《簡單隨機抽樣》同步課件

簡單隨機抽樣目錄情境導入自主學習新知探究課堂檢測課堂小結易錯易混解讀第一部分情境導入—情境導入—情境導入在高考閱卷過程中,要統(tǒng)計每一道試題的得分情況,如平均分、得分分布情況等.如果將所有考生的每道題的得分情況都統(tǒng)計出來,再進行計算,結果是非常準確的,但也是十分煩瑣的,那么如何能夠快速了解各題的得分情況呢?—情境導入—情境導入如果在考生很多的情況下,我們是從中抽取部分考生(比如1000名).統(tǒng)計他們的得分情況.用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況,那么應當怎樣去抽取樣本才能使所抽取的樣本能充分反映總體的情況呢?第二部分自主學習自學導引|預習測評

—自學導引—1.由于不同調(diào)查對象的指標值往往不同,它是一個變化的量,所以常把指標稱為________.對每一個調(diào)查對象都進行調(diào)查的方法,稱為__________,又稱為_______.在一個調(diào)查中,我們把調(diào)查對象的全體稱為__________,組成總體的每一個調(diào)查對象稱為______.為了強調(diào)調(diào)查目的,也可以把調(diào)查對象的某些指標的全體作為總體,每一個調(diào)查對象的相應指標作為個體.2.根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查,并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和推斷的調(diào)查方法,稱為__________.我們把從總體中抽取的那部分個體稱為________,樣本中包含的個體數(shù)稱為__________.調(diào)查樣本獲得的變量值稱為樣本的__________簡稱__________.

—自學導引—

—自學導引—

—自學導引—

—預習測評—1.為了了解參加第26屆世界大學生運動會的2000名運動員的身高情況.從中抽取100名運動員進行調(diào)查,就這個問題,下面說法中正確的是()①2000名運動員是總體;②每個運動員是個體;③所抽取的100名運動員是一個樣本;④樣本量為100;⑤每個運動員被抽到的可能性相等.A.④⑤B.①②③C.①②④⑤D.①②③④⑤—預習測評—

—預習測評—1.A解析:抽樣的目的是了解參加運動會的2000名運動員的身高情況.故總體應該是2000名運動員的身高,而不是這2000名運動員.同理,個體應該是每個運動員的身高,樣本應該是所抽取的100名運動員的身高.故①②③都不正確,④⑤正確.2.D解析:A不是.因為“一次性”抽取與“逐個”抽取含義不同;B不是.因為是有放回抽樣;C不是.因為實數(shù)集是無限集.答案—預習測評—

