滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 平面直角坐標(biāo)系 單元測(cè)試卷

第11章平面直角坐標(biāo)系（單元測(cè)試卷滬科版）考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．以下點(diǎn)在第二象限的是（

）A． B． C． D．2．下列說法中，能確定物體位置的是（

）A．東經(jīng)，北緯 B．離小明家3千米的大樓C．電影院中18座 D．北偏西方向3．“紅軍不怕遠(yuǎn)征難，萬水千山只等閑”，為弘揚(yáng)長(zhǎng)征艱苦奮斗的精神，某公司接手了以紅軍長(zhǎng)征路為主題的環(huán)湖健身步道的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)方案如圖所示，若在路線主要地點(diǎn)的大致分布圖上分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，遵義的坐標(biāo)為，臘子口的坐標(biāo)為，則原點(diǎn)O所在地的名稱是（

）A．湘江 B．瑞金 C．包座 D．瀘定橋4．已知點(diǎn)在x軸上，則a的值為（

）A．1 B． C．2 D．5．點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．點(diǎn)到y(tǒng)軸距離的單位長(zhǎng)度個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．5 C． D．7．如圖，線段經(jīng)過平移得到線段，其中點(diǎn)，、、，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段上有一個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，一艘游船上的雷達(dá)可探測(cè)到其它小艇的位置，每相鄰兩個(gè)圓之間的距離是（最小圓半徑是），下列關(guān)于小艇的位置的描述，正確的是（

）A．小艇A在游船的北偏東，且距游船處B．游船在小艇A的南偏西，且距小艇處C．小艇B在游船的北偏西，且距游船處D．游船在小艇B的南偏東，且距小艇處10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為2個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓組成一條平滑的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2024秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．已知，則點(diǎn)在第象限．12．點(diǎn)到軸的距離是．13．已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)重合，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．15．已知點(diǎn)，，則的面積是．16．如圖，若棋子“炮”的坐標(biāo)為，棋子“馬”的坐標(biāo)為，則棋子“卒”的坐標(biāo)為．17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是，將線段平移后得到線段，其中，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，若，則的值為．18．生活中很多圖案都與斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，…相關(guān)，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，依次以這組數(shù)為半徑作90°的圓弧，得到一組螺旋線，若各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，途中“魚”的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)把“魚”先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形．(2)寫出A、B、C三個(gè)點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)．20．（5分）如圖為某公園的平面示意圖，其中，，，C為OD的中點(diǎn)．已知兒童游樂園距離公園入口．(1)用方向和距離描述衛(wèi)生間和游船碼頭相對(duì)于公園入口的位置；(2)用方向和距離描述公園入口相對(duì)于滑冰場(chǎng)的位置．21．（6分）如圖是天安門廣場(chǎng)周圍的主要景點(diǎn)分布示意圖，在此圖中建立平面直角坐標(biāo)系，表示故宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示美術(shù)館的點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)你解答下列問題．(1)請(qǐng)畫出符合題意的平面直角坐標(biāo)系；(2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示下列位置的坐標(biāo)：天安門；電報(bào)大樓；王府井；人民大會(huì)堂；中國國家博物館．22．（6分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為．(1)若點(diǎn)A在軸上，求的值；(2)若點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，求的取值范圍．23．（6分）如圖，在一個(gè)正方形網(wǎng)格的電焊網(wǎng)上掛著一朵花，這朵花的位置為，一只小螞蟻的位置為，它只能沿著網(wǎng)格線爬行到達(dá)花的位置．比如：→→→表示這只小螞蟻爬到花朵上的一條路徑．(1)請(qǐng)寫出轉(zhuǎn)彎最少的兩條路徑．(2)求（1）中兩條路徑圍成的圖形的面積．24．（6分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有點(diǎn)．(1)將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位后得到點(diǎn)B，將點(diǎn)B向上平移6個(gè)單位后再向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C．直接寫出B，C的坐標(biāo)；(2)在（1）的條件下，求三角形的面積．25．（7分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為個(gè)單位的方格中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，先將向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．(1)在圖中畫出，并直接寫出坐標(biāo)．(2)若軸有一點(diǎn)，滿足和面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)若點(diǎn)在軸上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)在過點(diǎn)且與軸平行的直線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位后得到點(diǎn)，若點(diǎn)在第三象限，且點(diǎn)到軸的距離為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．27．（8分）已知在網(wǎng)格坐標(biāo)系中，將進(jìn)行平移變換，變換前后點(diǎn)坐標(biāo)的情況如下表：變換前變換后(1)平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是，并在網(wǎng)格坐標(biāo)系中畫出；(2)若是內(nèi)一點(diǎn)，通過上述平移變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為；(3)連接，，則四邊形的形狀是，其面積為．28．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度．其行走路線如圖所示．(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：（______，______），（______，______）；(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）：（______，______）；(3)求出的坐標(biāo)．

