2024-2025學(xué)年高中物理第十一章機(jī)械振動(dòng)4單擺課時(shí)作業(yè)含解析新人教版選修3-4

PAGEPAGE8單擺限時(shí)45分鐘總分100分一、單選題(每小題6分，共30分)1.如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一小球B放在MN上離最低點(diǎn)C很近的B處，今使兩球同時(shí)自由釋放，則在不計(jì)空氣阻力時(shí)有(A)A．A球先到達(dá)C點(diǎn)B．B球先到達(dá)C點(diǎn)C．兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)D．無(wú)法確定哪一個(gè)球先到達(dá)C點(diǎn)解析：由單擺周期公式可求B球到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間：t1＝eq\f(T,4)＝eq\f(1,4)×2πeq\r(\f(R,g))＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g))，對(duì)A球，據(jù)R＝eq\f(1,2)gt2得t2＝eq\r(\f(2R,g))，t1>t2，故A先到達(dá)C點(diǎn)，A正確．2．將秒擺(周期為2s)的周期變?yōu)?s，下列措施可行的是(D)A．將擺球的質(zhì)量減半 B．振幅減半C．?dāng)[長(zhǎng)減半 D．?dāng)[長(zhǎng)減為原來(lái)的eq\f(1,4)3．一個(gè)單擺，在第一個(gè)行星上的周期為T(mén)1，在其次個(gè)行星上的周期為T(mén)2，若這兩個(gè)行星的質(zhì)量之比為M1∶M2＝4∶1，半徑之比R1∶R2＝2∶1，則周期比：(A)A．T1∶T2＝1∶1B．T1∶T2＝4∶1C．T1∶T2＝2∶1D．T1∶T2＝1∶2解析：由g＝eq\f(GM,R2)知eq\f(g1,g2)＝eq\f(M1R\o\al(2,2),M2R\o\al(2,1))＝1，而T＝2πeq\r(\f(l,g))，故T1∶T2＝1∶1，所以選項(xiàng)A正確．4．一物體在某行星表面受到的萬(wàn)有引力是它在地球表面受到的萬(wàn)有引力的eq\f(1,4).在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到此行星上后，此鐘分針行走一整圈所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間事實(shí)上是(C)A.eq\f(1,4)h B.eq\f(1,2)hC．2h D．4h解析：由題意知重力加速度g′＝eq\f(1,4)g，依據(jù)T＝2πeq\r(\f(l,g))可知T′＝2T，C正確．5.一繩長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，在平衡位置正上方(L－L′)的P處有一個(gè)釘子，如圖所示，這個(gè)擺的周期是(D)A．T＝2πeq\r(\f(L,g))B．T＝2πeq\r(\f(\a\vs4\al(L′),g))C．T＝2πeq\r(\f(L,g))＋eq\r(\f(\a\vs4\al(L′),g))D．T＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(L,g))＋\r(\f(\a\vs4\al(L′),g))))解析：這個(gè)擺的周期可由擺長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和L′的兩個(gè)單擺的半個(gè)周期相加，D正確．二、多選題(每小題8分，共40分)6.如圖所示，三根細(xì)線(xiàn)于O點(diǎn)處打結(jié)，A、B兩端固定在同一水平面上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°.已知OC線(xiàn)長(zhǎng)是L，下端C點(diǎn)系著一個(gè)小球(忽視小球半徑)，下面說(shuō)法正確的是(AD)A．讓小球在紙面內(nèi)搖擺，周期T＝2πeq\r(\f(L,g))B．讓小球在垂直紙面方向搖擺，周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))C．讓小球在紙面內(nèi)搖擺，周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))D．讓小球在垂直紙面內(nèi)搖擺，周期T＝πeq\r(\f(4＋\r(3),g)L)解析：當(dāng)小球在紙面內(nèi)做小角度振動(dòng)時(shí)，圓心是O點(diǎn)，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，故周期為T(mén)＝2πeq\r(\f(L,g))，故A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)小球在垂直紙面方向做小角度振動(dòng)時(shí)，圓心在墻壁上且在O點(diǎn)正上方，擺長(zhǎng)為l′＝(1＋eq\f(\r(3),4))L，故周期為T(mén)＝2πeq\r(\f(1＋\f(\r(3),4)L,g))＝πeq\r(\f(4＋\r(3)L,g))，故B錯(cuò)誤，D正確．