答案第三部分新知探究知識詳解|典型例題|變式訓練—知識詳解—探究點1統(tǒng)計的相關概念及抽樣的必要性1.相關概念(1)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查:對每一個調(diào)查對象都進行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查,又稱普查;根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查,并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和推斷的調(diào)查方法,稱為抽樣調(diào)查.(2)①總體與個體:在一個調(diào)查中,我們把調(diào)查對象的全體稱為總體,組成總體的每一個調(diào)查對象稱為個體,個體總數(shù)稱為總體容量.②為了強調(diào)調(diào)查目的,也可以把調(diào)查對象的某些指標的全體作為總體,每一個調(diào)查對象的相應指標作為個體.③樣本:從總體中抽取的那部分個體稱為樣本,樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本量.—知識詳解—2.抽樣的必要性在實際中要全面了解總體的情況,往往難以做到,一般也不可能或沒有必要對每個個體逐一進行研究,這是因為:(1)一些總體中包含的個體數(shù)通常是大量的甚至是無限的,如調(diào)查全球海洋中的所有魚類的總數(shù).(2)一些個體具有破壞性.如不可能對所有的炮彈都進行試射檢驗是否合格.(3)一些調(diào)查具有破壞性.如不可能把地里所有的種子都挖出來檢驗是否發(fā)芽.(4)全面調(diào)查(普查)往往要浪費大量的人力、物力和財力.探究點1統(tǒng)計的相關概念及抽樣的必要性—知識詳解—基于以上幾點原因,所以常通過從總體中抽取一部分個體,根據(jù)對這一部分個體的觀察研究結果去推斷和估計總體的情況,即用樣本估計總體---這是統(tǒng)計學的一個基本思想.探究點1統(tǒng)計的相關概念及抽樣的必要性—典型例題—例1某校共有850名高二學生參加學期期中考試,為了了解這850名學生的數(shù)學成績,決定從中抽取50名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,在這個問題中,50名學生的數(shù)學成績是()A.總體B樣本量C.個體D.從總體中抽取的一個樣本解析:總體是所調(diào)查對象的某一數(shù)值指標的全體.例如,例1中總體為850名學生的數(shù)學成績,而不是850名學生,個體是總體的一個元素,因此構成總體的每一個數(shù)值指標都為個體.樣本是總體的一部分,樣本中個體的來源為總體中的個體.因此樣本中所含個體的數(shù)量不能超過總體的數(shù)量.答案:D探究點1統(tǒng)計的相關概念及抽樣的必要性—變式訓練—1.在“世界讀書日”前夕,為了了解某地1000名居民某天的閱讀時間,從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析.在這個問題中,1000名居民的閱讀時間的全體是()A.總體B.個體C.樣本的容量D.從總體中抽取的一個樣本答案:A解析:根據(jù)題意.結合總體、樣本、個體、樣本容量的定義可知,1000名居民的閱讀時間的全體是總體.探究點1統(tǒng)計的相關概念及抽樣的必要性—典型例題—例2在一次數(shù)學課堂上,陳老師請四位同學舉出生活中運用全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的例子.小涼:為了了解玉米種子的發(fā)芽情況,采用抽樣調(diào)查.小爽:為了了解全班同學是否給父母洗過腳,采用全面調(diào)查.小夏:為了了解剛生產(chǎn)的一批燈泡的使用壽命,采用全面調(diào)查小天:為了了解全國中學生安全自救知識掌握情況,采用抽樣調(diào)查.你認為以上四位同學所舉事例的調(diào)查方式錯誤的是()A.小涼B.小爽C.小夏D.小天探究點1統(tǒng)計的相關概念及抽樣的必要性—典型例題—解析:了解玉米種子的發(fā)芽情況,是具有破壞性的調(diào)查,因而適合抽查;了解全班同學是否給父母洗過腳,調(diào)查的對象比較少,容易調(diào)查,因而適合普查;了解剛生產(chǎn)的一批燈泡的使用壽命,是具有破壞性的調(diào)查,因而適合抽查;了解全國中學生安全自救知識掌握情況,人數(shù)太多,不適合普查,應用抽查.故四位同學所舉事例的調(diào)查方式錯誤的是小夏.答案:C探究點1統(tǒng)計的相關概念及抽樣的必要性—變式訓練—2.下列調(diào)查方式,你認為最合適的是()A.了解北京市每天的流動人口數(shù),采用抽樣調(diào)查方式B.旅客上飛機前的安檢,采用抽樣調(diào)查方式C.了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式,采用全面調(diào)查方式D.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命,采用全面調(diào)查方式解析:A選項,了解北京市每天的流動人口數(shù),采用抽樣調(diào)查方式,正確;B選項,旅客上飛機前的安檢,應采用全面調(diào)查方式,故錯誤;C選項,了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式,應采用抽樣調(diào)查方式,故錯誤;探究點1統(tǒng)計的相關概念及抽樣的必要性—變式訓練—2.下列調(diào)查方式,你認為最合適的是()A.了解北京市每天的流動人口數(shù),采用抽樣調(diào)查方式B.旅客上飛機前的安檢,采用抽樣調(diào)查方式C.了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式,采用全面調(diào)查方式D.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命,采用全面調(diào)查方式解析:D選項,日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命,由于調(diào)查帶有破壞性.故應采用抽樣調(diào)查方式,故錯誤.答案:A探究點1統(tǒng)計的相關概念及抽樣的必要性—知識詳解—探究點2簡單隨機抽樣

