4.5 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用第3課時(shí) 相似三角形的應(yīng)用1 浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課件

4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用第3課時(shí)相似三角形的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步掌握和理解相似三角形的性質(zhì).能運(yùn)用相似三角形的有關(guān)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.知識(shí)回顧迄今為止，我們都學(xué)習(xí)了哪些相似三角形的性質(zhì)？1.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.2.相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比都等于相似比.3.相似三角形的周長之比等于相似比；相似三角形的面積之比等于相似比的平方.下面我們來看相似三角形性質(zhì)的一些實(shí)際應(yīng)用.典例精講例1如圖，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m.現(xiàn)要在屋頂上開一個(gè)天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置.求AB的長（精確到0.01m）.

例2數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校園內(nèi)一棵樹高，有以下兩種方法：方法一：如圖，把鏡子放在離樹（AB）8m的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE＝2.8m，觀察者目高CD=1.6m.8m2.8m1.6m方法二：如圖，把長為2.40m的標(biāo)桿CD直立在地面上，量出樹的影長為2.80m，標(biāo)桿的影長為1.47m.分別根據(jù)上述兩種不同方法求出樹高（精確到0.1m）.請(qǐng)你自己寫出求解過程，并與同伴探討.1.47m2.80m2.40m

8m2.8m1.6m利用鏡子的反射，測(cè)量物體的高度

1.47m2.80m2.40m

還有其他測(cè)量樹

高的方法嗎？利用陽光下的影子，測(cè)量物體的高度ABHGEFDC方法三：如圖所示，在地面上直立一根標(biāo)桿EF，沿著直線BF后退到點(diǎn)D.使眼睛C、標(biāo)桿的頂端E、樹梢頂點(diǎn)A在同一直線上，量出DF，F(xiàn)B的長度，根據(jù)目高和標(biāo)桿的高度就可以求出樹的高度.利用標(biāo)桿，測(cè)量物體的高度ABHGEFDC方法四：如圖所示，用手舉一根標(biāo)尺EF，使標(biāo)尺與地面垂直，當(dāng)標(biāo)尺剛好擋住樹的高度時(shí)，量出眼睛到標(biāo)尺的距離CG，人到樹的距離CH，利用相似三角形對(duì)應(yīng)高線長之比等于相似比，即可求出樹的高度.利用標(biāo)尺，測(cè)量物體的高度課下自己寫出方法三、四的求解過程，并與同伴探討.解答相似三角形實(shí)際應(yīng)用問題的基本步驟：（1）審題：理解題意，并根據(jù)題意畫出圖形；（2）建模：根據(jù)具體類型及圖形構(gòu)造相似三角形，即建立相似三角形模型；（3）解題：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列式解決問題.應(yīng)用相似三角形的知識(shí)來解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是畫出示意圖，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想.課堂小結(jié)相似三角形的應(yīng)用1.審題2.建模3.解題測(cè)量物體的高度利用鏡子的反射利用陽光下的影子利用標(biāo)桿利用標(biāo)尺解答相似三角形實(shí)際應(yīng)用問題的基本步驟1.如圖為步槍在瞄準(zhǔn)時(shí)的示意圖，從眼睛到準(zhǔn)星的距離OE為80cm，步槍上的準(zhǔn)星寬度AB為2mm，目標(biāo)的正面寬度CD為50cm，求眼睛到目標(biāo)的距離OF.

當(dāng)堂檢測(cè)準(zhǔn)星2.如圖，一只箱子沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)，箱高AB=1.2m.當(dāng)BC=2.4m時(shí)，點(diǎn)B離地面的距離BE=1.4m，求此時(shí)點(diǎn)A離地面的距離（精確到0.1m）.

O2.如圖，一只箱子沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)，箱高AB=1.2