第一章 有理數(shù) 綜合檢測

第一章有理數(shù)綜合檢測(滿分100，60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.(2020新疆中考)下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的為()A.-1 B.0 C.0.2 D.12.(2021陜西中考)計(jì)算：5+(-7)=()A.2 B.-2 C.12 D.-123.(2020北京中考)2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000千米的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.36×105 B.3.6×105 C.3.6×104 D.36×1034.不改變原式的值，把-7-(+5)-(-6)+(-1)寫成省略加號的和的形式為()A.-7-5+6-1 B.-7+5+6-1 C.7-5+6-1 D.-7+5-6-15.(2022北京十五期中)下列說法錯(cuò)誤的是()A.負(fù)數(shù)的絕對值都是正數(shù) B.除以一個(gè)數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)C.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù) D.倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±16.(2021廣東廣州中考)如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示a、b，且a+b=0，若AB=6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為()A.-3 B.0 C.3 D.-67.將(-3.4)3，(-3.4)4，(-3.4)5從小到大排列正確的是()A.(-3.4)3<(-3.4)4<(-3.4)5 B.(-3.4)5<(-3.4)3<(-3.4)4 C.(-3.4)5<(-3.4)4<(-3.4)3 D.(-3.4)3<(-3.4)5<(-3.4)48.下列去括號或添括號正確的是()A.x+(y-2)=x+y+2 B.x-(y-1)=x-y-1 C.x-y+1=x-(y-1) D.x+y-1=x+(y+1)9.若|a+1|+|b-2|+|c+3|=0，則(a-1)·(b+2)·(c-3)的值是()A.-48 B.48 C.0 D.無法確定10.(2022北京景山中學(xué)期中)觀察下面三行數(shù)：第一行數(shù)：2、-4、8、-16、32、-64、…第二行數(shù)：0、-6、6、-18、30、-66、…第三行數(shù)：0、-3、3、-9、15、-33、…根據(jù)第一行數(shù)的排列規(guī)律，以及這三行數(shù)字之間的關(guān)系，確定第三行第8個(gè)數(shù)是()A.128 B.129 C.-128 D.-129二、填空題(每小題3分，共24分)11.(2021廣西百色中考)23的倒數(shù)是12.(2021甘肅蘭州中考)《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，大意為今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若水位上升1m記作+1m，則下降2m記作m.

13.(2020四川樂山中考)用“>”或“<”填空：-7-9.

14.(2021北京北師大附中期中)用四舍五入法取近似數(shù)，則7.895精確到0.01是.

15.(2020湖南湘潭中考)在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于4的整數(shù)可以為.(任意寫出一個(gè)即可)

16.拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如圖所示.這樣捏合到第七次后可拉出根面條.

17.(2022四川成都二十中月考)計(jì)算：991718×(-9)=18.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合.一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的.如一組數(shù)1，1，2，3，4就可以構(gòu)成一個(gè)集合，記為A={1，2，3，4}.集合可以“相加”.定義：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和，記為A+B.若A={-2，0，1，5，7}，B={-3，0，1，3，5}，則A+B=.

三、解答題(共46分)19.(12分)計(jì)算：(1)-8-(-15)+(-12)-11； (2)36÷4×-14÷-32； (3)-120.(2022北京海淀期中)(5分)已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a.(1)比較大小：a-1(填“>”“=”或“<”)；

(2)用“<”號將-12，1，-a，a-1連接起來21.(5分)已知有理數(shù)ab<0，a+b>0，且|a|=2，|b|=3，求|a-2|+2b的值.22.(2022北京房山期中)(5分)房山區(qū)張坊鎮(zhèn)盛產(chǎn)“磨盤柿”，因果實(shí)個(gè)頭大，形狀似“磨盤”而得名.某校七年級1班班長組織同學(xué)們采摘“磨盤柿”10筐，每筐柿子質(zhì)量各不相同，為了計(jì)算簡便，今以每筐5千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，所做記錄如表：筐編號12345678910質(zhì)量(千克)+0.8-1-0.3+1.1+0.7+0.2-0.4+1-0.7-1.3(1)在同學(xué)們摘得的10筐“磨盤柿”中，質(zhì)量最多的一筐是千克，質(zhì)量最少的一筐是千克；

(2)同學(xué)們共摘得“磨盤柿”多少千克?23.(6分)小明在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序，輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運(yùn)算a*b=(a2-b2)÷(a-b).(1)求(-2)*12的值(2)小剛在運(yùn)用此程序計(jì)算時(shí)，屏幕上顯示“該程序無法操作”，請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)猜想一下，小剛輸入的數(shù)據(jù)可能是什么?為什么?24.(6分)已知a與b互為相反數(shù)，且a≠0，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值等于2.求m3-2ba+(a+b)2021-3cd25.(7分)根據(jù)下面的材料解答問題：已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.(1)如果a>b，那么AB=|a-b|=；如果a<b，那么AB=|a-b|=；

(2)如果a=5，b=-2，則AB=；

(3)數(shù)軸上從左到右等距排列著點(diǎn)A1、A2、A3、…、A2010共2010個(gè)整數(shù)點(diǎn)，它們表示的整數(shù)分別記作a1、a2、a3、…、a2010，且a1、a2、a3、…、a2010為連續(xù)整數(shù).①求點(diǎn)A2010到點(diǎn)A1的距離；②已知a13=-8，求a1、a2008的值.