—知識詳解—探究點2簡單隨機抽樣2.特征(1)有限性:簡單值機抽樣要求抽取樣本的總體中所個個體的個數(shù)是有限的,便于通過樣本對總體進行分析.(2)逐一性:簡單隨機抽樣是從總體中逐個地進行抽取,便于實踐中操作.(3)不放回性:簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣,便于進行有關的分析和計算.(4)等可能性:簡單隨機抽樣中各個個體被抽到的可能性(機會)都相等,從而保證了抽樣的公平性.—典型例題—例3對簡單隨機抽樣來說,某一個個體被抽到的可能性()A.與第幾次抽取有關,第一次被抽到的可能性要大些B.與第幾次抽取無關,每次被抽到的可能性都相等C.上第幾次抽取有關,最后一次被抽到的可能性要大些D.與第幾次抽取無關,雖然每次都是等可能抽取,但各次被抽到的可能性不一樣

探究點2簡單隨機抽樣—變式訓練—3.下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A.盒子中有80個零件,從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗,在抽樣操作時,從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里B.某車間包裝一種產(chǎn)品,在自動包裝傳送帶上,每隔5分鐘抽一包產(chǎn)品,稱其重量是否合格C.某校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人,14人,4人了解他們對學校機構改革的意見D.從8臺電腦中不放回地隨機抽取2臺進行質(zhì)量檢驗(假設8臺電腦已編好號,對編號隨機抽取)探究點2簡單隨機抽樣—變式訓練—

探究點2簡單隨機抽樣—知識詳解—探究點3兩種常見的簡單隨機抽樣方法

—知識詳解—特別提示①對個體編號時,也可以利用已有的編號,例如,從全班學生中抽取樣本時,可以利用學生的學號、座位號等.②制作號簽時,所使用的工具(如紙條、小球等)的形狀、大小要一樣,以確保每個號簽被抽到的可能性相等.③在抽簽法中,“攪拌均勻”的目的是讓每個號簽被抽到的機會相等.探究點3兩種常見的簡單隨機抽樣方法—知識詳解—探究點3兩種常見的簡單隨機抽樣方法

—知識詳解—探究點3兩種常見的簡單隨機抽樣方法

—知識詳解—探究點3兩種常見的簡單隨機抽樣方法

—典型例題—例4抽簽法中確保樣本具有代表性的關鍵是()A.制簽B.攪拌均勻C.逐一抽取D.抽取不放回解析:為了使樣本具有較好的代表性,設計抽樣方法時,最重要的是將總體“攪拌均勻”,使每個個體有同樣的機會被抽到,而抽簽法是簡單隨機抽樣,因此在給總體標號后,一定要攪拌均勻.答案:B探究點3兩種常見的簡單隨機抽樣方法—變式訓練—4.某單位擬從40名員工中選1名贈送電影票.采用下面兩種方法:方法一將這40名員工從1~40進行編號,相應地,制作寫有1~40的40個號簽,把這40個號簽放在一個暗箱中攪拌均勻,最后隨機地從中抽取1個號簽,與這個號簽對應的員工幸運入選.方法二將39個白球與一個紅球混合放在一個暗箱中攪拌均勻,讓40名員工逐一從中摸取一個球,摸到紅球的員工幸運入選.(1)這兩種方法是否都是抽簽法？為什么？(2)這兩種方法中每名員工被選中的可能性是否相等？探究點3兩種常見的簡單隨機抽樣方法—變式訓練—答案:(1)方法一是抽簽法,方法二不是抽簽法.(2)相等解析:(1)方法一是抽簽法,先對總體進行編號,制作好號簽,然后隨機抽取,滿足抽簽法的特征;方法二不是抽簽法,因為抽簽法要求所有號簽的編號互不相同,而方法二中的39個白球無法相互區(qū)分.(2)這兩種方法中每名員工被選中的可能性都相等.探究點3兩種常見的簡單隨機抽樣方法—典型例題—例5國家藥監(jiān)局對某批次疫苗進行檢驗,現(xiàn)將從800支疫苗中抽取60支,在利用隨機數(shù)法抽取樣本的過程中,先給800支疫苗編號,具體為:001,002.….799,800,現(xiàn)通過電子表格軟件生成如下隨機數(shù),則依次最先檢驗的5支疫苗的編號是__________.785,916,955,567,199,567,507,175,128,673,580,744,395,238,793,321,123,429,786,456,78,252.解析:小于等于800的隨機數(shù)滿足題意,但需注意同一編號只能算一次,可得所需編號分別為:785,567,199,507,175.答案:785,567,199,507,175探究點3兩種常見的簡單隨機抽樣方法—變式訓練—5.某班對八校聯(lián)考成績進行分析,利用隨機數(shù)法抽取樣本時,先將70個同學按01,02,03,….70進行編號,然后通過電子表格軟件生成如下隨機數(shù),則依次選出的第7個個體的編號是()29,78,64,56,07,82,52,42,07,44,38,15,51A.07B.44C.15D.51答案:B解析:符合條件的是29,64,56,07,52,42,44.故選出的第7個個體的編號是44.探究點3兩種常見的簡單隨機抽樣方法—知識詳解—探究點4平均數(shù)與比例

