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文檔簡介
第6講分式方程考點1分式方程的概念
中含有未知數(shù)的方程,叫做分式方程.“分母中含有未知數(shù)”是分式方程與整式方程的根本區(qū)別,也是判斷一個方程是否為分式方程的依據(jù).
考點2分式方程的解法(?？键c)1.解分式方程的思想把分式方程轉(zhuǎn)化為
.
分母整式方程2.解分式方程的一般步驟(1)把方程兩邊都乘
,化成整式方程;
(2)解這個
方程;
(3)檢驗:將整式方程的解代入
,若最簡公分母的值不為
,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解,原分式方程無解.
最簡公分母整式最簡公分母0考點3分式方程的應用解分式方程的應用題與解其他方程的應用題的步驟基本相同,但需要注意的是:要進行雙驗根,既要檢驗是不是原方程的
,還要檢驗是不是能使
問題有意義.
根實際命題點1分式方程的解法思路點撥方程兩邊都乘最簡公分母,化為整式方程,求出整式方程的解,最后把整式方程的解代入最簡公分母檢驗.D歸律總結(jié)(1)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程;(2)解分式方程一定注意要檢驗;(3)去分母時不要漏乘沒有分母的項,還要注意符號的變化.D-1解:去分母,得x(x-1)=2.去括號,得x2-x=2.移項,得x2-x-2=0.∴(x-2)(x+1)=0.∴x=2或x=-1.將x=2代入原方程,原方程左右相等,∴x=2是原方程的解.將x=-1代入,使分母為0,∴x=-1是原方程的增根.∴原方程的解為x=2.解:(1)去分母,得x(x+1)-(x2-1)=2(x-1).去括號,得x2+x-x2+1=2x-2.解得x=3.經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解.解:(2)方程兩邊同乘(x-1)(2x+1),得2x+1=3(x-1).解得x=4.檢驗:把x=4代入(x-1)(2x+1),得(4-1)(8+1)=27≠0.∴x=4是原方程的解.命題點2分式方程的字母系數(shù)m≥-8且m≠-4歸律總結(jié)解決此類問題,先解分式方程,再根據(jù)方程解的情況列出不等式.特別注意的是分式的分母不能等于零.DDk<6且k≠3-1命題點3分式方程的應用例3(2024自貢)為傳承我國傳統(tǒng)節(jié)日文化,端午節(jié)前夕,某校組織了包粽子活動.已知七(3)班甲組同學平均每小時比乙組多包20個粽子,甲組包150個粽子所用的時間與乙組包120個粽子所用的時間相同.求甲、乙兩組同學平均每小時各包多少個粽子.歸律總結(jié)列分式方程解應用題與列整式方程解應用題的步驟基本相同,要理清題意,找出題目中蘊含的等量關(guān)系,列出方程.但要注意,列分式方程解應用題時一定要驗根,還要保證其結(jié)果符合實際意義.DADA變式15為保證省運會期間各場館用電設(shè)施的正常運行,市供電局進行了電力搶修演練.現(xiàn)抽調(diào)區(qū)縣電力維修工人到20km遠的市體育館進行電力搶修.維修工人騎摩托車
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