科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生，隨科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步而發(fā)展的。

6.1.1預(yù)測的概念

在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上對事物的未來進(jìn)行科學(xué)的分析，研究其發(fā)展變化的規(guī)律性叫做預(yù)測分析；預(yù)測分析中所采用的方法和手段，稱為預(yù)測技術(shù)；前者是預(yù)測理論，后者是預(yù)測方法，總稱為預(yù)測的理論和方法。把預(yù)測理論和預(yù)測方法作為一個(gè)整體來研究的科學(xué)叫預(yù)測科學(xué)，簡稱預(yù)測。

用預(yù)測的理論和方法研究技術(shù)經(jīng)濟(jì)問題的發(fā)展變化規(guī)律、預(yù)見未來，稱技術(shù)經(jīng)濟(jì)預(yù)測；同理，用預(yù)測的理論和方法研究經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、技術(shù)等的發(fā)展變化規(guī)律，則分別叫做經(jīng)濟(jì)預(yù)測、社會(huì)預(yù)測、技術(shù)預(yù)測等。

把系統(tǒng)作為預(yù)測對象，了解系統(tǒng)發(fā)展變化的規(guī)律性，預(yù)測系統(tǒng)未來則稱為系統(tǒng)預(yù)測。系統(tǒng)預(yù)測是系統(tǒng)工程的重要內(nèi)容，是系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、經(jīng)營管理和系統(tǒng)決策的基礎(chǔ)。

6.1.2預(yù)測的原理預(yù)測是在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上對事物未來發(fā)展變化的規(guī)律進(jìn)行研究的理論和方法的總稱，預(yù)測的基本原理是：1、整體性原理2、可知性原理3、可能性原理4、相似性原理5、反饋性原理6.1.3預(yù)測的步驟

科學(xué)的預(yù)測是在廣泛調(diào)查研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，涉及方法的選擇、資料的收集、數(shù)據(jù)的整理、預(yù)測建立預(yù)測模型、利用模型預(yù)測和對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析等一系列工作?？偟膩碚f，預(yù)測的步驟為：

1、確定目標(biāo)2、選擇預(yù)測方法3、收集和分析數(shù)據(jù)4、建立預(yù)測模型5、模型的分析6、利用模型預(yù)測7、預(yù)測結(jié)果的分析在組織預(yù)測的過程中，需注意以下幾點(diǎn)：①加強(qiáng)預(yù)測工作的領(lǐng)導(dǎo)；②依靠集體的力量；③協(xié)調(diào)預(yù)測人員的認(rèn)識(shí)；④注意積累資料；⑤采用先進(jìn)的計(jì)算技術(shù)和工具——計(jì)算機(jī)。圖6.1預(yù)測過程的具體程序準(zhǔn)備階段實(shí)施階段分析驗(yàn)證階段交付決策階段提出預(yù)測課題明確預(yù)測目的落實(shí)組織工作選定預(yù)測方法預(yù)測模型構(gòu)思收集數(shù)據(jù)資料確立預(yù)測模型運(yùn)算和預(yù)測模型分析評價(jià)模型分析評價(jià)預(yù)測結(jié)果驗(yàn)證提交預(yù)測報(bào)告6.1.4預(yù)測技術(shù)和預(yù)測模型1、預(yù)測技術(shù)分類用不同的分類原則對預(yù)測技術(shù)的分類如下：（1）按預(yù)測技術(shù)的屬性預(yù)測技術(shù)可分為：①定性預(yù)測技術(shù)；②定量預(yù)測技術(shù)；③定時(shí)預(yù)測技術(shù)。（2）按預(yù)測對象預(yù)測技術(shù)可分為：①科學(xué)預(yù)測；②社會(huì)預(yù)測；③經(jīng)濟(jì)預(yù)測；④市場預(yù)測等。（3）按預(yù)測方式預(yù)測技術(shù)可分為：①直觀性預(yù)測；②探索性預(yù)測；③目標(biāo)預(yù)測；④反饋預(yù)測等。（4）按預(yù)測時(shí)間預(yù)測技術(shù)可分為：①短期預(yù)測；②中期預(yù)測；③長期預(yù)測；④未來預(yù)測。

