什么是統(tǒng)計誤差

什么是統(tǒng)計誤差\t"/zs/tjws/tjbk/202301/_blank"減少統(tǒng)計誤差，把統(tǒng)計誤差控制在科學合理范圍，是統(tǒng)計理論研究的重要內(nèi)容，也是統(tǒng)計實踐的重要方面。在統(tǒng)計生產(chǎn)過程中，減少各個環(huán)節(jié)統(tǒng)計誤差，對確保數(shù)據(jù)真實準確、提高統(tǒng)計數(shù)據(jù)質量至關重要。一、基本概念統(tǒng)計誤差也稱統(tǒng)計數(shù)據(jù)誤差，是統(tǒng)計工作實際獲取數(shù)據(jù)結果與相應客觀真值之間的差距。根據(jù)統(tǒng)計生產(chǎn)的主要過程，統(tǒng)計誤差可分為設計誤差、調(diào)查誤差和整理誤差，調(diào)查誤差是統(tǒng)計誤差的主要來源，實際工作中，如果不加特別說明，統(tǒng)計誤差通常指的是調(diào)查誤差。根據(jù)統(tǒng)計誤差產(chǎn)生的原因，統(tǒng)計誤差可分為抽樣誤差和非抽樣誤差。根據(jù)誤差的表現(xiàn)形式，統(tǒng)計誤差又可分為絕對誤差與相對誤差。二、統(tǒng)計誤差產(chǎn)生的原因統(tǒng)計誤差的產(chǎn)生原因多種多樣，既有技術性因素引起的誤差，例如統(tǒng)計方法不科學、統(tǒng)計指標設計不合理造成的誤差；也有非技術性因素導致的誤差，例如統(tǒng)計對象故意謊報，人為干擾統(tǒng)計工作造成的誤差。統(tǒng)計誤差產(chǎn)生的原因可以概括為抽樣誤差和非抽樣誤差。抽樣誤差是當采用隨機原則從總體中抽取部分個體組成樣本研究總體時，樣本估計值與總體真值之間的差異。抽樣誤差是由樣本抽取隨機性導致的，而不是調(diào)查錯誤的結果，只要采用抽樣調(diào)查，抽樣誤差就不可避免。全國大型抽樣調(diào)查的抽樣誤差一般應控制在5%以內(nèi)，才能保證調(diào)查結果的可靠性。例如，我國2016年“公眾生態(tài)環(huán)境滿意度”抽樣調(diào)查的抽樣絕對誤差的控制目標在3%以內(nèi)。非抽樣誤差是相對于抽樣誤差而言的，指除了抽樣隨機性以外，由于其他多種原因引起的調(diào)查結果與總體真值之間的差異。在抽樣調(diào)查和全面調(diào)查（普查）中都可能存在非抽樣誤差，具體產(chǎn)生的原因包括：（1）全面調(diào)查中由于統(tǒng)計指標、統(tǒng)計分組、調(diào)查方法設計不周、調(diào)查對象范圍界定不清而產(chǎn)生的涵蓋誤差；（2）抽樣調(diào)查構造抽樣框時，目標總體與抽樣總體不一致所導致的抽樣框誤差；（3）由于被調(diào)查對象無回答造成的無回答誤差；（4）統(tǒng)計人員填寫調(diào)查表錯誤，以及數(shù)據(jù)錄入、整理、處理等環(huán)節(jié)中存在錯誤所產(chǎn)生的計量誤差。實踐中，非抽樣誤差通常是上述全部或部分原因綜合作用結果。例如，第六次全國人口普查事后質量抽查結果顯示普查人口漏登率為0.12%，這主要是普查中各種非抽樣誤差的綜合結果。三、如何正確理解統(tǒng)計誤差統(tǒng)計誤差是反映統(tǒng)計數(shù)據(jù)質量的重要指標。統(tǒng)計誤差越大，準確性越低，統(tǒng)計數(shù)據(jù)質量越差；統(tǒng)計誤差越小，準確性越高，統(tǒng)計數(shù)據(jù)質量越好。首先，統(tǒng)計誤差可以作為評判一項調(diào)查結果是否準確可靠的重要依據(jù)。當統(tǒng)計誤差被控制在可接受范圍內(nèi)時，統(tǒng)計推斷的結果才有意義。我國2016年“公眾生態(tài)環(huán)境滿意度”抽樣調(diào)查在省級層面的絕對誤差低于3%的控制目標，據(jù)此可認為抽樣方案設計科學、合理，樣本具有良好的代表性，估計精度能夠同時滿足全國和省級層面的數(shù)據(jù)使用需要。