第11章平面直角坐標(biāo)系（單元測(cè)試卷滬科版）考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．以下點(diǎn)在第二象限的是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：A．在軸負(fù)半軸上，故此選項(xiàng)不符合題意；B．在第二象限，故此選項(xiàng)符合題意；C．在第四象限，故此選項(xiàng)不符合題意；D．在第三象限，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．2．下列說法中，能確定物體位置的是（

）A．東經(jīng)，北緯 B．離小明家3千米的大樓C．電影院中18座 D．北偏西方向【答案】A【詳解】解：A、東經(jīng)，北緯，能確定位置，故A符合題意；B、離小明家3千米的大樓，可以在一個(gè)圓上，不固定，故B不符合題意；C、電影院中18座，沒有說明哪行，不固定，故C不符合題意；D、北偏西方向，沒有說明長(zhǎng)度及觀測(cè)點(diǎn)，不固定，故D不符合題意；故選：A．3．“紅軍不怕遠(yuǎn)征難，萬水千山只等閑”，為弘揚(yáng)長(zhǎng)征艱苦奮斗的精神，某公司接手了以紅軍長(zhǎng)征路為主題的環(huán)湖健身步道的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)方案如圖所示，若在路線主要地點(diǎn)的大致分布圖上分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，遵義的坐標(biāo)為，臘子口的坐標(biāo)為，則原點(diǎn)O所在地的名稱是（

）A．湘江 B．瑞金 C．包座 D．瀘定橋【答案】A【詳解】解：如圖，原點(diǎn)O所在地的名稱是湘江，故選：A．4．已知點(diǎn)在x軸上，則a的值為（

）A．1 B． C．2 D．【答案】C【詳解】解：∵點(diǎn)在x軸上，∴，解得，，故選：C．5．點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：A．6．點(diǎn)到y(tǒng)軸距離的單位長(zhǎng)度個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．5 C． D．【答案】A【詳解】解：，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3，故選：A．7．如圖，線段經(jīng)過平移得到線段，其中點(diǎn)，、、，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段上有一個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】解：由題意可得線段向左平移2個(gè)單位，向上平移了2個(gè)單位，∴，故選：D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【詳解】解：∵，∴∵，∴點(diǎn)一定在第四象限．故選：D．9．如圖，一艘游船上的雷達(dá)可探測(cè)到其它小艇的位置，每相鄰兩個(gè)圓之間的距離是（最小圓半徑是），下列關(guān)于小艇的位置的描述，正確的是（