2、預(yù)測模型及分類預(yù)測模型是預(yù)測的核心，建立預(yù)測模型是預(yù)測技術(shù)的核心。(1)預(yù)測模型按變量之間的關(guān)系可分為：因果關(guān)系模型、時(shí)間關(guān)系模型和結(jié)構(gòu)關(guān)系模型等；(2)按變量形式又可分為線性預(yù)測模型和非線性模型；(3)按變量的數(shù)量，預(yù)測模型可分為一元模型和多元模型等；(4)按變量的性質(zhì)，預(yù)測模型可分為定量因子模型、含定性因子模型和定性因子模型。6.2定性預(yù)測技術(shù)頭腦風(fēng)暴法調(diào)查預(yù)測法集合意見法德爾菲（Delphi）法主觀概率法交叉概率法6.2.1頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法，是一種發(fā)揮人的創(chuàng)造性思維能力的直觀預(yù)測方法。它最初是由美國創(chuàng)造學(xué)家奧斯本提出的?；舅枷胧牵和ㄟ^專家之間的交談、信息交流，引起思維共振，產(chǎn)生組合效應(yīng)，形成宏觀的智能結(jié)構(gòu)，進(jìn)行創(chuàng)造性思維。實(shí)踐已經(jīng)證明，利用頭腦風(fēng)暴法對預(yù)測對象進(jìn)行定性預(yù)測，通過專家之間直接交換信息，可引起較強(qiáng)的思維共振，充分發(fā)揮出創(chuàng)造性思維活動(dòng)能力，有可能在較短時(shí)間內(nèi)取得較為明顯的創(chuàng)造性成果。頭腦風(fēng)暴法還可以排除折衷方案，對所提問題通過客觀的連續(xù)的分析，可以找到一組切實(shí)可行的方案。因而在各類預(yù)測中得到廣泛的應(yīng)用。頭腦風(fēng)暴法的基本形式①直接頭腦風(fēng)暴法是根據(jù)一定規(guī)則，通過共同討論具體問題，進(jìn)行創(chuàng)造性思維活動(dòng)的一種專家集體預(yù)測的方法。每個(gè)人的思路都要自由奔放，不受約束；不允許批評別人的設(shè)想，不管這種設(shè)想是否合理可行；每個(gè)人的發(fā)言時(shí)間不要太長，內(nèi)容要精練；不允許私下交談，以免影響整個(gè)聚談氣氛；參加聚談人員不分等級；聚談?wù)邞?yīng)努力尋找改進(jìn)他人意見的辦法；對于各種設(shè)想，不分巨細(xì)好壞，都應(yīng)盡可能記錄備查。②質(zhì)疑頭腦風(fēng)暴法是一種同時(shí)召開兩個(gè)專家會(huì)議，集體產(chǎn)生設(shè)想的方法。第一個(gè)會(huì)議完全遵從直接風(fēng)暴法的原則，而第二個(gè)會(huì)議則是對第一個(gè)會(huì)議提出的設(shè)想進(jìn)行質(zhì)疑。采用頭腦風(fēng)暴法組織專家會(huì)議時(shí)，應(yīng)遵守如下原則：①嚴(yán)格限制預(yù)測對象的范圍，便于參加者把注意力集中于所涉及的問題。②要認(rèn)真對待和研究專家提出的任何一種設(shè)想，而不管這種設(shè)想是否適合與可行，不能對別人的意見提出懷疑。③鼓勵(lì)參加者對已經(jīng)提出設(shè)想進(jìn)行補(bǔ)充、改進(jìn)和綜合。④使參加者能解除思想顧慮，創(chuàng)造一種自由發(fā)表見解的氣氛，以利于激發(fā)參加者的積極性。⑤發(fā)言力求簡短精練，不需詳細(xì)論述。延長發(fā)言時(shí)間將會(huì)妨礙創(chuàng)造性思維活動(dòng)的進(jìn)行。⑥不允許參加者重演事先準(zhǔn)備好的發(fā)言稿。

經(jīng)驗(yàn)證明，專家小組人員以10~15人為宜，會(huì)議時(shí)間一般以30~60分鐘效果最佳。

頭腦風(fēng)暴法的領(lǐng)導(dǎo)工作，最好委托給預(yù)測學(xué)家擔(dān)任。因?yàn)轭A(yù)測學(xué)家了解所提預(yù)測對象的問題，熟悉頭腦風(fēng)暴法的處理程序和方法。當(dāng)所論問題涉及的專業(yè)面較窄時(shí)，領(lǐng)導(dǎo)工作者應(yīng)邀請精通所論問題的專家與預(yù)測學(xué)家共同擔(dān)任。