其次，統(tǒng)計誤差可以作為對比統(tǒng)計數(shù)據(jù)質量的重要依據(jù)。全國農(nóng)業(yè)普查公報顯示，數(shù)據(jù)填報綜合差錯率已經(jīng)由1996年第一次普查的4.9‰下降為2016年第三次普查的3.3‰。這說明我國農(nóng)業(yè)普查經(jīng)過二十年的實踐探索，數(shù)據(jù)質量在穩(wěn)步提高。四、如何測量統(tǒng)計誤差均方誤差模型可表示統(tǒng)計調(diào)查總誤差，令總體參數(shù)真值為，統(tǒng)計調(diào)查值為，調(diào)查值的數(shù)學期望為，則均方誤差。式中，為調(diào)查方差，用來測量多種誤差因素對調(diào)查結果產(chǎn)生的方差總和，為凈偏差，用來測量多種誤差因素對調(diào)查結果產(chǎn)生的偏差總和。如圖1所示，均方誤差模型可用直角三角形的三邊表示，從理論上描述了統(tǒng)計調(diào)查誤差的數(shù)量關系，實踐中統(tǒng)計誤差的測量具體體現(xiàn)為對抽樣誤差和非抽樣誤差的測量。圖1均方誤差、偏差及方差的數(shù)量關系（一）抽樣誤差的測量。調(diào)查方差是抽樣誤差的具體形式。以簡單隨機抽樣為例，若從某個包含200戶的村委會中采用不重復簡單隨機抽取10戶家庭估計該村家庭戶均人口規(guī)模為=4.3人，10樣本家庭人口規(guī)模的方差為2.23人。該抽樣調(diào)查的平均誤差為：（二）非抽樣誤差的測量。當總體參數(shù)真值為，統(tǒng)計調(diào)查值為時，統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的絕對誤差是，相對誤差是。在實際工作中，可將數(shù)據(jù)質量相對較高的事后重復調(diào)查數(shù)據(jù)作為推算統(tǒng)計誤差的真值標準。例如，人口普查中某普查小區(qū)調(diào)查登記的人口是1005人，在事后質量抽查中被抽中為復查點，經(jīng)過重新調(diào)查登記核對，最終確定該普查小區(qū)人口為1000人。那么，該小區(qū)普查登記的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)的絕對誤差是5人，相對誤差是5‰。對于全面調(diào)查（普查）而言，非抽樣誤差是各種誤差因素綜合作用的結果，一般可通過事后重復調(diào)查進行推算，以絕對誤差或相對誤差的偏差形式予以表現(xiàn)，例如，第六次全國人口普查事后質量抽查估計的普查人口漏登率為0.12%，即根據(jù)事后抽查測算結果，全國人口普查少登記了1646620人。五、如何控制統(tǒng)計誤差對于全面調(diào)查，控制統(tǒng)計誤差的主要措施有：（1）提高統(tǒng)計設計的科學性。（2）加強培訓，提高調(diào)查員素質。（3）降低被調(diào)查者的不回答率和回答誤差。（4）采用先進的信息處理技術，降低數(shù)據(jù)匯總整理過程中的統(tǒng)計誤差。例如，第三次全國農(nóng)業(yè)普查前制定了周全細致的試點方案，普查中開展廣泛的培訓與動員宣傳、采用遙感信息技術和手持電子設備，普查登記后采用先進的計算機處理技術，切實防范和降低各種統(tǒng)計誤差，有效地保證農(nóng)業(yè)普查的數(shù)據(jù)質量。第三次全國農(nóng)業(yè)普查公報顯示農(nóng)業(yè)普查登記戶的漏報率為0.19%，普查指標數(shù)據(jù)差異率為0.4%。對于抽樣調(diào)查，重點是控制抽樣誤差，主要措施有：（1）設計科學合理的抽樣方法。全國大型抽樣調(diào)查的抽樣方法通常是簡單隨機抽樣、分層抽樣、