人教版初中九年級數學下冊第二十七章《相似》經典習題(含答案解析)

一、選擇題1．如圖，和都是等邊三角形，點G在的延長線上，，若，，則的長為（）A．1 B． C． D．22．如圖，在中，，，，點F為邊上一點，則下列條件不能保證與相似的是（）A． B． C． D．3．如圖，點D在的邊上，添加下列哪個條件后，仍無法判定（）A． B． C． D．4．如圖所示，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上，某一時刻，小明豎起1米高的直桿，量得其影長為0.5米，此時，他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米，小明用這些數據很快算出了電線桿AB的高，請你計算，電線桿AB的高為（）A．5米 B．6米 C．8米 D．10米5．下列圖形中一定是相似形的是（）A．兩個等腰三角形 B．兩個菱形 C．兩個矩形 D．兩個正方形6．若，則的值為（）A．5 B． C．5 D．7．如圖，練習本中的橫格線都平行且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫格線上．若線段AB＝6，則線段AC的長為（）A．12 B．18 C．24 D．308．如圖，在中，，點D、E在邊上，，若，則的面積為（）A．20 B．24 C．32 D．369．如圖，在中，為邊上的一點，為邊上的一點，連接，，交于點，若為的中點，，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點P是BD上的一個動點，過點P作EF∥AC，分別交正方形的兩條邊于點E，F，連接OE，OF，設BP=x，△OEF的面積為y，則能大致反映y與x之間的函數關系的圖像為（）A． B．C． D．11．大自然巧奪天工，一片小心樹葉也蘊含著“黃金分割”．如圖，P為AB的黃金分割點（AP>PB），如果AP的長度為8cm，那么AB的長度是（）A．-4 B．12- C．12+ D．+412．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，且DE∥AC，AE、CD相交于點O，若S△DOE：S△COA=1：9，則S△BDE：S△CDE的值是（）．A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：513．下列相似圖形不是位似圖形的是（）A． B．C． D．14．已知P，Q是線段AB的兩個黃金分割點，且AB=10，則PQ長為（）A．5(-1) B．5(+1) C．10(-2)- D．5(3-)15．已知線段a、b有，則為（）A． B． C． D．二、填空題16．如圖，在矩形中，，垂足為，動點分別在上，則的值為__________，的最小值為_____________．17．如圖，已知RtABC中，AC=b，BC=a，D1是斜邊AB的中點，過D1作D1E1⊥AC于E1，連結BE1交CD1于D2；過D2作D2E2⊥AC于E2，連結BE2交CD1于D3；過D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點D4，D5，…，Dn，分別記BD1E1，BD2E2，BD3E3，…，BDnEn的面積為S1，S2，S3，…Sn．則（1）=__________，（2）Sn=__________．18．已知，，，；則________．19．己知，則________．20．賀哲同學的身高1.86米，影子長3米，同一時刻金老師的影子長2.7米，則金老師的身高為________米（結果保留兩位小數）。21．如圖，為了估算河的寬度，小明采用的辦法是：在河的對岸選取一點A，在近岸取點D，B，使得A，D，B在一條直線上，且與河的邊沿垂直，測得，然后又在垂直AB的直線上取點C，并量得．如果，則河寬AD為_________m．22．如圖，⊙O的直徑為5，在⊙O上位于直徑AB的異側有定點C和動點P，已知BC：CA＝4：3，點P在半圓弧AB上運動（不與A，B重合），過C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點．則△PCD的面積最大為______________．23．如圖，中，，，，是邊的中點，是邊上一動點（點不與、重合），若以、、為頂點的三角形與相似，則線段______．24．如圖，在四邊形ABCD中，點E在AD上，EC//AB，EB//DC，若△ABE面積為5，△ECD的面積為1，則△BCE的面積是________．25．如圖，在中，分別是邊的中點，與交于點，連接．下列結論：①；②；③；④．其中，正確的有__________．26．如圖，BC為半圓O的直徑，EF⊥BC于點F，且BF:FC=5:1，若AB=8，AE=2，則AD的長為__________．三、解答題27．如圖，已知與相交于點，//，，，，求和的長．28．已知：是矩形的邊上一個動點，直線交于點．（1）求證：∽；（2）若直線經過點，且，，是否存在這樣的點，使和相似？若存在，請求出的長度；若不存在，請說明理由．（3）連結，若，，當和相似時，則______．29．如圖1，在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC．（1）若AD