頭腦風(fēng)暴法的所有參加者，都應(yīng)具備較高的聯(lián)想思維能力。在進(jìn)行“頭腦風(fēng)暴”——即思維共振時(shí)，應(yīng)盡可能提供一個(gè)有助于把注意力高度集中于所論問題的環(huán)境。有時(shí)某個(gè)人提出的設(shè)想，可能正是其他準(zhǔn)備發(fā)言的人已經(jīng)思維過的設(shè)想，其中一些最有價(jià)值的設(shè)想，往往是在前一個(gè)提出的設(shè)想的基礎(chǔ)之上。經(jīng)過思維共振的“頭腦風(fēng)暴”，而迅速發(fā)展起來的設(shè)想，以及對多個(gè)設(shè)想的綜合設(shè)想。因此，頭腦風(fēng)暴法產(chǎn)生的結(jié)果，應(yīng)當(dāng)認(rèn)為是專家組集體創(chuàng)造的成果，是這個(gè)宏觀智能結(jié)構(gòu)的總體效應(yīng)。6.2.2調(diào)查預(yù)測法

調(diào)查預(yù)測法是采用適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方式和方法，收集預(yù)測對象的有關(guān)資料，然后借助于人的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和分析判斷能力來進(jìn)行預(yù)測。①用戶需求意見調(diào)查預(yù)測市場動(dòng)態(tài)最有用的資料和信息來源于用戶，因此收集用戶的意見可以了解到用戶對產(chǎn)品的評價(jià)、需求數(shù)量和購買傾向等方面的資料。通?？刹捎靡韵碌恼{(diào)查方法收集用戶意見：(1)通過產(chǎn)品展銷和零售柜臺(tái)直接征集用戶意見；(2)召開座談會(huì)、訂貨會(huì)了解用戶意見；(3)組織調(diào)查人員對用戶進(jìn)行個(gè)別訪問、郵寄調(diào)查問卷、電話詢問等方法征求用戶意見；(4)采用實(shí)驗(yàn)調(diào)查法了解用戶需求的信息。對于投資業(yè)務(wù)，還要了解企業(yè)或家庭投資傾向，了解證券市場行情等內(nèi)容。根據(jù)調(diào)查得到的資料，進(jìn)行分析研究，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和判斷，對用戶對產(chǎn)品需求量、質(zhì)量和投資者的效益等進(jìn)行預(yù)測。具體可設(shè)計(jì)各種表格進(jìn)行調(diào)查。②業(yè)務(wù)人員意見調(diào)查預(yù)測由于業(yè)務(wù)人員及銷售人員最接近市場和客戶，對用戶需求、銷售動(dòng)向、投資傾向和各廠家的產(chǎn)品等市場狀況了解得較清楚，因此他們的看法是相當(dāng)有價(jià)值的。如果業(yè)務(wù)人員較多，掌握的市場面較廣，預(yù)測就等于反映多數(shù)人的看法，而且相對比較穩(wěn)定。一般地，業(yè)務(wù)人員意見調(diào)查法，在短期市場預(yù)測時(shí)效果較好。③經(jīng)理人員意見調(diào)查預(yù)測這種方法比較簡單實(shí)用。它是根據(jù)廠長、經(jīng)理等高級主管人員的意見，加以綜合后得到的預(yù)測結(jié)論。由于主管人員掌握全面工作，對企業(yè)、市場和外界環(huán)境了解較多，并且具有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，所以這是一種較全面的預(yù)測方法。一般來說，經(jīng)理人員意見調(diào)查法常用于中長期預(yù)測。6.2.3集合意見法

這是我國企業(yè)普遍應(yīng)用的預(yù)測方法，它常以召開會(huì)議的形式進(jìn)行征求意見和分析討論。集合意見法之特點(diǎn)是可向方方面面人員廣泛征求意見；各方人士可根據(jù)各自的知識(shí)水平及掌握的資料和信息，從不同的角度提出各自的看法，并進(jìn)行討論和分析。由于這種方法能綜合各方面的意見，相互啟發(fā)，集思廣益，常常可以得到明確的預(yù)測性結(jié)果。同時(shí)各類人員的預(yù)測值還可以通過簡單統(tǒng)計(jì)方法加以計(jì)算和整理，最后得到最終預(yù)測值。