第一章有理數(shù)綜合檢測答案全解全析1.A-1是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；0.2是正數(shù)；12是正數(shù).故選2.B5+(-7)=-(7-5)=-2，故選B.3.C36000=3.6×104，故選C.4.A-7-(+5)-(-6)+(-1)=-7+(-5)+(+6)+(-1)=-7-5+6-1，故選A.5.BA.負(fù)數(shù)的絕對值都是正數(shù)，正確，不符合題意；B.除以一個(gè)非0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，原說法不正確，符合題意；C.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，正確，不符合題意；D.倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1，正確，不符合題意.故選B.6.A因?yàn)閍+b=0，所以a與b互為相反數(shù)，又因?yàn)锳B=6，所以A、B到原點(diǎn)的距離都為3，因?yàn)锳點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為-3.故選A.7.B(-3.4)3=-3.43，(-3.4)4=3.44，(-3.4)5=-3.45，因?yàn)閨-3.43|<|-3.45|，所以-3.43>-3.45，所以(-3.4)5<(-3.4)3<(-3.4)4，故選B.8.CA.x+(y-2)=x+y-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.x-(y-1)=x-y+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.x-y+1=x-(y-1)，故本選項(xiàng)正確；D.x+y-1=x+(y-1)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.9.B因?yàn)閨a+1|+|b-2|+|c+3|=0，所以|a+1|=0，|b-2|=0，|c+3|=0，所以a=-1，b=2，c=-3，所以(a-1)·(b+2)·(c-3)=-2×4×(-6)=48.故選B.10.D通過觀察可得：第一行數(shù)的第8個(gè)數(shù)是-256；第二行相應(yīng)位置上的每個(gè)數(shù)比第一行的小2，所以第二行第8個(gè)數(shù)是-258；第三行相應(yīng)位置上的每個(gè)數(shù)是第二行的12，所以第三行第8個(gè)數(shù)是-129.故選11.312.-2解析因?yàn)樗簧仙?米記為+1m，所以水位下降2米記為-2m，故填-2.13.>解析因?yàn)閨-7|=7，|-9|=9，7<9，所以-7>-9.14.7.90解析7.895精確到0.01是7.90.15.3(答案不唯一)解析答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3中任意一個(gè)均可.16.128解析第一次捏合后可拉出2根面條，第二次捏合后可拉出22根面條，第三次捏合后可拉出23根面條，……所以第n次捏合后可拉出2n根面條，所以捏合到第七次后可拉出27=128根面條.17.-8991解析原式=100-118×(-9)=-900+118.{-3，-2，0，1，3，5，7}解析因?yàn)锳={-2，0，1，5，7}，B={-3，0，1，3，5}，所以A+B={-3，-2，0，1，3，5，7}.19.解析(1)原式=-8+15-12-11=-16.(2)原式=9×-14×-2(3)原式=-1+4÷3×49-2=-1+4÷420.解析(1)由題圖得，a>-1.(2)因?yàn)閍>0且|a|>2，所以-a<-1221.解析因?yàn)閨a|=2，|b|=3，所以a=±2，b=±3.又因?yàn)閍b<0，a+b>0，所以a、b異號且正數(shù)的絕對值大，所以a=-2，b=3，所以|a-2|+2b=4+6=10.22.解析(1)質(zhì)量最多的一筐是5+1.1=6.1(千克)，質(zhì)量最少的一筐是5-1.3=3.7(千克).(2)因?yàn)?.8-1-0.3+1.1+0.7+0.2-0.4+1-0.7-1.3=0.1(千克)，所以同學(xué)們共摘得“磨盤柿”10×5+0.1=50.1(千克).23.解析(1)(-2)*12=(-2)2-122÷(-2)-1(2)小剛輸入的數(shù)據(jù)可能是a=b.因?yàn)閍-b=0，所以運(yùn)算程序中除數(shù)為0，無意義.24.解析因?yàn)閍與b互為相反數(shù)，且a≠0，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值等于2，所以a+b=0，ba=-1，cd=1，m=2或①當(dāng)m=2時(shí)，原式=8+2+0-3=7；②當(dāng)m=-2時(shí)，原式=-8+2+0-3=-9，則原式=7或-9.25.解析(1)如果a>b，那么A