4.4 角的比較 同步練習(xí)

第四章基本平面圖形4角的比較基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1角的大小比較1.(2023四川達(dá)州渠縣期末)如圖，射線OC，OD分別在∠AOB的內(nèi)部、外部，下列結(jié)論錯誤的是()A.∠AOB<∠AOD B.∠BOC<∠AOB C.∠COD>∠AOD D.∠AOB>∠AOC2.已知α=36°18'，β=36.18°，γ=36.3°，下面結(jié)論正確的是()A.α<γ<β B.γ>α=β C.α=γ>β D.γ<α<β知識點(diǎn)2角平分線3.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，∠COB=42°，則∠DOC的度數(shù)是()A.59° B.60° C.69° D.70°4.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，則下列結(jié)論正確的有()①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.A.4個 B.3個 C.2個 D.1個5.(2023廣東廣州越秀期末)將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，EC，ED為折痕，折疊后點(diǎn)A'，B'，E在同一直線上，則∠CED的度數(shù)為.

6.如圖，已知∠AOC∶∠BOC=1∶5.OD是∠AOB的平分線，且∠COD=36°，求∠AOC的度數(shù).能力提升全練7.(2022河北保定外國語學(xué)校期中)如圖，射線OB和OD分別為∠AOC和∠COE的平分線，∠AOB=45°，∠DOE=20°，則∠AOE=()A.110° B.120° C.130° D.140°8.(2020湖北十堰中考)如圖，將一副三角板重疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O.若∠AOC=130°，則∠BOD=()A.30° B.40° C.50° D.60°9.(2023四川資陽安岳期末)如圖，將三個含45°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，若∠2=25°，∠3=35°，則∠1的度數(shù)為()A.25° B.30° C.35° D.40°10.(2022河北保定長城學(xué)校月考)按圖1~圖4的步驟作圖，下列結(jié)論錯誤的是()A.12∠AOB=∠AOP B.∠AOP=∠BOP C.2∠BOP=∠AOB D.∠BOP=2∠11.(2023重慶南開中學(xué)期末)已知∠AOB=30°，∠BOC=80°，那么∠AOC=.

12.(2022遼寧沈陽和平期末)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=120°，OE平分∠BOC.(1)求∠BOE的度數(shù)；(2)若OF把∠AOE分成兩個角，且∠AOF∶∠EOF=2∶3，判斷OA是否平分∠DOF，并說明理由.素養(yǎng)探究全練13.如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線.(1)如圖1，當(dāng)∠AOB=90°，∠BOC=60°時，求∠MON的度數(shù)；(2)如圖2，當(dāng)∠AOB=70°，∠BOC=60°時，∠MON=(直接寫出結(jié)果)；

(3)如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想：∠MON=(直接寫出結(jié)果).

圖1圖2圖3

第四章基本平面圖形4角的比較答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.CA.∠AOB<∠AOD，故本選項(xiàng)正確；B.∠BOC<∠AOB，故本選項(xiàng)正確；C.∠COD<∠AOD，故本選項(xiàng)錯誤；D.∠AOB>∠AOC，故本選項(xiàng)正確.故選C.2.C∵α=36°18'=36.3°，β=36.18°，γ=36.3°，∴α=γ>β，故選C.3.C∵∠COB=42°，∴∠AOC=180°-∠COB=138°，∵OD是∠AOC的平分線，∴∠DOC=12∠AOC=故選C.4.C∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF.∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠BAE=∠CAE，∴AE平分∠BAC.∴正確的結(jié)論有2個.故選C.5.答案90°解析由題意知∠AEC=∠CEA'，∠DEB=∠DEB'，則∠A'EC=12∠AEA'，∠B'ED=12∠所以∠CED=12(∠AEA'+∠B'EB)=12∠AEB6.解析∵∠AOC∶∠BOC=1∶5，∴設(shè)∠AOC=x°，∠BOC=5x°，∵OD是∠AOB的平分線，∴∠AOD=12∠AOB=3x°∵∠COD=36°，∴3x-x=36，∴x=18，∴∠AOC=x°=18°.能力提升全練7.C∵射線OB和OD分別為∠AOC和∠COE的平分線，∴∠AOC=2∠AOB=90°，∠COE=2∠DOE=40°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=130°.故選C.8.C因?yàn)椤螦OC=130°，∠AOB=90°，所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°，所以∠BOD=∠COD-∠BOC=50°.9.B如圖，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠4=∠2=25°，∴∠1=∠EOF-∠4-∠3=90°-25°-35°=30°，故選B.10.D由題圖可知OP是∠AOB的平分線，所以∠AOB=2∠AOP=2∠BOP，即∠AOP=∠BOP=12∠AOB，所以選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D錯誤.11.答案50°或110°解析①如圖1，當(dāng)OA在∠BOC內(nèi)部時，∵∠AOB=30°，∠BOC=80°，∴∠AOC=∠BOC-∠AOB=50°；②如圖2，當(dāng)OA在∠BOC外部時，∵∠AOB=30°，∠BOC=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°.綜上所述，∠AOC=50°或110°.故答案為50°或110°.圖1圖212.解析(1)因?yàn)椤螦OC=120°，所以∠BOC=180°-120°=60°，因?yàn)镺E平分∠BOC，所以∠BOE=12∠BOC=(2)OA平分∠DOF.理由如下：因?yàn)椤螧OE=30°，所以∠AOE=180°-30°=150°，因?yàn)椤螦OF∶∠EOF=2∶3，所以∠AOF=60°，∠EOF=90°，因?yàn)椤螦OD=∠BOC=60°，所以∠AOD=∠AOF，所以O(shè)A平分∠DOF.素養(yǎng)探究全練13.解析(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=75°，∠NOC=12∠BOC=30∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°.(2)35°.詳解：∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，∴∠AOC=70°+60°=130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC=65°，∠NOC=12∠BOC=30∴∠MO