人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第五單元《倍的認(rèn)識(shí)》單元集體備課整體設(shè)計(jì)

單元集體備課年級(jí)三年級(jí)單元名稱(chēng)人教版三年級(jí)上冊(cè)第五單元《倍的認(rèn)識(shí)》一、單元教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明教材分析《倍的認(rèn)識(shí)》是在學(xué)生二年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘除法，理解了乘除法意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，也是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比例等知識(shí)的基礎(chǔ)。倍的概念涉及兩個(gè)數(shù)量之間的比較，抽象且不易理解，因此教材安排多個(gè)層次的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)多次感知，在不斷比較和抽象的過(guò)程中，將舊知識(shí)“幾個(gè)幾”與新知識(shí)“倍”相聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)倍的概念。而本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是三年級(jí)的學(xué)生，他們年齡小、活潑、好奇心強(qiáng)。思維方式是以具體形象思維為主。因此結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，我以新課標(biāo)中提出的“讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程”為指導(dǎo)，在設(shè)計(jì)上將課堂放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)圈一圈、說(shuō)一說(shuō)、擺一擺、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。根據(jù)上訴對(duì)本課教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，我擬定了以下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：在充分感知的基礎(chǔ)上，理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)兒倍的含義，初步建立倍的概念?！侗兜恼J(rèn)識(shí)》的單元教學(xué)，要立足學(xué)生的親身實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生對(duì)“倍”概念的理解，要讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力，在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出相應(yīng)的示意圖或線(xiàn)段圖，通過(guò)題組模塊式的辨析，厘清相關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系，重視多元表征以及相互之間的溝通和聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)倍概念的理解與應(yīng)用。課標(biāo)要求《課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中指出：幾何直觀(guān)主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，借助幾何直觀(guān)可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路?！墩n標(biāo)》中把“幾何直觀(guān)”作為核心概念提出，并明確其內(nèi)涵“主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題”。借助幾何直觀(guān)可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀(guān)可以幫助學(xué)生直觀(guān)地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮重要作用。課標(biāo)解讀《倍的認(rèn)識(shí)》整個(gè)單元都十分重視圖示表征，例1倍的概念建立中，主要通過(guò)簡(jiǎn)單的圖示觀(guān)察，然后學(xué)生的發(fā)現(xiàn)倍比關(guān)系時(shí)主要采用畫(huà)一畫(huà)圈一圈的方法，為了能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，找出有幾個(gè)幾，所以畫(huà)的是離散的圖示；例2“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”呈現(xiàn)的是簡(jiǎn)單的人形圖，從教材所提示的圖示表征來(lái)看屬于學(xué)生形象圖示為主且能力較弱的階段；而例3“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”則馬上跳躍至線(xiàn)段圖，這應(yīng)屬于學(xué)生圖示表征比較抽象且能力較強(qiáng)的階段。教材在編寫(xiě)中十分注重讓學(xué)生感受幾何直觀(guān)的價(jià)值，并有目的有計(jì)劃地教給學(xué)生利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。例如，呈現(xiàn)實(shí)物及示意圖、線(xiàn)段圖等多種直觀(guān)形式：對(duì)分析數(shù)量關(guān)系十分重要的線(xiàn)段圖的教學(xué)則按實(shí)物圖一色條圖一線(xiàn)段圖的層次不斷遞進(jìn)。