2024-2025學(xué)年山東省煙臺(tái)市小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷與參考答案

2024-2025學(xué)年山東省煙臺(tái)市數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，那么它的面積是多少平方厘米？A.10B.15C.20D.252、下列哪一組數(shù)字按照從小到大的順序排列是正確的？A.-3,0,2,7B.2,-3,0,7C.7,2,0,-3D.0,-3,2,73、小明有一些鉛筆和橡皮，鉛筆的數(shù)量是橡皮數(shù)量的3倍。如果小明有18個(gè)鉛筆，那么小明有多少個(gè)橡皮？A.6B.9C.12D.184、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是26厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？A.5B.6C.7D.85、如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加到原來的2倍，那么它的面積會(huì)變成原來的多少倍？A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍6、某班有學(xué)生30人，其中女生占總?cè)藬?shù)的2/5，那么男生有多少人？A.12人B.18人C.20人D.24人二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、（-3）+（-2）=_________2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是_________厘米。3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______厘米。4、小華有一些相同的小球，他每5個(gè)一捆，可以捆成______捆；他每6個(gè)一捆，可以捆成______捆。那么小華一共有小球______個(gè)。5、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是長(zhǎng)的一半，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是______平方厘米。6、小華有12個(gè)蘋果，小明給了他3個(gè)，小華現(xiàn)在有______個(gè)蘋果。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計(jì)算題：（1）1234（2）93、計(jì)算：54、計(jì)算：85、計(jì)算以下表達(dá)式的值：3×(2+5)÷4-2四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：小華有一些相同大小的正方形紙片，他想要將這些紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18厘米，寬是9厘米。請(qǐng)計(jì)算小華至少需要多少?gòu)堖@樣的正方形紙片來拼成這個(gè)長(zhǎng)方形？第二題小明有一些相同大小的正方體積木，他嘗試將它們堆疊成一個(gè)長(zhǎng)方體。已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6個(gè)積木的長(zhǎng)度，寬是4個(gè)積木的長(zhǎng)度，高是3個(gè)積木的長(zhǎng)度。請(qǐng)計(jì)算小明需要多少個(gè)這樣的正方體積木才能堆疊成這個(gè)長(zhǎng)方體。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題一、已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6cm，AB=8cm，CD=10cm，求梯形的高。第二題小明從家到學(xué)校的距離是1200米。一天，他騎自行車去學(xué)校，速度是每分鐘行進(jìn)80米。同時(shí)，小華步行去學(xué)校，速度是每分鐘行進(jìn)60米。兩人同時(shí)出發(fā)，小明先到達(dá)學(xué)校，小華在后面追。請(qǐng)問：（1）小明騎自行車到學(xué)校需要多少分鐘？（2）小華追上小明需要多少分鐘？（3）當(dāng)小華追上小明時(shí)，兩人分別行駛了多少米？第三題已知函數(shù)f(x)=2x^2-5x+3，其中x為實(shí)數(shù)。求以下問題：（1）求f(x)的對(duì)稱軸方程；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，f(x)取得最小值？求出最小值。第四題已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3n^2-2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。第五題小華家在市中心，他每天上學(xué)需要乘坐公交車。從家到學(xué)校的公交車每站之間的距離相等，小華家到學(xué)校共經(jīng)過5站。已知小華從家到學(xué)校共行駛了3.2千米，求每站之間的距離。2024-2025學(xué)年山東省煙臺(tái)市數(shù)學(xué)小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)試卷與參考答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，那么它的面積是多少平方厘米？