集合意見法的基本步驟①征求各類人員的預(yù)測意見；②計(jì)算各類人員預(yù)測值的期望值；③計(jì)算各類人員的平均預(yù)測值；④計(jì)算綜合判斷預(yù)測值。例1：某企業(yè)的兩名經(jīng)理和三名銷售人員對明年某產(chǎn)品的銷售量進(jìn)行估計(jì)，其值見表6.1，分別計(jì)算出各人的預(yù)測期望值，并列入表中。

預(yù)測者銷售狀態(tài)銷量（萬件）概率銷售×概率銷售人

員A最高銷量最可能銷量最低銷量10080400.30.50.230408期望值78銷售人

員B最高銷量最可能銷量最低銷量12090600.20.60.4245412期望值90銷售人

員C最高銷量最可能銷量最低銷量100080600.20.50.3204018期望值78經(jīng)理A最高銷量最可能銷量最低銷量140100800.20.60.2286016期望值104經(jīng)理B最高銷量最可能銷量最低銷量120100800.20.50.3245024期望值98表6.1

表中的概率是預(yù)測者的主觀概率，它是預(yù)測者對未來各種銷售量發(fā)生的可能性大小的估計(jì)。如果認(rèn)為同類人員的預(yù)測值同等重要，則平均預(yù)測期望值為：（萬件）

（銷售人員）

并且認(rèn)為經(jīng)理人員的預(yù)測比較重要，占60％，銷售人員的占40％，從而得到綜合平均預(yù)測值為：

以上對明年產(chǎn)品銷售量的預(yù)測值，是綜合了所有預(yù)測人員的判斷而得出的結(jié)論。（萬件）

（經(jīng)理）

（萬件）6.2.4德爾菲（Delphi）法

德爾菲（Delphi）是古希臘傳說中的神圣之地，據(jù)說城中有座阿波羅神殿，可以預(yù)卜未來，人們故借用其名來表達(dá)德爾菲這種方法在預(yù)測領(lǐng)域重要意義。

1946年，美國蘭德公司為避免集體討論存在的屈從于權(quán)威或盲目服從多數(shù)的缺陷，首次用這種方法用來進(jìn)行定性預(yù)測，后來該方法被迅速推廣。德爾菲法的基本思想是：在重視專家長期積累的經(jīng)驗(yàn)和淵博知識(shí)的基礎(chǔ)上，把專家知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和智慧等無法量化的、帶有模糊性的信息，通過函詢調(diào)查進(jìn)行信息交換；經(jīng)過幾輪征詢和反饋，逐步得出專家群體傾向相對一致的預(yù)測結(jié)論，達(dá)到預(yù)測目的。德爾菲法（Delphi）是美國蘭德公司研究人員赫爾馬（O.Helmet）和達(dá)爾奇（N.Dalkey）于四十年代開發(fā)的一種預(yù)測方法。目前該方法已廣泛用于軍事預(yù)測、人口預(yù)測、醫(yī)療衛(wèi)生保健預(yù)測、經(jīng)營和需求預(yù)測、教育預(yù)測以及方案評價(jià)的決策分析等領(lǐng)域。該方法的過程是預(yù)測機(jī)構(gòu)或人員預(yù)先選定與預(yù)測問題有關(guān)的專家10—15人，采用信件往來的方式與其建立聯(lián)系，將他們的意見進(jìn)行整理、綜合、歸納后再匿名反饋給各位專家再次征求意見，按這種方式多次反復(fù)，直至使專家們的意見趨于一致為止，最后得出預(yù)測結(jié)論。該方法的具體步驟為：（1）選擇專家。（2）編制并郵寄“專家應(yīng)答表”（3）分析整理“專家應(yīng)答表”（4）與專家反復(fù)交換意見（5）將最終預(yù)測結(jié)論函告各專家并致謝(1)匿名性。在征詢調(diào)查中，應(yīng)邀參加預(yù)測的專家互不相見，消除了心理因素的影響，不受權(quán)威的約束和能言善辯者的左右。專家可參考前一輪的預(yù)測結(jié)果修改自己的意見，使各種智慧充分發(fā)揮。