7.惠更斯利用擺的等時(shí)性獨(dú)創(chuàng)了帶擺的計(jì)時(shí)器，叫擺鐘．?dāng)[鐘運(yùn)行時(shí)克服摩擦所需的能量由重錘勢(shì)能供應(yīng)，運(yùn)動(dòng)的速率由鐘擺限制．旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的螺母可以使擺上的圓盤(pán)沿?cái)[桿上下移動(dòng)，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(AC)A．當(dāng)擺鐘不準(zhǔn)時(shí)須要調(diào)整圓盤(pán)位置B．?dāng)[鐘快了應(yīng)使圓盤(pán)沿?cái)[桿上移C．由冬季變?yōu)橄募緯r(shí)應(yīng)使圓盤(pán)沿?cái)[桿上移D．把擺鐘從廣州移到北京應(yīng)使圓盤(pán)沿?cái)[桿上移解析：調(diào)整圓盤(pán)位置可變更擺長(zhǎng)，從而達(dá)到調(diào)整周期的作用；若擺鐘變快，是因?yàn)橹芷谧冃?，?yīng)增大擺長(zhǎng)即下移圓盤(pán)；由冬季變?yōu)橄募?，擺桿變長(zhǎng)，應(yīng)上移圓盤(pán)；從廣州到北京，g值變大，周期變小，應(yīng)增加擺長(zhǎng)．綜上所述，選項(xiàng)A、C正確．8．一單擺做小角度搖擺，其振動(dòng)圖象如圖，以下說(shuō)法正確的是(CD)A．t1時(shí)刻擺球速度最大，懸線(xiàn)對(duì)它的拉力最小B．t2時(shí)刻擺球速度為零，懸線(xiàn)對(duì)它的拉力最小C．t3時(shí)刻擺球速度為零，懸線(xiàn)對(duì)它的拉力最小D．t4時(shí)刻擺球速度最大，懸線(xiàn)對(duì)它的拉力最大解析：?jiǎn)螖[做小角度搖擺時(shí)符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，t1時(shí)刻擺球在位移最大處，回復(fù)力最大，加速度最大，速度為零，所以A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻擺球的位移為零，回復(fù)力為零，但單擺在搖擺過(guò)程中其實(shí)是圓周運(yùn)動(dòng)一部分，平衡位置就是最低點(diǎn)，向心加速度向上且最大，此時(shí)拉力最大，則B錯(cuò)誤；t3時(shí)刻擺球在位移最大處，速度為零，向心力為零，對(duì)小球受力分析，重力沿軌跡切線(xiàn)方向分力Gx供應(yīng)回復(fù)力，懸線(xiàn)的拉力T等于重力沿徑向分力Gy，此時(shí)拉力最小，所以C正確；t4時(shí)刻擺球位移為零，回復(fù)力為零，加速度為零，速度最大，向心力最大，擺球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)的正下方，懸線(xiàn)的拉力減去豎直向下的重力的合力供應(yīng)向心力，懸線(xiàn)拉力最大，所以D正確．9．如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法中正確的是(ABD)A．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等B．甲擺的振幅比乙擺大C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大D．在t＝0.5s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺解析：由題圖看出，兩單擺的周期相同，同一地點(diǎn)g相同，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得知，甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)L相等，故A正確；甲擺的振幅為10cm，乙擺的振幅為7cm，則甲擺的振幅比乙擺大，故B正確；盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長(zhǎng)相等，但由于兩擺的質(zhì)量未知，無(wú)法比較機(jī)械能的大小，故C錯(cuò)誤；在t＝0.5s時(shí)，甲擺經(jīng)過(guò)平衡位置，振動(dòng)的加速度為零，而乙擺的位移為負(fù)向最大值，則乙擺具有正向最大加速度，故D正確．10.如圖所示，帶電金屬小球用絕緣絲線(xiàn)系住，絲線(xiàn)上端固定，形成一個(gè)單擺．