）A．小艇A在游船的北偏東，且距游船處B．游船在小艇A的南偏西，且距小艇處C．小艇B在游船的北偏西，且距游船處D．游船在小艇B的南偏東，且距小艇處【答案】C【詳解】解：A.小艇在游船的北偏東，且距游船處，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.游船在小艇的南偏西，且距小艇處，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.小艇在游船的北偏西，且距游船處，故該選項(xiàng)正確；D.游船在小艇的南偏東，且距小艇處，，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為2個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓組成一條平滑的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2024秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的周長(zhǎng)為，∵點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P每秒走個(gè)半圓，當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，…，∵，∴P的坐標(biāo)是，故選：D．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．已知，則點(diǎn)在第象限．【答案】四【詳解】解：∵，∴，∴點(diǎn)在第四象限，答案：四．12．點(diǎn)到軸的距離是．【答案】2【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離是2，故答案為：2．13．已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】【詳解】解：點(diǎn)在軸上，，，故，故答案為：．14．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)重合，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】（3，-1）【詳解】解：∵點(diǎn)A（x，y）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B（-2，2）重合，∴x-5=-2，y+3=2，解得x=3，y=-1，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，-1）．故答案為：（3，-1）．15．已知點(diǎn)，，則的面積是．【答案】4【詳解】解：∵，，∴，∴的面積，故答案為：4．16．如圖，若棋子“炮”的坐標(biāo)為，棋子“馬”的坐標(biāo)為，則棋子“卒”的坐標(biāo)為．【答案】【詳解】解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，則棋子“卒”的坐標(biāo)為，故答案為：．17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是，將線段平移后得到線段，其中，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，若，則的值為．【答案】【詳解】解：由題意得，線段向右平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到線段，，，．，，故答案為：．18．生活中很多圖案都與斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，…相關(guān)，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，依次以這組數(shù)為半徑作90°的圓弧，得到一組螺旋線，若各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到；先向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到；先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到；先向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到；先向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到；根據(jù)1，1，2，3，5，8，13，…的變化規(guī)律可知，先向右平移8個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位得到；故答案為三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25~26題每小題7分，第27題8分，第28題10分。19．（5分）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，途中“魚”的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)把“魚”先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形．(2)寫出A、B、C三個(gè)點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析(2)、、．【詳解】（1）解：如圖所示．（2）結(jié)合坐標(biāo)系可得：、、．20．（5分）如圖為某公園的平面示意圖，其中，，，C為OD的中點(diǎn)．已知兒童游樂園距離公園入口．(1)用方向和距離描述衛(wèi)生間和游船碼頭相對(duì)于公園入口的位置；(2)用方向和距離描述公園入口相對(duì)于滑冰場(chǎng)的位置．【答案】(1)衛(wèi)生間在公園入口北偏西的方向上，且到公園入口的距離為；游船碼頭在公園入口南偏東的方向上，且到公園入口的距離為(2)公園入口在滑冰場(chǎng)北偏西的方向上，且到滑冰場(chǎng)的距離為【詳解】（1）解：∵，，∴衛(wèi)生間在公園入口北偏西的方向上，且到公園入口的距離為；∵，C為OD的中點(diǎn)．∴∵，，∴游船碼頭在公園入口南偏東的方向上，且到公園入口的距離為；（2）如圖所示，∵，，∴公園入口在滑冰場(chǎng)北偏西的方向上，且到滑冰場(chǎng)的距離為21．（6分）如圖是天安門廣場(chǎng)周圍的主要景點(diǎn)分布示意圖，在此圖中建立平面直角坐標(biāo)系，表示故宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示美術(shù)館的點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)你解答下列問題．(1)請(qǐng)畫出符合題意的平面直角坐標(biāo)系；(2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示下列位置的坐標(biāo)：天安門；電報(bào)大樓；王府井；人民大會(huì)堂；中國國家博物館．【答案】(1)見解析(2)，，，，【詳解】（1）解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）解：根據(jù)（1）中平面直角坐標(biāo)系，得，天安門，電報(bào)大樓，王府井，人民大會(huì)堂，中國國家博物館．故答案為：，，，，．22．（6分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為．(1)若點(diǎn)A在軸上，求的值；(2)若點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，求的取值范圍．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：當(dāng)點(diǎn)A在y軸上時(shí)，∴，解得：．（2）解：∵點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，，解得，．23．（6分）如圖，在一個(gè)正方形網(wǎng)格的電焊網(wǎng)上掛著一朵花，這朵花的位置為，一只小螞蟻的位置為，它只能沿著網(wǎng)格線爬行到達(dá)花的位置．比如：→→→表示這只小螞蟻爬到花朵上的一條路徑．(1)請(qǐng)寫出轉(zhuǎn)彎最少的兩條路徑．(2)求（1）中兩條路徑圍成的圖形的面積．【答案】(1)路徑①→→，路徑②→→(2)【詳解】（1）解：如圖：路徑①→→，路徑②→→（2）圖形的面積為24．（6分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有點(diǎn)．(1)將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位后得到點(diǎn)B，將點(diǎn)B向上平移6個(gè)單位后再向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C．直接寫出B，C的坐標(biāo)；(2)在（1）的條件下，求三角形的面積．【答案】(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2)【詳解】（1）解：由題意可知點(diǎn)B，C的位置如圖，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）由（1）知：的一條底邊，邊上的高，即點(diǎn)C到直線的距離為6，．25．（7分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為個(gè)單位的方格中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，先將向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．(1)在圖中畫出，并直接寫出坐標(biāo)．(2)若軸有一點(diǎn)，滿足和面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析，；(2)或．【詳解】（1）∵，，，∴將向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，，，∴如圖所示，；（2）解：∵，，∴，∵，∴邊上的高：，∴，設(shè)點(diǎn)，∴，∴，∵和面積相等，∴，∴或，∴或．26．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)若點(diǎn)在軸上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)在過點(diǎn)且與軸平行的直線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位后得到