(2)反饋性。征詢意見要進(jìn)行幾輪，組織者對每一輪預(yù)測結(jié)果要進(jìn)行整理、綜合。應(yīng)答者從反饋渠道得知預(yù)測群體的主要意見以及各種不同意見的理由；同時(shí)還可對反饋的信息及時(shí)溝通，進(jìn)行分析比較，并能互相啟發(fā)，從而引起新的判斷，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。(3)收斂性。因?yàn)閼?yīng)答者每一輪回答都參照上一輪結(jié)果，這樣經(jīng)過數(shù)輪后，專家的判斷就會(huì)相對集中而趨于一致。其中每輪意見都科學(xué)地綜合了專家的預(yù)測意見和定量表示的預(yù)測結(jié)果。1、德爾菲法的特點(diǎn)2、德爾菲法的預(yù)測程序

圖6.2德爾菲法的預(yù)測程序建立預(yù)測小組編制預(yù)測計(jì)劃選擇專家輪問反饋編寫預(yù)測報(bào)告預(yù)測結(jié)果報(bào)告確立預(yù)測項(xiàng)目確立預(yù)測主題設(shè)立調(diào)查進(jìn)行第一輪預(yù)測反饋前一輪結(jié)果進(jìn)行第二輪預(yù)測反饋前一輪結(jié)果進(jìn)行最后一輪預(yù)測3、德爾菲法數(shù)據(jù)的處理一般認(rèn)為，專家意見的分布符合或接近正態(tài)分布，這是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理的重要理論依據(jù)。應(yīng)答者的征詢表回答反饋后，需要對回答進(jìn)行統(tǒng)計(jì)綜合，才能有效地進(jìn)行下一輪的問答。常用的方法有中位值法，權(quán)重法。(1)中位值法。這是對于n名專家的回答結(jié)果按

Y1≤Y2……≤Yn-1≤Yn(i=1，2，……，n)排序，則所對應(yīng)的值就是中位值,和分別叫上四分位值和下四分位值。例2：12名專家參加某一投資項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的德爾菲預(yù)測，12名專家按順序編號(hào)為i，回答某產(chǎn)品市場能接受的價(jià)格為Yi(元)，按從小到大排序?yàn)椋篩i101214141718181920242526i123456789101112則：中位值==Y6=18(元)上四分位值==Y3=14(元)下四分位值==Y9=20(元)在上、下四分位之間叫四分位區(qū)間，它包含了50％的應(yīng)答者的回答。四分位區(qū)間越小，反映專家們的判斷越集中，反之就越分散，在下輪征詢中，就只需將四分位區(qū)間的值反饋給專家，而那些遠(yuǎn)離四分位的值就被淘汰，如此反饋幾次就得到比較集中的結(jié)果。

采用德爾菲法整理專家所提供的資料，有時(shí)需將定性資料轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)，定量數(shù)據(jù)一般采用中位數(shù)、上、下四分位數(shù)來反映預(yù)測結(jié)果及其分散程度。答復(fù)結(jié)果下四分位置中位值上四分位值四分位區(qū)間圖6.3例2收斂圖如果四分位區(qū)間在反饋中不斷向中位值收縮，就說明該項(xiàng)預(yù)測過程收斂性良好；如果反之，那就要及時(shí)進(jìn)行分析，找出其中的原因，進(jìn)行控制解決。（2）權(quán)重法。是按專家的類別分別確定其權(quán)數(shù)，將回答結(jié)果與權(quán)數(shù)相乘，其公式為：

預(yù)測數(shù)=∑(某類(個(gè))專家回答數(shù)×該類(個(gè))專家的權(quán)數(shù))由定性資料轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)的方法是對預(yù)測中的每個(gè)因素給定一個(gè)分值cj，對應(yīng)投票的專家數(shù)為Bj，則均值和方差分別為：例3：如某家具廠對某種新家具的銷售狀況采用德爾菲法進(jìn)行預(yù)測，第一輪預(yù)測資料整理結(jié)果見表6.2。銷售狀況分值人數(shù)ED十分暢銷基本暢銷一般較差3210928512.050.4164采用德爾菲法的好處是：①可以消除召開專家討論會(huì)所出現(xiàn)的隨聲附和、崇拜專家、固持已見和有顧慮等弊?。虎诳墒挂庖娧杆偌?。這種方法是在假設(shè)預(yù)測項(xiàng)目的各因素之間無交互作用的前提下進(jìn)行的，因此有一定的局限性，在使用該方法時(shí)，必須注意該點(diǎn)。