A.10B.15C.20D.25答案：D解析：正方形的面積計(jì)算公式是邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)。給定邊長(zhǎng)為5厘米，所以面積為5×2、下列哪一組數(shù)字按照從小到大的順序排列是正確的？A.-3,0,2,7B.2,-3,0,7C.7,2,0,-3D.0,-3,2,7答案：A解析：在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)位于零的左側(cè)且數(shù)值越小位置越靠左，正數(shù)位于零的右側(cè)且數(shù)值越大位置越靠右。因此，-3是最小的，接著是0，然后是2，最后是7。選項(xiàng)A給出了正確的排序。這樣的題目設(shè)置既考察了學(xué)生對(duì)基本幾何圖形面積公式的掌握，也檢驗(yàn)了他們對(duì)數(shù)軸以及正負(fù)數(shù)概念的理解。3、小明有一些鉛筆和橡皮，鉛筆的數(shù)量是橡皮數(shù)量的3倍。如果小明有18個(gè)鉛筆，那么小明有多少個(gè)橡皮？A.6B.9C.12D.18答案：B解析：設(shè)橡皮的數(shù)量為x，根據(jù)題意，鉛筆的數(shù)量是橡皮數(shù)量的3倍，所以鉛筆的數(shù)量為3x。已知鉛筆有18個(gè)，因此3x=18。解這個(gè)方程得到x=6，所以小明有6個(gè)橡皮。選項(xiàng)B正確。4、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是26厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？A.5B.6C.7D.8答案：B解析：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，那么長(zhǎng)就是2x厘米。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是兩倍的長(zhǎng)加上兩倍的寬，即2(2x)+2x=26?；?jiǎn)得到6x=26，解這個(gè)方程得到x=26/6，x=4.33（約等于4.3）。因?yàn)檫x項(xiàng)中沒有4.3這個(gè)選項(xiàng)，但最接近的整數(shù)值是5，所以正確答案應(yīng)該是A.5。這里提供的答案B（6）是錯(cuò)誤的，正確答案應(yīng)為A.5。5、如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加到原來的2倍，那么它的面積會(huì)變成原來的多少倍？A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍答案：B.4倍解析：設(shè)原來正方形的邊長(zhǎng)為a，則原面積S1=a2。當(dāng)邊長(zhǎng)增加到原來的2倍時(shí)，新的邊長(zhǎng)為2a，新面積S2=(2a)2=4a2。因此，新面積是原面積的4倍。6、某班有學(xué)生30人，其中女生占總?cè)藬?shù)的2/5，那么男生有多少人？A.12人B.18人C.20人D.24人答案：B.18人解析：已知全班共有30人，女生占比為2/5，那么女生的人數(shù)為30*(2/5)=12人。因?yàn)榘嗉?jí)總?cè)藬?shù)是固定的，所以男生人數(shù)為總?cè)藬?shù)減去女生人數(shù)，即30-12=18人。故男生有18人。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、（-3）+（-2）=_________答案：-5解析：兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)與這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相同，絕對(duì)值是這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和。所以，（-3）+（-2）=-（3+2）=-5。2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是_________厘米。答案：26解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C=2×(長(zhǎng)+寬)。將長(zhǎng)和寬的數(shù)值代入公式，得到周長(zhǎng)C=2×(8+5)=2×13=26厘米。3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______厘米。答案：______厘米解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C=2×(長(zhǎng)+寬)。將長(zhǎng)8厘米和寬3厘米代入公式得：C=2×(8+3)=2×11=22厘米。4、小華有一些相同的小球，他每5個(gè)一捆，可以捆成______捆；他每6個(gè)一捆，可以捆成______捆。那么小華一共有小球______個(gè)。答案：______捆，______捆，______個(gè)解析：根據(jù)題目，小華每5個(gè)小球一捆，那么小球的總數(shù)應(yīng)該是5的倍數(shù)。同樣，每6個(gè)小球一捆，總數(shù)也應(yīng)該是6的倍數(shù)。要找到同時(shí)是5和6的倍數(shù)的最小數(shù)，即5和6的最小公倍數(shù)。5和6的最小公倍數(shù)是30，所以小華一共有30個(gè)小球。對(duì)于每5個(gè)小球一捆，可以捆成30÷5=6捆。對(duì)于每6個(gè)小球一捆，可以捆成30÷6=5捆。因此，答案是：6捆，5捆，30個(gè)。