人教B版1完整版本.1.3集合的基本運(yùn)算

《1.1.3集合的基本運(yùn)算》第一章

集合與常用邏輯用語元素與集合集合與集合復(fù)習(xí)回顧情境引入1：學(xué)校高一年級(jí)準(zhǔn)備成立一個(gè)科學(xué)興趣小組，招募成員時(shí)要求：(1)中考的物理成績不低于80分；(2)中考的數(shù)學(xué)成績不低于70分.如果滿足條件(1)的同學(xué)組成的集合記為P，滿足條件(2)的同學(xué)組成的集合記為M，而能成為科學(xué)興趣小組成員的同學(xué)組成的集合記為S，那么這三個(gè)集合之間有什么聯(lián)系呢？問題引入1、交集由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合記作：

A

∩

B

（讀作：“A交B”）

即：A∩B=

{

x

|x∈A

且

x∈B

}說明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，

是由集合A與B的公共元素組成的集合．1、集合A與B

交集：思考：兩個(gè)集合的交集一定有元素嗎？還有其他情況嗎？ABA∩B≠ΦA(chǔ)∩B=ΦBAABABA∩B=A1、交集1、交集

A∩

B=

{

x

|x∈A

且

x∈B

}1、集合A與B交集：①

A

B＝

；②

A

A＝

；③

A

＝

；④A

B＝A?A____BA

BABA例1、求下列每對(duì)集合的交集：(1)

A=｛1，-3｝，B=｛-1，-3｝；(2)

C={1,3,5,7}，D={2,4,6,8};(3)

E=(1,3]，F(xiàn)=[-2,2).

A∩B=

{

-3

}

C∩D=

Φ

E∩F=

（1，2）情境引入2：某班班主任準(zhǔn)備召開一個(gè)意見征求會(huì)，要求所有上一次考試中語文成績低于70分或英語成績低于70分的同學(xué)參加，如果記語文成績低于T0分的所有同學(xué)組成的集合為M，英語成績低于70分的所有同學(xué)組成的集合為N，需要去參加意見征求會(huì)的同學(xué)組成的集合為P，那么這三個(gè)集合之間有什么聯(lián)系呢？問題引入2、并集由集合A、B中的所有元素組成的集合記作：

A

∪

B

（讀作：“A并B”）

即：A∪

B=

{

x

|x∈A

或

x∈B

}說明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，

是由集合A與B的所有元素組成的集合．2、集合A與B

并集：思考：兩個(gè)集合的并集一定有元素嗎？還有其他情況嗎？A∪BA∪B（元素相加）ABBABAA∪B=BAB2、并集2、并集

A∪

B=

{

x

|x∈A

或

x∈B

}2、集合A與B并集：①

A∪B＝

；②

A∪A＝

；③

A∪

＝

；④

A∪B＝B?A____BAAB∪ABA例2、已知區(qū)A=(-3,1)，B=[-2,3]，求A∩B，A∪B

A∩B=[-2,1)2、并集

A∪B=(-3,3]P20:練習(xí)A①-⑤拓展訓(xùn)練：已知x∈R，集合A={-3,x2,x＋1}，B={x－3,2x－1,x2＋1}，

如果A∩B={-3}，求A∪B。分析：A∩B={-3}→-3∈B

①x-3=-3

②2x-1=-3

③x2+1=-3→x=0→A={-1,-3,1},B={0,1,-3}→x=-1→A={-3,1,0},B={-4,-3,2}分類討論例3、設(shè)有限集M所含元素的個(gè)數(shù)用card(M)表示，并規(guī)定card(

)=0.

已知A=｛x｜x是外語興趣小組的成員)，

B=｛x｜x是數(shù)學(xué)興趣小組的成員｝，且card(A)=20，card(B)=8，card(A∩B)=4，你能求出card(AUB)嗎？“新定義”AB4164card(AUB)=16+4+4=24=20+8-4探究：設(shè)有限集M所含元素的個(gè)數(shù)用card(M)表示，并規(guī)定card(

)=0.

設(shè)A，B為兩個(gè)有限集，討論card(A)，card(B)，card(A∩B)，

card(AUB)之間的關(guān)系.ABcard(AUB)=card(A)+card(B)-card(A∩B)情境引入3：如果學(xué)校里所有同學(xué)組成的集合記為S，所有男同學(xué)組成的集合記為M，所有女同學(xué)組成的集合記為F，那么：(1)這三個(gè)集合之間有什么聯(lián)系？(2)如果x∈S且x?M，你能得到什么結(jié)論？問題引入3、全集、補(bǔ)集如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，通常記作U．3、全集：由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合集合A的補(bǔ)集：記作：A

即：A={x|x∈U

且x

A}AUA3、全集、補(bǔ)集如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，通常記作U．3、全集：集合A的補(bǔ)集：

A={x|x∈U

且x

A}AUA①

A∪(CUA)＝

；②

A∩(CUA)＝

；③

CU(CUA)＝

；

AU例4、已知U={x∈N｜x≤7}，A=｛x∈U｜x2≤7}，B={x∈U｜0＜2x≤7｝，求CuA，CuB，(CuA)U(CuB)，Cu(A∩B).

U={0,1,2,3,4,5,6,7}，A={0,1,2}，B={1,2,3}CuA={3,4,5,6,7},CuB={0,4,5,6,7},(CuA)U(CuB)={0,3,4,5,6,7},Cu(A∩B)=｛0，3，4，5，6，7}.3、全集、補(bǔ)集P20:練習(xí)B①-⑤1、交集

A∩

B=

{

x

|x∈A

且

x∈B

}1、集合A與B

交集：①

A

B＝

；②

A

A＝

；③

A

＝

；④

A

B＝A?A____BA

BABA2、并集

A∪

B=

{

x

|x∈A

或

x∈B

}2、集合A與B

并集：①

A∪B＝

；②

A∪A＝

；③

A∪

＝

；④A∪B＝B?A____BAAB∪ABA3、全集、補(bǔ)集如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，通常記作U．3、全集：集合A的