由計(jì)算可見，第一輪的預(yù)測結(jié)果為新產(chǎn)品基本暢銷。6.2.5主觀概率法主觀概率即是某人對某事件發(fā)生可能性的主觀估計(jì)值。對同一事物來說，不同的人因知識(shí)、閱歷、看問題的角度不同等原因造成對問題的估計(jì)值也不同，這就是主觀因素在起作用。主觀概率法就是在調(diào)查專家主觀概率的基礎(chǔ)上，尋求最佳主觀估計(jì)的科學(xué)方法。

如果要預(yù)測某一事件發(fā)生的可能性，先調(diào)查一組專家的主觀概率，然后加權(quán)平均即得某事件發(fā)生的概率，即：式中：P ——事件發(fā)生概率的預(yù)測值；

Pj ——第j種概率分級；

Bj ——選第j種概率分級為主觀概率的專家數(shù)。6.2.6交叉概率法交叉概率法是對在交互影響因素作用下的事物進(jìn)行預(yù)測的一種定性預(yù)測技術(shù)。很多事物的發(fā)生或發(fā)展對其他事物將產(chǎn)生各種各樣的影響，根據(jù)各事物之間的相互影響研究事物發(fā)生的概率，并用以修正專家的主觀概率。從而對事物的發(fā)展作出較客觀的評價(jià)則是該方法的基本思想。

該方法的步驟為：(1)確定各事物之間的影響關(guān)系；(2)確定各事物之間的影響程度；(3)計(jì)算某事物發(fā)生時(shí)對其他事物發(fā)生概率的影響；(4)分析其他事件對該事件的影響；(5)確定修正后的主觀概率。例4：現(xiàn)舉例說明該預(yù)測方法?，F(xiàn)以美國能源政策評價(jià)預(yù)測分析來說明交叉概率法的使用。經(jīng)簡化，影響美國能源政策的因素有：E1——用煤炭代替石油，其概率P1=0.3；E2——降低國內(nèi)石油價(jià)格，其概率P2=0.4；E3——控制空氣、水源的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，其概率P3=0.3。這些因素之間的關(guān)系見表6.2.2：事件事件發(fā)生概率對其他諸事件的影響E1E2E3E10.3—↑↑E20.4↓——E30.3↓↓—表中向上的箭頭表示正方向的交叉影響，它表明該事件的發(fā)生將促進(jìn)另一事件發(fā)生之概率。而箭頭向下，則表明負(fù)的影響。說明該事件發(fā)生將抑制或消除另一事件發(fā)生的概率?！啊碧?hào)表示兩事件無明顯關(guān)系或相互間沒有影響。

6.3定量預(yù)測技術(shù)我們所研究的系統(tǒng)是復(fù)雜的，只靠經(jīng)驗(yàn)對其進(jìn)行定性預(yù)測是不夠的，還必須從數(shù)量上研究系統(tǒng)變化，因此還需研究定量預(yù)測技術(shù)?；貧w預(yù)測是經(jīng)常使用的一種定量預(yù)測方法,是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法。工作中經(jīng)常使用的經(jīng)驗(yàn)公式，大多是用某種回歸分析方法得到的。本節(jié)主要介紹各種回歸分析模型。

6.3.1一元線性回歸模型回歸預(yù)測模型的一般形式是：Y=f(X)如果f(X)為一元線性函數(shù)形式時(shí)，模型變?yōu)椋篩=a+bx如果當(dāng)參數(shù)a、b已知時(shí)，給定x的值即可確定Y的值。在直角坐標(biāo)系中，該式可用一條斜率為b、截距為a的直線表示，因此這種形式的回歸分析又稱一元線性回歸。一元線性回歸模型在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用有兩類，一類是反映因果關(guān)系的模型，另一類是反映時(shí)間序列的模型，雖然方法相同，但所適用的問題不同，預(yù)測時(shí)應(yīng)用的原理也不同，前者是因果對應(yīng)，后者是趨勢外推。