本單元在編排過(guò)程中十分注重幾何直觀(guān)的作用，通過(guò)多種直觀(guān)形式幫助學(xué)生直觀(guān)地理解數(shù)學(xué)，并為學(xué)生提供參與幾何直觀(guān)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，積累用圖示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。二、單元目標(biāo)與重難點(diǎn)單元目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系，建立“倍”的概念，以及建立“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的計(jì)算思路。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生操作、觀(guān)察、推理、遷移的能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)自主探究能力，發(fā)展基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：建立“倍”的概念。教學(xué)難點(diǎn)：建立“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的計(jì)算思路。重難點(diǎn)突破建議“倍”是小學(xué)數(shù)學(xué)中很重要的一個(gè)概念，也是學(xué)生理解難度比較大的一個(gè)概念。學(xué)生在生活中接觸較多的是表示兩個(gè)量的相差關(guān)系，即差比關(guān)系，而“倍”的概念是表示兩個(gè)量之間的一種關(guān)系，倍比關(guān)系表示的是比率關(guān)系，即表示一個(gè)數(shù)中包含了幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，學(xué)生在生活中很少遇到。心理學(xué)家吉爾德·維格諾德等研究表明，從“加法結(jié)構(gòu)”到“乘法結(jié)構(gòu)”，學(xué)生認(rèn)知需要發(fā)生很大程度的“質(zhì)變”，而“倍”的學(xué)習(xí)就是發(fā)生這種“質(zhì)變”的一次機(jī)會(huì)，因此，學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”雖然有困難，但它是承上啟下的一個(gè)關(guān)鍵性的概念?！氨丁钡母拍?，一方面是溝通乘法認(rèn)識(shí)從加法結(jié)構(gòu)到乘法結(jié)構(gòu)的一次質(zhì)變，另一方面也是為后續(xù)學(xué)習(xí)分率、百分比等知識(shí)做好知識(shí)的鋪墊。如果學(xué)生對(duì)“倍”的概念模型建構(gòu)不充分，那么勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生“見(jiàn)倍就乘”的片面認(rèn)識(shí)。所以，基于對(duì)教材編排和課標(biāo)的分析，結(jié)合教材《倍的認(rèn)識(shí)》單元梳理與實(shí)踐來(lái)怎樣讓學(xué)生全面建立倍的概念，教學(xué)時(shí)可從以下幾個(gè)方面突破重難點(diǎn)。《倍的認(rèn)識(shí)》這個(gè)單元的整體教學(xué)中，其實(shí)我們老師要關(guān)注的不僅僅是圖示表征，這個(gè)單元要扎實(shí)推進(jìn)，更需要多種方式的表征溝通，從而有效地建構(gòu)倍的概念，我們教師要為學(xué)生提供一些具有豐富表征形式的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，用多元表征的形式相互溝通彼此之間的聯(lián)系，讓學(xué)生加深對(duì)概念的理解。1.從圖示表征溝通語(yǔ)言表征有時(shí)學(xué)生會(huì)畫(huà)圖，但并不代表會(huì)語(yǔ)言表述，如何清晰地表達(dá)出圖示的意思也是這幾節(jié)課所要努力的方向。比如在建構(gòu)倍的概念時(shí)，需要讓學(xué)生在逐步形成概念的過(guò)程中強(qiáng)化語(yǔ)言的表述，主要是要說(shuō)清楚：把胡蘿卜的2根看作一份，白蘿卜有3個(gè)2根，我們就可以說(shuō)白蘿卜是胡蘿卜的3倍。學(xué)生會(huì)進(jìn)行語(yǔ)言表征了，那么倍的概念也就初步建構(gòu)了。又比如在解決問(wèn)題中，關(guān)注對(duì)算理的理解和把握，讓學(xué)生說(shuō)出：求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍，就是求12里面有幾個(gè)4，用除法計(jì)算。同樣求象棋的價(jià)格是多少，通過(guò)交流讓學(xué)生說(shuō)出為什么要用乘法計(jì)算，也就是：求4個(gè)8元是多少元，用乘法計(jì)算。從語(yǔ)言表征中不僅清晰了題目的結(jié)構(gòu)特征，也厘清了算理的來(lái)龍去脈。2.從語(yǔ)言表征溝通計(jì)算表征計(jì)算表征是從形象的圖示到清晰的語(yǔ)言理解意思后進(jìn)行抽象的概括的過(guò)程，所以計(jì)算表征是較高層次的概括，也是檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握理解的歸宿。我們?cè)诮虒W(xué)解決問(wèn)題中，通過(guò)不同策略的跟進(jìn)，最終要掌握解決問(wèn)題的計(jì)算方法。通過(guò)分析思考后，教師要讓學(xué)生理解并掌握要求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍，就是求12里面有幾個(gè)4的計(jì)算方法，即12÷4=3；要求象棋的價(jià)格是多少元，就是求4個(gè)8元是多少元的計(jì)算方法，即4×8=32元。3.從計(jì)算表征回歸圖示表征學(xué)生正確列出算式之后，教師應(yīng)該指著算式讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)算式的意思，比如教學(xué)例2中，學(xué)生列出了12÷4=3正確的算式后，要讓學(xué)生結(jié)合圖示來(lái)說(shuō)一說(shuō)12表示什么意思，3表示什么意思？為什么要用除法計(jì)算，溝通算式與圖示之間的聯(lián)系，讓學(xué)生能更清楚為什么要這樣算？也再次讓學(xué)生清楚了倍的概念與解決問(wèn)題的基本方法。運(yùn)用合適的表征方式進(jìn)行數(shù)學(xué)思考是促