2023-2024學(xué)年廣東省深圳市七年級（上）數(shù)學(xué)期末試題含答案解析

廣東省深圳市2023-202402答案與解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．﹣2的相反數(shù)是（．2）B．﹣2C．．【分析】利用相反數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2．故選：A．2358003835800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．3.58×104B．3.58C．3.58×105．0.358×105a×10n1≤a|＜10nn看把原數(shù)變成an10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將35800用科學(xué)記數(shù)法表示是3.58×104．故選：A．3．我校要了解學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為下列抽樣方法中比較合理的是（．調(diào)查全體女生）B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查七年級全體學(xué)生．隨機(jī)調(diào)查七、八、九年級學(xué)生各50名【分析】利用抽樣調(diào)查應(yīng)具有全面性以及隨機(jī)性，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵我校要了解學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，∴抽樣方法中比較合理的是隨機(jī)調(diào)查七、八、九年級學(xué)生各50名．故選：．4．下列各圖經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)正方體的是（）．B．C．．個(gè)正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【解答】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；、不是正方體的展開圖，缺少一個(gè)底面，符合題意．故選：．5．下列運(yùn)算中，正確的是（．3a+2b＝5ab）B．2a3+3a2＝55．3a2b﹣3ba2＝0C．5a2﹣42＝1【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：．6．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）．若＝，則x+5＝y(tǒng)C．若＝，則a＝bB．若a＝b，則ac＝bc．若＝，則＝【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)而判斷得出即可．【解答】解：A、若x＝，則+5＝+5，正確，不合題意；B、若a＝b，則ac＝bc，正確，不合題意；C、若＝，則a＝b，正確，不合題意；、若＝，則＝，a≠0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：．7．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）．a(chǎn)b＜0B．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)＜0．b＞0【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜＜2，再結(jié)合有理數(shù)的加法法則逐一判斷即可．【解答】解：由數(shù)軸知，﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜＜2，∴ab＜0，a＞0，b+＜0，故選：A．8．若a2+3a﹣4＝0，則2a2+6a﹣3＝（．5B．1）C．﹣1．0a2+3a＝42a2+6a﹣3變形為（a2+3a3后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：∵a2+3a﹣4＝0，∴a2+3a＝4，∴2a2+6a﹣3＝2（a2+3a）﹣3＝2×4﹣3＝5，故選：A．9．我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個(gè)人乘一輛車，則空2輛車；若2個(gè)人乘一輛車，則有9個(gè)人要步行，問人與車數(shù)各是多少？若設(shè)有x個(gè)人，則可列方程是（）．3（+2）＝2﹣9C．+2＝B．3（+2）＝2．﹣2＝3人乘122人共乘19即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：依題意得：+2＝故選：C．．10AB＝10M是ABN在AB上，NB＝2）．5B．4C．3．2【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn)，先求出BM的長度，則MN＝BM﹣BN．【解答】解：∵AB＝10，M是AB中點(diǎn)，∴BM＝AB＝5，又∵NB＝2，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3．故選：C．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）．計(jì)算：﹣5|＝5．【分析】根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號(hào)即可．【解答】解：﹣5|＝5．故答案為：512．若﹣2a2mb與a4n1是同類項(xiàng)，則2﹣＝2．n法，可得答案案．【解答】解：∵﹣2a2mb與a4bn1是同類項(xiàng)，∴2＝4，n﹣1＝1，＝2，n＝2．2﹣n＝2×2﹣2＝2，故答案為：2．13．已知＝﹣1是方程﹣2（﹣a）＝4的解，則a的值為【分析】把＝﹣1代入方程計(jì)算即可求出a的值．【解答】解：把＝﹣1代入方程得：﹣2（﹣1﹣a）＝4，去括號(hào)得：2+2a＝4，1．解得a＝1，故答案為：1．14ABCAB＝5cmBC＝4AC兩點(diǎn)的距離是1或9．ABCABC三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離．【解答】解：第一種情況：C點(diǎn)在AB之間上，故AC＝AB﹣BC＝1；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在AB的延長線上時(shí)，AC＝ABBC＝9．故答案為：1或9cm．15．如圖圖形都是由同樣大小的小鋼珠按一定規(guī)律排列的，按照此規(guī)律排列下去，第40個(gè)圖形有小鋼珠820顆．n個(gè)圖形有可．【解答】解：第1個(gè)圖中有1個(gè)小球，第2個(gè)圖中有3個(gè)小球，3＝1+2，第3個(gè)圖中有6個(gè)小球，6＝1+2+3，第4個(gè)圖中有10個(gè)小球，10＝1+2+3+4，……，照此規(guī)律，第n個(gè)圖形有個(gè)小球，當(dāng)n＝40時(shí)，小球個(gè)數(shù)為，故答案為：820．三．解答題（共7小題，滿分55分）16（5分）由6個(gè)棱一樣長的正方體組成的幾何體如圖所示．在指定的方格內(nèi)畫出該幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖．【分析】根據(jù)三視圖的畫法分別畫出從正面看、從左面看，從上面看所得到的圖形即可．