例5：最小二乘法求解序號(hào)XiYiXiYi123456789101112131401234567891011121310.5914.9717.0717.2118.2418.8417.6219.2118.4420.8525.2229.2432.9935.110149162536496481100121144169112.1481224.1009291.3849296.1841332.6976354.9456310.4644369.0241340.0336434.7225636.0483854.97761088.34001232.71200.0014.9734.1451.6372.9694.20105.72134.47147.52187.65252.20321.64395.88456.43合計(jì)91295.608196877.78402269.41值得指出的是，用一元線性回歸的方法建立預(yù)測模型只適用于散點(diǎn)圖近似呈直線分布的情況，也就是當(dāng)X、Y兩個(gè)變量有大致的線性關(guān)系時(shí)才能應(yīng)用，否則預(yù)測誤差較大，是不適用的。線性回歸預(yù)測模型檢驗(yàn)過程及預(yù)測精度

由上述的討論可知，一元線性回歸方程在某種程度上揭示了兩個(gè)變量間的線性相關(guān)關(guān)系。但在應(yīng)用線性回歸的計(jì)算公式時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，并不需要預(yù)先假設(shè)兩個(gè)變量之間一定具有線性相關(guān)關(guān)系，也就是說，對任意給定的N組數(shù)據(jù)都可根據(jù)公式確定一條直線而得出預(yù)測方程。這樣一來，需解決這條直線能否反映出所研究系統(tǒng)的變化規(guī)律問題，精確地說，需研究這條直線是否有實(shí)際使用價(jià)值。我們曾指出，只有當(dāng)兩個(gè)變量之間有大致的線性關(guān)系時(shí)，用該方法所得到的預(yù)測模型才是適用的。能否用一個(gè)數(shù)量指標(biāo)來評價(jià)兩變量大致呈線性關(guān)系的程度，以決定用回歸分析所得到的數(shù)學(xué)模型與研究系統(tǒng)的規(guī)律相符呢？又怎樣確定預(yù)測模型的預(yù)測精度呢？這就是線性回歸檢驗(yàn)和精度分析需解決的問題。

1、相關(guān)系數(shù)對所求模型進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)，確定變量間的相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式為（）若=1完全相關(guān)；若≥0.7相關(guān)程度較好；若0.5<<0.7相關(guān)程度一般；若<0.5相關(guān)程度差；若=0完全不相關(guān)。2、顯著性檢驗(yàn)

t檢驗(yàn)

F檢驗(yàn)3、方差分析例6：某企業(yè)的年產(chǎn)值與年用鋼量的統(tǒng)計(jì)資料如下表6.3.2所示：年度1979198019811982198319841985198619871988產(chǎn)值(萬元)22343943465458646772用鋼量(噸)11131616171520192423如果計(jì)劃1989年產(chǎn)值為80萬元，2000年為120萬元，試預(yù)測1989和2000年的用鋼需求量。下面按以下五個(gè)步驟計(jì)算。第一步，作出“散點(diǎn)圖”，見下圖6.4。從圖中可以看出數(shù)據(jù)點(diǎn)的相關(guān)性趨勢，大致在直線周圍。

50403020100102030405060708090100110120年產(chǎn)值（萬元）年用鋼量(噸)第二步，據(jù)上建立一元線性回歸方程

Y=a+bX其中Y是年用鋼需求量，X是年產(chǎn)值，a、b是參數(shù)。第三步，，根據(jù)上表6.3.2的10年數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)行參數(shù)a、b的估計(jì)計(jì)算，是得所以Y=5.42+0.24X第四步檢驗(yàn)，根據(jù)公式相關(guān)系數(shù)為因?yàn)?0.92>0.7，說明相關(guān)程度較好。第五步，利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測。6.4時(shí)間序列預(yù)測回歸分析是用于變量之間呈相關(guān)關(guān)系時(shí)的一種建立預(yù)測模型的方法。如果原始數(shù)據(jù)是一隨時(shí)間變化的數(shù)列，即時(shí)間序列，采用回歸分析法時(shí)自變量為時(shí)間t，所建立模型形式為：y=f(t)。采用趨勢外推原理則可對未來進(jìn)行預(yù)測。但回歸分析只是時(shí)間序列分析的一種方法，由時(shí)間序列本身特性所決定，它還有其特定的分析方法。6.4.1時(shí)間序列分析的內(nèi)容1、時(shí)間序列的形成時(shí)間序列是由以下四種情況合成的結(jié)果：(1)長期趨勢的變