假如在擺球經(jīng)過(guò)的區(qū)域加上如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)摩擦及空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是(AD)A．單擺周期不變B．單擺周期變大C．單擺的振幅漸漸減小D．?dāng)[球在最大位移處所受絲線(xiàn)的拉力大小不變解析：加磁場(chǎng)后，帶電小球所受洛倫茲力方向沿半徑方向，重力沿圓弧切線(xiàn)方向的分力沒(méi)有變更，所以周期不變，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；搖擺過(guò)程中，洛倫茲力不做功，因此單擺的振幅不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在最大位移處，擺球速度為零，不受洛倫茲力，所以拉力大小不變，選項(xiàng)D正確．三、非選擇題(共30分)11．(15分)一位同學(xué)做“用單擺測(cè)定重力加速度”的試驗(yàn)．(1)下列是供學(xué)生自主選擇的器材．你認(rèn)為應(yīng)選用的器材是(填寫(xiě)器材的字母代號(hào))(AE)A．約1m長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)B．約0.3m長(zhǎng)的銅絲C．約0.8m長(zhǎng)的橡皮筋D．直徑約1cm的實(shí)心木球E．直徑約1cm的實(shí)心鋼球F．直徑約1cm的空心鋁球(2)該同學(xué)在安裝好如圖所示的試驗(yàn)裝置后，測(cè)得單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，然后讓小球在豎直平面內(nèi)小角度搖擺．當(dāng)小球某次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí)，在完成N次全振動(dòng)時(shí)停止計(jì)時(shí)，測(cè)得時(shí)間為t.請(qǐng)寫(xiě)出測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_(dá)式g＝eq\f(4π2N2L,t2).(用以上測(cè)量的物理量和已知量的字母表示)(3)為減小試驗(yàn)誤差，該同學(xué)又多次變更擺長(zhǎng)L，測(cè)量多組對(duì)應(yīng)的單擺周期T，打算利用T2-L的關(guān)系圖線(xiàn)求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎担嚓P(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)如下表：次數(shù)12345L/m0.8000.9001.0001.1001.200T/s1.791.902.012.112.20T2/s23.223.614.044.454.84請(qǐng)你在該圖中用符號(hào)“＋”標(biāo)出與第4次試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫(huà)出T2-L關(guān)系圖線(xiàn)．答案：如圖所示(4)依據(jù)繪制出的T2-L關(guān)系圖線(xiàn)，求出g的測(cè)量值．(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案：9.7(在9.5～9.9之間均可)解析：(1)在用單擺測(cè)定重力加速度時(shí)為了提高精度，擺線(xiàn)要長(zhǎng)一些，擺球應(yīng)選擇質(zhì)量大體積小的，則A、E正確．(2)單擺振動(dòng)周期為T(mén)＝eq\f(t,N)，依據(jù)公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可得：g＝eq\f(4π2N2L,t2).(4)從圖中找出數(shù)據(jù)代入g＝eq\f(4π2L,T2)可得g＝9.7m/s2.12．(15分)如圖所示，小球m自A點(diǎn)以指向AD方向的初速度v漸漸接近固定在D點(diǎn)的小球n，已知eq\o\ac(AB,\s\up15(︵))＝0.8米，AB圓弧半徑R＝10米，AD＝10米，A、B、C、D在同一水平面上，則v為多大時(shí)，才能使m恰好遇到小球n？(設(shè)g取10m/s2)答案：v＝eq\f(5,kπ)(m/s)(k＝1,2,3…)解析：依據(jù)題目條件分析小球的受力狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式來(lái)求解本題．小球m的運(yùn)動(dòng)是由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成的．這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)分別是：以速度v在A(yíng)D方向的勻速運(yùn)動(dòng)