5.4-統(tǒng)計與概率的應用學案

5.4統(tǒng)計與概率的應用考點學習目標統(tǒng)計和概率的應用學會應用統(tǒng)計和概率解決實際問題、把實際問題轉化為統(tǒng)計或概率問題，用統(tǒng)計和概率的思想和方法分析問題，解決問題【學習重點】應用統(tǒng)計和概率解決實際問題【學習難點】把實際問題轉化為統(tǒng)計或概率問題，用統(tǒng)計和概率的思想和方法分析問題，解決問題知識梳理1.抽樣方法（1）簡單隨機抽樣：（2）分層抽樣：2.數據的數字特征（1）極差、方差、標準差：（2）平均數：（3）中位數和百分位數：3.數據的直觀表示（1）柱形圖：（2）扇形圖：（3）折線圖：（4）莖葉圖：（4）直方圖：頻數分布直方圖、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖4.用樣本估計總體（1）總體數字特征：（2）總體分布：5.樣本空間與事件（1）隨機事件、不可能事件、必然事件：（2）樣本點、樣本空間：（3）6.事件的關系與運算（1）事件的包含關系，事件的和、積：（2）互斥事件：（3）對立事件：7.確定事件概率的方法（1）古典概型：（2）頻率估計概率：8.事件的獨立性：問題1：隨機抽樣、百分位數的應用分析：(1)為了確定臨界點，最理想的是首先獲取該市所有居民的用電量，然后將用電量按照從小到大的順序排列，最后求出這組數的75%分位數、95%分位數即可.(2)一般情況下，要獲取所有的居民用電量并不容易，可以采用隨機抽樣和用樣本估計總體的方法來解決.【變式練習】2019年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有72，108，120人，現采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取25人調查專項附加扣除的享受情況.（1）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？（2）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為A，B，C，D，E，F.享受情況如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.現從這6人中隨機抽取2人接受采訪.①試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；②設M為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事件M發(fā)生的概率.問題2.頻率估計概率的應用分析：思考一個類似的問題：已知一個盒子里裝有若干個小玻璃球，在不容許將玻璃球一一拿出數的情況下，怎樣才能估計出玻璃球的個數？【變式練習】為了調查某野生動物保護區(qū)內某種野生動物的數量，調查人員某天逮到這種動物1200只作好標記后放回，經過一星期后，又逮到這種動物1000只，其中作過標記的有100只，按概率的方法估算，保護區(qū)內有多少只該種動物．【解題方法】利用頻率與概率的關系求未知量的步驟(1)抽出m個樣本進行標記，設總體為未知量n，則標記概率為eq\f(m,n).(2)隨機抽取n1個個體，出現其中m1個被標記，則標記頻率為eq\f(m1,n1).(3)用頻率近似等于概率，建立等式eq\f(m,n)≈eq\f(m1,n1).(4)求得n≈eq\f(m·n1,m1).問題3：統(tǒng)計和概率綜合應用分析：可設計如下問卷，幫助解決此類問題例1.一天，甲拿出一個裝有三張卡片的盒子（一張卡片的兩面都是綠色，一張卡片的兩面都是藍色，還有一張卡片一面是綠色，另一面是藍色），跟乙說玩一個游戲，規(guī)則是：甲將盒子里的卡片打亂順序后，由乙隨機抽出一張卡片放在桌上，然后卡片朝下的面的顏色覺得勝負，如果朝下的面的顏色與朝上的面的顏色一致，則甲贏，否則甲輸.乙對游戲的公平性提出了質疑，但是甲說：“當然公平！你看，如果朝上的面的顏色是綠色，則這張卡片不可能兩面都是藍色，因此朝下的買諾要么是綠色，要么是藍色，因此，你贏的概率為，我贏的概率也是，怎么不公平？”分析這個游戲是否公平.【變式練習】深夜，一輛出租車被牽涉進一起交通事故，該市有兩家出租車公司——紅色出租車公司和藍色出租車公司，其中藍色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個城市出租車的85%和15%.據現場目擊證人說，事故現場的出租車是紅色，并對證人的辨別能力進行了測試，測得他辨認的正確率為80%，于是警察就認定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑．你認為警察的判斷對紅色出租車公平例2.某廠家聲稱子集得產品合格率為95%，市場質量管理人員抽取了這個廠家的3件產品進行檢驗，發(fā)現3件都不合格，廠家聲稱的合格率可信嗎？例3.人的卷舌與平舌（指的是能否左右卷起來）同人的眼皮單雙一樣，也是由遺傳自父母的基因決定的，其中顯性基因記作D，隱性基因記作d；成對的基因中，只要出現了顯性基因，就一定是卷舌的（這就是說，“卷舌”的充要條件是“基因對是DD，dD，Dd”）,同前面一樣，決定眼皮單雙的基因仍記作B（顯性基因）和b(隱性基因).有一對夫妻