14解直角三角形（分層練習）（原卷版）

第一章直角三角形的邊角關系1.4解直角三角形精選練習基礎篇基礎篇一、單選題1．（2022·吉林長春·一模）如圖，菱形中，對角線，，．下列結論正確的是（

）A． B． C． D．2．（2022·遼寧鞍山·九年級期中）在中，，，，下列四個選項，正確的是（

）A． B． C． D．3．（2022·山東·淄博市張店區(qū)第九中學九年級期中）如圖，在中，，，，平分交于點，則線段的長為（

）A． B．12 C． D．64．（2022·江蘇蘇州·九年級期中）如圖，在中，于D，如果，E為的中點，那么的值為（）A． B． C． D．5．（2022·山東煙臺·九年級期中）廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的中柱（為底邊中點）長10米，，則跨度的長是（

）A．米 B．米 C．米 D．米6．（2022·山東·濟南市東方雙語實驗學校模擬預測）如圖，從地到地的飛機航線經過某市的地標建筑物A的上空，一架飛機在從地飛往N地途中處測得建筑物A頂部的俯角為，繼續(xù)沿航線飛行千米，飛機恰好處于建筑物A的正處，則此時飛機距建筑物A的頂部的距離是（）A．2千米 B．2千米 C．2千米 D．千米二、填空題7．（2022·黑龍江大慶·九年級階段練習）已知為銳角，且，則的值為__________．8．（2022·上海市虹橋中學九年級期中）如果在平面直角坐標系中，點的坐標為，射線與軸的正半軸所夾的角為，那么的余弦值等于_____．9．（2022·山東菏澤·九年級期中）在中，，，則的度數為______．10．（2022·吉林長春·一模）如圖，點，，點是一點，若，則的面積為______．三、解答題11．（2022·山東菏澤·九年級期中）中，．(1)如果，，求的長；(2)如果，，求的長．12．（2022·山東聊城·九年級期中）如圖，在中，，，，求長．提升篇提升篇一、填空題1．（2022·山東濟南·九年級期中）如圖，點F，G分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，E為AB中點，連結ED，正方形FGQP的邊PQ恰好在DE上，記正方形ABCD面積為，正方形FPQG面積為，則的值為______．2．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·一模）如圖，在平行四邊形中，將沿著所在的直線折疊得到，交于點，連接，若，，，則的長是______．3．（2022·黑龍江大慶·九年級階段練習）如圖，把一個長方形卡片放在每格寬度為的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知，則長方形卡片的周長為___________．（參考數據）4．（2022·寧夏·銀川市第九中學二模）如圖，的頂點都在格點上，______．5．（2022·江蘇·揚州中學教育集團樹人學校二模）如圖，四邊形是矩形的內接矩形，且，，，則的值為______．二、解答題6．（2022·上海·測試·編輯教研五九年級期中）如圖，已知在中，，垂足為點D，，,，點E是邊的中點．(1)求邊的長；(2)求的正切值．7．（2022·湖南·永興縣永一中學九年級期中）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A的坐標為，點B在第一象限，，．

(1)求點B的坐標；(2)求的值．8．（2022·河北·石家莊二十三中九年級階段練習）如圖1是一臺支架，圖2是其側面示意圖，其中，可分別繞點，轉動，測量知