—知識詳解—探究點4平均數(shù)與比例

—典型例題—例6隨機調(diào)查某校50名學生在學校的午餐費,結果如下表,根據(jù)表格估計該校學生平均午餐費及午餐費不超過7元(含7元)的比例分別為_______和_________.

探究點4平均數(shù)與比例—變式訓練—

探究點4平均數(shù)與比例第四部分易錯易混解讀—

易錯易混解讀—例在電視臺工作的小黎接到一個調(diào)查某電視節(jié)目的收視率的任務,他想:地鐵站人多且雜,去那里調(diào)查得到的樣本具有代表性,你認為他的想法對嗎？對錯解錯因分析小黎考慮到了地鐵站人多且雜,調(diào)查所花費的時間和精力可能會少些,但沒有考慮到是否每個坐地鐵的人都看電視,可能會導致得到的樣本不具有代表性.—

易錯易混解讀—他的想法不對,雖然地鐵站人多且雜,但不是每個坐地鐵的人都會看電視,因此要調(diào)查某電視節(jié)目的收視率,必須從有電視的家庭中抽取樣本.正解例在電視臺工作的小黎接到一個調(diào)查某電視節(jié)目的收視率的任務,他想:地鐵站人多且雜,去那里調(diào)查得到的樣本具有代表性,你認為他的想法對嗎？—

易錯易混解讀—檢查樣本的目的是了解總體的情況,因此,收集的樣本數(shù)據(jù)應當能夠很好地反映總體,這是從樣本推斷出關于總體的正確結論的前提,否則得到的簡單隨機樣本沒有任何意義.糾錯心得例在電視臺工作的小黎接到一個調(diào)查某電視節(jié)目的收視率的任務,他想:地鐵站人多且雜,去那里調(diào)查得到的樣本具有代表性,你認為他的想法對嗎？第五部分課堂檢測—課堂檢測—1.下列調(diào)查方式中,不合適的是()A.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率,采用抽查的方式B.了解某漁場中青魚的平均質(zhì)量,采用抽查的方式C.了解iPhoneX手機的使用壽命,采用普查的方式D.了解一批汽車的剎車性能,采用普查的方式解析:對于A,收視率采用抽查方式;對于B,沒有必要采用普查的方式,因此采用抽查合適;對于C,了解手機的壽命的過程會有破壞性,因此沒有必要對所有PhoneX手機進行調(diào)查,因此采用普查的方式不合適;對于D,了解汽車剎車性能,因為涉及人身安全,且對汽車沒有破壞性,因此,應采用普查的方式.答案:C—課堂檢測—2.某學校為了解高一800