《隨機(jī)事件與概率-事件的關(guān)系和運(yùn)算》名師課件

復(fù)習(xí)引入隨機(jī)試驗(yàn):

隨機(jī)試驗(yàn)的特點(diǎn)(1)試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行;(2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的,并且不止一個(gè);(3)每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè),但事先不能確定出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果.樣本空間:

隨機(jī)事件:樣本空間Ω的子集稱為隨機(jī)事件

,簡(jiǎn)稱事件,并把只包含一個(gè)樣本點(diǎn)的事件稱為基本事件.隨機(jī)事件一般用大寫字母A,B,C,…表示.在每次試驗(yàn)中,當(dāng)且僅當(dāng)A中某個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)時(shí),稱為事件A發(fā)生.必然事件,不可能事件:

復(fù)習(xí)引入人教A版同步教材名師課件隨機(jī)事件與概率

---事件的關(guān)系和運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)了解隨機(jī)事件的并、交與互斥的含義,能結(jié)合實(shí)例進(jìn)行并、交運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算課程目標(biāo)1.理解并掌握時(shí)間的關(guān)系和運(yùn)算.2.能夠?qū)⑹录倪\(yùn)算關(guān)系知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)際事件中.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:事件的關(guān)系和運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)探究新知

把上述事件用集合的形式寫出來(lái)得到下列集合

1.事件的包含探究新知事件之間的這種關(guān)系用集合的形式表示{1}?{1,3,5}即C1?G

一般地,事件A與事件B至少有一個(gè)發(fā)生,這樣的一個(gè)事件中的樣本點(diǎn)或者在事件A中,或者在事件B中,我們稱這個(gè)事件為事件A與事件B的并事件(或和事件)探究新知2.并事件(或和事件）

探究新知3.交事件

4.互斥事件探究新知

5.對(duì)立事件探究新知

事件的關(guān)系或運(yùn)算含義符號(hào)表示包含A發(fā)生導(dǎo)致B發(fā)生A?B并事件(和事件)A與B至少一個(gè)發(fā)生交事件(積事件)A與B同時(shí)發(fā)生互斥(互不相容)A與B不能同時(shí)發(fā)生互為對(duì)立A與B有且僅有一個(gè)發(fā)生

探究新知

典例講解

典例講解

(2)根據(jù)題意,可得

(2)事件R與R1,R與G,M與N之間各有什么關(guān)系？

(3)事件R與事件G的并事件與事件M有什么關(guān)系？事件R1與事件R2的交事件與事件R有什么關(guān)系？(1)用集合的形式分別寫出試驗(yàn)的樣本空間以及上述各事件典例講解

典例講解

同理,有

典例講解事件關(guān)系的判斷方法:(1)兩個(gè)事件是互斥事件還是對(duì)立事件,要根據(jù)互斥事件與對(duì)立事件的定義來(lái)判斷,互斥事件是在任何一次試驗(yàn)中不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件,對(duì)立事件除要求兩個(gè)事件互斥外,還要求在一次試驗(yàn)中必有一個(gè)事件發(fā)生.(2)對(duì)立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情況,但互斥事件不一定是對(duì)立事件事件運(yùn)算的規(guī)律:(1)利用事件間運(yùn)算的定義,列出同一條件下的試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,分析并利用這些結(jié)果進(jìn)行事件間的運(yùn)算.(2)利用Venn圖,借助集合間運(yùn)算的思想,分析同一條件下的試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,把這些結(jié)果在圖中列出,并進(jìn)行運(yùn)算方法歸納1.某人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次,下列事件中與事件"至少一次中靶"互為對(duì)立的是().(A)至多一次中靶(B)兩次都中靶

(C)只有一次中靶(D)兩次都沒(méi)有中靶

A變式訓(xùn)練D3.拋擲一枚均勻的正方體骰子,事件P＝{向上的點(diǎn)數(shù)是1},事件Q＝{向上的點(diǎn)數(shù)是3或4},M＝{向上的點(diǎn)數(shù)是1或3},則P∪Q＝

,M∩Q＝_______________{向上的點(diǎn)數(shù)是3}4.在30件產(chǎn)品中有28件一級(jí)品,2件二級(jí)品,從中任取3件,記"3件都是一級(jí)品"為事件A,則A的對(duì)立事件是__________________.變式訓(xùn)練{向上的點(diǎn)數(shù)是1或3或4}

至少有一件是二級(jí)品變式訓(xùn)練5.判斷下列各事件是否為互斥事件,是否為對(duì)立事件,并說(shuō)明理由.某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽,其中:(1)恰有1名男生和恰有2名男生;(2)至少有1名男生和至少有1名女生;(3)至少有1名男生和全是男生;(4)至少有1名男生和全是女生.是互斥事件,不是對(duì)立事件不是互斥事件,也不是對(duì)立事件不是互斥事件,也不是對(duì)立事件是互斥事件,也是對(duì)立事件當(dāng)堂練習(xí)

B

D3.從2,4,6,8,10中任取三數(shù),事件A={2,4,8},事件B={4,6,8},則事件A與事件B的交事件是(

)A.{2,4} B.{4,6} C.{4,8} D.{2,8}C5.一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次,事件"至多有一次中靶"的互斥事件是(

)A.兩次都中靶 B.至少有一次中靶

C.兩次都不中靶 D.只有一次中靶CA當(dāng)堂練習(xí)6.袋內(nèi)有紅球、白球、黑球的個(gè)數(shù)分別為3,2,1,從中任取2個(gè),則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是(

)A.至少有1個(gè)白球;都是白球 B.至少有1個(gè)白球;紅球、黑球各1個(gè)C.恰有1個(gè)白球;1個(gè)白球1個(gè)黑球 D.至少有1個(gè)白球;至少有1個(gè)紅球B4.拋擲一枚骰子,觀察其朝上面的點(diǎn)數(shù),若A={2,4},B={1,3,5},則事件A與事件B的并事件是(

)A.{2,4} B