【解答】解：這個(gè)組合體的三視圖如下：17．（7分）解方程：（1）2﹣（+10）＝6；（2）1﹣．1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．1）去括號(hào)得：2﹣﹣10＝6x，移項(xiàng)合并得：5＝﹣10，解得：＝﹣2；（2）去分母得：6﹣9+15＝2+10，移項(xiàng)合并得：19＝19，解得：＝1．18（8分）計(jì)算：（1）計(jì)算：﹣14﹣；（2）先化簡，后求值：5（2﹣）﹣[52﹣6+3（xy+2），其中＝﹣，＝﹣3．1）先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的；（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）﹣14﹣＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0；（2）5（2﹣）﹣[5x2﹣6+3（+2）]＝52﹣5﹣（52﹣6y+3xy+6）＝52﹣5﹣52+6﹣3﹣6y＝﹣8，當(dāng)＝﹣，＝﹣3，原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．19（830%2000星期一二三四五與標(biāo)準(zhǔn)的差/人+21+16﹣10﹣﹣26（1）該縣城哪天抽檢的學(xué)生人數(shù)最多？哪天抽檢的最少？分別是多少人？（2）聰明的你，幫醫(yī)務(wù)人員計(jì)算下這周該縣城總共核酸抽檢了學(xué)生多少人？1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）2000+21＝2021（人），2000﹣26＝1974（人），20211974人；（2）2000×5+（21+16﹣10﹣﹣26）＝10000﹣10＝9990即這周該縣城總共核酸抽檢了學(xué)生9990人．20（8分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就”對自己做錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正”這一學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行部分統(tǒng)計(jì)圖如圖：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200，a＝%，b＝36%為108°；（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有2000名學(xué)生，請你估計(jì)其中”總是”對錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？1）首先用“有時(shí)”對錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生的人數(shù)除以22%，求出該調(diào)查的樣本容量為多少；然后分別用很少、總是“對自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”的人數(shù)除以樣本容量，求出a、b的值各是多少；用360°乘以“常常”的人數(shù)所占比例．（2）求出常?！皩ψ约鹤鲥e(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）用該校學(xué)生的人數(shù)乘“總是”對錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生占的百分率即可．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名），∴該調(diào)查的樣本容量為200；a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角為：360°×30%＝108°．故答案為：200、12、36、108°；（2）常常的人數(shù)為：200×30%＝60補(bǔ)全圖形如下：．（3）∵2000×36%＝720∴“總是”對錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生約有720名．21（916間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）求調(diào)入多少名工人；（21240個(gè)螺栓或400個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？1x3倍多4：16+x＝3+4，可解得答案；（2y1個(gè)螺栓需要2240×2＝（22﹣答案．1）設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)題意得：16+＝3x+4，解得＝6，∴調(diào)入6名工人；（2）由（1）知，調(diào)入6名工人后，車間有工人16+6＝22設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，則（22﹣）名工人生產(chǎn)螺母，∵每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，∴240×2＝400（22﹣），解得＝10，∴22﹣＝22﹣10＝12，答：10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，可使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套．22（10）11CD為線段ABAB＝4AD＝5BCM和點(diǎn)N分別是線段AC和BDAB＝20AD＝5BC＝4MN＝4.5．（2）已知OC、為從∠AOB頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線，∠AOB＝5∠BOC且∠AOB＝120°，射線和射線分別平分∠AOC、∠BOD．①如圖2，若OC、均為∠AOB內(nèi)的兩條射線，且∠AOB＝4∠AOD，求∠的度數(shù)．②如圖3，若為∠AOB外的一條射線，且∠MON＝20°，則∠AOD＝64或16°．1）根據(jù)題意可得AD＝5，BC＝4，計(jì)算出BD＝AB﹣AD＝15，AC＝AB﹣BC＝16，再根據(jù)中點(diǎn)的定義得出，，最后根據(jù)MN＝AB﹣BN﹣AM即可得出答案；（2）①先計(jì)算∠＝24°，根據(jù)角平分線的定義得出∠AOM＝∠COM＝°，，進(jìn)而得出答案；②分兩種情況：當(dāng)在∠AOB內(nèi)部時(shí)，當(dāng)OD在∠AOB外部時(shí)，分別計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵AB＝20，AB＝4AD＝5BC，∴AD＝5，BC＝4cm，∴BD＝AB﹣AD＝20﹣5＝15，AC＝AB﹣BC＝20﹣4＝16，∵點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是線段AC和BD的中點(diǎn)，∴∴，，，故答案為：5；4；4.5；（2）①∵∠AOB＝5∠BOC＝120°，∴∠BOC＝24°，∴∠AOC＝120°﹣24°＝96°，∵平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝48°，∵∠AOB＝4∠AOD＝120°，∴∠AOD＝30°，∴∠BOD＝90°，∠DOM＝18°，∵平分∠BOD，∴，