5、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是長(zhǎng)的一半，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是______平方厘米。答案：32解析：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是長(zhǎng)的一半，即寬是4厘米。面積計(jì)算公式是長(zhǎng)乘以寬，所以面積是8厘米×4厘米=32平方厘米。6、小華有12個(gè)蘋果，小明給了他3個(gè)，小華現(xiàn)在有______個(gè)蘋果。答案：15解析：小華原本有12個(gè)蘋果，小明給了他3個(gè)，所以小華現(xiàn)在有的蘋果數(shù)是12+3=15個(gè)。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計(jì)算題：（1）1234（2）9答案：1、12342、9解析：1、這是一個(gè)簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算，直接相乘即可得到結(jié)果。2、這是一個(gè)分?jǐn)?shù)除法題，將除法轉(zhuǎn)換為乘法，即乘以第二個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，然后進(jìn)行約分。在這個(gè)例子中，38的倒數(shù)是83，所以9163、計(jì)算：5答案：13解析：首先將分?jǐn)?shù)的分母通分，取分母的最小公倍數(shù)12，得到：56=10然后將分?jǐn)?shù)相加減：10最后化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：15由于54不能進(jìn)一步化簡(jiǎn)為更小的整數(shù)比，所以最終答案為134、計(jì)算：8答案：16解析：首先計(jì)算各個(gè)數(shù)的冪：82=64然后按照乘除的順序進(jìn)行計(jì)算：64由于32可以化簡(jiǎn)為16，所以最終答案為16。5、計(jì)算以下表達(dá)式的值：3×(2+5)÷4-2答案：5.5解析：首先，按照數(shù)學(xué)運(yùn)算的順序，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法：2+5=7然后，將得到的結(jié)果代入原表達(dá)式：3×7÷4-2接著，進(jìn)行乘法運(yùn)算：3×7=21然后，進(jìn)行除法運(yùn)算：21÷4=5.25最后，進(jìn)行減法運(yùn)算：5.25-2=3.25所以，表達(dá)式的值為3.25。然而，由于題目要求答案為分?jǐn)?shù)形式，因此需要將小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)。3.25可以寫成分?jǐn)?shù)13/4，但由于分?jǐn)?shù)13/4不能簡(jiǎn)化，所以最終答案保持為小數(shù)形式5.25。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：小華有一些相同大小的正方形紙片，他想要將這些紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18厘米，寬是9厘米。請(qǐng)計(jì)算小華至少需要多少?gòu)堖@樣的正方形紙片來拼成這個(gè)長(zhǎng)方形？答案：162張解析：1.首先，我們需要計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。長(zhǎng)方形的面積公式是長(zhǎng)×寬。2.將給定的長(zhǎng)和寬代入公式中，得到面積：18厘米×9厘米=162平方厘米。3.因?yàn)樾∪A使用的是正方形紙片，所以每張正方形紙片的面積是邊長(zhǎng)的平方。4.為了拼成一個(gè)長(zhǎng)18厘米、寬9厘米的長(zhǎng)方形，每張正方形紙片的邊長(zhǎng)應(yīng)該是長(zhǎng)方形寬度和長(zhǎng)度邊長(zhǎng)的公約數(shù)。5.在這個(gè)例子中，正方形紙片的邊長(zhǎng)可以是9厘米（因?yàn)?是18和9的公約數(shù)）。6.因此，每張正方形紙片的面積是9厘米×9厘米=81平方厘米。7.要拼成整個(gè)長(zhǎng)方形，我們需要將長(zhǎng)方形的面積除以每張正方形紙片的面積：162平方厘米÷81平方厘米/張=2張。8.但是，這里的計(jì)算有誤。我們應(yīng)該是用長(zhǎng)方形的面積除以正方形紙片的面積來計(jì)算所需的紙片數(shù)量，而不是直接比較邊長(zhǎng)。所以正確的計(jì)算應(yīng)該是：162平方厘米÷81平方厘米/張=2張。9.因此，小華至少需要2張正方形紙片來拼成這個(gè)長(zhǎng)方形。這里有一個(gè)錯(cuò)誤，實(shí)際上正確答案應(yīng)該是162張，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是162平方厘米，而每張正方形紙片的面積是1平方厘米（假設(shè)正方形紙片的邊長(zhǎng)是1厘米）。所以，小華需要162張正方形紙片來拼成這個(gè)長(zhǎng)方形。正確答案為162張。第二題小明有一些相同大小的正方體積木，他嘗試將它們堆疊成一個(gè)長(zhǎng)方體。已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6個(gè)積木的長(zhǎng)度，寬是4個(gè)積木的長(zhǎng)度，高是3個(gè)積木的長(zhǎng)度。請(qǐng)計(jì)算小明需要多少個(gè)這樣的正方體積木才能堆疊成這個(gè)長(zhǎng)方體。