4.4 兩個(gè)三角形相似的判定第3課時(shí) 兩個(gè)三角形相似的判定（3）浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊課件

4.4兩個(gè)三角形相似的判定第3課時(shí)兩個(gè)三角形相似的判定（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握利用三邊判定三角形相似的定理，了解證明過程，并會根據(jù)相似三角形的判定定理判定兩個(gè)三角形相似.能利用三角形的相似解決簡單的實(shí)際問題.知識回顧前面我們學(xué)習(xí)的判定兩三角形相似的方法有哪些？判定三角形相似的預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.三角形相似的判定定理：有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.我們猜想判定兩個(gè)三角形相似還有哪些條件？兩個(gè)三角形全等的條件還有：SSS，HL.三邊對應(yīng)成比例知識回顧新知精講三角形相似還有下面的判定定理：若三邊長按大小順序排序，

兩三角形相似三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.下面給出證明.

DEA′B′C′ABC根據(jù)什么？判定三角形相似的預(yù)備定理

DEA′B′C′ABC典例精講例1如圖，判斷4×4方格中的兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由.分析：要判斷△ABC與△EFD是否相似，從角的方面較難確定，但容易計(jì)算每個(gè)三角形的邊長，可通過判斷邊是否對應(yīng)成比例來判定.ABCDEF

例1如圖，判斷4×4方格中的兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由.ABCDEF網(wǎng)格中兩三角形相似的判定方法一般是借助正方形網(wǎng)格的特性，利用勾股定理分別求出三角形的各邊長，再確定出三邊對應(yīng)成比例或找一等角，利用“兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等”來判定兩個(gè)三角形相似.

分析：由已知容易發(fā)現(xiàn)△OA'B'∽△OAB，△OA′C′∽△OAC，△OB'C′∽△OBC，由這三對相似三角形的對應(yīng)邊成比例，我們不難得到△A′B'C′與△ABC的對應(yīng)邊成比例.

根據(jù)什么？兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.

課堂小結(jié)三角形相似的判定方法平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.①有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.②兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.③三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似.預(yù)備定理：判定定理：定義法：當(dāng)堂檢測1.求證：任何兩個(gè)等邊三角形都相似.你有幾種不同的證明方法？證明：方法一：∵等邊三角形的三條邊都相等，∴任何兩個(gè)等邊三角形的三條邊對應(yīng)成比例，∴任何兩個(gè)等邊三角形都相似.方法二：∵等邊三角形的三個(gè)角都相等，又∵有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，∴任何兩個(gè)等邊三角形都相似.1.求證：任何兩個(gè)等邊三角形都相似.你有幾種不同的證明方法？方法三：∵等邊三角形的三條邊都相等，∴兩個(gè)等邊三角形的任意兩邊對應(yīng)成比例，又∵等邊三角形的三個(gè)角都相等，∴對應(yīng)成比例的兩邊的夾角都相等，∴任何兩個(gè)等邊三角形都相似.2.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上.在方格紙內(nèi)畫△A'B'C′，使△A'B