答案：小明需要72個(gè)正方體積木。解析：要計(jì)算小明需要多少個(gè)正方體積木，我們可以通過計(jì)算長(zhǎng)方體的體積來得到答案。長(zhǎng)方體的體積公式是V=長(zhǎng)×寬×高。根據(jù)題目，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6個(gè)積木的長(zhǎng)度，寬是4個(gè)積木的長(zhǎng)度，高是3個(gè)積木的長(zhǎng)度。因此，長(zhǎng)方體的體積V為：V=6×4×3=24×3=72所以，小明需要72個(gè)正方體積木來堆疊成這個(gè)長(zhǎng)方體。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題一、已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6cm，AB=8cm，CD=10cm，求梯形的高。答案：梯形的高為6cm。解析：首先，過點(diǎn)D作DE垂直于AB，垂足為E。由于AB∥CD，所以∠AED=∠CDE=90°。在直角三角形ADE中，AD=6cm，AB=8cm，根據(jù)勾股定理，可以計(jì)算出AE的長(zhǎng)度：AE=√(AD^2-DE^2)=√(6^2-4^2)=√(36-16)=√20=2√5cm同理，在直角三角形CDE中，CD=10cm，DE=AE=2√5cm，同樣根據(jù)勾股定理，可以計(jì)算出CE的長(zhǎng)度：CE=√(CD^2-DE^2)=√(10^2-(2√5)^2)=√(100-20)=√80=4√5cm由于AB∥CD，根據(jù)同位角相等，∠AED=∠CDE，因此∠AEB=∠CED。在三角形ABE和三角形CDE中，有：∠AEB=∠CED，AB=CD，AE=CE根據(jù)SAS（邊-角-邊）全等條件，可以判斷三角形ABE≌三角形CDE。因此，BE=DE。由于BE=DE，且BE和DE是梯形ABCD的高，所以梯形的高為BE或DE的長(zhǎng)度。現(xiàn)在計(jì)算DE的長(zhǎng)度：DE=AB-AE=8cm-2√5cm=8cm-2*2.236cm=8cm-4.472cm=3.528cm由于題目中要求梯形的高為整數(shù)，所以這里需要糾正計(jì)算。實(shí)際上，由于DE是垂直于AB的，所以ABCD的高應(yīng)該是CD的一半，即：高=CD/2=10cm/2=5cm因此，梯形的高為5cm，而不是之前計(jì)算出的3.528cm。這里之前計(jì)算錯(cuò)誤，正確的答案應(yīng)該是：梯形的高為5cm。第二題小明從家到學(xué)校的距離是1200米。一天，他騎自行車去學(xué)校，速度是每分鐘行進(jìn)80米。同時(shí)，小華步行去學(xué)校，速度是每分鐘行進(jìn)60米。兩人同時(shí)出發(fā)，小明先到達(dá)學(xué)校，小華在后面追。請(qǐng)問：（1）小明騎自行車到學(xué)校需要多少分鐘？（2）小華追上小明需要多少分鐘？（3）當(dāng)小華追上小明時(shí)，兩人分別行駛了多少米？答案：（1）小明騎自行車到學(xué)校需要的時(shí)間=距離÷速度=1200米÷80米/分鐘=15分鐘。（2）當(dāng)小明到達(dá)學(xué)校時(shí)，小華還需要追及的距離=小明已經(jīng)行駛的距離=1200米。小華追及小明的速度差=小明的速度-小華的速度=80米/分鐘-60米/分鐘=20米/分鐘。小華追上小明需要的時(shí)間=追及距離÷速度差=1200米÷20米/分鐘=60分鐘。（3）當(dāng)小華追上小明時(shí)，小華行駛的距離=小華的速度×小華追上小明所需時(shí)間=60米/分鐘×60分鐘=3600米。解析：（1）根據(jù)速度、距離和時(shí)間的關(guān)系，使用公式：時(shí)間=距離÷速度，計(jì)算出小明騎自行車到學(xué)校所需時(shí)間。（2）小明到達(dá)學(xué)校后，小華需要追及的距離是小明已經(jīng)行駛的距離。根據(jù)速度差，計(jì)算出小華追上小明所需時(shí)間。（3）當(dāng)小華追上小明時(shí)，小華行駛的距離可以通過小華的速度乘以追上小明所需時(shí)間來計(jì)算。第三題已知函數(shù)f(x)=2x^2-5x+3，其中x為實(shí)數(shù)。求以下問題：（1）求f(x)的對(duì)稱軸方程；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，f(x)取得最小值？求出最小值。答案：（1）f(x)的對(duì)稱軸方程為x=5/4。（2）當(dāng)x=5/4時(shí)，f(x)取得最小值。最小值為f(5/4)=-1/8。解析：（1）由于f(x)為二次函數(shù)，其對(duì)稱軸方程為x=-b/2a。其中a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)。因此，對(duì)于f(x)=2x^2-5x+3，有a=2，b=-5。將a和b的值代入對(duì)稱軸方程，得到x=5/4。（2）二次函數(shù)的最小值出現(xiàn)在對(duì)稱軸上。因此，當(dāng)x=5/4時(shí)，f(x)取得最小值。將x=5/4代入f(x)，得到f(5/4)=2(5/4)^2-5(5/4)+3=-1/8。所以最小值為-1/8。第四題已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3n^2-2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。答案：an=6n-4解析：根據(jù)題意，已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3n^2-2n。首先，我們知道數(shù)列的